吳丹，胡振華

摘 要：依據(jù)銅、鋁和鋅三種典型性基本有色金屬在金融危機前后的期貨價格波動數(shù)據(jù)，運用分解合成框架和時變TVP-VAR分析模型，考量影響基本有色金屬期貨價格波動重大事件和長期趨勢價格波動的因素及價格時變特征。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：銅、鋁和鋅三種基本有色金屬期貨的價格走勢基本一致，且與中國宏觀經(jīng)濟密切相關，其價格的最低點都出現(xiàn)在金融危機期間，而價格的最高點基本都出現(xiàn)在經(jīng)濟繁榮期;基本有色金屬價格存在同漲同跌關系，而且漲跌幅基本趨勢相一致。鑒此，可以對具有周期變化特征的基本有色金屬價格走勢進行預測，并規(guī)避價格波動的風險。

關鍵詞： 有色金屬;期貨市場;TVP-VAR;價格波動

中圖分類號：F724.5;F764.2 ? 文獻標識碼： A ? ?文章編號：1003-7217（2020）04-0039-07

基金項目： ?國家自然科學基金重點項目（71633006）

一、引 言

基本有色金屬（銅、鋁和鋅）在工業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟活動發(fā)揮著至關重要的作用，過去二十年基本有色金屬期貨市場價格波動程度劇烈，有色金屬價格指數(shù)上漲幅度高達200%，其中銅期貨的價格上漲達到了300%，遠遠超出市場預期。2008年金融危機之前，基本有色金屬期貨市場價格處于劇烈上升階段;2008年全球進入金融危機，造成基本有色金屬價格大幅度的下降，一些重要的經(jīng)濟體甚至出現(xiàn)了負增長，隨著基本有色金屬產(chǎn)品的需求下降，其價格也進入了下行通道，直至2016年才有所回升。在這種周期性變化中，基本有色金屬期貨除價格波動劇烈以外，不同基本有色金屬期貨市場價格還具有同漲同跌、保持密切的相關性特征。未來十年，基本有色金屬資源需求將陸續(xù)達到峰值，面臨資源洪峰與產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型雙重壓力，對外依存格局短期內(nèi)難以改變?；居猩饘儋Y源的緊缺性和不安全性導致基本有色金屬礦產(chǎn)未來價格可能存在劇烈波動。因此，分析金融危機前后基本有色金屬期貨市場價格劇烈波動特征及它們價格之間具有的復雜關系，可以為經(jīng)濟新常態(tài)下基本有色金屬價格波動趨勢預期提供重要的借鑒意義。

對于金屬市場價格波動趨勢研究，始于石油、天然氣等能源礦產(chǎn)[1-5]。后來很多學者利用能源礦產(chǎn)價格波動方法來分析金屬礦產(chǎn)價格波動屬性，如鐘美瑞等（2016）分析了銅價格波動影響因素的非線性效應[6];朱學紅等（2018）基于中國銅高頻數(shù)據(jù)分析期銅市場量價，結(jié)論表明中國期銅市場的價格波動與成交量存在正向關系，與持倉量存在負向關系[7]; SHI 等（2018）利用波動率分解方法研究了中國期銅和期鋁市場之間關系[8];WANG等（2019）利用向量自回歸模型研究了國際黃金期貨市場價格波動的影響因素[9];Chen等（2020）利用不確定指數(shù)分析了油價不確定性與金屬價格波動關系[10]。

在金屬市場價格波動趨勢研究中，不同有色金屬價格、收益波動間的關系引起了廣泛關注，如Yue等（2015）采用VAR-DCC-GARCH模型探討了中國有色金屬市場價格和倫敦LME價格之間的Co-movement關系[11];Fernandez（2016）研究了倫敦金屬交易所中鋁、銅、鉛、鎳、錫和鋅等的現(xiàn)貨和期貨價格的相關關系[12];李顯戈（2016）運用社會網(wǎng)絡分析法實證發(fā)現(xiàn)銅、鋅、鎳、鉛、鋁和錫等有色金屬價格間存在聯(lián)動關系[13];CHAI等（2019）基于TVP-SVAR-SV分析了黃金價格對經(jīng)濟政策不確定性沖擊的動態(tài)響應模式[14];Khamis等（2020）基于多尺度分析了貴金屬與有色金屬價格的協(xié)動與溢出效應[15]。

