高華 張璇 侯曉軒

【摘 要】 將非理性因素公平偏好引入到PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)償機(jī)制的研究中，通過(guò)構(gòu)建政府與社會(huì)資本之間的Stackelberg博弈模型，探討社會(huì)資本公平偏好對(duì)其投資決策和政府補(bǔ)償機(jī)制的影響，并通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行結(jié)論驗(yàn)證。研究發(fā)現(xiàn)：社會(huì)資本的公平偏好強(qiáng)度與其投資水平正相關(guān)，與政府運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)負(fù)相關(guān)，但其對(duì)年建設(shè)成本補(bǔ)償、政府補(bǔ)償總額及政府效用的影響并非簡(jiǎn)單的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而是取決于公平參照點(diǎn)的高低。研究成果為政府部門(mén)選擇社會(huì)資本參與方以及制定合理的政府補(bǔ)償范圍提供了決策支持。

【關(guān)鍵詞】 PPP項(xiàng)目; 政府補(bǔ)償; 公平偏好; Stackelberg博弈

【中圖分類(lèi)號(hào)】 F294 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A ?【文章編號(hào)】 1004-5937（2020）16-0075-07

一、引言

對(duì)于政府付費(fèi)或可行性缺口補(bǔ)助的PPP項(xiàng)目，政府補(bǔ)償機(jī)制設(shè)計(jì)的合理與否不僅會(huì)影響到社會(huì)資本的投資和運(yùn)營(yíng)決策[1]，還會(huì)影響到項(xiàng)目的實(shí)施效果甚至成敗。因此，設(shè)計(jì)合理的政府補(bǔ)償機(jī)制至關(guān)重要。目前學(xué)者們已從政府補(bǔ)償?shù)钠跈?quán)定價(jià)、動(dòng)態(tài)調(diào)整、契約激勵(lì)等方面進(jìn)行了研究。將政府補(bǔ)償看作一種期權(quán)而對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行期權(quán)定價(jià)[2-4]，并進(jìn)一步分析了PPP項(xiàng)目中政府采用最低利潤(rùn)擔(dān)保、允許延遲支付以及取消項(xiàng)目的選擇情形[5]，以及政府擔(dān)保對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響和企業(yè)延遲期權(quán)的最優(yōu)補(bǔ)償機(jī)制[6]。在此基礎(chǔ)上，考慮到PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期長(zhǎng)和收益的不確定性，提出了應(yīng)該以項(xiàng)目本身收益為依據(jù)對(duì)運(yùn)營(yíng)期實(shí)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償[7]和“三方共贏”的靈活性補(bǔ)貼機(jī)制[8]。上述研究是基于人的完全理性假設(shè)，但因PPP項(xiàng)目的長(zhǎng)期性和人的有限理性通常導(dǎo)致補(bǔ)貼過(guò)度或補(bǔ)貼不足問(wèn)題[9]，因此，部分學(xué)者將風(fēng)險(xiǎn)偏好和過(guò)度自信等非理性因素引入到PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)償契約激勵(lì)的研究中。吳孝靈等[10]發(fā)現(xiàn)政府最優(yōu)補(bǔ)償契約可以改變風(fēng)險(xiǎn)偏好下社會(huì)資本的初始投資決策，杜楊等[11]考慮了政府部門(mén)與社會(huì)資本雙方風(fēng)險(xiǎn)偏好存在差異情況下的最優(yōu)政府補(bǔ)償機(jī)制的選擇。此外，私人部門(mén)接受政府補(bǔ)償時(shí)，可能會(huì)忽視項(xiàng)目實(shí)際收益而對(duì)未來(lái)預(yù)期表現(xiàn)出過(guò)度自信傾向[12]，并且社會(huì)資本的最優(yōu)投資與其過(guò)度自信水平正相關(guān)，同時(shí)社會(huì)資本的過(guò)度自信也會(huì)影響政府對(duì)最優(yōu)補(bǔ)償契約的設(shè)計(jì)和選擇[13]。

