段世霞 孫瑞

【摘 要】 為有效配置社會資本，增強(qiáng)政府公共產(chǎn)品和服務(wù)供給能力，PPP模式近年來在基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，而如何選擇PPP項目合作伙伴實(shí)現(xiàn)最優(yōu)政企匹配是PPP項目成功的關(guān)鍵。從政企匹配角度入手，結(jié)合PPP項目政企雙方主體地位，構(gòu)建基于前景價值最大化的匹配決策模型。區(qū)別于經(jīng)濟(jì)人假設(shè)下效用最大化決策原則，該模型考慮了雙方心理感知對決策行為的影響，并以雙方心理期望為各自決策參照點(diǎn)計算感知收益和前景價值，構(gòu)建益損矩陣和前景矩陣，從而形成含有雙方前景價值最大化的匹配模型，并在此過程中引入三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)對決策指標(biāo)屬性加以界定。研究結(jié)果表明，政企雙方心理期望對匹配結(jié)果有著重要影響，而以參照依賴為核心思想的前景理論更適于分析PPP項目政企匹配決策行為，指導(dǎo)政企雙方做出決策，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)政企匹配。

【關(guān)鍵詞】 PPP項目; 政企匹配; 前景理論; 參照點(diǎn)

【中圖分類號】 F284 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2020）16-0082-07

一、引言

PPP（Public-Private Partnership）模式是政府為增強(qiáng)公共產(chǎn)品和服務(wù)供給能力、提高供給效率，通過特許經(jīng)營、購買服務(wù)、股權(quán)合作等與社會資本建立的一種融資方式，并由此與社會資本形成“利益共享、風(fēng)險分擔(dān)”的合作伙伴關(guān)系。PPP進(jìn)入我國以來，其在不斷修正中發(fā)展前進(jìn)，從最初的探索階段（1984—1993年）、小范圍試點(diǎn)階段（1994—2002年）、逐步推廣階段（2003—2008年），到調(diào)整反復(fù)階段（2009—2012年）、大力推廣階段（2013—2016年）直至目前的規(guī)范發(fā)展階段（2017年以來），PPP模式在中國的發(fā)展呈螺旋式上升趨勢。PPP模式的推廣與應(yīng)用也極大地激發(fā)了社會資本活力，有效緩解了財政壓力。據(jù)財政部PPP中心公布，截至2018年12月末，PPP項目管理庫累計8 556個項目，總投資額12.90萬億元。2019年3月11日，財政部發(fā)布《關(guān)于推進(jìn)政府和社會資本合作規(guī)范發(fā)展的實(shí)施意見》（財金〔2019〕10號），為PPP的健康發(fā)展提供了堅實(shí)保障。然而，PPP項目由于融資結(jié)構(gòu)復(fù)雜、風(fēng)險高、投資回收期長等特點(diǎn)，項目不能成功落地的情況仍時有發(fā)生。2019年7月22日，財政部辦公廳印發(fā)了關(guān)于征求《政府會計準(zhǔn)則第10號——政府和社會資本合作安排》及應(yīng)用指南意見的函（財辦會〔2019〕22號）。目前雖有各項政策的引導(dǎo)與加持，部分社會資本企業(yè)仍對PPP項目的合作積極性不高，政府選擇合作伙伴時也是尤為謹(jǐn)慎。為此，針對PPP項目合作伙伴選擇問題進(jìn)行深入研究，對助力PPP行穩(wěn)致遠(yuǎn)具有正向推動作用。

