鹿瑤，張建軍，傅耘，劉聰

（1.中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028；2.國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局質(zhì)量基礎(chǔ)設(shè)施效能研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100028；3.西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039）

導(dǎo)引頭是導(dǎo)彈的重要制導(dǎo)設(shè)備，負(fù)責(zé)跟蹤、捕獲目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)精確打擊?，F(xiàn)代導(dǎo)引頭由光學(xué)系統(tǒng)、調(diào)制盤、動力隨動陀螺和探測器等精密儀器構(gòu)成[1]。高溫環(huán)境會導(dǎo)致導(dǎo)引頭內(nèi)精密儀器故障，從而影響導(dǎo)彈作戰(zhàn)。導(dǎo)彈裝備具有“長期貯存、一次使用”的特點(diǎn)，其服役周期內(nèi) 80%以上時(shí)間處于倉庫貯存或機(jī)場停放環(huán)境。在機(jī)場停放時(shí)，導(dǎo)彈將面臨更嚴(yán)酷的高溫環(huán)境[2-3]，因此確定導(dǎo)彈高溫停放環(huán)境十分重要。另一方面，我國在制定導(dǎo)彈高溫貯存環(huán)境試驗(yàn)條件時(shí)，由于缺乏外場實(shí)測環(huán)境數(shù)據(jù)，使用工程經(jīng)驗(yàn)的 60 ℃還是GJB 150A中的70 ℃存在一定爭議，所以基于導(dǎo)彈部分停放環(huán)境實(shí)測數(shù)據(jù)開展導(dǎo)引頭艙的高溫環(huán)境極值預(yù)計(jì)顯得尤為重要。

目前國內(nèi)外在飛機(jī)和導(dǎo)彈的溫度預(yù)計(jì)中均已經(jīng)開展了一系列的研究工作。2005年Mahulikar等[4]通過多節(jié)點(diǎn)換熱模型預(yù)計(jì)了飛機(jī)機(jī)身表面溫度分布，以湍流驅(qū)動的對流過程為基本輸入，分別以加入或不加入輻射過程作為附加輸入建立模型，驗(yàn)證了輻射過程對機(jī)身表面溫度有重要影響。2013年李會兵[5]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)計(jì)方法，提升了引信實(shí)際工作溫度測量的精度，改善了傳感器測溫延時(shí)的缺陷。2017年丁晨等[6]采用基于熱網(wǎng)絡(luò)的換熱模型預(yù)計(jì)了貯存環(huán)境下導(dǎo)彈艙室內(nèi)溫度變化，以外壁間、內(nèi)外壁間的導(dǎo)熱過程、對流換熱過程以及太陽輻射過程為輸入建立模型，預(yù)計(jì)出導(dǎo)彈日高溫極值。2018年P(guān)ANG等[7]采用基于熱網(wǎng)絡(luò)的多節(jié)點(diǎn)換熱模型預(yù)計(jì)了無人機(jī)在高海拔長途飛行過程中電子設(shè)備艙的溫度變化，以熱傳導(dǎo)-輻射-對流過程為基本輸入，分別以加入或不加入飛行速度值作為附加輸入建立模型，驗(yàn)證了空中飛行速度對電子設(shè)備艙動態(tài)溫度變化有重要作用。綜上所述，目前溫度預(yù)計(jì)模型主要有基于傳熱機(jī)理和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動兩類?；趥鳠釞C(jī)理建模以傳熱物理過程為依據(jù)，客觀且建模數(shù)據(jù)量需求小，然而存在占用計(jì)算資源多，缺乏自學(xué)習(xí)能力，模型精度受制于傳熱機(jī)理研究深度等缺陷。

