劉 潔 李瑾琪 申超然 胡小惠 趙庭浩 關(guān) 青 羅躍嘉

(1 深圳大學(xué)腦疾病與認(rèn)知科學(xué)研究中心；2 深圳大學(xué)心理與社會學(xué)院；3 深圳市神經(jīng)科學(xué)研究院，深圳 518060)(4 長治學(xué)院教育學(xué)院，山西 長治 046000) (5 美國凱斯西儲大學(xué)認(rèn)知科學(xué)系，俄亥俄州克利夫蘭)

1 引言

數(shù)學(xué)焦慮是對數(shù)學(xué)加工的不良情緒反應(yīng)(Ashcraft，2002)。數(shù)學(xué)焦慮的發(fā)生率高，影響范圍廣。根據(jù)經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(Organisation for Economic Co-operation and Development，OECD)的國際學(xué)生評估項目 PISA 2012 的統(tǒng)計結(jié)果，在參與調(diào)查的65 個國家和地區(qū)中，33%的15 歲青少年報告在面臨數(shù)學(xué)問題時感到無助(OECD，2013)。

高數(shù)學(xué)焦慮個體在一般性的思維和認(rèn)知任務(wù)中表現(xiàn)正常，但數(shù)學(xué)認(rèn)知能力顯著下降，包括計算、數(shù)學(xué)問題解決等復(fù)雜數(shù)學(xué)加工(如Ashcraft &Krause，2007)，還包括數(shù)量加工等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)加工(Lindskog，Winman，& Poom，2017；Maloney，Risko，Ansari，& Fugelsang，2010；Maloney，Ansari，&Fugelsang，2011)。例如，一些研究發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮個體在符號表達(dá)的數(shù)量加工過程中不同于低數(shù)學(xué)焦慮個體(如Dietrich，Huber，Moeller，& Klein，2015；Malonely et al.，2010，2011；Nú?ez-Pe?a & Suárez-Pellicioni，2014)。Dietrich 等(2015)數(shù)字大小比較任務(wù)(如比較1 和2 哪個數(shù)更大)中，發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮組在行為上表現(xiàn)出更強(qiáng)的數(shù)字距離效應(yīng)，即高低數(shù)學(xué)焦慮個體上存在難度與組別的交互作用：對于數(shù)字距離較大的條件(如1 和4)兩組的行為表現(xiàn)差異較小，對于數(shù)字距離較小的條件(如3 和4)兩組行為表現(xiàn)差異較大。Nú?ez-Pe?a 和Suárez-Pellicioni(2014)采用數(shù)字大小比較任務(wù)(如比較1 和2 哪個數(shù)更大)，在行為指標(biāo)和EEG 波幅(200～250 ms，中線電極Fz，Cz，Pz)都發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮組表現(xiàn)出更大的數(shù)字距離效應(yīng)和數(shù)字大小效應(yīng)。數(shù)字大小效應(yīng)表現(xiàn)為，數(shù)量較大的數(shù)字的比較(如9 和10)相對于數(shù)量較小的數(shù)字的比較(如1 和2)難度更大，在高低數(shù)學(xué)焦慮個體上存在難度與組別的交互作用，數(shù)量較小的數(shù)字的比較的組間差異低于數(shù)量較大的數(shù)字的組間差異。更強(qiáng)的數(shù)字距離效應(yīng)與數(shù)量大小效應(yīng)均表明高數(shù)學(xué)焦慮個體的數(shù)量加工能力下降。

為什么數(shù)學(xué)焦慮個體的數(shù)學(xué)能力下降？“干擾理論” (Disruption Account)認(rèn)為高數(shù)學(xué)焦慮是由于短暫的認(rèn)知資源的過度占用(主要是工作記憶的過度占用)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力下降(Ashcraft & Kirk，2001)。高數(shù)學(xué)焦慮個體在完成數(shù)學(xué)任務(wù)的同時還需要額外地處理焦慮帶來的負(fù)性情緒，而數(shù)學(xué)任務(wù)常常依賴于工作記憶資源，情緒上的負(fù)擔(dān)會影響工作記憶進(jìn)而影響其完成數(shù)學(xué)任務(wù)的效率。另一種“能力減退理論” (Reduced Competency Account)認(rèn)為高數(shù)學(xué)焦慮是直接由其低數(shù)學(xué)能力導(dǎo)致的(Carey，Hill，Devine，& Szücs，2016；Maloney et al.，2010，2011)。

近似數(shù)量加工能力是基本數(shù)量感知(Number Sense)能力的核心內(nèi)容之一，是復(fù)雜數(shù)學(xué)加工如計算、推理等高級數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就也具有顯著的預(yù)測作用(如Halberda，Mazzocco，&Feigenson，2008)。作為一種非符號數(shù)量表征，從認(rèn)知發(fā)展的角度，近似數(shù)量加工能力的發(fā)展先于語言和數(shù)字符號。動物和人類嬰兒都具備對近似數(shù)量進(jìn)行估計和比較的能力(Brannon，Jordan，& Jones，2010；Izard，Sann，Spelke，& Streri，2009；Xu，Spelke，&Goddard，2005)。因此近似數(shù)量加工過程具有不受工作記憶的影響，且較少受教育文化因素干擾等特點(Sullivan，F(xiàn)rank，& Barner，2016)。探討數(shù)學(xué)焦慮個體的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)加工(如近似數(shù)量加工)的特點有助于理解其在高級數(shù)學(xué)加工(如計算、數(shù)學(xué)問題解決)上成績下降的原因。