從以上研究來看，現(xiàn)有關于有色金屬價格波動特征研究存在兩點不足：其一，有色金屬具有資源、商品和金融三重屬性，有色金屬價格會受到資源稟賦、供求關系、投機等多重因素的影響。因此，有色金屬的價格變化是非常復雜的，簡單地研究它們的整體特征，很難發(fā)現(xiàn)其價格內(nèi)在的變化規(guī)律。其二，在分析有色價格波動中，并沒有把一些影響有色金屬價格波動的重大事件及其臨時性和長期性影響因素分解出來，從而不能解析重大事件對有色金屬價格波動預測所產(chǎn)生的影響。針對以上兩點研究不足，本文采用改進的互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解方法，將基本有色金屬整體價格也處理成基本有色金屬的市場波動價格、重大事件價格和長期趨勢價格，并對各價格成分進行分析，利用帶隨機波動的時變參數(shù)向量自回歸模型，尋找基本有色金屬整體價格的變化規(guī)律，這樣將得到更加可靠的結(jié)果;同時，以金融危機之后的近八年時間段的典型性有色金屬價格波動來分析，為今后具有類似周期變化特征的有色金屬價格波動預測及價格走勢分析提供經(jīng)驗借鑒。

二、基本有色金屬期貨間復雜關系分析理論模型及框架

（一）基本有色金屬期貨間價格波動復雜關系

在基本有色金屬金融化的背景下，基本有色金屬期貨間關系具有較大關聯(lián)性，同時價格波動具有一致性。從價格形成機制來看，價格由價值決定，但受到基本有色金屬供求影響。所以，在傳統(tǒng)上雖然存在期貨市場，但基本有色金屬期貨價格對現(xiàn)貨價格的影響微小。隨著基本有色金屬金融化程度加深和基本有色金屬期貨市場規(guī)模擴大，基本有色金屬現(xiàn)貨價格逐漸參照期貨定價，形成了實體供需為基礎、金融供需為外在的新價格形成機制。為應對國際金融危機，以美聯(lián)儲為代表的發(fā)達國家央行紛紛采取量化寬松政策等非常規(guī)貨幣政策手段，向國際市場注入了大量的流動性，通過利率變動與匯率變動加速并深化了國際大宗商品市場的金融化進程。投機者預期未來國際金屬價格上漲時，以自有資金買進大量金屬礦產(chǎn)期貨，進而使得國際金屬礦產(chǎn)市場上買方力量加強，直接推高國際金屬礦產(chǎn)價格，由此而形成的未來國際金屬礦產(chǎn)會上漲的預期會對金屬礦產(chǎn)現(xiàn)貨市場產(chǎn)生影響。原油價格的高低與金屬礦生產(chǎn)的能源費用、運輸?shù)娜剂铣杀?、加工的能源成本等間接成本成同方向變化;通過原油價格信息溢出效應，滯后傳導給其他資源性礦產(chǎn)品而引發(fā)應用領域產(chǎn)品生產(chǎn)成本的同向變化及傳導給金屬礦產(chǎn)期貨市場而引發(fā)金屬礦產(chǎn)期價的波動與現(xiàn)貨價的聯(lián)動。

（二）基本有色金屬期貨間原始序列的分解-合成框架

基本有色金屬原始價格序列分解-合成具體過程和步驟過程如下：

（1）定義一個時間序列xt（分別為銅期貨、鋁期貨和鋅期貨價格），分別確定極大值和極小值，并利用3次樣條函數(shù)擬合出上包絡線emax t和下包絡線emin（t），將上下包絡線取均值，得到原時間序列的均值包絡m（t）：

m（t）=emax（t）+emin（t））/2（1）

（2）將原時間序列xt減去m（t），可得到去掉低頻的新序列d（t）：

d11（t）=x（t）-m（t）（2）

（3）重復上述過程，經(jīng)過n次，如果dn1（t）滿足IMF的定義，則原序列xt的1階IMF分量為：C1（t）=IMF1（t）=dn（t）。在實際操作過程中，判斷結(jié)果是否滿足IMF定義的依據(jù)通常是限制標準差SD的值，SD可以定義為：

SD=∑Tn=1|dn-11（t）-dn1（t）|2[dn-11（t）]2（3）

（4）將原時間序列xt減去1階IMF分量C1（t），可得到去掉高頻的新序列r1（t）：

r1（t）=x（t）-c1（t）（4）

（5）將r1（t）作為下一個原始序列，重復步驟（1）～（4），得到第n階IMF分量Cn（t），當剩余分量rn（t）為單調(diào)函數(shù)或常量，或者小于預設值時，停止EMD分解。

