張三川，苗帥賓

(鄭州大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

動力電池是電動汽車三大核心部件之一，有鋰離子電池、氫燃料電池、超級電容和鋁空氣電池，以及適于特殊車輛的復(fù)合電源[1]等，其中鋰離子電池運用最為廣泛。眾所周知，鋰離子電池充放電過程中會大量發(fā)熱，其電池特性與環(huán)境溫度緊密相關(guān)[2]，因此，基于車輛行駛形成自然風(fēng)的冷卻結(jié)構(gòu)構(gòu)型就成為了電池箱設(shè)計的關(guān)鍵。劉振軍等[3]對鋰離子電池組箱體前后端面增設(shè)前大后小的進出風(fēng)口，增大進風(fēng)量以降低箱內(nèi)溫度和單體電池溫差。吳宏等[4]利用狹縫空腔中自然對流換熱原理，優(yōu)化出了一種正面通風(fēng)口加裝風(fēng)擋板的結(jié)構(gòu)，使冷卻空氣在電池縫隙的流動更加均勻化。對于電池箱內(nèi)部模塊排列，眭艷輝等[5]依據(jù)通道面積與風(fēng)速成反比的關(guān)系，采用梯形排列樣式平衡了進出口區(qū)域電池模塊的散熱效果，但其形狀會明顯導(dǎo)致裝車空間利用率低下的問題。因此筆者擬采用矩形錯位排列與凹凸箱體壁相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，研究流道參數(shù)與電池模塊散熱的內(nèi)在關(guān)系，探尋電池箱緊湊化設(shè)計方法，為高比能量電池箱開發(fā)提供理論支持。

1 動力電池系統(tǒng)溫度場理論

動力電池系統(tǒng)的能量傳遞采用電化學(xué)-熱耦合模型，電池內(nèi)部只考慮導(dǎo)熱，并將其簡化為一個等效固體，在直角坐標(biāo)系中方型電池?zé)崮Ｐ捅磉_為式(1)[6-8]：

(1)

式中：ρ為電池密度；CP為電池比熱容；T為電池溫度；Q為電池產(chǎn)生的熱量；λx、λy、λz分別為電池在x、y、z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)。

在流動傳熱過程中，系統(tǒng)除滿足質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律外，還需滿足如下湍流方程(k-ε模型)：

(2)

(3)

式中：ηt=cμρk2/ε;k為流體傳熱系數(shù);ε為耗散率，其系數(shù)取值如表1所示[9-10]。

表1 k-ε 模型的系數(shù)取值Table 1 Values of coefficients in k-ε

在電池表面與流體對流換熱時，表面能量傳遞滿足關(guān)系式(4)：

Q=hA(T1-T0),

(4)

式中：Q為對流換熱能量，W；h為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為換熱面積，m2；T0、T1為邊界兩側(cè)溫度，K。

2 仿真模型與實驗設(shè)計

2.1 熱模型

圖1為電池箱內(nèi)部模塊排列布置結(jié)構(gòu)，初始行距、列距和邊距均設(shè)為50 mm，設(shè)計的電池箱最大輪廓尺寸1 070 mm×1 370 mm×150 mm，采用圓形出入風(fēng)口(入口直徑Di，出口直徑DO)，其中電池模塊采用錯位排列方式，編號格式為x(行)y(列)，自左向右和自下向上排列，列距PL、行距PT和邊距LW構(gòu)成冷卻空氣流道。

圖1 電池模塊陣列方案Figure 1 Battery module array scheme

假設(shè)空氣為理想不可壓縮流體，流體的邊界壓力為零，且不考慮其慣性力；單體電池選擇磷酸鐵鋰動力電池，規(guī)格為20 mm×100 mm×140 mm，型號3.2 V 22 Ah，質(zhì)量0.59 kg；其生熱為體熱源，且生熱速率不受溫度影響，不考慮電池組熱變形[11-13]。

仿真條件設(shè)置：入口為自然風(fēng)，風(fēng)速2.5 m/s；電池模塊和外部環(huán)境初始溫度均設(shè)為25 ℃；自然對流邊界設(shè)置為5 W/(m2·K)；電池表面與空氣接觸邊界設(shè)置為耦合邊界；電池采用1C10A充電，生熱速率為2 592.86 W/m3。

2.2 熱仿真正交試驗

仿真采用5因素4水平的16組正交實驗仿真方法，如表2所示，其中PL、PT、LW均取20、25、30、35 mm；Di、DO均取90、95、100、105 mm。在此基礎(chǔ)上，后續(xù)LW增加取值15 mm，Di增取110、120、130 mm。

表2 5因素4水平正交實驗參數(shù)Table 2 L16(45) orthogonal experimental parameters mm

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真結(jié)果

限于篇幅，僅列舉第1、7組實驗結(jié)果，溫度云圖結(jié)果如圖2所示。從圖2可知，位于冷卻風(fēng)出口端的第4、第5兩行中間電池模塊有高溫分布存在。正交試驗仿真結(jié)果分析見表3。由表3可知，設(shè)計參數(shù)按影響散熱效果重要性依次遞減為：入口直徑、列距、邊距、行距、出口直徑，行距和出口直徑對最高溫度的影響較小。

表3 仿真結(jié)果與極差分析Table 3 Simulation results and their range analysis ℃

圖2 第1組和第7組仿真實驗溫度場云圖Figure 2 Cloud map of temperature field simulation about group 1 and group 7

圖3為入口直徑-最高溫度關(guān)系圖?？梢钥闯?，隨入口直徑增大，最高溫度呈不斷下降趨勢。顯然，入口直徑越大，進入電池箱流道的空氣量越多，故越利于使電池模塊保持較低溫升。

