（江西理工大學 建筑與測繪工程學院，江西 贛州 34100）

0 引言

砂土是一種常見的建筑材料，在路基的填筑中被廣泛使用，但由于其土體粘聚力較小，因此研究人員嘗試將其與不同的加筋材料結(jié)合來增加其粘聚力，從而增大其整體的剪切強度。吳景海[1]選取5 種常見的土工合成材料作為砂土的加筋材料，通過三軸試驗測得這5 種加筋土的剪切強度，進而分析比較了5 種材料的加筋效果。李麗華等[2]通過直剪試驗，研究了含水量變化對纖維加筋土剪切強度的影響，結(jié)果表明含水量的變化主要引起纖維加筋土內(nèi)摩擦角的變化。孫皓等[3]研究了纖維長度對加筋土強度的影響，結(jié)果表明纖維長度的變化幾乎不會引起加筋土粘聚力的改變?？子駛b等[4]研究了聚丙烯纖維材料的加筋效果，鄭俊杰等[5]結(jié)合纖維和微生物鈣化，進一步提高了加筋砂土的強度。本文在前人研究的基礎上，基于大型直剪試驗數(shù)據(jù)擬合得到不同玻璃纖維含量下加筋砂土剪切強度、粘聚力以及內(nèi)摩擦角的函數(shù)表達式，進而通過算例分析了玻璃纖維含量變化給加筋砂土邊坡穩(wěn)定性帶來的影響。

1 玻璃纖維含量對加筋砂土剪切強度的影響

1.1 試驗方案

本文首先配置出四種不同玻璃纖維含量（0.1%、0.2%、0.4%以及0.6%）的加筋砂土，接著通過SHEARTRAC Ⅲ大型直剪儀來獲得四種加筋砂土在不同豎向應力（45kPa、90kPa、135kPa 以及180kPa）下，剪切應力與剪切位移間的關系曲線。最后，根據(jù)上述關系曲線獲得最大剪切應力即剪切強度與其對應的豎向應力，進而擬合得到兩個剪切強度參數(shù)，即粘聚力和內(nèi)摩擦角。

1.2 試驗結(jié)果及分析

四種不同玻璃纖維含量（0.1%、0.2%、0.4%以及0.6%）下加筋砂土剪切強度與豎向應力之間的關系曲線如圖1所示，該曲線通過對試驗數(shù)據(jù)點進行擬合得到。四種不同玻璃纖維含量下，加筋砂土的剪切強度函數(shù)表達式、擬合曲線的決定系數(shù)R2以及由關系曲線擬合得到的兩個剪切強度參數(shù)（粘聚力、內(nèi)摩擦角）值列于表1。

圖1 不同玻璃纖維含量下加筋砂土剪切強度與豎向應力的關系曲線

表1 不同玻璃纖維含量下加筋砂土剪切強度參數(shù)值

從圖1可以看出，玻璃纖維含量越大，加筋砂土的剪切強度越大，這是由于玻璃纖維增大了砂土顆粒之間的摩擦力，玻璃纖維含量越大的加筋砂土，顆粒間的總摩擦力就越大，在相同的外力作用下，越不容易發(fā)生剪切變形。從表·1 可以發(fā)現(xiàn)，加筋砂土的粘聚力和內(nèi)摩擦角都呈現(xiàn)上升的趨勢，其中粘聚力的變化幅度為56.7%，內(nèi)摩擦角的增加幅度為7.2%。因此，玻璃纖維含量變化給加筋砂土剪切強度帶來的影響主要體現(xiàn)在粘聚力方面。

為了更好的預測出加筋砂土的粘聚力和內(nèi)摩擦角與玻璃纖維含量之間的關系，利用一元二次多項式對表1中的數(shù)據(jù)進行擬合，具體的擬合關系式、擬合的決定系數(shù)R2和方差列于表2。

表2 玻璃纖維含量與粘聚力和內(nèi)摩擦角之間的擬合關系式以及評價參數(shù)

從表2可以看出，決定系數(shù)接近1，方差小于1，因此擬合得到的玻璃纖維含量與加筋砂土粘聚力和內(nèi)摩擦角之間的擬合關系式具有較好的擬合效果，可以應用到玻璃纖維加筋砂土邊坡的穩(wěn)定性計算中。結(jié)合表2，進一步可以發(fā)現(xiàn)，加筋砂土的粘聚力有著先快速增大后平緩下降的趨勢。因此，基于表2中加筋砂土粘聚力與玻璃纖維含量之間的擬合關系式可以得到，當玻璃纖維含量為0.44%時，加筋砂土的粘聚力達到最大值。

