汪 峰， 黃欲成， 陳 池， 柏曉路， 段洪波

(1.防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點實驗室(三峽大學(xué)) 宜昌，443002) (2.中南電力設(shè)計院有限公司 武漢，430071)

引 言

大跨越輸電線路具有懸掛點高、檔距大以及結(jié)構(gòu)輕柔等特點。在0.5～10 m/s穩(wěn)定層流微風(fēng)作用下，輸電線極易產(chǎn)生持續(xù)時間長、高頻低幅的微風(fēng)振動，該振動嚴(yán)重時會導(dǎo)致線材疲勞斷股、防振金具破損失效[1]。大跨越輸電線路的微風(fēng)振動頻率一般在2～150 Hz之間，常采用阻尼線、圣誕樹阻尼線以及交叉阻尼線進行微風(fēng)防振。Beta阻尼線是一種由連續(xù)的單花邊絞線組合而成的分布型防振器，因其安裝便捷、防振頻率寬而逐漸成為特高壓大跨越輸電線路重要的防振金具[2]。其工作原理是利用多種形式的花邊組合，耗散不同頻率的微風(fēng)振動能量，抑制大跨越輸電線路微風(fēng)振動[3]。由于Beta阻尼線不同的花邊長度、布置數(shù)量以及弧垂都會影響輸電線路的防振效果，使得其微風(fēng)耗能特性變得十分復(fù)雜。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對輸電線路的微風(fēng)振動特性開展了廣泛的研究工作，如微風(fēng)振動能量的計算、輸電線的自阻尼特性以及防振錘的消振機理等研究，取得了豐富的成果，但針對大跨越輸電線路Beta阻尼線的耗能機理試驗研究相對較少。文獻[4]通過進行阻尼線的室內(nèi)模擬消振試驗，研究了阻尼線的耗能特性，求解了阻尼線耗能功率理論計算值，發(fā)現(xiàn)阻尼線諧振頻率與阻尼線的花邊長度有關(guān)，阻尼線的花邊長度影響其耗能效果。文獻[5]利用攝動漸進方法，分析了Beta阻尼線的軸力、花邊長度對其振動特性的影響規(guī)律，認(rèn)為該阻尼線的自振頻率受軸力和花邊長度的影響較大。文獻[6]研究了導(dǎo)線張力大小對阻尼線防振效果的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)輸電導(dǎo)線的運行張力不同，阻尼線的防振效果也不同。文獻[7]研究了一種阻尼器阻尼線的耗能特性，并進行現(xiàn)場的振動測試，認(rèn)為阻尼器阻尼線防滑、抑振效果好。文獻[8]通過建立輸電線的力學(xué)模型，研究了輸電線的微風(fēng)振動特性，推導(dǎo)了輸電線自阻尼耗能計算公式。文獻[9]利用輸電線路現(xiàn)場測振技術(shù)，分析了線材強度、間隔棒以及層流風(fēng)等因素對巴西230 kV輸電線路的疲勞失效的影響機理。文獻[10]利用計算流體動力學(xué)數(shù)值仿真，建立了陣風(fēng)作用下輸電導(dǎo)線的振動模型，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)分析方法會高估導(dǎo)線振動響應(yīng)。文獻[11]研究了張力對大跨越輸電導(dǎo)線Beta阻尼線體系的防振影響。文獻[12-16]研究了大跨越分裂導(dǎo)線的微風(fēng)振動非線性力學(xué)模型和自阻尼特性。

上述研究為揭示Beta阻尼線微風(fēng)耗能特性奠定了基礎(chǔ)，但Beta阻尼線構(gòu)造獨特，其微風(fēng)耗能機理較為復(fù)雜，不能完全采用理論計算和數(shù)值分析確定Beta阻尼線的耗能特性。筆者基于阻尼線的微風(fēng)振動特點，分析Beta阻尼線的諧振頻率與花邊長度的關(guān)系，并結(jié)合電氣和電子工程師協(xié)會 (institute of electrical and electronics engineers，簡稱IEEE)輸電導(dǎo)線振動測試指南，設(shè)計制作大跨越輸電線路Beta阻尼線的消振特性試驗?zāi)Ｐ?，研究Beta阻尼線花邊長度、數(shù)量以及弧垂對大跨越輸電導(dǎo)線微風(fēng)振動的影響規(guī)律，為大跨越輸電導(dǎo)線-阻尼線體系的防振設(shè)計提供試驗依據(jù)。

