彭 飛

(唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 唐山 063299)

0 引 言

振動篩作為主流的篩選設(shè)備被廣泛應(yīng)用于選煤行業(yè)，主要用于煤塊的分級、脫水和脫介。通常篩寬3.6m以上的振動篩認為是大型振動篩，大型振動篩能夠有效提升處理能力，節(jié)省廠房面積，減少振動篩的數(shù)量和前期基建投入的費用，因此振動篩的大型化是振動篩的發(fā)展趨勢之一[1-2]。

大型振動篩對整體結(jié)構(gòu)性能的要求更高，尤其是加強梁、側(cè)板等關(guān)鍵受力部件，往往容易發(fā)生斷裂或者疲勞破壞，這就對其結(jié)構(gòu)的精細化和優(yōu)化提出了更高的要求。有限元分析作為較為成熟的分析方法，在振動篩的動態(tài)特性、疲勞強度等方面的分析發(fā)揮了重要作用。

本文以BVB3661振動篩為例，通過模態(tài)分析與諧相應(yīng)分析，有效提高振動篩的可靠性，并為整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和調(diào)整提供重要參考。

1 有限元模型的建立

1.1 有限元模型的建立

振動篩的零部件較多，在建模的過程中省略掉了一些對分析結(jié)果影響不大的零件，比如角鋼連接板、橫梁座板等。由于側(cè)板、驅(qū)動梁、橫梁等部件上的孔容易造成應(yīng)力集中，在建模過程中也進行了省略。本文采用自由網(wǎng)格劃分方法對軸進行劃分，控制Body Sizing為100 mm。建立完的有限元模型共有1683864個節(jié)點，82922個單元，網(wǎng)格單元質(zhì)量較好，能夠比較精確的進行計算。各部分材料的參數(shù)設(shè)置見表1所列。

圖1 振動篩有限元模型

表1 材料物理特性

1.2 邊界條件的設(shè)置

在振動篩前支座和后支座的位置以Body-Ground的形式添加四個彈簧，用來模擬振動篩的橡膠彈簧。在驅(qū)動梁的支撐架上方添加兩個質(zhì)量點，用來模擬箱式激振器的質(zhì)量。并在質(zhì)量點上添加遠程作用點，激振力的作用點位于此位置。振動篩的激振力來源于激振器內(nèi)偏心塊的離心力。

P(t)=Σm0rω2sinωt

(1)

式中：P(t)為激振力；m0為偏心塊的質(zhì)量；r為偏心塊的偏心距；ω為偏心塊的角速度。

2 模態(tài)分析

振動篩是典型的振動機械，此文中對該振動篩進行了模態(tài)分析，得到其各階振型和固有頻率，以防止出現(xiàn)共振。進計算，得到振動篩的前12階振型的固有頻率如表2所示。

表2 固有頻率計算結(jié)果

振動篩的激振力頻率為13.8 Hz，由表2可知與激振力頻率最相近的固有頻率是15.8 Hz，與激振力頻率相差14.5%，超過了設(shè)計要求10%，滿足使用要求。從分析結(jié)果可以看出，前3階固有頻率接近0 Hz，主要是振動篩沿X軸、Y軸、Z軸的剛體平動，第4～6階為振動篩繞X軸、Y軸、Z軸的剛體轉(zhuǎn)動，第7～8階為入料端和出料端的左右擺動，第9階為篩箱整體的扭曲，第10～11階為篩箱中后部加強梁和橫梁部分的左右擺動，第12階為中后部加強梁的扭曲。隨著固有頻率的增大，振動篩振動產(chǎn)生的最大位移也在逐漸增大。但是振動篩的工作頻率較低，所以我們一般只關(guān)注振動頻率附近的固有頻率和振型[3-5]。圖2列出了第7～10階的振型圖。

圖2 模態(tài)振型圖

3 諧響應(yīng)分析

設(shè)置頻率范圍為0～30 Hz，間隙為30次，采用完全法進行諧響應(yīng)分析。完全法相較于模態(tài)疊加法而言，其結(jié)果更加準(zhǔn)確，且不局限于模態(tài)分析得到的階數(shù)，但耗時略長。經(jīng)計算，得到工作頻率13.8 Hz下的等效應(yīng)力如圖3所示。可見整體應(yīng)力分布較均勻，最大應(yīng)力為17.95 MPa，位于驅(qū)動梁內(nèi)部的加強筋上，如圖4所示。除此之外，加強梁和側(cè)板中后部分布應(yīng)力相對較大。從振動篩Z軸位移分布云圖5可以看出，振動篩在Z軸方向上位移接近于零，說明振動篩橫擺很小，設(shè)計合理。從總體位移云圖6看出，篩箱總體位移在4～5 mm左右，與設(shè)計振幅相符[6-8]。