圖3 入口直徑與最高溫度關(guān)系Figure 3 Relationship between inlet diameter and maximum temperature

圖4為列距、邊距與最高溫度關(guān)系圖?？梢钥闯?，隨列距增大，最高溫度呈現(xiàn)出明顯下降趨勢，但列距超過30 mm后基本趨于平穩(wěn)變化；而隨邊距增大，最高溫度呈先減小后增大趨勢。得出初步的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化組合為：邊距20 mm，列距30 mm，入口直徑120 mm，行距25 mm，出口直徑90 mm。

圖4 列距、邊距與最高溫度關(guān)系Figure 4 Relationship between column or side distance and maximum temperature

3.2 仿真結(jié)果擬合

通過相關(guān)性分析，參考相關(guān)文獻[14]，采用類比法，并反復(fù)調(diào)教函數(shù)形式，擬合得到基于最高溫度要求的設(shè)計式(高溫式)：

(5)

圖5為高溫式計算仿真結(jié)果與應(yīng)用擬合公式計算結(jié)果的比較，其最大誤差小于5%。

圖5 高溫式計算與仿真結(jié)果比較Figure 5 Result errors comparison between high temperature formula calculation and simulation

同理，可得基于最大溫差的設(shè)計式(溫差式)：

(6)

圖6為溫差式計算仿真結(jié)果與應(yīng)用擬合公式計算結(jié)果的比較，其最大誤差也小于5%。

圖6 溫差式計算與仿真結(jié)果比較Figure 6 Result errors comparison between temperature difference formula calculation and simulation

3.3 擬合公式驗證

為求解電池箱內(nèi)部空氣流道特征尺寸的最優(yōu)組合，需優(yōu)化問題可概括為：

min(k1Tmax+k2ΔT),

(7)

當(dāng)權(quán)重k1、k2不同時(k1+k2=1)，求解結(jié)果基本一致，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)圓整結(jié)果和初步的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化組合模型一致，結(jié)果如表4所示。

表4 不同權(quán)重系數(shù)下的計算結(jié)果Table 4 Calculation results under different weight coefficients

建立對應(yīng)的動力電池箱模型，采用Fluent仿真得到溫度分布云圖如圖7所示(PT=20 mm，DO=90 mm)。

圖7 圓整模型溫度場仿真云圖Figure 7 Simulation cloud map of temperature field on the modification model

4 局部尺寸優(yōu)化

在以上仿真中發(fā)現(xiàn)，電池箱內(nèi)溫度較高處主要集中在第4、5兩排，尤其是第4排(Row4)。對Row4單獨改變邊距，電池箱最高溫度變化如圖8所示。

圖8 最高溫度與Row4邊距變化關(guān)系Figure 8 Relationship between maximum temperature and Row 4 sides distance

由圖8可見，邊距LW=15 mm時，最高溫度為34.26 ℃，極差為0.2 ℃，對最高溫度的影響不大，但是高溫區(qū)面積ST35首次降為0，ST32.5降為23.988 dm2，ST30降為63.750 dm2，溫度場均勻性得到較大改善。

位于電池箱左右兩側(cè)的箱體圓角半徑、數(shù)目對最高溫度和高溫區(qū)面積的影響關(guān)系結(jié)果見圖9。

圖9 不同圓角半徑、數(shù)目與最高溫度關(guān)系圖Figure 9 Relationship between different fillet radii, number and maximum temperature

由圖9可見，當(dāng)電池箱每側(cè)采用10個半徑5 mm圓角時，最高溫度為34 ℃，F(xiàn)luent計算結(jié)果顯示高溫區(qū)面積ST35為0，ST32.5降為22.737 dm2，ST30為63.806 dm2。電池最高溫度滿足工作范圍0～40 ℃，最大溫差小于5 ℃的要求[5]。將Di=120 mm模型的各優(yōu)化歷程結(jié)果對比見圖10。

圖10 高溫區(qū)面積優(yōu)化歷程對比Figure 10 Comparison of high temperature area in optimization process

此時，電池箱內(nèi)電池模塊的最高溫度由37.27 ℃下降為34 ℃，下降8.77%；最大溫差由4.48 ℃下降為4.31 ℃，下降3.79%；高溫區(qū)面積ST32.5由66.243 dm2下降為22.737 dm2，下降65.68%；ST30由162.657 dm2下降為63.806 dm2，下降60.77%。與最初設(shè)計模型相比，散熱效果得到改善的同時，行距由50 mm降為25 mm，下降50%；列距由50 mm下降為30 mm，下降40%；邊距由50 mm下降為20 mm，下降60%，Row 4邊距下降70%。

綜上優(yōu)化結(jié)果得到緊湊化電池箱結(jié)構(gòu)參數(shù)如表5所示，可知最終入口直徑為120 mm。

表5 緊湊化電池箱結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 5 Structural parameters of compact battery box mm

5 結(jié)論

(1)提出電池模塊矩形錯位陣列布置復(fù)合凹凸箱體壁的緊湊化構(gòu)型，并經(jīng)行距、列矩和邊距等參數(shù)，以及箱體內(nèi)部直角的圓角半徑優(yōu)化，最高溫度降為34 ℃，最大溫差降為4.31 ℃，優(yōu)于電池工作溫度控制在0～40 ℃和模塊間溫差在5 ℃以下的目標(biāo)。

(2)運用正交實驗法仿真確認了入口直徑、列距和邊距等幾何特征參數(shù)是影響電池箱平衡散熱效果的主要因素，采用類比調(diào)教方法建立的緊湊化設(shè)計式計算結(jié)果與仿真結(jié)果的相對誤差小于5%，可為高比能量電池箱結(jié)構(gòu)設(shè)計計算提供參考。