二、文獻(xiàn)綜述

目前國內(nèi)學(xué)者對PPP的研究主要以風(fēng)險分擔(dān)、收益分配為焦點(diǎn)，涉及PPP項目特許運(yùn)營期、關(guān)鍵成功因素、控制權(quán)配置、補(bǔ)償機(jī)制等方面，從多視角提供了對PPP內(nèi)涵本質(zhì)的理解與思考。隨著PPP項目實(shí)踐的不斷深入，PPP研究的關(guān)注焦點(diǎn)也逐步從一系列具體研究收斂于圍繞PPP項目如何形成穩(wěn)定合作關(guān)系的研究，而選擇良好的合作伙伴是“婚姻”穩(wěn)定的關(guān)鍵。韓立紅等[1]運(yùn)用多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法對影響社會資本選擇的因素進(jìn)行分析。費(fèi)小燕[2]基于模糊綜合評價法對跨境電商PPP項目的社會資本選擇進(jìn)行指標(biāo)體系的構(gòu)建。宋波等[3]基于多目標(biāo)群決策算法設(shè)計了PPP項目公私合作伙伴的選擇方案。任志濤等[4]對“兩標(biāo)并一標(biāo)”背景下PPP+EPC項目社會資本的適格性進(jìn)行研究。石世英等[5]立足伙伴關(guān)系思維，引入注意力和預(yù)期感知擴(kuò)展計劃行為理論，構(gòu)建PPP項目伙伴關(guān)系維系行為意愿的研究框架。以上研究成果主要聚焦于從單一角度對社會資本選擇提供建議，而良好合作伙伴關(guān)系的形成是雙向選擇的結(jié)果。從政企匹配角度入手研究合作伙伴選擇是形成穩(wěn)定合作關(guān)系促進(jìn)PPP項目有序發(fā)展的關(guān)鍵切入點(diǎn)。目前僅有豐景春等[6]運(yùn)用灰靶決策理論構(gòu)建了政企匹配決策模型以及任志濤等[7]以滿意度最大化為目標(biāo)建立了針對不同類型評價信息的模糊多目標(biāo)優(yōu)化決策模型。政府和企業(yè)在進(jìn)行PPP項目匹配決策時并非獨(dú)立于社會環(huán)境中，做出匹配行為的同時受到不同層次因素的影響，表現(xiàn)出行為決策的“有限理性”或“非理性”。為此，在PPP項目政企匹配問題中考慮政府和企業(yè)決策時的“有限理性”行為，對形成穩(wěn)定有效的合作伙伴關(guān)系促進(jìn)PPP模式的良性發(fā)展具有重要意義，而有關(guān)研究忽略了這一點(diǎn)。

在行為人遵循有限理性的假說下，如何將行為人的心理因素考慮在決策中進(jìn)而得到合理科學(xué)的決策結(jié)果，前景理論的提出填補(bǔ)了這一空白。前景理論是Kahneman et al.[8]基于一系列現(xiàn)代心理學(xué)理論研究而提出的創(chuàng)新性研究成果，研究了行為人在不確定情況下決策時，由于受到認(rèn)識機(jī)制的局限而導(dǎo)致不理性行為的發(fā)生。該理論源于行為經(jīng)濟(jì)學(xué)，其提出后在股票、證券等投資組合研究中應(yīng)用較為成熟，近年來，越來越多的學(xué)者將其應(yīng)用于多屬性風(fēng)險型決策中。

左文明等[9]基于前景理論構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)者多屬性行為決策模型。王娟等[10]針對屬性權(quán)重未知，屬性值為三角猶豫模糊元的多屬性決策問題，提出了一種基于前景理論和模糊結(jié)構(gòu)元的決策分析方法。而在PPP領(lǐng)域中，鮮有學(xué)者將前景理論與PPP的各項研究結(jié)合，PPP項目復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)狀況和決策者的有限理性行為亟須吸收合理的理論思想以便更好地指導(dǎo)實(shí)踐。因此，本文運(yùn)用前景理論為構(gòu)建PPP項目政企匹配模型提供理論支撐，在匹配決策中充分考慮政企雙方的心理感知，為做出科學(xué)合理的決策提供參考。

三、政企匹配問題描述

在PPP項目合作伙伴選擇過程中，參與主體為政府部門、擬投資企業(yè)、第三方（招投標(biāo)代理機(jī)構(gòu)）。政府部門以PPP模式發(fā)起的項目迫切需要社會資本的注入，與此同時眾多企業(yè)也擁有了機(jī)會進(jìn)入公共服務(wù)領(lǐng)域。而在此過程中，合作伙伴關(guān)系的建立是一個雙邊匹配的問題，政府部門對有意愿合作的企業(yè)進(jìn)行優(yōu)化選擇，以達(dá)到項目的順利實(shí)施與運(yùn)營從而實(shí)現(xiàn)社會受益，企業(yè)對政府授權(quán)的項目的各個方面進(jìn)行選擇與考量，以實(shí)現(xiàn)投資回報的穩(wěn)定性和企業(yè)信譽(yù)的提升。第三方在匹配過程中為最大限度規(guī)避負(fù)面行為的發(fā)生發(fā)揮著橋梁作用。