1 Beta阻尼線諧振頻率與花邊長度計算

Beta阻尼線是一種呈懸鏈線花邊狀的分布型防振器，通常采用與導(dǎo)、地線相近型號的絞線制作，通過阻尼線夾固定于大跨越輸電導(dǎo)線之上。為了較為真實地反映阻尼線的受力情況，將Beta阻尼線的單個花邊視作端部固定的受壓小剛度屈曲梁[4]，其振動時微元段受力分析如圖1所示。

根據(jù)阻尼線微元段受力示意圖，結(jié)合微元段的力矩平衡和Euler-Bernoulli梁理論，可建立Beta阻尼線的自由振動方程為

(1)

其中：y(x,t)為阻尼線微風(fēng)振動時的位移；EI為阻尼線有效抗彎剛度；m為單位質(zhì)量；H為阻尼線軸向壓力。

假設(shè)阻尼線的振動位移y=ψ(x)q(t)，代入式(1)，分離變量可得

(2)

(3)

Beta阻尼線的固有頻率為

(4)

其中：ωs′為阻尼線固有頻率；L為阻尼線花邊長度；n為固有頻率階數(shù)；EI為阻尼線等效抗彎剛度，取線材最大抗彎剛度的0.4倍；H為阻尼線軸向壓力。

H按式(5)計算取值[4]

(5)

其中：sag為阻尼線花邊弧垂。

由式(4)可知，阻尼線的防振頻率與軸向力、線材剛度以及阻尼線花邊長度有關(guān)。通過設(shè)置Beta阻尼線不同花邊組合，可使其具備多個諧振頻率。因此，Beta阻尼線可覆蓋微風(fēng)振動的高頻段，能彌補防振錘高頻防振效果不佳的問題。一般而言，阻尼線花邊弧垂可取花邊長度L的1/6～1/10[17]。Beta阻尼線單個花邊長度公式為

(6a)

(6b)

其中：f為阻尼線諧振頻率，由輸電線微風(fēng)振動斯托克斯頻率公式求得。

由式(6)可知，阻尼線花邊長度與阻尼線的諧振頻率和單位質(zhì)量呈反比，但與材料抗彎剛度呈正比例。因此，可先依據(jù)輸電導(dǎo)線型號確定線路微風(fēng)振動的防振頻率范圍，然后計算Beta阻尼線花邊最大、最小長度，明確阻尼線的花邊長度布置區(qū)間，為大跨越輸電線路防振設(shè)計提供理論依據(jù)。

為了研究阻尼線花邊長度與諧振頻率的具體關(guān)系，以吉陽大跨越輸電線路為例進行計算分析。該大跨越Beta阻尼線采用ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，直徑為36.24 mm，單位質(zhì)量為2.396 kg/m，抗彎剛度EI取1 038.2 N·m2。該線路的輸電導(dǎo)線直徑D為40.9 mm，風(fēng)速v取0.5～10 m/s，由微風(fēng)振動斯托克斯頻率公式f=0.2v/D可得，導(dǎo)線振動頻率范圍為2.45～48.9 Hz。由式(6a)可知：該線路的Beta阻尼線最大花邊長度L為5.1 m，花邊弧垂為0.9 m；最小花邊檔距為1.1 m，花邊弧垂為0.2 m。由式(6b)可知：Beta阻尼線最大花邊長度為5.4 m，花邊弧垂為0.5 m；最小花邊檔距為1.2 m，花邊弧垂0.1 m。Beta阻尼線花邊長度與諧振頻率關(guān)系的計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 阻尼線諧振頻率與花邊長度關(guān)系曲線Fig.2 The relationship between the resonant frequency and lace length of damping line

由圖2可知，Beta阻尼線花邊長度不同，其諧振頻率也不同，Beta阻尼線的諧振頻率隨著花邊長度的增大而呈非線性減小趨勢。花邊長度小于2 m的短花邊阻尼線具有較高的諧振頻率，花邊長度大于2 m的阻尼線具有較低的諧振頻率。因此，理論上可以采用不同花邊長度的阻尼線，改變Beta阻尼線的諧振頻率，提高大跨越輸電線路的防振頻率范圍。另外，由于輸電線線路的微風(fēng)振動頻率下限一般不超過2 Hz，所以阻尼線的花邊長度不宜過大。