（6）原時間序列xt經(jīng)EMD分解后得到：

x（t）=∑ni=1ci（t）+rn（t）（5）

其中，rn（t）為非振蕩趨勢項，代表序列的平均趨勢。CEEMD的數(shù)據(jù)處理過程與EEMD相似，主要的不同之處在于CEEMD要先計算原信號s（t）的兩個互補信號，分別進行EEMD并取均值，計算過程如下：

s+i（t）

s-i（t）=11

1-1s（t）

kwi（t）（6）

其中，wi為第i組白噪聲信號，s+it和s-it分別是原信號序列與白噪聲序列的加、減信號。在此之后進行EEMD過程可得到：

+i=∑Nj=1cj，+i/N （7）

-i=∑Nj=1cj，-i/N ? （8）

最后，取兩各互補的IMFs的平均值，得到消除白噪聲信號的IMFs：

i=cj，+i+cj，-i2 （9）

理論上，白噪聲信號在經(jīng)過互補平均后可完全抵消，所以相對于EEMD而言需要重復EMD的次數(shù)較少。

（三）基本有色金屬期貨間時變分析TVP-VAR分析模型及框架

在時變分析之前，建立關于基本有色金屬價格之間的VAR模型：

ln PCut=α1+∑ni=1β11，iln PCut-i+∑nj=1β12，jln PAlt-j+

∑nk=1β13，kln PZnt-k+ε1tln PAlt=α2+∑ni=1β21，iln PCut-i+∑nj=1β22，iln PAlt-j+

∑nk=1β23，kln PZnt-k+ε2tln PZnt=

α3+∑ni=1β31，iln PCut-i+∑nj=1β32，jln PAlt-j+

∑nk=1β33，kln PZnt-k+ε3t（10）

其中l(wèi)n PCut為銅期貨的對數(shù)價格，ln PAlt為鋁期貨的對數(shù)價格，ln PZnt為鋅期貨的對數(shù)價格;參數(shù)n表示VAR模型的最大滯后階數(shù)。εt=（ε1t，ε2t，ε3t ? ?）′為擾動項。

根據(jù)基本有色金屬期貨特征，構建帶隨機波動的TVP-VAR模型。該模型構建如下：在基本有色金屬期貨市場中引入一個標準的結(jié)構VAR模型：

Ayt=F1yt-1+…+Fsyt-s+ut t=s+1，…，n（11）

其中yt是k×1維列向量觀測值，A，F(xiàn)1，…，F(xiàn)S是k×k維系數(shù)矩，ut～N0，∑∑，方程（10）可以被重新寫為如下的簡化VAR模型：

yt=Xtβ+A-1∑εt，εt～N0，IK（12）

其中，Bi=A-1Fi，i=1，…，s。將Bi的元素按行進行堆積可以得到k2s×1維的向量β，并定義X′t=Iky′t-1，…，y′t-s。此時，方程（12）中的參數(shù)都是隨時間變化的，所以可以向TVP-VAR模型擴展，得到：

yt=Xtβt+A-1t∑tεt t=s+1，…，n（13）

其中系數(shù)βt，參數(shù)At和∑t是隨時間變化而變化的;假定公式（13）中的參數(shù)服從如下隨機游走過程：

βt+1=βt+uβt，at+1=at+uat，ht+1=ht+uht（14）

εt

uβt

uat

μht～N0，IOOO

O∑βOO

OO∑aO

OOO∑h（15）

其中對于t=s+1，…，n，有βs+1～Nuβ0，∑β0，as+1～Nua0，∑a0和hs+1～Nuh0，∑h0;采用貝葉斯框架下的MCMC方法進行估計，并利用后驗均值、標準差、95%置信區(qū)間、收斂診斷值和無效因子來描述估計結(jié)果。

三、基本有色金屬期貨間非線性復雜關系實證分析結(jié)果

（一）基本有色金屬期貨不同屬性價格的相關性實證結(jié)果

運用CEEMD方法和IMF合成方法，將原始的銅、鋁和鋅的期貨價格序列處理得到三組短期波動價格項、重大事件（金融危機、自然災害等）價格項和長期趨勢價格項，并對這三組不同屬性的價格序列進行實證分析。具體見表1～3。