在明確政企雙方的匹配關(guān)系前，首先對主體進(jìn)行具體描述：以政府授權(quán)的項目代表視為政府方代表，設(shè)G={G1，G2，…，Gi，…，Gm}為政府方代表集合，其中Gi表示第i個政府方代表，i=1，2，…，m，m≥2;E={E1，E2，…，Ei，…，En}為擬投資企業(yè)集合，其中Ej表示第j個擬投資企業(yè)，j=1，2，…，n;n≥2，匹配關(guān)系如圖1所示。

為做出合作關(guān)系更為穩(wěn)定的匹配決策，合作關(guān)系穩(wěn)定是基于雙方滿意度和匹配度而言，雙方滿意度越高，匹配度越高，合作關(guān)系也就更穩(wěn)定。政府方代表在尋找合作企業(yè)時往往會考慮企業(yè)的資質(zhì)、項目業(yè)績、資金狀況、企業(yè)信譽(yù)等;擬投資企業(yè)也會對投資環(huán)境、政策導(dǎo)向、項目投資回收期、政府擔(dān)保水平等進(jìn)行考量。可以得出，政企匹配問題是一個基于雙向選擇的多屬性決策問題。

設(shè)X=[X1，X2，…，Xk，…，Xe]為政府方代表Gi對擬投資企業(yè)Ej屬性的滿意度評價集合，Xk為擬投資企業(yè)的第k個屬性，k={1，2，…，e}，且X1，X2，…，Xk，…，Xe具有獨(dú)立可加性。

U={u1，u2，…，uk，…，ue}為政府方代表Gi對擬投資企業(yè)Ej進(jìn)行滿意度評價的各個屬性權(quán)重，同時滿足ue≥0， uk=1。

P=[pki]m×e為政府方代表Gi對擬投資企業(yè)Ej關(guān)于屬性集合X的期望水平矩陣，p ?為政府方代表Gi對擬投資企業(yè)Ej的第k個屬性的期望值。

Q=[q ?]n×e為第三方機(jī)構(gòu)對擬投資企業(yè)Ej關(guān)于屬性集合X的實(shí)際評價矩陣，q ?為第三方機(jī)構(gòu)對擬投資企業(yè)Ej針對屬性Xk實(shí)際評價的屬性值。

同理，進(jìn)行擬投資企業(yè)對政府方代表的匹配描述：記Y=[Y1，Y2，…，Yl，…，Yf]為擬投資企業(yè)Ej對政府方代表Gi的滿意度評價的屬性集合，Yl為第l個屬性，l={1，2，3，…，f}，Y1，Y2，…，Yl，…，Yf具有獨(dú)立可加性。

=（ 1， 2，…， l，…， f）為擬投資企業(yè)Ej對政府方代表Gi進(jìn)行滿意度評價的各個屬性權(quán)重，且ul≥0， ?l=1。

=[ ? ]m×f為擬投資企業(yè)Ej對政府方代表Gi關(guān)于屬性集合Y的期望水平矩陣， ? 為擬投資企業(yè)Ej對政府方代表Gi關(guān)于第l個屬性的期望值。

=[ ? ]m×f為第三方機(jī)構(gòu)對政府方代表Gi關(guān)于屬性集合Y的實(shí)際評價矩陣， ? 為第三方機(jī)構(gòu)對政府方代表Gi針對屬性Yl實(shí)際評價的屬性值。

四、模型構(gòu)建與求解

PPP項目特征復(fù)雜，涉及多方利益，政府方代表和擬投資企業(yè)在做出匹配決策時易受到心理因素和認(rèn)知偏差的影響。若采用傳統(tǒng)的基于期望效用的研究方法，忽視掉政企雙方的主體性，則難以做出令雙方滿意度高的匹配結(jié)果。政府在選取擬投資企業(yè)作為合作伙伴時呈現(xiàn)有限理性，做出最終決策的同時不僅有客觀理性的判斷更有心理感知的影響。同理，企業(yè)在選取經(jīng)政府授權(quán)的項目時同樣易受到心理因素的影響。前景理論指出，決策是一個動態(tài)的過程，行為人在關(guān)注最終收益的同時更加注重根據(jù)參照點(diǎn)獲得的感知收益，即存在參照依賴，而參照點(diǎn)為決策行為人的心理參考點(diǎn)。前景理論利用價值函數(shù)v（x）取代了效用函數(shù)，價值函數(shù)是反映行為人當(dāng)期狀態(tài)相對于參照點(diǎn)的收益與損失，體現(xiàn)的是財富的相對水平而非傳統(tǒng)意義上財富的絕對值。