那么，數(shù)學(xué)焦慮個體的近似數(shù)量加工能力是否下降？當(dāng)前行為研究的結(jié)果揭示高數(shù)學(xué)焦慮個體可能存在近似數(shù)量加工的問題。Lindskog 等(2017)發(fā)現(xiàn)近似數(shù)量加工能力受數(shù)學(xué)焦慮水平的影響：對79 名健康大學(xué)生進(jìn)行行為測試，采用相關(guān)分析與偏相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)在控制個體視覺掃描速度及一般智力的影響前后，個體數(shù)學(xué)焦慮水平與近似數(shù)量加工水平均呈顯著負(fù)相關(guān)。但目前尚無探討數(shù)學(xué)焦慮個體近似數(shù)量加工的神經(jīng)機(jī)制的相關(guān)研究，本研究擬為此提供來自腦電(EEG)的證據(jù)。

P2p 成分被認(rèn)為是近似數(shù)量加工的一個重要指標(biāo)(Fornaciai，Brannon，Woldorff，& Park，2017；Hyde，& Spelke，2009，2012；Libertus，Woldorff，&Brannon 2007；Park，DeWind，Woldorff，& Brannon，2015)，是刺激發(fā)生后200 ms 左右的正走向波。Libertu等(2007)首先發(fā)現(xiàn)P2p 波幅可以被非符號的數(shù)字距離大小所調(diào)節(jié)。他們讓被試比較屏幕上呈現(xiàn)的點陣(大小在1～4 和6～9 之間)的數(shù)量與5 的大小。屏幕上只呈現(xiàn)點陣，發(fā)現(xiàn)與5 距離更大的點陣相比于距離小的點陣在P2p 成分上誘發(fā)的波幅更大。Hyde等(2009)采用適應(yīng)范式(即被動觀看任務(wù))：首先序列呈現(xiàn)4 張相同數(shù)量的點陣圖，然后呈現(xiàn)一張相同或不同的數(shù)量的點陣圖，并控制該圖片與前4 張圖片數(shù)量的比例，被試只需認(rèn)真觀看屏幕上圖片。該研究發(fā)現(xiàn)大腦枕區(qū)電極上的P2p 成分的波幅會受到數(shù)量比例的調(diào)節(jié)。Hyde 等(2012)重復(fù)了這一發(fā)現(xiàn)，并通過溯源的方法將P2p 成分定位在右側(cè)頂內(nèi)溝。Park 等(2015)更加系統(tǒng)地控制了點陣的其他視覺屬性(如單個點的面積、點的稀疏度)，采用與Hyde 等(2009)相同的適應(yīng)范式，基于回歸分析的方法發(fā)現(xiàn)頂枕區(qū)電極上的P2p 成分波幅大小會受到數(shù)量變化的調(diào)節(jié)，同時該成分的波幅不受到其他視覺屬性的調(diào)節(jié)。上述研究提示P2p 波幅與近似數(shù)量加工的精確度有關(guān)，精確度越高P2p 波幅越大。如果高數(shù)學(xué)焦慮個體存在近似數(shù)量加工表征的問題，則可預(yù)期高低數(shù)學(xué)焦慮個體的P2p 波幅顯著高于低數(shù)學(xué)焦慮個體。

除了鎖時鎖相的事件相關(guān)電位(Event-related Potential，ERP)之外，大腦的神經(jīng)振蕩也為控制神經(jīng)元的放電時間提供一種有效的度量指標(biāo)(Engel &Fries，2010)。從方法學(xué)上講，時頻分析可以用來評估與事件相關(guān)的神經(jīng)振蕩信息，揭示與刺激呈現(xiàn)鎖時的EEG 節(jié)律能量變化，從而推測這些EEG 活動的能量變化所反映的神經(jīng)元節(jié)律性的調(diào)整過程(興奮或抑制)。時頻分析是一種揭示事件相關(guān)神經(jīng)振蕩的常用方法，目前已有兩項探討近似數(shù)量加工神經(jīng)振蕩特點的相關(guān)研究。例如，Libertus 和Brannon(2009)發(fā)現(xiàn)7 個月大的嬰兒在觀看點陣圖片時，α 頻段(8～12 Hz)和θ 頻段(4～6 Hz)的神經(jīng)振蕩強(qiáng)度在新異點陣和熟悉點陣間變化時會產(chǎn)生變化，且α 頻段神經(jīng)振蕩強(qiáng)度可受新異點陣和熟悉點陣間數(shù)量大小的比例調(diào)節(jié)；Park (2018)采用穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位技術(shù)(Steady-State Visual Evoked Potential，SSVEP)，以8 Hz 的頻率呈現(xiàn)點陣，并以1 Hz 的頻率改變點的數(shù)量、大小、稀疏程度等變量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在1 Hz頻率(δ 頻段，1～3 Hz)下，3～10 歲的兒童被試和成年被試觀看點陣所誘發(fā)的神經(jīng)振蕩強(qiáng)度會被點的數(shù)量變化所調(diào)節(jié)，而不被點的其他視覺屬性(點的面積、稀疏度等)的變化所調(diào)節(jié)，該研究說明δ 頻段的神經(jīng)振蕩頻率可被近似數(shù)量加工中的數(shù)量比例所調(diào)節(jié)，而不受其他視覺屬性的影響，而Libertus 等(2009)中α 頻段的顯著作用可能是由點陣的視覺屬性而不是數(shù)量屬性導(dǎo)致的。我們假設(shè)，如果特定頻段EEG 振蕩的能量能被數(shù)量所調(diào)節(jié)，且高數(shù)學(xué)焦慮個體存在近似數(shù)量加工能力下降，則可能觀察到高低數(shù)學(xué)焦慮個體在該頻段的振蕩能量上存在差異。