為準(zhǔn)確預(yù)計(jì)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭艙在機(jī)場停放環(huán)境下溫度隨外界環(huán)境變化的響應(yīng)情況，確定導(dǎo)引頭艙高溫極值條件，文中將建立基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的Elman動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行溫度預(yù)計(jì)。Elman網(wǎng)絡(luò)是具有局部記憶單元和局部反饋連接的局部回歸網(wǎng)絡(luò)模型，對歷史狀態(tài)數(shù)據(jù)具有敏感性，具有處理動態(tài)信息的能力，可以實(shí)現(xiàn)動態(tài)建模[8]。目前國內(nèi)外針對Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)模型已開展一系列研究工作。2009年Welch[9]建立了基于 Elman網(wǎng)絡(luò)的陣風(fēng)風(fēng)速預(yù)報(bào)模型，從均方誤差（MSE）和擬合相對誤差（MRE）兩個評估指標(biāo)說明，Elman網(wǎng)絡(luò)比前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MLP預(yù)計(jì)精度高。2014年Wang[10]結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法和Elman網(wǎng)絡(luò)建立基于EMD-Elman的風(fēng)速預(yù)報(bào)模型，有效提升了風(fēng)速預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。2015年Shen等[11]建立了基于Elman網(wǎng)絡(luò)的溫度漂移預(yù)計(jì)模型，提升了對微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）陀螺儀溫度漂移的預(yù)計(jì)能力。目前Elman網(wǎng)絡(luò)建模已經(jīng)在風(fēng)速、儀器溫漂等預(yù)計(jì)中取得較好效果。文中首先將基于Elman網(wǎng)絡(luò)建立導(dǎo)彈導(dǎo)引頭艙預(yù)計(jì)模型，并進(jìn)行停放高溫環(huán)境預(yù)計(jì)，然后選取4個評估指標(biāo)與BP網(wǎng)絡(luò)和線性網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)計(jì)精度進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)模型的預(yù)計(jì)精度，為后續(xù)確定導(dǎo)彈停放高溫條件提供技術(shù)支持。

1 溫度預(yù)計(jì)模型建立

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以下簡稱Elman網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。模型分為4層：輸入層、隱含層、連接層和輸出層。隱含層輸出通過連接層延遲存儲，自連到輸入層，構(gòu)成反饋結(jié)構(gòu)，從而建立動態(tài)預(yù)計(jì)模型，目前已證實(shí)該網(wǎng)絡(luò)擅長解決時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)問題[12]。

圖1 Elman網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Elman network topology

1.2 溫度預(yù)計(jì)模型

導(dǎo)彈掛載在機(jī)翼下時(shí)，與周圍空氣對流換熱，導(dǎo)引頭艙內(nèi)溫度受大氣溫度影響。同時(shí)，導(dǎo)引頭艙受太陽直射，且距地面高度低，艙內(nèi)溫度受太陽與地表輻射雙重影響。此外，根據(jù)大氣環(huán)境變化規(guī)律，艙內(nèi)溫度與周圍空氣濕度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。綜上所述，選取大氣溫度、地表溫度、太陽輻射與相對濕度四個氣象要素（以下簡稱為氣象環(huán)境數(shù)據(jù)）作為溫度預(yù)計(jì)模型輸入，初始輸入[t1,tn]時(shí)段氣象環(huán)境數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)tn+1時(shí)刻艙內(nèi)溫度變化值，模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所述。

圖2 基于Elman網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)計(jì)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of temperature prediction model based on Elman network

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)根據(jù)輸入輸出變量個數(shù)和工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)置為4-20-1，即輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值采用Nguyen-Widroe方法初始化。輸入層數(shù)據(jù)采用 Stravinsky-Golay濾波器平滑，輸入層至隱含層采用非線性函數(shù)tansig函數(shù)傳遞。隱含層接收輸入層輸入和連接層反饋的數(shù)據(jù)，采用traingdx訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)，連接層通過線性函數(shù)將數(shù)據(jù)傳遞至輸出層。

將2015年7月1日到7月20日哈密機(jī)場實(shí)測氣象環(huán)境數(shù)據(jù)與導(dǎo)引頭艙內(nèi)溫度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，采樣周期為60 s。每天取9時(shí)到15時(shí)共9 h數(shù)據(jù)組成一個樣本，共有20組樣本。最大迭代次數(shù)為6500次，MSE誤差精度設(shè)置為0.001。