Kahneman et al.[11]的前景理論價值函數(shù)v（x）為：

v（x）=（x-x0）α ? ?x-x0≥0-λ（x0-x）β ? ? x-x0<0 ? （1）

其中，x0為參照點(diǎn)，x-x0≥0為感知收益，x-x0<0為感知損失，行為人注重的是相對于參照點(diǎn)（x0）的偏離程度，λ表示行為人對損失的厭惡程度，α表示行為人對于收益的敏感度，β表示行為人對于損失的敏感度。在面對等量的收益和損失時，行為人對損失的心理感知更為敏感，導(dǎo)致價值函數(shù)以參照點(diǎn)為分界線在圖像中呈S型，參考點(diǎn)之上即收益區(qū)域呈現(xiàn)凸?fàn)?，參考點(diǎn)之下即損失區(qū)域呈現(xiàn)凹形，且在損失區(qū)域的圖形比收益區(qū)域更為陡峭。由此，更貼切地描述出有限理性人的決策行為。

基于前景理論構(gòu)建匹配模型，其中參照點(diǎn)的選取是第一步，參照點(diǎn)的確立需真實(shí)反映行為人的心理感知和行為偏好，對模型是否真實(shí)適用于實(shí)踐具有重要的影響。而政府方代表和擬投資企業(yè)的心理期望較真實(shí)地反映主體的心理感受，本文擬將政企雙方主體給出的期望水平分別作為各自的參照點(diǎn)，即p ?為政府方代表（Gi）對擬投資企業(yè)（Ej）的第k個屬性的參照點(diǎn)， ? 為擬投資企業(yè)（Ej）對政府方代表（Gi）第l個屬性的參照點(diǎn)。

由于雙方對期望水平的描述以及第三方對政企雙方屬性的評價很難用數(shù)值準(zhǔn)確描述，本文擬用三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)形式進(jìn)行界定。設(shè)灰數(shù)a（？塥）=[a， ，a]為三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)，其中a≤ ≤a，a、a為區(qū)間數(shù)的下限和上限， 為在此區(qū)間中取值可能性最大的數(shù)，成為區(qū)間灰數(shù)的重心。當(dāng)a= =a時，三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)退化為一個實(shí)數(shù);當(dāng)a、 、a中某兩個相同時，三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)退化為區(qū)間灰數(shù)。

第三方機(jī)構(gòu)對擬投資企業(yè)（Ej）針對屬性（Xk）實(shí)際評價的屬性值為：q ?（？塥）=[q ?， ? ，q ?]。

政府方代表Gi對擬投資企業(yè)Ej的第k個屬性的期望值為：p ?（？塥）=[p ?， ? ，p ?]。

進(jìn)而定義評價值與期望值的差異d ?：

d ?=d（q ?（？塥），p ?（？塥））=？墜q ?-p ?+？詛 ? - ? +（1-？墜-？詛） ? - ? ? ?（2）

其中，？墜、？詛、1-？墜-？詛是根據(jù)決策者經(jīng)驗、風(fēng)險偏好來確定的具體權(quán)重且0≤？墜≤0.5，0.5≤？詛≤1。

（1）在此基礎(chǔ)上，建立政府方代表的益損矩陣D=[D（q ?）]m×e×n，其中D（q ?）為政府方代表（Gi）關(guān)于擬投資企業(yè)（Ej）第k個屬性的感知收益或感知損失，其計算公式如下：

D（q ?）=d ?，q ?≥p ?-d ?，q ?

i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;k=1，2，…，e

當(dāng)q ?≥p ?時，D（q ?）表示政府方代表Gi關(guān)于擬投資企業(yè)（Ej）第k個屬性的感知收益;當(dāng)q ?