為了進一步研究Beta阻尼線花邊長度、花邊數(shù)量以及弧垂對輸電導(dǎo)線微風(fēng)振動的影響規(guī)律，筆者開展了Beta阻尼線的消振試驗研究。

2 Beta阻尼線消振特性試驗設(shè)計

根據(jù)IEEE導(dǎo)線振動測試試驗標(biāo)準(zhǔn)[18]和試驗要求，設(shè)計和搭建了試驗場地。試驗檔距為36.20 m，導(dǎo)線選取AACSR/EST-500/280型特高強鋼芯鋁合金絞線，導(dǎo)線直徑為36.4 mm，導(dǎo)線截面積為782.38 mm2，單位質(zhì)量為3.607 2 kg/m，額定拉斷力RTS為629.8 kN，彈性系數(shù)為103.8 GPa。Beta阻尼線采用JL/G1A-630/45型號的鋼芯鋁絞線，直徑為33.8 mm，阻尼線截面積為673 mm2，單位質(zhì)量為2.0784 kg/m，彈性系數(shù)為63.0 GPa。全套試驗裝置由張拉系統(tǒng)、激勵系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，振動模擬試驗布置如圖3所示。

圖3 Beta阻尼線消振試驗布置圖Fig.3 Vibration damping test layout of Beta damping line

試驗張拉系統(tǒng)由固定端和張拉端組成，固定端采用環(huán)氧樹脂錨固導(dǎo)線，張拉端采用絲錐和夾片固定，運用拉拔儀進行輸電導(dǎo)線的張拉，并使用索力計實時測量輸電線張力。在整個試驗過程中，導(dǎo)線張力變化控制保證在5%以內(nèi)。激勵系統(tǒng)由電磁振動臺構(gòu)成，它可提供頻率為5～4 000 Hz的正弦激勵力。振動臺上安裝力傳感器并通過定制的鋼制夾具與導(dǎo)線連接，以提供給導(dǎo)線穩(wěn)定的激勵力。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用DHDAS數(shù)據(jù)采集儀數(shù)據(jù)，通過非接觸式電渦流傳感器測量導(dǎo)線線夾出口700 mm處的振幅和波腹處的絕對振幅。本試驗中導(dǎo)線張力為22%額定拉斷力，激振頻率為10～30 Hz。為了研究Beta阻尼線消振特性，試驗時選擇了3種不同花邊長度、數(shù)量以及花邊弧垂的阻尼線進行Beta阻尼線消振特性研究。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 花邊長度對輸電導(dǎo)線微風(fēng)振動的影響

為了研究Beta阻尼線對輸電導(dǎo)線的振動效果，首先安裝三花邊阻尼線，花邊長度組合為4 m+3 m+2 m，進行Beta阻尼線耗能效果試驗，分析安裝Beta阻尼線前、后輸電導(dǎo)線振動幅值的變化情況。輸電導(dǎo)線張力為138.556 kN，激振頻率為10，15，22，25和30 Hz，激振振幅為0.5～3 mm，共15種激振工況。輸電導(dǎo)線A700處的振幅見圖4。

圖4 Beta阻尼安裝前后導(dǎo)線A700處位移對比Fig.4 Displacement comparison of wire A700 before and after Beta damping installation

由圖4可知，安裝了Beta阻尼線后，在不同激振工況下，導(dǎo)線的振動幅值均呈現(xiàn)減小趨勢。裸導(dǎo)線最大振動幅值為7.29 mm，安裝阻尼線后振動幅值降低到了4.04 mm，最大振幅減小率為45.8%，說明阻尼線可有效抑制輸電導(dǎo)線的振動幅值，且抑振效果較好。