綜上，來自腦電研究的證據(jù)表明P2p 成分與近似數(shù)量加工密切相關(guān)，且低頻段的神經(jīng)振蕩強(qiáng)度也可被近似數(shù)量加工所調(diào)節(jié)(Fornaciai et al.，2017；Hyde et al.，2009，2012；Libertus et al.，2007，2009；Park et al.，2015；Park，2018)。本研究通過認(rèn)知行為測驗，匹配高低數(shù)學(xué)焦慮兩組被試的基礎(chǔ)視覺加工速度、視覺注意能力、智力等一般認(rèn)知能力及一般性焦慮水平，并分別記錄了高低數(shù)學(xué)焦慮個體在完成近似數(shù)量加工任務(wù)時的腦電信號，之后對其進(jìn)行時域和頻域分析。我們假設(shè)：如果高數(shù)學(xué)焦慮個體存在近似數(shù)量加工能力下降，則可預(yù)期高低數(shù)學(xué)焦慮個體P2p 成分的平均波幅存在顯著差異，并且高低數(shù)學(xué)焦慮個體在低頻段的神經(jīng)振蕩上也存在顯著差異。

2 方法

2.1 被試

通過G*power 3.1 計算(Faul，Erdfelder，Lang，&Buchner，2007)，探測重復(fù)測量方差分析中的被試間、被試內(nèi)及其交互作用，使其統(tǒng)計檢驗力達(dá)到0.7及中等效應(yīng)量(

r

=0.25)需要的總樣本數(shù)為64，每組32 人。我們招募了62 名大學(xué)生被試參與了EEG 實驗。被試是來自35 個不同專業(yè)的本科生。數(shù)學(xué)焦慮分組通過中文版數(shù)學(xué)焦慮量表(Mathematics Anxiety Rating Scale，MARS)得分來確定。在所有參與量表填寫的被試中(

N

=341)，選取百分等級為80%以上的被試為高數(shù)學(xué)焦慮組，選取百分等級在20%以下的被試作為低數(shù)學(xué)焦慮組。同時匹配兩組被試在一般性焦慮水平、視覺加工速度、視覺注意廣度及智力測驗上的平均成績，保證3 個測驗在兩組被試間平均成績無顯著差異。由此得到高數(shù)學(xué)焦慮組被試31 名，低數(shù)學(xué)焦慮組被試31 名。其中1名被試因故未完成實驗，1 名被試因EEG 數(shù)據(jù)噪音過太大而刪除，留下31 名高數(shù)學(xué)焦慮被試和29 名低數(shù)學(xué)焦慮被試。被試人口學(xué)信息及認(rèn)知測驗成績見表1。高低數(shù)學(xué)焦慮得分差異顯著，

t

(58)=29.07，

p

< 0.001，Cohen’s

d

=1.39；一般性焦慮得分差異不顯著，

t

(58)=0.20，

p

=0.84。實驗開始前被試填寫知情同意書。

2.2 被試分組及篩選的材料、任務(wù)及程序

確定入組被試的流程是：首先有高低數(shù)學(xué)焦慮各40 名在在線心理學(xué)實驗平臺上(www.dweipsy.com/lattice，Zhou，Wei，Zhang，Cui，& Chen，2015)完成了非言語矩陣推理、快速視知覺圖形匹配、視覺搜索三個測驗(見圖1)，該平臺同時記錄被試的反應(yīng)時和準(zhǔn)確率，被試在開始正式測驗前進(jìn)行充分的練習(xí)。完成后從中分別挑選31 名被試進(jìn)入高低數(shù)學(xué)焦慮組，挑選標(biāo)準(zhǔn)是兩組被試間在三項測驗的平均得分上均無顯著的組間差異(各組平均得分見表1)。

2.2.1 數(shù)學(xué)焦慮量表及一般性焦慮量表

采用中文版數(shù)學(xué)焦慮量表(MARS)評估被試的主觀數(shù)學(xué)焦慮水平，共25 題。該量表翻譯自英文版的簡略數(shù)學(xué)焦慮量表(Alexander & Martray，1989)，由兩名心理學(xué)專業(yè)研究生分別對MARS 進(jìn)行單獨翻譯，對比兩份譯稿形成統(tǒng)一的中文版的MARS。呈現(xiàn)可能導(dǎo)致數(shù)學(xué)焦慮的情境(例如，想象即將到來的數(shù)學(xué)考試)來衡量數(shù)學(xué)焦慮的強(qiáng)度。要求被試在5分里克特量表上從1 分(無焦慮)到5 分(高度焦慮)做出反應(yīng)，以表明他們對情況的感受。用測驗總分表示數(shù)學(xué)焦慮的水平。MARS 的分半信度為0.83，克隆巴赫系數(shù)(Cronbach α)為0.79。被試的一般性焦慮水平通過特質(zhì)焦慮量表(STAI-T；Spielberger，Gorsuch，Lushene，Vagg，& Jacobs，1983)進(jìn)行評估，特質(zhì)焦慮量表共20 題，分半信度為0.88，克隆巴赫系數(shù)(Cronbach α)為0.85。

表1 高低數(shù)學(xué)焦慮組的年齡、性別、數(shù)學(xué)焦慮、一般焦慮、視覺加工速度、視覺注意廣度及的平均得分及標(biāo)準(zhǔn)差

圖1 各項認(rèn)知測驗任務(wù)示意圖

2.2.2 非言語矩陣推理

非言語矩陣推理測試是基于Raven 的標(biāo)準(zhǔn)漸進(jìn)矩陣(Raven，Raven，& Court，1998)設(shè)計的，用于評估一般智力。在這項測試中，要求被試根據(jù)圖片的固有規(guī)則識別圖像中缺失的部分。有6 到8 個候選答案。被試使用鼠標(biāo)選擇丟失的部分。將被試的標(biāo)準(zhǔn)9 分記為最終成績。本測驗分半信度為0.81，克隆巴赫系數(shù)(Cronbach α)為0.56。