同理，可以建立擬投資企業(yè)的益損矩陣 =[ （ ? ）]n×f×m， （ ? ）為政府方代表（Gi）的實(shí)際水平相對于擬投資企業(yè)（Ej）期望水平的收益值或損失值，也即擬投資企業(yè)（Ej）關(guān)于政府方代表（Gi）第k個屬性的感知收益或感知損失，其計算公式如下：

（ ? ）= ? ， ? ≥ ? - ? ， ? ≥ ? ? ? ? （4）

i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;l=1，2，…，f

當(dāng) ? ≥ ? 時， （ ? ）表示擬投資企業(yè)（Ej）關(guān)于政府方代表（Gi）第k個屬性的感知收益;當(dāng) ? < ? 時， （ ? ）表示擬投資企業(yè)（Ej）關(guān)于政府方代表（Gi）第k個屬性的感知損失。

（2）根據(jù)政府方代表（Gi）的益損矩陣，考慮其心理感知和行為偏好，依據(jù)前景理論價值函數(shù)v（x），計算政府方代表Gi的前景值v（q ?），計算公式如下：

v（q ?）=（D（q ?））α，q ?≥p ?-λ（-D（q ?））β，q ?

i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;k=1，2，…，e

由此可建立政府方代表的前景矩陣V=[v（q ?）]m×e×n。式中α=β=0.88，λ=2.25，由Tversky通過實(shí)驗方法測算而得，且較好符合行為人決策偏好。

同理，依據(jù)擬投資企業(yè)益損矩陣 =[ （ ? ）]n×f×m，可建立擬投資企業(yè)的前景矩陣 =[ （ ? ）]n×f×m。

為消除不同量綱的影響，依據(jù)前景矩陣V=[v（q ?）]m×e×n與 =[ （ ? ）]n×f×m，構(gòu)建規(guī)范化前景矩陣V'=[v'（q ?）]m×e×n與 '=[ '（ ? ）]n×f×m，計算公式為：

v'（q ?）=v（q ?）/{maxv（q ?）}，i=1，2，…，m;j=1，2，…n;k=1，2，…，e ? （6）

'（ ? ）= （ ? ）/{max （ ? ）}，i=1，2，…，m;j=1，2，…n;l=1，2，…，f ? （7）

（3）計算雙方滿意度綜合前景值。根據(jù)得到的規(guī)范化前景矩陣V'[v'（q ?）]m×e×n，計算政府方代表的滿意度綜合前景值Ui，j：

Ui，j=∑ ?ukv'（q ?），i=1，2，…，m;j=1，2，…n;k=1，2，…，e

（8）

根據(jù)規(guī)范化前景矩陣 '=[ '（ ? ）]n×f×m，計算擬投資企業(yè)的滿意度綜合前景值 j，i：

j，i=∑ ? k '（ ? ），i=1，2，…，m;j=1，2，…k;l=1，2，…，f ? （9）

Ui，j為政府方代表的滿意度綜合前景值， j，i為擬投資企業(yè)的滿意度綜合前景值，Ui，j值越大表明政府方代表的滿意度越高， j，i值越大表明擬投資企業(yè)的滿意度越高。

（4）構(gòu)建和求解政企匹配模型。為了將雙方的滿意度均考慮在模型中且雙方相互選擇得出匹配結(jié)果，需要將雙方的匹配目標(biāo)融入目標(biāo)規(guī)劃模型中。根據(jù)獲得的政府方代表滿意度綜合前景值Ui，j和擬投資企業(yè)的滿意度綜合前景值 j，i，引入0—1變量構(gòu)建匹配主體前景價值最大化的匹配決策模型，其中xi，j=0表示政府方代表（Gi）與擬投資企業(yè)（Ej）未匹配，xi，j=1表示政府方代表（Gi）與擬投資企業(yè)（Ej）匹配，模型構(gòu)建如下：

Max Z1=∑ ?∑ ?Ui，jxi，j ?（10a）

Max Z2=∑ ?∑ ? j，ixi，j ? ?（10b）

S.t. ?∑ ?xi，j≤1，i=1，2，…，m ? （10c）

∑ ?xi，j≤1，j=1，2，…，n ? ?（10d）

xi，j∈{0，1}，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n

其中，式10a表示最大化政府方代表關(guān)于擬投資企業(yè)的滿意度，Z1為政府方代表匹配決策目標(biāo)函數(shù)，式10b表示最大化擬投資企業(yè)關(guān)于政府方代表的滿意度，Z2為擬投資企業(yè)的匹配決策目標(biāo)函數(shù)，式10c表示每一個政府方代表至多與一個擬投資企業(yè)匹配，式10d表示每一個擬投資企業(yè)至多與一個政府方代表匹配?？紤]到PPP項目的投資回收期較長，雙方承擔(dān)風(fēng)險較大，故匹配約束條件為一一匹配而非一對多或多對多匹配。