網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建訓(xùn)練過程如圖 3所示。隨訓(xùn)練次數(shù)增加，代價(jià)函數(shù)梯度快速下降，至網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成時(shí)，已下降為0.0003，此時(shí)學(xué)習(xí)率為1.5464，已達(dá)到較小值。模型訓(xùn)練有效性檢查數(shù)值為0，證明模型訓(xùn)練過程有效。以均方誤差（MSE）作為模型評價(jià)指標(biāo)，當(dāng)訓(xùn)練至6500次時(shí)，達(dá)到最佳誤差指標(biāo)0.0006。迭代訓(xùn)練次數(shù)與誤差分布直方圖顯示誤差值-0.002 41附近的迭代次數(shù)最多，約 3800次，其次是誤差值 0.016 29附近，迭代次數(shù)約2900次。模型訓(xùn)練次數(shù)與誤差值呈正態(tài)分布，誤差下降越多，需要的訓(xùn)練次數(shù)越多，符合模型訓(xùn)練的客觀規(guī)律。

圖3 Elman網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)計(jì)模型訓(xùn)練圖Fig.3 Training chart of Elman network temperature prediction model:a) training process; b) mean square error; c) error distribution

2 模型驗(yàn)證

2.1 溫度預(yù)計(jì)模型檢驗(yàn)

為驗(yàn)證 Elman模型精度，采用與建立 Elman網(wǎng)絡(luò)同樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本建立BP網(wǎng)絡(luò)和線性網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)計(jì)模型。以哈密機(jī)場2015年7月21日6時(shí)至15時(shí)實(shí)測氣象環(huán)境數(shù)據(jù)作為測試樣本，輸入三組模型，選取均方誤差ηMSE、擬合殘差平均值ηMRE、平均絕對誤差ηAAE和最大絕對誤差ηMAE作為評估模型預(yù)計(jì)能力的誤差指標(biāo)，公式如下：

式中：d(n)為實(shí)測真實(shí)值；xT為模型輸入向量；ω為模型權(quán)值向量；表示模型輸出，共有Q個預(yù)計(jì)值。四個指標(biāo)均為數(shù)值越小，預(yù)計(jì)能力越好。

2.2 驗(yàn)證結(jié)果分析

三種溫度預(yù)計(jì)模型預(yù)計(jì)結(jié)果對比見表 1，基于Elman網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)計(jì)模型均方誤差、平均相對誤差、最大絕對誤差以及平均絕對誤差數(shù)值均為最小。由此看出，Elman網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)計(jì)模型預(yù)計(jì)精度高于基于BP網(wǎng)絡(luò)或線性網(wǎng)絡(luò)建立的溫度預(yù)計(jì)模型。

表1 Elman網(wǎng)絡(luò)、BP網(wǎng)絡(luò)、線性網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)計(jì)結(jié)果對比Tab.1 Comparison of temperature prediction results of Elman network, BP network and linear network

三種模型預(yù)計(jì)結(jié)果日變化過程如圖4所示，其中圖4a為預(yù)計(jì)溫度隨時(shí)間變化，圖4b為預(yù)計(jì)絕對誤差隨時(shí)間變化。觀察溫度變化過程可以發(fā)現(xiàn)，BP網(wǎng)絡(luò)、Elman網(wǎng)絡(luò)與線性網(wǎng)絡(luò)均能預(yù)計(jì)艙內(nèi)測點(diǎn)溫度隨外界環(huán)境的變化趨勢，但預(yù)計(jì)精度不同。線性網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)精度最低，其次是BP網(wǎng)絡(luò)，預(yù)計(jì)精度最高的是Elman網(wǎng)絡(luò)模型。線性網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)艙內(nèi)溫度絕對誤差最大值為3.3 ℃，對應(yīng)時(shí)刻 9時(shí)，最小值為 1.5 ℃，對應(yīng)時(shí)刻13時(shí)；BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)艙內(nèi)溫度絕對誤差最大值為2 ℃，對應(yīng)時(shí)刻 10:20，最小值為 0 ℃，對應(yīng)時(shí)刻 13:00；Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)艙內(nèi)溫度絕對誤差最大值為1.5 ℃，對應(yīng)時(shí)刻 9時(shí)，最小值為 0 ℃，對應(yīng)時(shí)刻 11:45和13:30。對比三種模型的全局絕對誤差變化，Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)精度最高，其絕對誤差最大值在三模型中最小，并且15時(shí)對應(yīng)的高溫極值預(yù)計(jì)誤差最小。

進(jìn)一步分析三類網(wǎng)絡(luò)特性如下：

1）線性網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)計(jì)精度最低，原因在于外界熱輻射引起導(dǎo)引頭艙溫度的變化屬于非線性過程，而線性網(wǎng)絡(luò)在模擬非線性關(guān)系時(shí)，將在預(yù)計(jì)過程中累積迭代誤差，導(dǎo)致預(yù)計(jì)結(jié)果偏大，難以準(zhǔn)確預(yù)計(jì)艙內(nèi)溫度。