從表1第2列的均值可知，市場波動價格的均值很小，且不能拒絕均值為0的原假設;重大事件價格和長期趨勢價格顯著異于0。表1中第3列的三種不同屬性價格與原銅期貨價格的相關系數(shù)都顯著，其中重大事件價格與原銅期貨價格的相關系數(shù)高達0.9345，說明銅期貨價格主要受全球性金融危機、大規(guī)模經(jīng)濟刺激政策等重大事件的影響。表1中第4～6列的方差和方差占比表明，市場波動價格和長期趨勢價格的方差和方差占比較小，而重大事件價格的方差和方差占比較大，同樣表明銅期貨價格的變化主要體現(xiàn)在重大事件價格上。

從表2可以看出，鋁期貨市場波動價格、重大事件價格和長期趨勢價格顯著異于0。與原鋁期貨價格的相關系數(shù)都顯著，且重大事件價格和長期趨勢價格與原鋁期貨價格的相關系數(shù)較大，說明鋁期貨價格主要受重大事件價格和長期趨勢價格影響，受市場波動價格的影響較小。由表2中的方差和方差占比可知，鋁期貨的市場波動價格的方差和方差占比較小，而其重大事件價格和長期趨勢價格占比較大，再次表明鋁期貨價格主要由其重大事件價格和長期趨勢價格所決定。

由表3中第2列的均值可知，鋅期貨市場波動價格的均值很小，且沒有顯著異于0;而重大事件價格和長期趨勢價格顯著異于0。觀察第3列的相關系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，鋅期貨市場波動價格、重大事件價格和長期趨勢價格與原鋅期貨價格都具有顯著的相關性，其中重大事件價格和長期趨勢價格與原鋅期貨價格的相關系數(shù)較大，說明鋅期貨價格主要由這兩種價格成分決定。由表3中第4～6列的方差和方差占比可知，鋅期貨市場波動價格的方差和方差占比較小，而鋅期貨重大事件價格和長期趨勢價格的方差和方差占比較大，同樣也表明鋅期貨價格的變化主要體現(xiàn)在重大事件價格和長期趨勢價格上。

（二）有色金屬期貨間時變相關性實證結(jié)果

根據(jù)構建的基本有色金屬VAR模型中AIC值，VAR模型的滯后期選擇2，實證結(jié)果具體見表4。從VAR模型中第一部分的實證估計結(jié)果可以看出，銅期貨價格的兩個滯后期ln PCut-1和ln PCut-2都顯著為正，且值接近于1，表明銅期貨價格具有較強的持續(xù)性;而鋁期貨價格的兩個滯后期ln PAlt-1（為正）和ln PAlt-2（為負）都顯著，表明過去的鋁期貨價格對當期的銅期貨價格有影響，表現(xiàn)為滯后一期為正向影響，滯后二期為負向影響;鋅期貨價格的兩個滯后期ln PZnt-1和ln PZnt-2都不顯著，表明過去的鋅期貨價格對當期的銅期貨價格沒有產(chǎn)生顯著的影響。VAR模型中第二行的估計結(jié)果顯示，銅期貨價格的兩個滯后期ln PCut-1（為負）和ln PCut-29（為正）都顯著，表明過去的銅期貨價格滯后一期對當期的鋁期貨價格產(chǎn)生負向影響，而過去的銅期貨價格滯后二期對當期的鋁期貨價格有正向影響;鋁期貨價格的滯后一期ln PAlt-1顯著為正，值大于1，表明鋁的期貨價格也有高度的持續(xù)性。鋅期貨價格的兩個滯后期ln PZnt-1和ln PZnt-2都不顯著，表明歷史的鋅期貨價格對當期的鋁期貨價格沒有明顯的影響。最后， VAR模型中第三行的估計結(jié)果表明，銅期貨價格的滯后一期ln PCut-1顯著為負，說明滯后一期的銅期貨價格對鋅期貨價格有負向影響。鋁期貨價格的兩個滯后期ln PAlt-1和ln PAlt-2都不顯著，說明過去的鋁期貨價格對當期的鋅期貨價格沒有影響。滯后一期的有色金屬鋅期貨價格ln PZnt-1顯著為正，且其值接近于1，說明滯后一期的鋅期貨價格對當期的鋅期貨價格產(chǎn)生顯著的影響，鋅期貨價格具有較高的持續(xù)性。