Beta阻尼線花邊長度是大跨越輸電線路微風(fēng)防振設(shè)計的重要參數(shù)。阻尼線的花邊長度不同，吸收的微風(fēng)能量也不同。為掌握Beta阻尼線花邊長度對大跨越輸電導(dǎo)線的微風(fēng)振動的影響規(guī)律，選擇了3種不同的Beta阻尼線的花邊長度進行試驗研究。結(jié)合上述理論分析，考慮實際的試驗條件，選擇花邊長度為4，3和2 m，對應(yīng)的花邊弧垂分別為0.4，0.3和0.2 m。輸電導(dǎo)線的張力為138.556 kN，激振頻率為10，15，22，25和30 Hz，激振振幅為0.5～3 mm，共15種激振工況。通過高精度位移傳感器采集不同工況下的導(dǎo)線線夾出口A700處和振動波腹處的位移，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同花邊長度阻尼線時導(dǎo)線的振動位移Fig.5 Displacement of wire with different length damped lines

由圖5可知，Beta阻尼線的花邊長度不同，輸電導(dǎo)線的振動幅值也不相同，對導(dǎo)線的抑振頻段和減振效果也不盡相同，但長花邊的阻尼線防振效果總體好于短花邊。當(dāng)激振頻率為22，25和30 Hz時，安裝花邊長度為4 m的阻尼線，輸電導(dǎo)線A700和波腹處的振幅最小，其防振效果優(yōu)于花邊長度為2 m和3 m的阻尼線。但在激振頻率為10和15 Hz時，安裝2 m花邊長的阻尼線略好于4 m和3 m的阻尼線。這是因為2 m阻尼線一階固有頻率為17.7 Hz，3 m阻尼線一階固有頻率為7.9 Hz，4 m阻尼線一階固有頻率為4.4 Hz，當(dāng)激振頻率與阻尼線的固有頻率接近時，阻尼線對導(dǎo)線的消振能力會更明顯。所以相比于3 m和4 m花邊阻尼線，2 m的阻尼線在10和15 Hz兩個頻率工況下減振效果稍好。因此，在實際工程中有必要采用多個阻尼線花邊組合抑制輸電導(dǎo)線不同頻率的微風(fēng)振動。

為了從輸電導(dǎo)線動彎應(yīng)變的角度分析不同花邊長度Beta阻尼線耗能特性，將導(dǎo)線波腹振幅值代入式(7)中[19]，可計算不同激振頻率時導(dǎo)線線夾出口處的動彎應(yīng)變

(7)

其中：λ為導(dǎo)線的振動波長；Amax為導(dǎo)線波腹處的最大振幅；C為導(dǎo)線外表皮到彎曲中性層間距離，一般取0.35D；T為導(dǎo)線平均運行張力；EcIc為試驗導(dǎo)線等效抗彎剛度。

導(dǎo)線的動彎應(yīng)變結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，在激振頻率為22，25和30 Hz時，阻尼線花邊長度越大，導(dǎo)線的動彎應(yīng)變越小。但在10和15 Hz低頻段，相差不大。因此，Beta阻尼線花邊長度不同，對輸電導(dǎo)線的防振效果也不同。

圖6 不同花邊長度阻尼線時導(dǎo)線懸掛點出口處動彎應(yīng)變Fig.6 Flexural strain of wire suspension outlet with different lace length damping wire

3.2 花邊數(shù)量對輸電導(dǎo)線微風(fēng)振動特性的影響

大跨越輸電導(dǎo)線微風(fēng)振動的頻率分布在2～150 Hz之間，振動頻率分布廣，持續(xù)時間長。就抑振頻率而言，設(shè)置單花邊阻尼線無法滿足輸電導(dǎo)線減振要求。為了掌握Beta阻尼線花邊組合對大跨越輸電導(dǎo)線振動特性的影響，試驗選取了單花邊4 m、兩花邊4 m+3 m組合、三花邊為4 m+3 m+2 m組合3種形式進行試驗分析，試驗布置方案如圖7(a)所示，不同工況下導(dǎo)線A700和導(dǎo)線波腹處的位移結(jié)果如圖7(b)和圖7(c)所示。

由圖7(b)可知，相比于4 m長的單個Beta阻尼線花邊布置，兩花邊組合布置時，導(dǎo)線振動峰值從2.82 mm降到了2.25 mm，振幅減小率為20.2%。三花邊組合布置時，導(dǎo)線振動峰值從2.82 mm降低為1.72 mm，導(dǎo)線的振幅減小率為39%。