2.2.3 快速視知覺圖形匹配

本測驗改編自 Ekstrom，F(xiàn)rench 和 Harman(1976)認(rèn)知測驗手冊中的圖片辨別測驗(Ekstrom et al.，1976)，旨在考查被試的快速視覺加工能力。該測驗為非限時測驗，由120 個不規(guī)則圖形組成120道題目，分3 段完成，每部分包括40 道題目，中間給被試足夠時間休息，要求被試完成全部題目。每道題包括左邊一個目標(biāo)圖片和右邊3 個選擇圖片，同時出現(xiàn)在屏幕中央，持續(xù)400 ms。間隔1000 ms黑屏后出現(xiàn)下一道題目。要求被試又快又準(zhǔn)地完成所有題目。將被試?yán)塾嫽卮鹫_的個數(shù)記為最終的成績。本測驗分半信度為 0.92，克隆巴赫系數(shù)(Cronbach α)為0.93。

2.2.4 視覺搜索

視覺搜索任務(wù)D2 改編自Bates 等人視覺注意測驗(Bates & Lemay，2004)。要求被試仔細(xì)掃描每一行字符，找到字符中有帶有兩條短線的d，這兩條短線可以在一起，也可以是分開的。如果圖中有帶兩條短線的d 就按P 鍵，沒有就按Q 鍵。本測驗共240 個試次，要求被試又快又準(zhǔn)地完成所有題目。將被試?yán)塾嫽卮鹫_的個數(shù)記為最終的成績。本測驗分半信度為0.97，克隆巴赫系數(shù)(Cronbach α)為0.89。

2.3 EEG 實驗材料、任務(wù)、程序

以往探討近似數(shù)量加工過程的神經(jīng)機(jī)制時通常使用主動的數(shù)量加工(例如Libertus et al.，2007)和被動的數(shù)量加工(例如Libertus et al.，2009 中的適應(yīng)任務(wù))兩種范式，本研究也囊括了主動和被動數(shù)量加工兩種任務(wù)。在主動數(shù)量加工任務(wù)中，要求被試判斷刺激圖片中是黃點多還是藍(lán)點多；在被動數(shù)量加工任務(wù)中，為了讓被試保持警覺，要求被試判斷刺激圖片中的唯一的正方形是黃色還是藍(lán)色(見圖2)。

圖2 兩種任務(wù)的刺激示例

實驗中，被試坐在距離屏幕80 cm 的位置平視電腦屏幕。任務(wù)呈現(xiàn)的程序使用E-prime 2.0 (Psychology Software Tools Inc.，Sharpsburg，PA，USA)編寫。在每個試次中，首先在屏幕正中間呈現(xiàn)一個紅色的“+”或“■”的提示800 ms，如果呈現(xiàn)紅色提示“+”，被試需完成主動數(shù)量加工任務(wù)，如果呈現(xiàn)紅色“■”，被試需完成被動數(shù)量加工任務(wù)。1500 ms 的空屏之后呈現(xiàn)圖片刺激，圖片刺激呈現(xiàn)時長為300 ms 以防止被試用數(shù)數(shù)策略，然后呈現(xiàn)2000 ms 的空屏，被試按“F”、“J”鍵進(jìn)行反應(yīng)，試次間隔時間在500～2000 ms 中隨機(jī)。所有呈現(xiàn)條件在被試內(nèi)平衡，反應(yīng)手在被試間平衡。實驗共分為4 個block，每個block 結(jié)束后有短暫休息時間。每個block 中有96個試次，每 4 個試次組合成一個小block，在小block 內(nèi)的4 個試次是同類型的任務(wù)，即同樣為主動數(shù)量加工任務(wù)或同樣為被動數(shù)量加工任務(wù)，在小block 之間的試次是不同類型的任務(wù)。小block 的呈現(xiàn)順序是隨機(jī)的，不同的條件在小block 及大block內(nèi)平衡。正式實驗前，讓被試進(jìn)行充分的練習(xí)，熟悉任務(wù)之后再進(jìn)行正式實驗。

實驗材料是384 張點陣圖片，主動數(shù)量加工和被動數(shù)量加工任務(wù)各192 張。主動數(shù)量加工任務(wù)的實驗材料主要由黃色和藍(lán)色圓點組成，這些點隨機(jī)分布在半徑固定的灰色圓型背景上。為盡量減少其他無關(guān)視覺因素對數(shù)量加工的影響，一半的試次匹配了黃藍(lán)顏色點的總面積，一半試次匹配了黃藍(lán)顏色點的平均面積(如Halberda et al.，2008)。根據(jù)韋伯定律，數(shù)量間差異的區(qū)分主要在于比例大小，而不是絕對差異的大小(Brannon，2006；Hauser，Tsao，Garcia，& Spelke，2003)。因此本研究區(qū)分了大比例數(shù)量和小比例數(shù)量兩種條件，其中大比例在2～3 之間，小比例在 1.1～1.5 之間，涉及的數(shù)字范圍為1～16。被動數(shù)量加工圖片的條件設(shè)置與主動數(shù)量加工圖片基本一致，不同之處在于其中有一個隨機(jī)點為正方形，每張圖片的視角為3°。被動數(shù)量加工任務(wù)的難度通過改變隨機(jī)點的視角范圍來控制。

2.4 腦電記錄與分析

采用國際標(biāo)準(zhǔn)10～ 20 系統(tǒng)擴(kuò)展的64 通道的電極帽，用Brain Product 系統(tǒng)記錄EEG 信號。濾波帶通為0.01～100 Hz 的頻率過濾，AC 采樣，采樣頻率為1000 赫茲/導(dǎo)，所有電極與頭皮間的阻抗均小于10 kΩ。實驗過程中以FCz 作為參考電極，離線分析時采用全腦平均參考。同時記錄垂直眼電(VEOG)信號，以監(jiān)測眼球運動和眨眼。