2 玻璃纖維含量對加筋砂土邊坡穩(wěn)定性的影響

無論是自然邊坡還是人工邊坡，都會時常發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此用來分析這些邊坡穩(wěn)定性的計算方法是眾多學者研究的重點。當前，邊坡極限平衡法在實際工程中應用地最為廣泛，該方法的基本原理是基于力的平衡以及力矩平衡，得到滑面上的法向力以及切向力分布，進而求解出滑面的安全系數(shù)。因此，該方法的優(yōu)點在于其原理簡單，方便應用，同時針對一些復雜的邊坡以及外部因素（滲流、各種外部荷載）也能夠很好地適用。極限平衡法經(jīng)過眾多學者的不斷研究，使其能夠適用的范圍更廣且基于的假設也越來越合理。目前考慮全局平衡的極限平衡法有Janbu 法、Spencer 法以及Morgenstern ＆ Price 法，通過對上述方法的比較發(fā)現(xiàn)，盡管它們對于條塊之間力的假設不同，但由于滿足全局平衡條件，得到的結(jié)果十分接近，這些方法計算出的安全系數(shù)最大差幅不超過5%。簡化Bishop 法雖然不能夠完全滿足全局平衡的所有條件，但也給出了與考慮全局平衡方法十分接近的結(jié)果，由于結(jié)果的精確性以及計算過程更為簡潔，由Bishop 提出的極限平衡條分法已被廣泛用于分析預測土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。

為了研究玻璃纖維含量對加筋砂土邊坡穩(wěn)定性的影響，本文選取如圖2所示的玻璃纖維加筋砂土邊坡算例，坡長為24.4m，坡高為12.2m，O 為原點，X 軸正方向指向坡內(nèi)，Y 軸正方向豎直向上，算例中的計算滑面為圓弧形，其圓心為F(6.1,21.3)，半徑為24.4m。該加筋砂土邊坡的重度為14.9kN/m3，粘聚力和內(nèi)摩擦角通過將玻璃纖維含量數(shù)值代入表2中的兩個擬合關系式得到。分別利用簡化Bishop 法和簡化Janbu 法計算算例邊坡滑面在不同玻璃纖維含量下的安全系數(shù)，具體計算結(jié)果列于表3。

圖2 玻璃纖維加筋砂土算例邊坡

表3 不同玻璃纖維含量下算例邊坡滑面的安全系數(shù)

從表3可以看出，簡化Bishop 法和簡化Janbu 法得到的結(jié)果十分接近。隨著玻璃纖維含量的增大，加筋砂土邊坡的安全系數(shù)先是逐漸提高，然后平緩下降，這是由于玻璃纖維含量的變化主要引起加筋砂土粘聚力的變化，并且其粘聚力也呈現(xiàn)上述趨勢。當玻璃纖維含量為0.44%時，邊坡的安全系數(shù)達到最大值，因此0.44%為玻璃纖維加筋砂土邊坡中最佳的玻璃纖維含量。

3 結(jié)論

（1）通過大型直剪試驗得到四種不同玻璃纖維含量（0.1%、0.2%、0.4%以及0.6%）下加筋砂土剪切強度及其對應的豎向應力，通過對這些試驗數(shù)據(jù)點進行擬合得到不同玻璃纖維含量下加筋砂土的剪切強度函數(shù)表達式，進而得到粘聚力和內(nèi)摩擦角，其中粘聚力的變化最為明顯。

（2）利用一元二次多項式對四種玻璃纖維含量下加筋砂土的粘聚力和內(nèi)摩擦角進行擬合，得到可以計算不同玻璃纖維含量下加筋砂土粘聚力和內(nèi)摩擦角的計算關系式，該關系式具有較好的適用性。

（3）通過算例，基于簡化Bishop 法和簡化Janbu 法分析了不同玻璃纖維含量下加筋砂土邊坡安全系數(shù)的變化。結(jié)果表明，隨著玻璃纖維含量的增大，加筋砂土邊坡的安全系數(shù)先是逐漸提高，然后平緩下降，當玻璃纖維含量為0.44%時，邊坡的安全系數(shù)達到最大值。