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)、Elman網(wǎng)絡(luò)、線性網(wǎng)絡(luò)測試數(shù)據(jù)溫度預(yù)計(jì)結(jié)果Fig.4 Temperature prediction results of BP network,Elman network and linear network test data:a) temperature; b) absolute error

2）BP網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)典前向網(wǎng)絡(luò)，各層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)接收前一層輸入數(shù)據(jù)，處理后輸出到下一層，數(shù)據(jù)正向流動，沒有反饋連接，存在樣本依賴性和初始權(quán)重敏感性，缺乏穩(wěn)定性，容易陷入局部最優(yōu)。

3）Elman網(wǎng)絡(luò)在BP網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，隱含層后增加了連接層，將隱含層輸出返回至輸入，進(jìn)行反饋調(diào)整。其連接層可以存儲內(nèi)部狀態(tài)，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)應(yīng)變能力，提升預(yù)計(jì)精度。這是基于 Elman網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)計(jì)模型預(yù)計(jì)精度高于其他兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的根本原因。

3 導(dǎo)引頭艙內(nèi)高溫環(huán)境極值確定

為確定導(dǎo)引頭艙高溫貯存環(huán)境條件，給出停放高溫極值，采用Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)模型預(yù)計(jì)導(dǎo)彈在機(jī)場停放時(shí)的最高溫度。溫度預(yù)計(jì)模型輸入采用GJB 150A中給出的的高溫日循環(huán)條件，具體量值如圖5a—c所示。其中大氣溫度6—16時(shí)逐漸上升至49 ℃，16—20時(shí)逐漸下降。太陽輻射強(qiáng)度 6—12時(shí)逐漸上升至1200 W/m2附近，12—20時(shí)逐漸下降。相對濕度7—13時(shí)逐漸下降至3%附近，13—19時(shí)保持平穩(wěn)，19—21時(shí)逐漸上升。午后太陽輻射、相對濕度與大氣溫度相繼達(dá)到極值，其對應(yīng)的最高氣溫、最強(qiáng)太陽輻射與最低相對濕度代表了世界范圍內(nèi)最嚴(yán)酷高溫自然環(huán)境下的氣象數(shù)據(jù)。模型預(yù)計(jì)結(jié)果如圖5d所示，午后導(dǎo)引頭艙內(nèi)溫度出現(xiàn)高溫極值。高溫日循環(huán)條件及預(yù)計(jì)艙內(nèi)溫度極值及其對應(yīng)時(shí)刻見表2，導(dǎo)引頭艙內(nèi)溫度高溫極值為 66.61 ℃，對應(yīng)時(shí)刻 15:51。艙內(nèi)溫度達(dá)到高溫極值對應(yīng)時(shí)刻早于大氣溫度，晚于太陽輻射及相對濕度極值時(shí)刻。

圖5 導(dǎo)引頭艙內(nèi)高溫環(huán)境預(yù)計(jì)極值分析Fig.5 Analysis on predicted extreme value of high temperature environment in seeker cabin: a) atmospheric temperature;b) solar radiation; c) relative humidity; d) predicted temperature

表2 高溫日循環(huán)條件及預(yù)計(jì)艙內(nèi)高溫極值信息Tab.2 Daily cycle conditions of high temperature and predicted extreme value of high temperature in cabin

4 結(jié)語

基于 Elman網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)引頭艙內(nèi)溫度預(yù)計(jì)模型可以根據(jù)導(dǎo)彈停放環(huán)境太陽輻射、相對濕度、大氣溫度以及地表溫度4個因素，對導(dǎo)引頭艙內(nèi)日循環(huán)溫度與日高溫極值進(jìn)行預(yù)計(jì)。模型預(yù)計(jì)與實(shí)際艙內(nèi)溫度一致性較高，進(jìn)一步通過與目前廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比，驗(yàn)證了該模型在同類模型中達(dá)到了較高的預(yù)計(jì)精度，可用于預(yù)計(jì)導(dǎo)彈停放環(huán)境高溫極值，為確定其環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)條件提供重要參考。