EEG 數(shù)據(jù)采用 EEGLAB 軟件進(jìn)行預(yù)處理(Delorme & Makeig，2004)。首先對整段數(shù)據(jù)進(jìn)行1～45 Hz 頻段的濾波，然后分段，分段的時間窗為刺激出現(xiàn)前1000 ms 至刺激出現(xiàn)后600 ms。由于低頻轉(zhuǎn)換需要較長的時間周期，1 Hz 的低頻信號至少需要1000 ms 時長進(jìn)行轉(zhuǎn)換(Cohen，2014)，參考前人的時頻分析相關(guān)參數(shù)(如 Zhang，Hu，Hung，Mouraux，& Iannetti，2012)選取了現(xiàn)有的基線長度。從刺激開始到刺激出現(xiàn)600 ms 長度選取主要參考前人關(guān)于P2p 研究的時間窗選取參數(shù)(如Park et al.，2015)。采用EEGLAB 軟件中自帶的“自動拒絕分段(automatic epoch rejection)”功能進(jìn)行偽跡去除，偽跡去除參數(shù)為軟件的默認(rèn)參數(shù)。然后用獨立成分分析法(Independent component analysis，ICA)進(jìn)行眼電和肌電等偽跡的去除。本研究中所涉及的被動數(shù)量加工任務(wù)是一種內(nèi)隱的數(shù)量加工，在腦電指標(biāo)上應(yīng)與主動數(shù)量加工同質(zhì)，因此在腦電的相關(guān)分析中應(yīng)將“任務(wù)類型”變量納入統(tǒng)計分析，以考察該變量對數(shù)量加工中腦電指標(biāo)的影響。總疊加平均之前各條件刪除的平均trial 數(shù)分別為主動觀看大比例數(shù)量9 ± 6，主動觀看小比例數(shù)量9 ± 6，被動觀看大比例數(shù)量9 ± 7，被動觀看小比例數(shù)量10 ± 7。三因素重復(fù)測量方差分析結(jié)果顯示，保留的試次個數(shù)在組內(nèi)條件之間無顯著差異(

p

s > 0.05)，在組間因素間亦無顯著差異，

F

(1，58)=2.11，

p

=0.15。

2.4.1 時域分析

根據(jù)前人文獻(xiàn)，P2p 成分是近似數(shù)量加工的一個重要指標(biāo)(Fornaciai et al.，2017；Hyde et al.，2009，2012；Libertus et al.，2007；Park et al.，2015)，該成分主要分布在頭皮的后部的頂枕聯(lián)合區(qū)，位于視覺加工的背側(cè)通路(Dorsal Stream) (Park et al.，2015)。據(jù)此，本研究選取位于枕區(qū)電極的P2p 成分進(jìn)行ERP 波形的統(tǒng)計分析。我們計算了時間窗為175～225 ms 內(nèi)所選枕區(qū)電極的平均波幅，并進(jìn)行2(比例類型：大比例數(shù)量和小比例數(shù)量) × 2(任務(wù)類型：主動加工和被動加工) × 2(被試類型：高數(shù)學(xué)焦慮和低數(shù)學(xué)焦慮)的重復(fù)測量方差分析。

2.4.2 時頻分析

由于在時頻方面近似數(shù)量加工的相關(guān)研究相對較少，研究對象與本研究不同，且結(jié)果不完全統(tǒng)一(Libertus et al.，2009；Park，2018)，本研究采用了數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，在1～45 Hz 間所有頻段、64 個電極及刺激呈現(xiàn)開始至600 ms 的時間窗上進(jìn)行點對點的重復(fù)測量方差分析，結(jié)合非參數(shù)置換檢驗法(Nonparametric Permutation Testing，Maris &Oostenveld，2007)尋找感興趣區(qū)(Region of Interest，ROI)。具體有如下4 步：

(1)對EEG 時頻圖上的每一個點進(jìn)行2(任務(wù)類型：主動數(shù)量加工和被動數(shù)量加工) × 2(數(shù)量比例：大比例和小比例) × 2(被試類型：高數(shù)學(xué)焦慮和低數(shù)學(xué)焦慮)的重復(fù)測量方差分析，其中任務(wù)類型、數(shù)量比例為組內(nèi)因素，被試類型為組間因素。本研究主要關(guān)注數(shù)量加工過程，因此在考察被試類型和任務(wù)類型的主效應(yīng)時，需要首先具有數(shù)量比例效應(yīng)，即確認(rèn)該感興趣區(qū)是與數(shù)量加工相關(guān)的時頻指標(biāo)，并以此為前提進(jìn)行尋找有顯著的被試類型差異和任務(wù)類型差異的感興趣區(qū)。滿足以下條件的時頻點可進(jìn)入后續(xù)分析：(1)數(shù)量比例的主效應(yīng)顯著的ROI；(2)數(shù)量比例主效應(yīng)顯著的前提下被試類型的主效應(yīng)顯著的ROI；(3)數(shù)量比例主效應(yīng)顯著的前提下任務(wù)類型的主效應(yīng)顯著的ROI；(4)數(shù)量比例與被試類型交互作用顯著的ROI；(5)數(shù)量比例與任務(wù)類型交互作用顯著的ROI；(6)以及三因素交互作用顯著的ROI。上述6 種ROI 均滿足初始

p

值小于0.01 且包含30 個連續(xù)的時間點。由此得到的每一個時頻點上的F 值可代表效應(yīng)強(qiáng)度；

(2)為了解決點對點分析中多重比較矯正的問題(Maris & Oostenveld，，2007)，從上一步分析中得到的在連續(xù)的30 ms 及以上有顯著效應(yīng)的時頻點可視為一個cluster。我們計算滿足條件的每個cluster上的F 值的和，得到sum-F，作為該cluster 效應(yīng)強(qiáng)度的指標(biāo)；

(3)打亂被試類型的標(biāo)簽之后，在時頻分布中進(jìn)行1000 次置換檢驗。每次檢驗做與步驟(1)完全相同的三因素重復(fù)測量方差分析，由此可得每個cluster 在置換檢驗中的1000 個sum-F。根據(jù)1000個sum-F 的分布，進(jìn)行雙尾的正態(tài)分布檢驗，考察步驟(2)中得到的sum-F 在打亂被試類型標(biāo)簽后的分布情況。