帶隨機波動的TVP-VAR模型可以捕捉到變量之間的時變影響和其它非線性特征。從表5可以看出，模型通過了5%的顯著性檢驗，且無效因子較小，意味著可以得到的不相關樣本數(shù)量有保障，從以上兩個標準來看，可以判斷本文的模型是有效的。

采用時變脈沖響應函數(shù)計算所有時點上各個變量在滯后4天、8天和12天的脈沖響應，結(jié)果如圖1所示。

從結(jié)果可知不同滯后期的脈沖反應基本相同，意味著通過了穩(wěn)健性檢驗。其具有以下幾個特征：（1）從圖1中可以看出，對于銅期貨價格的沖擊，鋅和鋁期貨價格都有較大的響應，且大多數(shù)是正向的。鋅期貨在發(fā)行之后，先表現(xiàn)出正向影響，2010年達到最高點之后降至零以下，隨后又是兩年的正向影響，2013年再次出現(xiàn)負向影響，但從2014年開始又出現(xiàn)了正向的影響。銅期貨對于鋁期貨則一直是正向影響，2010年到最高點后逐漸降低。可以看出，相較于鋅，銅期貨價格的沖擊對鋁的影響更大。（2）由圖1可知，對于鋁期貨價格的沖擊，銅和鋅期貨價格產(chǎn)生了較大波動。2011年前對銅期貨價格的影響為正，在此之后大都為負。鋅期貨價格在2012年初降至最低，2013年升至最高。（3）從圖1可以看出，對于鋅期貨價格的沖擊，銅和鋁期貨價格出現(xiàn)了正向響應，金融危機期間，鋅期貨價格對于銅和鋁期貨價格的影響都有所降低，2011年達到高點。銅期貨價格的響應波動很大，對鋁期貨價格的影響在2007年初顯著降低，在經(jīng)歷了一段較強的響應之后，2013年5月開始減弱?？梢钥闯?，相較于鋁，鋅期貨價格的沖擊對銅的影響更大。

以上分析表明，當所處經(jīng)濟周期階段不同，有色金屬期貨價格間關系也不同。為進一步分析是否存在結(jié)構突變，對不同時間點的有色金屬期貨價格進行脈沖響應分析。在選取金融危機前后四個時點進行對比，包括2007年5月1日（時點為150），代表基本有色金屬期貨價格波動較為平穩(wěn)、步入正軌、中國經(jīng)濟快速發(fā)展的時點;2008年7月11日（時點為311），其代表了基本有色金屬期貨價格迅速下跌、金融危機爆發(fā)的時點;2011年3月26日（時點為1206），其代表了基本有色金屬期貨價格一路攀升出現(xiàn)新高點的時點;2013年5月2日（時點為1484）代表基本有色金屬期貨價格平穩(wěn)波動的時點。其實證結(jié)果如圖2。

從圖2中第一幅圖可以看出，在發(fā)行初始階段和金融危機階段，鋅期貨價格產(chǎn)生了負向響應，隨后表現(xiàn)出上升態(tài)勢并呈現(xiàn)正向效應。在其他時期，鋅期貨價格與銅期貨價格一直是較弱的負向關系。從圖2中第四幅圖可以看出，銅期貨與鋁期貨價格之間維持著較為穩(wěn)定的正向關系，但有向下的趨勢，表明銅期貨價格對鋁期貨價格的沖擊在逐漸下降。總的來說，對于銅期貨價格的沖擊，在鋅的發(fā)行初始階段和金融危機階段，鋅期貨的響應程度更大，在2007年有色金屬期貨價格穩(wěn)定階段和金融危機階段，鋁期貨的響應程度更大。

圖2中第二幅圖表明，銅期貨價格對不同時期鋁期貨價格的沖擊有不同的響應，在金融危機時期及金融危機之前的階段，銅期貨價格對鋁期貨價格變動產(chǎn)生正向響應，且響應程度相當;在有色金屬期貨價格上漲的階段（2011年）和有色金屬期貨價格平穩(wěn)的階段（2013年），銅期貨價格對鋁期貨價格變動產(chǎn)生負向響應，且價格上漲階段的負向響應程度更大。從圖2中第五幅圖可以看出，2011年有色金屬期貨價格上漲階段，鋁期貨價格對鋅期貨價格產(chǎn)生負向影響，在有色金屬期貨價格平穩(wěn)階段（2007、2013年）、金融危機階段（2008年）都是正向影響，且2013年有色金屬期貨價格平穩(wěn)階段的正向影響最明顯。總的來說，銅期貨和鋅期貨的價格對鋁期貨價格變化的響應程度逐漸增大，在有色金屬期貨價格上漲階段都為負向響應。