由圖7(c)可知，阻尼線兩花邊布置時，導(dǎo)線波腹處振幅減小率為11.3%，三花邊布置時，振幅減小率為16.3%。其原因是，多花邊組合的Beta阻尼線的抑振頻段比單花邊Beta阻尼線廣，減振效果好。因此，隨著Beta阻尼線花邊數(shù)量的增加，輸電導(dǎo)線的振幅呈現(xiàn)減小趨勢。

圖7 不同數(shù)量阻尼線時導(dǎo)線A700和A0處振動位移Fig.7 Displacement of wire with different numbers of damping lines at A700 and A0

為了進一步分析花邊數(shù)量對輸電導(dǎo)線抑振效果的影響，對比分析了輸電導(dǎo)線的動彎應(yīng)變。導(dǎo)線試驗張力均為22%額定破斷張力(rated tensile strength，簡稱RTS)，激振幅值為1 mm，不同激振頻率時輸電導(dǎo)線線夾出口處的動彎應(yīng)變結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同花邊數(shù)量的阻尼線動彎應(yīng)變Fig.8 Bending strain of wire with different lace damping line

由圖8可知，激振頻率為22 Hz時，安裝了花邊長為4 m的β阻尼線，導(dǎo)線最大動彎應(yīng)變?yōu)?48με。安裝了4 m+3 m兩個組合花邊的阻尼線，最大動彎應(yīng)變減小為120με。安裝了4 m+3 m+2 m三花邊組合阻尼線，最大動彎應(yīng)變減小為112με。由此可見，隨著Beta阻尼線花邊數(shù)量的增加，導(dǎo)線的動彎應(yīng)變呈現(xiàn)減小趨勢，但是減小的幅度也逐漸變小。

總之，相比于單花邊阻尼線，多花邊組合Beta阻尼線防振頻段更廣，減振效果更好。因此，為了大跨越輸電線路微風(fēng)振動時導(dǎo)線的動彎應(yīng)變小于規(guī)范容許值，需要合理布設(shè)Beta阻尼線的花邊數(shù)量，以便形成較寬的防振頻段，有效降低大跨越輸電導(dǎo)線的振幅和動彎應(yīng)變值。

3.3 花邊弧垂對輸電導(dǎo)線微風(fēng)振動特性的影響

花邊弧垂是阻尼線空間形態(tài)的設(shè)計參數(shù)?；ㄟ吇〈共煌?，阻尼線的張力及長度也會隨之發(fā)生變化。阻尼線的花邊弧垂一般為阻尼線花邊長度的1/6～1/10。因此，為了明確弧垂與阻尼線消振能力的關(guān)系，試驗選擇了4/0.4，4/0.5，4/0.65 m這3組相同花邊長度、不同弧垂的阻尼線，并在22%RTS的張力下進行對比試驗，試驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同花邊弧垂阻尼線時導(dǎo)線位移Fig.9 Displacement of wire with different sagging damping lines

由圖9可知，在相同激振工況和激振振幅時，安裝了3種不同花邊弧垂的阻尼線之后，輸電導(dǎo)線的線夾出口A700和波腹A0處的振動位移相差較小。因此，Beta阻尼線花邊弧垂對輸電導(dǎo)線微風(fēng)振動的影響較小。

4 結(jié) 論

1) Beta阻尼線可有效降低輸電導(dǎo)線的微風(fēng)振動幅值，其固有頻率與花邊長度、阻尼線的質(zhì)量和材料抗彎剛度關(guān)系密切。工程應(yīng)用時，確定阻尼線花邊長度應(yīng)該考慮大跨越輸電導(dǎo)線的微風(fēng)振動頻率范圍，Beta阻尼線最大花邊長度不宜過長。

2) Beta阻尼線的花邊長度對輸電導(dǎo)線的微風(fēng)振動影響較大，而花邊弧垂對輸電導(dǎo)線微風(fēng)振動的影響較小?；ㄟ呴L度不同，對輸電導(dǎo)線的抑振效果也不同，長花邊的Beta阻尼線抑振效果好于短花邊的阻尼線。

3) 隨著Beta阻尼線花邊數(shù)量的增加，導(dǎo)線的動彎應(yīng)變呈現(xiàn)減小趨勢，但是減小的幅度也逐漸變小。多個不同花邊的阻尼線組合能形成較寬的防振頻段，可有效降低大跨越輸電導(dǎo)線的微風(fēng)振動幅值和動彎應(yīng)變。