(4)為控制虛報率，我們將通過了置換檢驗，且sum-F 值最大的cluster 視作有效的感興趣區(qū)(Region of interest，ROI)進(jìn)入后續(xù)統(tǒng)計分析(Maris &Oostenveld，2007)。

3 結(jié)果

3.1 行為結(jié)果

各條件下不同組別的平均準(zhǔn)確率和反應(yīng)時的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表2 所示。由于被動數(shù)量加工任務(wù)是要求被試做顏色判斷，與數(shù)量加工無關(guān)，因此不將被動數(shù)量加工的相關(guān)數(shù)據(jù)納入行為分析。我們分別以準(zhǔn)確率(ACC)和反應(yīng)時(RT)為因變量，進(jìn)行了2(數(shù)量比例) × 2(被試類型)的兩因素重復(fù)測量方差分析。

表2 各條件下不同組別的平均準(zhǔn)確率和反應(yīng)時

圖3 圖中的折線圖代表不同條件下行為成績的均值

3.2 時域結(jié)果

圖4 P2p 成分的地形圖和波形圖

3.3 時頻結(jié)果

通過點對點的非參數(shù)置換檢驗，我們發(fā)現(xiàn)：(1)數(shù)量比例的主效應(yīng)顯著的1 個ROI；(2)數(shù)量比例主效應(yīng)顯著的前提下被試類型的主效應(yīng)顯著的ROI不存在；(3)數(shù)量比例主效應(yīng)顯著的前提下任務(wù)類型的主效應(yīng)顯著的ROI 不存在；(4)數(shù)量比例與被試類型交互作用顯著的1 個ROI；(5)數(shù)量比例與任務(wù)類型交互作用顯著的1 個ROI；(6)三因素交互作用顯著的1 個ROI。

圖5 圖中標(biāo)記在P5，PO7，O1 和Oz 電極的ROI (1～5 Hz，83～217 ms)上的平均時頻分布圖、地形圖及統(tǒng)計圖

4 討論

本研究考察了數(shù)學(xué)焦慮個體在近似數(shù)量加工任務(wù)中的神經(jīng)電活動特點。我們發(fā)現(xiàn)，在近似數(shù)量加工任務(wù)中高低數(shù)學(xué)焦慮無行為指標(biāo)上的顯著差異，高數(shù)學(xué)焦慮組在枕區(qū)電極上的P2p 成分平均波幅更大，在δ 頻段(1～5 Hz)神經(jīng)振蕩上沒有數(shù)量比例效應(yīng)，主動數(shù)量加工任務(wù)中β 頻段(29～34 Hz)神經(jīng)振蕩上沒有數(shù)量比例效應(yīng)，而LMA 在兩個頻段的神經(jīng)振蕩上均有顯著的數(shù)量比例效應(yīng)。這些結(jié)果為高數(shù)學(xué)焦慮個體存在近似數(shù)量加工能力下降提供了來自EEG 的證據(jù)，并為“能力減退理論”提供了數(shù)據(jù)支持。

圖6 圖中標(biāo)記在P5 和PO7 電極(29～34 Hz，206～285 ms)上的平均時頻分布圖、地形圖及統(tǒng)計圖

本研究的行為結(jié)果未發(fā)現(xiàn)高低數(shù)學(xué)焦慮在近似數(shù)量加工中行為表現(xiàn)上的差異，但是與Lindskog等人(2017)發(fā)現(xiàn)的相關(guān)方向是一致的，均為負(fù)相關(guān)。本研究中主動數(shù)量加工條件的實驗任務(wù)與Lindskog 等(2017)的實驗任務(wù)完全一致，本研究未得到顯著的負(fù)相關(guān)可能的原因有兩個：第一是試次個數(shù)較少(192 試次，Lindskog 等(2017)中共有300試次)導(dǎo)致實驗結(jié)果未達(dá)到穩(wěn)定(Lindskog et al.，2017)，第二是任務(wù)難度較低——本研究主動條件下一半的試次為大比例數(shù)量(1 ： 2 和 1 ： 3)，而Lindskog 等(2017)選用的均為小比例數(shù)量(3 ： 4，5 ：6，7 ： 8，9 ： 10)——導(dǎo)致在準(zhǔn)確率上產(chǎn)生了一定的天花板效應(yīng)。這一推測可進(jìn)一步被另外兩個研究的結(jié)果所證實：Dietrich 等(2015)對61 名高低數(shù)學(xué)焦慮個體進(jìn)行行為測試，該實驗共400 個試次，設(shè)置的比例為1 ： 2 至9 ： 10 之間，也低于Lindskog 等(2017)，該研究也未發(fā)現(xiàn)高低數(shù)學(xué)焦慮個體在近似數(shù)量加工成績上的顯著差異。Colomé (2019)用非符號數(shù)量判斷任務(wù)測試56 名健康大學(xué)生，同樣未發(fā)現(xiàn)高低數(shù)學(xué)焦慮組在行為成績上的組間差異，該研究僅96 個試次，設(shè)置的比例為1 ： 1.1：至1 ： 2 之間。結(jié)合對本研究與上述研究的實驗設(shè)置我們認(rèn)為，試次的個數(shù)及任務(wù)的難度的差異可能是本研究在主動條件下兩組被試在準(zhǔn)確率上的組間差異未達(dá)統(tǒng)計顯著的原因。但由于本實驗所發(fā)現(xiàn)的EEG 指標(biāo)的理論意義需要大小數(shù)量比例對比來進(jìn)行驗證，以確認(rèn)該指標(biāo)與近似數(shù)量加工相關(guān)，且較多的實驗試次耗時過長容易導(dǎo)致被試的疲勞而影響實驗效果，因此本研究為未能同時考量行為指標(biāo)與EEG 指標(biāo)，該推測還有待在未來研究中進(jìn)一步驗證。

