桂永杰，孫麗媛，馬 佳，于文革

(沈陽航空航天大學 a.計算機學院；b.理學院，遼寧 沈陽 110136)

18世紀以來，電磁學理論得到了長足的發(fā)展和廣泛的應用，如電磁炮[1]、微電磁繼電器[2]、微電磁光開關[3]等，其中應用最廣泛的莫過于電機. 鑒于新的知識和現(xiàn)代技術的涌現(xiàn)，需要對諸如微型熱交換器、恒溫器、發(fā)動機、泵等復雜的元件和設備進行實體化和開發(fā)，小型電機的模型開發(fā)與設計需求十分迫切. 小型電機可以在封閉體積以及壓力和溫度變化的特定情況下找到各種應用. 基于轉子的電偶極矩與外部電場之間的相互作用原理，電偶極電荷從產(chǎn)生到電暈放電形成電暈電流，根據(jù)這個特性，該電機被稱為電暈放電發(fā)動機[4]. 盡管目前有很多關于靜電發(fā)動機的專利，但研究人員認識到，有關發(fā)動機轉子旋轉及其與“定子”相互作用的數(shù)據(jù)尚不足以支撐電暈電機在該領域迅速發(fā)展[5]. 在以往的研究中，已經(jīng)考慮了靜電引擎的不同構造，在電子和熱能轉換為機械能的熱力學的背景下，靜電發(fā)動機的運行與理想的卡諾熱機的工作進行了比較[6]. 靜電引擎性能的機制目前尚未得到完整的分析描述，Mazen Abdel-Salam[7]發(fā)現(xiàn)運動電荷電場中的物體旋轉現(xiàn)象. 在向電極輸送25～35 kV電壓時，形成了“電風”的運動粒子流. 已經(jīng)研究了靜電發(fā)動機的物理模型，稱為電暈放電發(fā)動機(CDE)，其工作原理是基于電暈放電現(xiàn)象而不是基于電風.

1 電機轉動原理

電暈放電的形成機制因尖端電極的極性不同而有區(qū)別，這主要是由于電暈放電時空間電荷的積累和分布狀況不同所造成的[8-9]. 在直流電壓作用下，負極性電暈或正極性電暈均在尖端電極附近聚集起空間電荷. 在負極性電暈中，當電子引起碰撞電離后，電子被驅往遠離尖端電極的空間并形成負離子在靠近電極表面則聚集起正離子. 電場繼續(xù)加強時，正離子被吸進電極，此時出現(xiàn)脈沖電暈電流，負離子擴散到間隙空間. 此后又重復開始電離及帶電粒子運動過程. 如此循環(huán)，以致出現(xiàn)許多脈沖形式的電暈電流. 若電壓繼續(xù)升高電暈電流的脈沖頻率增加、幅值增大，轉變?yōu)樨撦x光放電[10]. 正極性電暈在尖端電極附近也分布著正離子，但不斷被推斥向間隙空間，而電子則被吸進電極形成重復脈沖式電暈電流[11].

電暈電機的構成如下：轉子(發(fā)動機的主要部件)是直徑為40 mm的薄壁介質圓柱體，長度為90 mm，總質量為10.5 g. 沿著柱體母線方向間隔均勻地貼上金屬鋁箔，每一片鋁箔之間的間隙保持相等. 電極是一端尖銳的銅制的釘子，沿直徑方向彼此相對并平行于柱體的母線，2個電極尖端面向圓柱體表面，它們在直徑上彼此相對并平行于圓柱體的母線.

電暈電機由提供雙極性對稱電暈放電的高壓電源供電. 負電極尖端負極電位梯度足夠大時，在電極周圍產(chǎn)生電離域. 在電離域中，和電極電性相同的電荷被向外排斥，相異的電荷則被電極吸引，電荷在電離域內(nèi)受電場作用做定向移動，產(chǎn)生電暈電流[12]. 被排斥的電荷向外運動，逐漸沉積在轉子上，轉子和電極的電性相同，受到靜電力力產(chǎn)生的轉動力矩，開始轉動. 除了靜電力產(chǎn)生的力矩外，電離子風也會對轉子轉動產(chǎn)生影響[13]. 電風通常發(fā)生在尖端電極附近，在電暈馬達中，若電極帶正電，電極附近空氣被電離，負離子及電子被吸向電極并被中和，正離子則在電場力作用下背離電極而激烈運動，擁有極高的速度. 當電極離轉子距離足夠近時，這些正離子撞擊轉子表面，會給轉子平行于電極的正向沖力，轉子受到此沖力在2個電極之間做左右搖晃. 電風對轉子轉動的切向力做出一定貢獻，但當電極數(shù)量少且電極之間的距離較遠時，電風主要會給轉子帶來垂直于轉子表面的正向沖力，而對切向力的貢獻相對較少，與總靜電力產(chǎn)生的切向力相比幾乎可以忽略不計[14].