事實(shí)上，非理性因素中除了風(fēng)險(xiǎn)偏好和過(guò)度自信外，公平偏好也對(duì)行為決策產(chǎn)生重要影響[14]。組織行為學(xué)的研究表明公平偏好確實(shí)是影響契約激勵(lì)的一個(gè)重要因素，一方面，投資方的公平偏好會(huì)影響公共部門(mén)激勵(lì)強(qiáng)度的變化[15];另一方面，投資方的公平偏好會(huì)影響公共部門(mén)最大期望效用的變化[16]，因此，設(shè)計(jì)政府補(bǔ)償機(jī)制時(shí)有必要考慮社會(huì)資本方的公平偏好[16]。但目前尚未有學(xué)者進(jìn)行研究，本文將公平偏好理論引入到PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)償機(jī)制的研究中，借鑒Fehr et al.[17]提出的“收入差距厭惡”模型，運(yùn)用Stackelberg博弈方法探討社會(huì)資本公平偏好對(duì)其投資決策和政府補(bǔ)償機(jī)制的影響。

二、社會(huì)資本公平偏好下政府補(bǔ)償博弈模型構(gòu)建與求解

PPP項(xiàng)目的政府補(bǔ)償機(jī)制設(shè)計(jì)構(gòu)成了一種Stackelberg博弈：政府作為PPP項(xiàng)目合作的主導(dǎo)方，首先需確定政府補(bǔ)償?shù)乃?，社?huì)資本作為追隨方，根據(jù)政府方的補(bǔ)償水平和自身的公平偏好，以公平收入水平為參照點(diǎn)進(jìn)行投資決策，實(shí)現(xiàn)自身效用水平最大化;然后政府方在考慮社會(huì)資本公平偏好、投資水平等因素的影響下確定最優(yōu)補(bǔ)償水平，在滿(mǎn)足社會(huì)資本要求的投資收益情況下實(shí)現(xiàn)自身社會(huì)效用最大化。

（一）模型假設(shè)及構(gòu)建

假設(shè)1：PPP項(xiàng)目特許期為T(mén)，社會(huì)資本方的初始投資成本為C。參考杜楊等[11，18]的研究，假設(shè)總運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本M（C）=KC2，其中，K為成本系數(shù)，滿(mǎn)足K>0，α為成本規(guī)模指數(shù)。

假設(shè)2：PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)償通常包括建設(shè)成本補(bǔ)償和運(yùn)營(yíng)成本補(bǔ)償，其中建設(shè)成本補(bǔ)償通常為固定補(bǔ)償，假設(shè)年補(bǔ)償額為S0;運(yùn)營(yíng)成本補(bǔ)償通常為變動(dòng)補(bǔ)償，在項(xiàng)目單期實(shí)際收益R1與特許運(yùn)營(yíng)收益R0差額的基礎(chǔ)上確定，假設(shè)其年補(bǔ)償額為S1，S1=ω（R0-R1），其中ω為運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)且ω>0，可以理解為補(bǔ)償力度[11]，則年政府補(bǔ)償額S=S0+ω（R0-R1）。

假設(shè)3：設(shè)i為PPP項(xiàng)目投資回報(bào)率，則單期特許運(yùn)營(yíng)收益為R0=iC/T[10];項(xiàng)目單期運(yùn)營(yíng)實(shí)際收益（R1）通常會(huì)受到不可控的外部環(huán)境因素影響，因而R1=R1+ε，其中ε為外界不確定因素決定的隨機(jī)擾動(dòng)量，R1為單期期望運(yùn)營(yíng)收益，R1與ε相互獨(dú)立，且ε～N（0，σ2），則社會(huì)資本的單期收益為R=S0+S1+R1，社會(huì)資本的單期期望收益為R=S0+S1+R1。

根據(jù)上述假設(shè)條件，不考慮資金時(shí)間價(jià)值，社會(huì)資本方單期期望利潤(rùn)可表示為公式1：

假設(shè)4：僅考慮社會(huì)資本方的公平偏好屬性，假設(shè)政府公平偏好中性，政府和社會(huì)資本方的風(fēng)險(xiǎn)偏好也是中性?？紤]到社會(huì)資本具有公平偏好，將同類(lèi)群體的平均收益水平[15]作為公平偏好的參照點(diǎn)。借鑒Fehr et al.[17]提出的“收入差距厭惡”模型（即F-S模型），當(dāng)社會(huì)資本獲得的期望收益低于同類(lèi)群體的平均收益水平（F），會(huì)產(chǎn)生嫉妒負(fù)效用;反之，會(huì)產(chǎn)生自豪正效用。社會(huì)資本方的單期期望效用函數(shù)可表示為公式2：