為求解目標(biāo)函數(shù)，可以采用兩種解決方法。方法一，引入政企雙方的擬投資股權(quán)作為政企雙方的權(quán)重系數(shù)加權(quán)，進(jìn)而將政企匹配決策模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策模型。設(shè)wG為政府方代表的股權(quán)權(quán)重，wE為企業(yè)主體方的股權(quán)權(quán)重，滿足0

MaxZ=wG∑ ?∑ ?Ui，jxi，j+wE∑

∑ ? j，ixi，j=∑ ?∑ ?（wG·Ui，j+wE j，i）xi，j

（11a）

S.t. ∑ ?xi，j≤1，i=1，2，…，m

（11b）

∑ ?xi，j≤1，j=1，2，…，m

（11c）

xi，j∈{0，1}，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。

令ci，j=wG·Ui，j+wE· j，i，目標(biāo)函數(shù)（11a）和約束條件（11b、11c）構(gòu)成的模型具有二次指派問題模型典型特征，可以將模型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)指派問題模型采用匈牙利算法進(jìn)行求解。方法二，在不引入權(quán)重系數(shù)的情況下，運(yùn)用Lingo軟件直接對雙目標(biāo)規(guī)劃模型10a—10d編程，進(jìn)而可求出匹配結(jié)果。

五、案例分析

某新區(qū)致力于建設(shè)成“世界眼光、國際標(biāo)準(zhǔn)、中國特色、高點(diǎn)定位”的標(biāo)桿城市，其建設(shè)初期市政、交通、水利、能源、環(huán)境等基建領(lǐng)域重點(diǎn)項目對資金需求巨大，為緩解財政壓力同時引進(jìn)先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)綜合管理優(yōu)勢，未來新區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施項目主要采用PPP模式?，F(xiàn)政府授權(quán)的項目代表G={G1，G2，G3}委托第三方機(jī)構(gòu)從項目業(yè)績X1、融資能力X2、技術(shù)水平X3、資信等級X4、社會責(zé)任度X5等5項指標(biāo)尋找合作伙伴以促進(jìn)項目落地，并按1—10的打分區(qū)間給出自身心理期望水平如表1所示，同時擬投資企業(yè)E={E1，E2，E3，E4}從政府信用Y1、政府擔(dān)保Y2、投資回報率Y3、風(fēng)險分擔(dān)水平Y(jié)4等4項指標(biāo)進(jìn)行合作伙伴的選擇，并給出自身心理期望水平如表2所示。

第三方機(jī)構(gòu)邀請7位行業(yè)專家對擬投資企業(yè)針對指標(biāo)集X={X1，X2，X3，X4，X5}進(jìn)行實(shí)際評價，同時確定相對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重u=（0.2，0.3，0.3，0.1，0.1），實(shí)際評價值見表3。其次，第三方機(jī)構(gòu)對政府方代表針對指標(biāo)集Y={Y1，Y2，Y3，Y4}進(jìn)行實(shí)際評價，實(shí)際評價值見表4所示，并確定各個指標(biāo)權(quán)重為u=（0.2，0.2，0.3，0.3）。

若匹配時不考慮雙方的期望水平，采用傳統(tǒng)期望效用函數(shù)SEU=∑ρ（Xk）μ（Xk）計算效用值，其中SEU表示期望效用，ρ（Xk）表示第k個事跡所發(fā)生的概率，這里指第k個屬性的權(quán)重，μ（Xk）為第k個屬性的效用即實(shí)際評價值。由于實(shí)際評價值采用三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)形式，假設(shè)根據(jù)決策者經(jīng)驗確定？墜=0.2，？詛=0.5，則1-？墜-？詛=0.3，根據(jù)式2，令表示心理期望水平的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)為0即可得出效用值，進(jìn)而求出綜合效用值，借鑒10a—10d構(gòu)建效用值最大化的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，運(yùn)用Lingo 11.0軟件編程得出以下6種匹配結(jié)果。