Q1和Q3分別為正電極尖端和負電極尖端所帶的電荷量，Q2和Q4分別為靠近負電極和正電極尖端的導體所帶電荷量. 由于鋁箔導體的形狀近似為矩形，其長度為L,寬度為W，采用微元法對鋁箔導體進行分析，dq表示鋁箔導體上的微元電荷. 由于鋁箔是導體，其表面電荷分布均勻，設其面電荷密度為σ，則

(1)

(2)

化簡后可得到

(3)

由于絕緣體表面電荷不能自由移動，其表面電荷分布情況未知. 采用微元法對絕緣體表面的電荷和電極進行受力分析. 導體部分和電極之間產(chǎn)生的力F2為

(4)

化簡后可得到

(5)

其中，Q2′和Q4′分別為靠近負電極和正電極尖端的絕緣體所帶電荷量.

根據(jù)轉子表面導體部分受力和非導體部分受力的分析，得出導體部分受力為F1，非導體部分受力為F2. 所以，轉子所受到的合力F為

F=F1+F2,

(6)

將F與轉子相切且平行轉子橫截面的分力F∥，由此可得轉子轉動的扭矩為

T=M=F∥gr.

(7)

2 實 驗

根據(jù)電暈馬達的原理和影響轉速的因素，由確定影響轉子轉速的因素：輸入電壓、電極和轉子的距離、轉子上的導體涂層[15]、電極和轉子的相對位置及電極數(shù)量. 在實驗中，發(fā)現(xiàn)電極和轉子靠得太近時，產(chǎn)生電火花放電，伴隨有電火花和暴裂聲，離太遠時，轉子轉動很慢或基本不轉動，其他參量對轉子轉動產(chǎn)生的影響也與之類似.

將電壓固定為20 kV，探究在固定電壓下其他因素對轉子轉速的影響.

2.1 電極和轉子的距離

如圖1所示，電極數(shù)量為2個，高度位于轉子中部，鋁箔平均間距為1.5 cm，數(shù)量為3片，電極位置的連線過轉軸中心.

圖1 2個電極的位置

實驗數(shù)據(jù)如表1所示. 實驗結果顯示，在不產(chǎn)生電火花的情況下，轉子轉速隨電極和轉子的距離增大而減小.

表1 不同轉子距離和對應的轉速

2.2 電極數(shù)量

電極數(shù)量為4，高度位于轉子中部，鋁箔數(shù)量為3片、相鄰鋁箔間距相等的情況下，改變測量電極和轉子的距離和電極位置. 當有4個電極時，電極的位置會對轉子轉動產(chǎn)生較大的影響. 為此，用2種電極位置時測量轉子的穩(wěn)定轉速(圖2).

(a)正負電極相對 (b)正負電極相鄰圖2 4個電極位置

實驗中電極位置若按正負電極相對方式擺放，在電極上加上高壓電時，轉子轉動狀態(tài)不穩(wěn)定，以至于無法正常轉動；按照正負電極相鄰的擺放位置時，轉子能夠穩(wěn)定轉動. 實驗數(shù)據(jù)見表2.

表2 正負電極相鄰時，電極和轉子距離對應的轉速

電極的相對位置會對電極產(chǎn)生很大的影響，正負電極相對時，轉子往往不轉動或者轉動極不穩(wěn)定；正負電極相鄰時，轉子在電極和轉子的距離大于高壓電產(chǎn)生的電位梯度范圍一段距離時，才能穩(wěn)定轉動.

2.3 導體涂層

電極數(shù)量為2個，高度位于轉子中部，定子和轉子的距離為7 mm，在相鄰鋁箔間距相同時，測量鋁箔數(shù)量為1片、2片和3片時的轉子轉速. 實驗數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 不同導體涂層對應的轉速

實驗結果顯示，轉子轉速隨鋁箔數(shù)量的增大而增大，隨間距的增大而減小.

2.4 電極位置

電極數(shù)量為2個，定子和轉子的距離為7 mm，鋁箔數(shù)量為3片，平均間距為1.5 cm，測量電極高度為轉子頂部、中部、底部時的轉子轉速. 電極位置如圖3所示，實驗數(shù)據(jù)如表4所示.

圖3 電極的3個位置

表4 不同電極位置對應的轉速

實驗結果表明：電極高度在轉子中部時，轉子才能穩(wěn)定轉動；位于頂部時，轉子轉動不穩(wěn)定；位于底部時，轉子能夠穩(wěn)定轉動但轉動速度較慢.

3 結 論

通過實驗和理論分析，確定了5個影響電暈電機轉子轉速的參量，即輸入電壓大小、電極和轉子的距離、轉子上的導體涂層、電極和轉子的相對位置、電極數(shù)量. 實驗得出的各參量的變化情況和理論分析中得出的結論一致. 在不產(chǎn)生電火花的情況下，轉子轉速隨電極和轉子的距離增大而減?。晦D子轉速隨鋁箔數(shù)量的增大而增大，間距的增大而減??；電極數(shù)量為4時，電極的相對位置會對電極產(chǎn)生很大的影響，正負電極相對時，轉子往往不轉動或者轉動極不穩(wěn)定；正負電極相鄰時，轉子在電極和轉子的距離大于高壓電產(chǎn)生的電位梯度范圍一段距離時，才能穩(wěn)定轉動，造成這種現(xiàn)象的原因是電極數(shù)量越多，電風對轉子轉動的影響就越大，電場分布越復雜，電極之間的電場干擾就越嚴重；電極高度在轉子中部時，轉子才能穩(wěn)定轉動，位于頂部時，轉子轉動不穩(wěn)定，位于底部時，轉子能夠穩(wěn)定轉動但轉動速度較慢.