其中，θ1、θ2分別表示社會(huì)資本的嫉妒偏好和自豪偏好程度，θ1越大說(shuō)明嫉妒偏好程度越強(qiáng)，θ2越大說(shuō)明自豪偏好程度越強(qiáng)，反之則越弱。考慮方便計(jì)算，本文假設(shè)θ1=θ2=θ，即兩類(lèi)不公平產(chǎn)生的邊際效用相等[17]，且滿(mǎn)足0≤θ≤1。θ越大表示社會(huì)資本公平偏好程度越強(qiáng)，對(duì)收入效用影響越大，反之則越小。特別當(dāng)θ=0時(shí)，社會(huì)資本為公平中性，當(dāng)θ=1時(shí)，社會(huì)資本具有高度公平偏好。因此，社會(huì)資本的單期期望效用函數(shù)可簡(jiǎn)化為公式3：

假設(shè)5：PPP項(xiàng)目中政府目標(biāo)是社會(huì)效益最大化，會(huì)產(chǎn)生一定的社會(huì)價(jià)值，通常投資規(guī)模越大，項(xiàng)目社會(huì)價(jià)值越大，因此，本文假設(shè)社會(huì)價(jià)值函數(shù)N（C）=μC，μ表示將項(xiàng)目的投資成本轉(zhuǎn)換為社會(huì)價(jià)值的系數(shù)，滿(mǎn)足μ>0。由于政府的補(bǔ)償資金來(lái)源于公共財(cái)政資金，必然會(huì)帶來(lái)一定的無(wú)謂損失[20]，也就是會(huì)產(chǎn)生額外的社會(huì)成本，假設(shè)每單位政府補(bǔ)償會(huì)造成？準(zhǔn)單位的社會(huì)成本，？準(zhǔn)可看作財(cái)政資金的邊際社會(huì)成本，滿(mǎn)足？準(zhǔn)>1。

PPP項(xiàng)目的社會(huì)效益僅考慮包含社會(huì)資本建設(shè)和運(yùn)營(yíng)的特許期T內(nèi)產(chǎn)生的社會(huì)效益，可看作是項(xiàng)目社會(huì)價(jià)值與社會(huì)資本利潤(rùn)之和減去政府補(bǔ)償資金的社會(huì)成本，可表示為公式4：

其中，N（C）/T-R1表示項(xiàng)目消費(fèi)者剩余，πS表示生產(chǎn)者剩余，？準(zhǔn)S表示公共資金成本。

由于假設(shè)政府風(fēng)險(xiǎn)和公平偏好為中性，沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)成本和公平成本，那么政府的單期期望效用與PPP項(xiàng)目社會(huì)效益πg(shù)相等，因此，政府單期期望效用可表示為公式5：

政府為主導(dǎo)方，社會(huì)資本為追隨方，首先由政府方確定年建設(shè)成本補(bǔ)償（S0）和運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)（ω），以最大化社會(huì)效用，社會(huì)資本對(duì)政府的決策做出反應(yīng)，確定初始投資成本（C），以最大化自身效用，因此，公平偏好下PPP項(xiàng)目的政府補(bǔ)償可表示為如下Stackelberg博弈模型：

其中，U0表示社會(huì)資本不投資PPP項(xiàng)目時(shí)所能得到的最大期望效用，為其保留效用。公式6為政府方目標(biāo)函數(shù)，公式7為社會(huì)資本方目標(biāo)函數(shù)，公式8為社會(huì)資本方參與約束。

（二）模型求解

采用逆向歸納法求解。首先考慮社會(huì)資本方?jīng)Q策，對(duì)公式7求解得：

由公式9和公式10可知，Ep（S，C）是C的凹函數(shù)，為使社會(huì)資本存在最優(yōu)初始投資成本C？觹，應(yīng)滿(mǎn)足（1+θ）iω-1>0，從而由公式9可得最優(yōu)解：

第二階段，政府預(yù)測(cè)到社會(huì)資本按照公式11進(jìn)行投資決策時(shí)，將公式11代入上述博弈模型中，政府補(bǔ)償機(jī)制的最優(yōu)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換為求解公式12優(yōu)化問(wèn)題：