x11=1，x12=0，x13=0，x14=0 x11=1，x12=0，x13=0，x14=0

x21=0，x22=0，x23=1，x24=0 x21=0，x22=0，x23=0，x24=1

x31=1，x32=0，x33=0，x34=1 x31=0，x32=0，x33=1，x34=0

x11=0，x12=0，x13=1，x14=0 x11=0，x12=0，x13=0，x14=1

x21=1，x22=0，x23=0，x24=0 x21=1，x22=0，x23=0，x24=0

x31=0，x32=0，x33=0，x34=0 x31=0，x32=0，x33=1，x34=0

x11=0，x12=0，x13=1，x14=0 x11=0，x12=0，x13=0，x14=1

x21=0，x22=0，x23=0，x24=1 x21=0，x22=0，x23=1，x24=0

x31=1，x32=0，x33=0，x34=0 x31=1，x32=0，x33=0，x34=0

若考慮雙方的期望水平，則根據(jù)式2計算表3和表4中實(shí)際評價值和期望水平的差異，得出益損值構(gòu)建益損矩陣，并由此根據(jù)式5計算出政企雙方的前景決策矩陣，如表5和表6所示。

為去除量綱的影響，根據(jù)式6、式7對得到的前景值進(jìn)行無量綱化處理，并用式8“Ui，j=∑ ?ukv'（q ?）”計算政府方代表的滿意度綜合前景值，用式9“ j，i=∑ ? k '（q ?）”計算擬投資企業(yè)的滿意度綜合前景值。最后根據(jù)10a—10d構(gòu)建政企匹配決策模型。

Max Z1=∑ ?∑ ?Ui，jxi，j

Max Z2=∑ ?∑ ? j，ixi，j

S.t. ∑ ?xi，j≤1，i=1，2，3

∑ ?xi，j≤1，j=1，2，3

Xi，j∈{0，1}，i=1，2，3;j=1，2，…，4

同樣運(yùn)用Lingo 11.0軟件包進(jìn)行編程求解，得出匹配結(jié)果為：

x11=0，x12=0，x13=1，x14=0

x21=0，x22=0，x23=0，x24=1

x31=0，x32=1，x33=0，x34=0

通過兩種結(jié)果的對比可知，是否考慮心理期望對匹配結(jié)果有著重要影響。在運(yùn)用期望效用理論和前景理論分別對案例進(jìn)行模型構(gòu)建和求解的過程中，區(qū)別在于是否考慮了雙方的心理期望，從而導(dǎo)致匹配結(jié)果不同?；谛в米畲蠡瘶?gòu)建的模型在滿足約束條件的情況下得到了6種可能的匹配結(jié)果：G1與E1匹配，G2與E3匹配，G3與E4;G1與E1匹配，G2與E4匹配，G3與E3;G1與E3匹配，G2與E1匹配，G3與E4;G1與E4匹配，G2與E1匹配，G3與E3;G3與E1匹配，G2與E4匹配，G3與E1;G1與E4匹配，G2與E3匹配，G3與E1匹配。在可能存在的匹配對中，觀察到E2企業(yè)均不在任意一對匹配結(jié)果中。追根溯源可知，E2企業(yè)的綜合效用值在四個擬投資企業(yè)中最低，其綜合效用值為9.17?；谇熬皟r值最大化構(gòu)建的匹配模型得到的匹配結(jié)果為：G1與E3匹配，G2與E4匹配，G3與E2為匹配。兩種模型在滿足同樣的約束條件下，前者得到了6種均可能出現(xiàn)的匹配結(jié)果，后者得出了一對唯一的匹配結(jié)果，而在后者得出的匹配結(jié)果中，E2企業(yè)存在于匹配對中。盡管通過第三方機(jī)構(gòu)中得出E2企業(yè)的綜合效用值最低，但在匹配決策過程中將政府方代表的心理期望作為內(nèi)生變量時，E2企業(yè)由最初的落選企業(yè)成為了匹配成功的合作伙伴。政府方代表和擬投資企業(yè)處在的社會環(huán)境中使其符合有限理性人特征，而在決策過程中考慮雙方的心理期望，并設(shè)立心理期望為參照點(diǎn)進(jìn)行模型的構(gòu)建、求解與應(yīng)用，進(jìn)而得出最優(yōu)匹配結(jié)果是科學(xué)合理的。