圖3 13.8 Hz頻率下振動篩應(yīng)力分布云圖

圖4 驅(qū)動梁應(yīng)力最大處

圖5 Z軸方向的位移云圖

圖6 總位移云圖

4 組合分析

通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析可以得到不同頻率的簡諧力下的動態(tài)響應(yīng)，這為我們分析振動篩的動態(tài)特性提供了參考。而要想得到任一時刻篩箱的應(yīng)力分布，需要對振動篩做動力學(xué)分析，振動篩由于模型大、受力復(fù)雜，做瞬態(tài)動力學(xué)分析會對計算機提出較高要求，耗時也會較長。因此本文利用組合分析的方法模擬振動篩的應(yīng)力分析。

由受力分析可知，振動篩在運行過程中主要受到激振力、慣性力、阻力、彈簧約束力及重力的作用，建立力學(xué)模型可知：

(2)

式中：{P(t)}為激振力；M為箱體和物料的質(zhì)量之和；∑m0為偏心塊質(zhì)量之和；K為彈簧剛度；μ為阻尼系數(shù)，一般取μ=0.2～0.3。

將式(1)代入式(2)，得：

=∑m0rω2sinωt

(3)

由于振動篩是在激振力作用下做強迫振動的，僅考慮強迫振動因素，則式(3)的特解為：

Y=Asin(ωt-α)

(4)

式中：A為振動篩的振幅；α為位移滯后于激振力的相位差。

由式(4)可得：

(5)

(6)

將式(4)、式(5)和式(6)代入式(3)得:

(7)

(8)

經(jīng)計算，α≈0，由此可知位移滯后于激振力的相位差接近于零，而阻力相對于激振力和慣性力較小可以忽略。因此我們在分析時可以采用對篩箱在激振力、慣性力和重力作用下的組合來模擬其總體的受力情況。激振力和慣性力是簡諧力，采用Harmonic Response模塊，重力為恒力，采用的是Static Structural模塊，然后添加Design Assessment模塊，將幾種情況進行組合求解。

由圖7可知，重力作用下篩箱的最大應(yīng)力為14.69 MPa，位于側(cè)板與前支座結(jié)合的部分。由圖8可以看出在慣性力作用下振動頻率為13.8 Hz時，篩箱最大應(yīng)力為1.29 MPa，位于篩箱側(cè)板后下方的加強角鋼上。篩箱的整體應(yīng)力較小，這是由于慣性力不像激振力是集中作用在驅(qū)動梁上的，而是按質(zhì)量分布作用于每個部分。由此也可以看出慣性力對于振動篩整體的應(yīng)力分布影響較小。

圖7 重力作用下的應(yīng)力云圖

圖8 慣性力作用下的應(yīng)力云圖

將激振力、慣性力和重力幾種工況在Design Assessment模塊下進行組合求解，選擇工作頻率為13.8 Hz，并調(diào)整相位角，經(jīng)計算得到組合工況下的應(yīng)力分布如圖9所示?？梢钥闯鲎畲髴?yīng)力為23.26 MPa，小于許用應(yīng)力，符合設(shè)計要求。最大應(yīng)力位于驅(qū)動梁支撐座上安裝激振器的孔附近，此處同時受到激振力和激振器的慣性力的作用，因此出現(xiàn)了較大的應(yīng)力。除此之外，各個橫梁、加強梁處和側(cè)板處應(yīng)力分布較均勻，說明篩箱整體結(jié)構(gòu)設(shè)計比較合理。

圖9 組合工況下的應(yīng)力分布云圖

5 結(jié) 語

以BVB3661大型香蕉篩為研究對象，對其進行了模態(tài)分析，得到了前12階振型和固有頻率，驗證了工作頻率下不會發(fā)生共振。然后對其進行了諧響應(yīng)分析，得到了13.8Hz工作頻率下的振動篩的應(yīng)力響應(yīng)和位移響應(yīng)，其數(shù)值能滿足振動篩的強度和剛度要求。最后將激振力、慣性力和重力作用下的幾種工況進行組合求解，進一步分析了篩箱的應(yīng)力分布，驗證了其強度符合設(shè)計要求，為篩箱結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化提供重要參考。