令τ為公式13的Lagrange乘子，則上述優(yōu)化問(wèn)題的Lagrange函數(shù)可表述如公式14：

對(duì)L（S0，ω，τ）求偏導(dǎo)，得到該優(yōu)化問(wèn)題的K-T條件如下：

進(jìn)而可求得政府最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)ω？觹如下：

由于（1+θ）iω-1>0，0≤θ<1，？準(zhǔn)>1，結(jié)合公式20有μ>？準(zhǔn)>1，即為了使社會(huì)資本投資決策和政府補(bǔ)償設(shè)計(jì)存在最優(yōu)解，社會(huì)價(jià)值系數(shù)μ與政府補(bǔ)償?shù)倪呺H成本？準(zhǔn)應(yīng)滿(mǎn)足：μ>？準(zhǔn)>1。將公式20代入公式11可得社會(huì)資本最優(yōu)初始投資成本為：

由公式17可得公式22，可理解為最優(yōu)政府補(bǔ)償機(jī)制的設(shè)計(jì)原則應(yīng)保證社會(huì)資本獲得的效用恰好等于其保留效用。

把公式20、公式21代入公式22中可求得最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償S0？觹：

由公式18、公式19可得最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償S1？觹為：

由上述結(jié)果可得最優(yōu)年政府補(bǔ)償：

三、社會(huì)資本公平偏好對(duì)PPP項(xiàng)目初始投資和政府補(bǔ)償影響分析

結(jié)論1：社會(huì)資本最優(yōu)初始投資成本與其公平偏好正相關(guān)，且具有公平偏好的社會(huì)資本的最優(yōu)初始投資成本大于公平中性下的最優(yōu)初始投資成本。

證明：根據(jù)公式21，對(duì)公平偏好θ求一階偏導(dǎo)得， = ，由于μ>0，？準(zhǔn)>1，K>0，所以有 >0。在公平中性的情況下，社會(huì)資本的最優(yōu)初始投資成本為 ，公平偏好下的最優(yōu)初始投資成本與公平中性情況下的差值為 - = >0，證畢。

由結(jié)論1可知，政府補(bǔ)償?shù)腜PP項(xiàng)目中社會(huì)資本方的公平偏好程度越高，其所愿付出的初始投資就越高，這是因?yàn)樵谡o予建設(shè)和運(yùn)營(yíng)補(bǔ)償?shù)那疤嵯拢鐣?huì)資本往往會(huì)認(rèn)為政府補(bǔ)償可保證其獲取足夠的投資回報(bào)來(lái)彌補(bǔ)初始投資成本，使其感受到公平待遇，為了回報(bào)這種“公平”，越是偏好公平的社會(huì)資本越是傾向?qū)PP項(xiàng)目付出更高的投資成本。

結(jié)論2：最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)的大小與社會(huì)資本的公平偏好負(fù)相關(guān)。

證明：根據(jù)公式20，對(duì)公平偏好θ求一階偏導(dǎo)得， =

- >0，證畢。

結(jié)論3：最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償?shù)倪x擇與最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)的大小相關(guān)，并且兩者之間并非一般意義上的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而是受到社會(huì)資本單期期望運(yùn)營(yíng)收益與單期特許運(yùn)營(yíng)收益相對(duì)大小的影響。

證明：根據(jù)公式23，可得S0？觹= +（ω？觹-1）R1- [ ]2，對(duì)最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)ω？觹求一階偏導(dǎo)得， =R1- ，由于C？觹= ，整理得， =R1- ，又因?yàn)镽0= ，所以有當(dāng)R1>R0時(shí)， >0;反之，當(dāng)R1

從結(jié)論2和結(jié)論3可以發(fā)現(xiàn)，社會(huì)資本的公平偏好程度越高，政府需要設(shè)計(jì)的最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)就越小，但最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)的確定還要考慮其與年建設(shè)成本補(bǔ)償之間的關(guān)系。

當(dāng)社會(huì)資本的單期期望運(yùn)營(yíng)收益（R1）高于單期特許運(yùn)營(yíng)收益（R0）時(shí)，最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償與最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)正相關(guān)，因這類(lèi)項(xiàng)目政府運(yùn)營(yíng)期不但不對(duì)社會(huì)資本補(bǔ)償，還要分享超額的運(yùn)營(yíng)收益，如果建設(shè)成本需要給予社會(huì)資本補(bǔ)償時(shí)，政府要求分享的超額收益越多，社會(huì)資本要求的補(bǔ)償就越高。實(shí)際上這類(lèi)PPP項(xiàng)目現(xiàn)實(shí)中不存在，因項(xiàng)目未來(lái)收益高，運(yùn)營(yíng)收益可彌補(bǔ)建設(shè)投資，政府方不會(huì)給予建設(shè)成本補(bǔ)償。