圖2中第三幅圖表明，鋅期貨價格會正向影響銅期貨的價格，影響程度因時期而異。在發(fā)行初始階段和金融危機階段，銅期貨價格的響應程度較低，在2011年和2013年，銅期貨價格的響應程度有所提高，在這之后呈現(xiàn)下降趨勢。從圖2中第六幅圖可以看出，鋅期貨價格也會正向影響鋁期貨的價格，影響程度也因時期而異。在金融危機時期影響最小，在2012年有色金屬期貨價格上漲時期影響最大，但同時也表現(xiàn)出了較大的下降趨勢?？偟膩碚f，銅期貨和鋁期貨的價格都對鋅期貨價格的變動產(chǎn)生了正向的響應，且在期貨價格上漲階段和平穩(wěn)階段的響應程度較大，在鋅的發(fā)行初始階段和金融危機階段的響應程度最小。

由圖2可知，鋅期貨價格變動對于另外兩種有色金屬價格的沖擊是最大的，鋁期貨價格變動的沖擊是最小的，且在不同的階段影響效果也呈現(xiàn)出差異。因此，基本有色金屬價格的影響隨著時間變化而變化，具有時變特征，并且在不同時間尺度上，特別是在金融危機前后影響效應呈現(xiàn)出較大差異性。

四、結(jié)論與啟示

選取銅、鋁和鋅三種具有代表性的基本有色金屬品種展開分析，并選取金融危機前后基本有色金屬價格周期性變化劇烈波動典型階段來進行實證。得出以下結(jié)論和啟示：其一，銅、鋁和鋅期貨三種基本有色金屬期貨的價格走勢基本一致，且與中國宏觀經(jīng)濟密切相關，其價格的最低點都出現(xiàn)在金融危機期間，而價格的最高點基本都出現(xiàn)在經(jīng)濟繁榮期。因此，在未來基本有色金屬價格波動周期中，要注意關注重大事件影響，如金融危機、大國貿(mào)易戰(zhàn)、影響生產(chǎn)重大疫情等非突發(fā)事件影響;同時，也要關注與中國前二十年工業(yè)化進程相似的發(fā)展中國家中宏觀經(jīng)濟對基本有色金屬價格走勢的影響。其二，通過時變實證結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，銅、鋁和鋅三種金屬的期貨價格之間存在的相關關系是時變的，即基本有色金屬價格存在同漲同跌關系，而且漲跌幅基本趨勢相一致。整體而言，三種期貨之間的價格沖擊是正向的，但在部分時期可能存在負向的沖擊。根據(jù)這種時變特征，應該規(guī)范化基本有色金屬期貨市場關系，同時提升基本有色金屬期貨市場價值發(fā)現(xiàn)功能和風險規(guī)避功能。

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（責任編輯：鐘 瑤）

Empirical Analysis on Price Fluctuation of Basic Nonferrous Metal Futures Market

WU Dan，HU Zhenhua

（School of Business， Central South University， Changsha，Hunan 410083， China）

Abstract：According to the basic nonferrous metal futures prices before and after the financial crisis cyclical swings typical stage， copper， aluminum and zinc three varieties of representative data， using the decomposition synthesis framework and time-varying TVP-VAR analysis model， considerations affect basic events and non-ferrous metals futures price volatility and price fluctuations in the price of long-term trend factors time-varying characteristics. The results show that the price trend of copper， aluminum and zinc futures is basically the same and closely related to China's macro economy. The lowest point of the futures price occurred during the financial crisis， while the highest point of the futures price basically occurred during the economic boom. Basic non-ferrous metal prices with the relationship between the rise and fall， and the basic trend of the rise and fall consistent.

Key words：Nonferrous metals; Futures market; TVP-VAR; Price fluctuations

作者簡介： 吳 丹（1983—），女，湖南長沙人，中南大學商學院管理科學與工程博士后，研究方向：資源經(jīng)濟管理;胡振華（1962—），男，湖南邵陽人，中南大學商學院教授，博士生導師，研究方向：資源經(jīng)濟管理、產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新與競爭力評價。