前人研究提示高數(shù)學(xué)焦慮群體在完成數(shù)學(xué)任務(wù)會激活一些與數(shù)量加工無關(guān)的腦區(qū)激活或ERP成分，如會激活杏仁核、腦島等情緒、疼痛加工腦區(qū)(如Lyons & Beilock，2011；Young，Wu，& Menon，2012)，或在注意加工相關(guān)的P2/P3 成分的波幅上存在組間差異(如 Nú?ez-Pe?a & Suárez-Pellicioni，2015；Liu，Li，Peng，F(xiàn)eng，& Luo，2019)。那么本研究中P2p 成分是否反映著近似數(shù)量加工過程，能否與注意相關(guān)的P2 成分相區(qū)分？首先，本研究中P2p成分集中于枕區(qū)，而Nú?ez-Pe?a 和Suárez-Pellicioni(2015)中的P2 成分的組間差異廣泛地分布在額區(qū)和頂區(qū)；其次，本研究中枕區(qū)P2p 成分的平均波幅可被數(shù)量比例所調(diào)節(jié)，大比例數(shù)量的P2p 波幅顯著大于小比例數(shù)量，這與相似范式的Libertus 等人(2007)及Hyde 等(2012)研究結(jié)果的方向一致。據(jù)此可推測本研究中P2p 成分波幅的組間差異的確反映著近似數(shù)量的加工過程，而不是注意加工的組間差異。Park 等(2015)采用的是被動觀看點陣的任務(wù)，無需被試反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)P2p 波幅會隨著數(shù)量的增加而增加。上述幾個研究結(jié)果提示P2p 波幅與近似數(shù)量加工的精確度有關(guān)，精確度越高P2p 波幅越大。P2p波幅在高數(shù)學(xué)焦慮人群中顯著增強(qiáng)，且在被試類型和數(shù)量比例之間無顯著的交互作用，在被試類型和任務(wù)類型之間也無顯著的交互作用，可以解釋為高數(shù)學(xué)焦慮人群的近似數(shù)量加工的整體精確度有所下降。

本研究發(fā)現(xiàn)的顯著的被試類型與數(shù)量比例的交互作用的枕區(qū)P5，PO7，O1 和Oz 電極的1～5 Hz上ERS 出現(xiàn)在刺激呈現(xiàn)后83～217 ms，這個頻段與Park (2018)中發(fā)現(xiàn)的1 Hz 的頻段和枕區(qū)電極(Oz 和PO8)的發(fā)現(xiàn)相吻合。Park (2018)認(rèn)為在PO8 上的低頻神經(jīng)振蕩能量被數(shù)量大小所調(diào)節(jié)的效應(yīng)來自于腦電的P2p 成分，而Oz 上的數(shù)量效應(yīng)來自于更早期的視覺加工C1 成分。C1 成分是被視覺刺激誘發(fā)的第一個腦電成分，潛伏期一般是60～100 ms (Di Russo，Martínez，Sereno，Pitzalis，& Hillyard，2002)，起源于初級視覺皮層(Fornaciai et al.，2017)。Fornaciai等(2017)發(fā)現(xiàn)在近似數(shù)量加工時，在50～125 ms 中誘發(fā)的腦電成分存在與C1 成分類似的特點：當(dāng)刺激在上下視野切換呈現(xiàn)時會該成分會出現(xiàn)極性的變化。該成分的波幅也可以顯著的被數(shù)量比例所調(diào)節(jié)，由此可推測，在近似數(shù)量加工的早期階段存在著一個來自初級視覺皮層的早期視覺成分也在加工數(shù)量相關(guān)的內(nèi)容。而本研究中1～5 Hz 的神經(jīng)振蕩在時間窗上與該成分有重合，同時在低數(shù)學(xué)焦慮組中也能被數(shù)量比例調(diào)節(jié)，由此我們推測1～5 Hz神經(jīng)振蕩可能來自于Fornaciai 等人(2017)研究中發(fā)現(xiàn)的這一早期視覺成分。但由于C1 成分與低頻神經(jīng)振蕩間的關(guān)系尚未有研究證實，且本研究的數(shù)據(jù)不能支持這一推斷，未來還需要結(jié)合嚴(yán)格的實驗設(shè)計來證明1～5 Hz 的神經(jīng)振蕩是否與C1 成分有關(guān)。本研究在該頻段上低數(shù)學(xué)焦慮組的大比例數(shù)量的能量顯著大于小比例數(shù)量，而高數(shù)學(xué)焦慮組沒有顯著的數(shù)量比例效應(yīng)。這表明高數(shù)學(xué)焦慮個體在數(shù)量加工的早期過程對數(shù)量比例不敏感，沒有對刺激的數(shù)量信息進(jìn)行充分的加工。在三階交互作用的簡單簡單效應(yīng)分析中，我們也發(fā)現(xiàn)在枕區(qū)電極(P5 和PO7)的β 頻段ERD (29～34 Hz，206～285 ms)，在主動數(shù)量加工任務(wù)中，高數(shù)學(xué)焦慮組沒有表現(xiàn)出顯著的數(shù)量比例，而低數(shù)學(xué)焦慮組的大比例數(shù)量的能量顯著低于小比例數(shù)量的能量。由于beta 頻段活動與自上而下的認(rèn)知加工相關(guān)(見綜述Engel，F(xiàn)ries，&Singer，2001)，β 頻段上的數(shù)量比例效應(yīng)可能體現(xiàn)著自上而下的數(shù)量加工的特點，高數(shù)學(xué)焦慮組在近似數(shù)量加工中自上而下的認(rèn)知控制中可能存在問題。這是首次發(fā)現(xiàn)的近似數(shù)量加工的數(shù)量比例效應(yīng)在高頻段的EEG 指標(biāo)。