當(dāng)社會(huì)資本的單期期望運(yùn)營(yíng)收益低于單期特許運(yùn)營(yíng)收益時(shí)，最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償與最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)負(fù)相關(guān)。這類(lèi)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期收益低，政府需要對(duì)社會(huì)資本方補(bǔ)償，運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償多，建設(shè)成本補(bǔ)償相對(duì)就少，運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償少，建設(shè)成本補(bǔ)償相對(duì)就多。政府視自身經(jīng)濟(jì)實(shí)力來(lái)選擇，擬建設(shè)期多補(bǔ)償，就選擇公平偏好高的社會(huì)資本，否則選擇公平偏好低的社會(huì)資本。

結(jié)論4：社會(huì)資本的公平偏好對(duì)最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償?shù)挠绊懖⒉皇菄?yán)格的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而是受到公平參照點(diǎn)（同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平F）的影響。公平參照點(diǎn)高，公平偏好與最優(yōu)建設(shè)成本補(bǔ)償正相關(guān);公平參照點(diǎn)低，則負(fù)相關(guān);公平參照點(diǎn)在某個(gè)特定值時(shí)，不相關(guān)。

證明：根據(jù)公式23，對(duì)公平偏好θ求一階偏導(dǎo)得： = - - ，其中，C？觹2=（ ）2，（C？觹2）'= ，令 =0，則：

由結(jié)論4可知：當(dāng)社會(huì)資本存在公平偏好時(shí)，最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償會(huì)受到同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平F這個(gè)公平參照點(diǎn)的影響。這是由于具有公平偏好的社會(huì)資本在合作前會(huì)將項(xiàng)目收益的期望值與同類(lèi)項(xiàng)目收益進(jìn)行比較，而年建設(shè)成本補(bǔ)償對(duì)于社會(huì)資本來(lái)說(shuō)是固定的可預(yù)見(jiàn)的收益，所以當(dāng)社會(huì)資本公平偏好高時(shí)，同類(lèi)項(xiàng)目收益水平F越高，需要的建設(shè)成本補(bǔ)償就越高，同類(lèi)項(xiàng)目收益水平F越低，需要的建設(shè)成本補(bǔ)償就越低;當(dāng)社會(huì)資本公平偏好低時(shí)，同類(lèi)收益水平F越高，需要的建設(shè)成本補(bǔ)償越低，同類(lèi)項(xiàng)目收益水平F越低，反而需要的建設(shè)成本補(bǔ)償高。因此，政府在確定年建設(shè)成本補(bǔ)償時(shí)，必須充分考慮社會(huì)資本公平偏好程度的高低及公平參照點(diǎn)的影響。

四、數(shù)值模擬分析

為了更好地解釋社會(huì)資本公平偏好對(duì)社會(huì)資本最優(yōu)投資決策和政府補(bǔ)償機(jī)制的影響，將通過(guò)具體數(shù)值分析進(jìn)行驗(yàn)證，還將進(jìn)一步拓展對(duì)公平偏好下政府效用變化的研究。

利用Maple17進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)模型假設(shè)并參考吳孝靈等[10，11，18，21]的做法，取μ=2.7，？準(zhǔn)=1.4，σ2=106，K=10-9，U0=0。另外，根據(jù)財(cái)政部政府和社會(huì)資本合作中心項(xiàng)目管理庫(kù)的公開(kāi)數(shù)據(jù)，整理發(fā)現(xiàn)大部分PPP項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)期在25—30年左右，現(xiàn)有文獻(xiàn)中大多假設(shè)為30年，因此本文中也取T=30。由于現(xiàn)有PPP項(xiàng)目在進(jìn)行運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼支出測(cè)算時(shí)，通常按項(xiàng)目全投資內(nèi)部收益率8%考慮，故而本文設(shè)定投資回報(bào)率的取值i=8%。根據(jù)結(jié)論3，為了討論單期期望運(yùn)營(yíng)收益R1與單期特許運(yùn)營(yíng)收益（R0）相對(duì)大小對(duì)研究結(jié)論的影響，本文假設(shè)單期期望運(yùn)營(yíng)收益分別取R1=107和R1=0兩種情況，此時(shí)剛好可以分別滿(mǎn)足R1>R0和R1 時(shí)兩種情況。在下文中R1=107時(shí)對(duì)應(yīng)單期期望運(yùn)營(yíng)收益較高的情況，R1=0時(shí)對(duì)應(yīng)單期期望運(yùn)營(yíng)收益較低的情況。具體參數(shù)取值見(jiàn)表1。