對于任務(wù)類型變量，兩種類型的任務(wù)都能激活P2p，且該成分的波幅在主動數(shù)量加工和被動數(shù)量加工兩種類型的任務(wù)上沒有差異。以往研究分別采用了主動數(shù)量加工(Libertus et al.，2007)或被動數(shù)量加工任務(wù)(如Hyde et al.，2009，2011，2012；Park et al.，2015；Fornaciai et al.，2017)。這兩種任務(wù)均能激活P2p 成分，但沒有研究比較在不同任務(wù)中P2p 成分波幅的差異。本研究同時采用了這兩類任務(wù)，發(fā)現(xiàn)P2p 成分的波幅在兩類任務(wù)中沒有顯著差異，且與數(shù)量大小比例也沒有顯著的交互作用，表明P2p 成分是在近似數(shù)量加工中自動激活的，可以完全獨立于實驗任務(wù)。由于在嬰幼兒、動物實驗中常采用被動數(shù)量加工范式，但該范式缺少相應(yīng)的行為反應(yīng)指標(biāo)，現(xiàn)有結(jié)果可為被動數(shù)量加工范式的可靠性提供數(shù)據(jù)支持。存在顯著的任務(wù)類型效應(yīng)的時頻指標(biāo)體現(xiàn)在2 個ROI 上：第一個ROI 是三階交互作用顯著的ROI 中主動數(shù)量加工條件下神經(jīng)振蕩能量顯著大于被動數(shù)量加工條件，前文討論到在該ROI 內(nèi)的β 頻段ERD 可能與數(shù)量的自上而下的加工有關(guān)，該結(jié)果可解釋為主動數(shù)量加工條件中自上而下的加工更強(qiáng)，因此振蕩的能量更強(qiáng)；第二個ROI 是數(shù)量比例與任務(wù)類型交互作用顯著的額區(qū)電極ROI(29～37 Hz，48～171 ms)中，我們發(fā)現(xiàn)在大比例數(shù)量上，主動數(shù)量加工任務(wù)能量顯著大于被動數(shù)量加工的能量，在小比例數(shù)量上模式則相反，表明支撐兩種不同的任務(wù)的數(shù)量加工的EEG 指標(biāo)還是存在差異的，這一差異發(fā)生在額區(qū)的beta 頻段可能也提示著自上而下的數(shù)量加工上的差異。

本研究的結(jié)果提示在無需工作記憶支持的近似數(shù)量加工任務(wù)中高數(shù)學(xué)焦慮的EEG 指標(biāo)也存在異常，表明“干擾理論”是不準(zhǔn)確的。以往支持“能力減退理論”的證據(jù)發(fā)現(xiàn)主要來自兩方面：一方面關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮發(fā)生發(fā)展的研究(Sorvo et al.，2019；Wang et al.，2014)。近期的一項縱向研究通過交叉滯后分析證明了低數(shù)學(xué)能力是因，高數(shù)學(xué)焦慮是果(Sorvo et al.，2019)。另一方面是高數(shù)學(xué)焦慮個體基本的數(shù)量加工能力的相關(guān)研究(Lindskog et al.，2017；Maloney et al.，2010)。其基本邏輯是個體在底層的數(shù)學(xué)加工如基本數(shù)量/空間加工上的能力下降導(dǎo)致了高數(shù)學(xué)焦慮?，F(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮個體在符號表達(dá)的數(shù)量加工能力低于低數(shù)學(xué)焦慮個體(如Dietrich et al.，2015；Malonely et al.，2010，2011；Nú?ez-Pe?a & Suárez-Pellicioni，2014)。近似數(shù)量加工系統(tǒng)是后期習(xí)得的數(shù)量加工系統(tǒng)的重要組成部分，具有不受一般認(rèn)知加工及教育文化因素干擾等特點(Sullivan et al.，2016)，相對于符號表達(dá)的數(shù)量加工，個體在近似數(shù)量系統(tǒng)的不精確表征更能反映被試的先天特性。Lindskog 等(2017)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮水平與非符號的數(shù)量加工能力(即近似數(shù)量加工能力)之間存在顯著的負(fù)相關(guān)。本研究在Lindskog 等(2017)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提供了神經(jīng)電生理的證據(jù)：P2p 成分上顯著的組間差異以及低頻段(1～5 Hz)和主動數(shù)量加工中的高頻段(29～34 Hz)上的交互作用均表明，高數(shù)學(xué)焦慮個體在近似數(shù)量的加工上存在問題。高數(shù)學(xué)焦慮人群在高級的數(shù)學(xué)加工中表現(xiàn)較差，可能是由于個體近似數(shù)量加工能力下降導(dǎo)致了高數(shù)學(xué)焦慮，進(jìn)而使得個體接受正式的數(shù)學(xué)教育之后學(xué)習(xí)時間減少、學(xué)習(xí)動機(jī)降低，并進(jìn)一步影響其數(shù)學(xué)表現(xiàn)。

本研究未在行為層面上發(fā)現(xiàn)高低數(shù)學(xué)焦慮的顯著組間差異，這是本研究的不足之處。但該結(jié)果也可進(jìn)一步說明，即使行為成績沒有顯著差異，高低數(shù)學(xué)焦慮在進(jìn)行近似數(shù)量加工時仍會在與數(shù)量加工相關(guān)的神經(jīng)指標(biāo)上表現(xiàn)出異常。綜上所述，本研究為數(shù)學(xué)焦慮個體近似數(shù)量加工的能力下降的原因提供了來自EEG 的證據(jù)，支持了數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)能力間關(guān)系的“能力減退理論”假說。未來研究中還需增加實驗難度，結(jié)合行為結(jié)果繼續(xù)驗證本研究的發(fā)現(xiàn)；同時還應(yīng)從縱向研究的角度探討數(shù)學(xué)焦慮、近似數(shù)量加工和數(shù)學(xué)表現(xiàn)三者間的相互作用，以揭示數(shù)學(xué)焦慮、近似數(shù)量加工和數(shù)學(xué)成績?nèi)叩囊蚬P(guān)系。