（一）社會(huì)資本最優(yōu)初始投資成本與公平偏好的關(guān)系

將表1中的參數(shù)代入公式21得：

應(yīng)用Maple17模擬數(shù)據(jù)得到圖1?？梢钥闯?，在最優(yōu)的政府補(bǔ)償機(jī)制下，社會(huì)資本所愿付出的最優(yōu)初始投資成本將隨公平偏好程度的增高而提高，這與結(jié)論1的分析一致。

（二）最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)與公平偏好的關(guān)系

將表1中的參數(shù)代入公式20得：

應(yīng)用Maple17模擬數(shù)據(jù)得到圖2，可以看出最優(yōu)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)隨公平偏好程度的增大而減小，這與結(jié)論2的分析一致。

（三）最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償與公平偏好、同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平的關(guān)系

據(jù)結(jié)論4，將表1的參數(shù)代入F=U0+ + 可得，F(xiàn)（R1=107）= + [ - ]

應(yīng)用Maple17模擬數(shù)據(jù)得到圖3。

如圖3所示，左圖為單期期望運(yùn)營(yíng)收益較高（R1=107）的情況，此時(shí)同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平F滿(mǎn)足1.79×108≤F≤2.41×108，右圖為單期期望運(yùn)營(yíng)收益低（R1=0）的情況，此時(shí)同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平滿(mǎn)足7.61×106≤F≤8.6×106。根據(jù)結(jié)論4，同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平F取值區(qū)間外的值也會(huì)對(duì)最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償造成影響，因此，下文將同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平（F）的取值區(qū)間進(jìn)行了適當(dāng)放大，并將表1代入公式23中，分別得到圖4和圖5。

從圖4和圖5可以看出，無(wú)論社會(huì)資本單期特許運(yùn)營(yíng)收益與單期期望運(yùn)營(yíng)收益相對(duì)大小如何，都滿(mǎn)足同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平較高時(shí)，最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償隨公平偏好程度增大而增大，同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平較低時(shí)，最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償隨公平偏好程度的增大而減小，而當(dāng)同類(lèi)群體平均收益水平處于某一區(qū)間時(shí)，最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償不再受公平偏好程度的影響，與結(jié)論4相符。但是對(duì)比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，單期特許運(yùn)營(yíng)收益小于單期期望運(yùn)營(yíng)收益時(shí)的年建設(shè)成本補(bǔ)償遠(yuǎn)大于單期特許運(yùn)營(yíng)收益時(shí)的年建設(shè)成本補(bǔ)償，因此，政府在設(shè)計(jì)年建設(shè)成本補(bǔ)償時(shí)，對(duì)于同類(lèi)項(xiàng)目平均收益較的情況，盡量選擇公平偏好度低的社會(huì)資本方，補(bǔ)償系數(shù)較小，而對(duì)于同類(lèi)項(xiàng)目平均收益較低的情況，可選擇公平偏好度高的社會(huì)資本方。

（四）政府效用與公平偏好的關(guān)系

將表1中的參數(shù)取值代入公式6中，同時(shí)參考圖4和圖5中同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平F的取值范圍，可以得到圖6和圖7。

由圖6模擬來(lái)看，在單期特許運(yùn)營(yíng)收益小于單期期望運(yùn)營(yíng)收益時(shí)，政府效用水平隨公平偏好程度的增大而減小，并且在公平偏好程度不變的情況下，公平參照點(diǎn)越大，政府效用越低，即公平參照點(diǎn)對(duì)政府效用有負(fù)向的抑制作用，因此，此種情況下政府應(yīng)盡量選擇公平參照點(diǎn)較低且公平偏好較低的社會(huì)資本參與方。從圖7模擬來(lái)看，在單期特許運(yùn)營(yíng)收益大于單期期望運(yùn)營(yíng)收益時(shí)，政府效用水平隨公平偏好程度的增大而減小，但是在公平偏好程度不變的情況下，公平參照點(diǎn)越高，政府效用越高，即公平參照點(diǎn)對(duì)政府效用有正向的促進(jìn)作用，所以這種情況下政府應(yīng)選擇公平參照點(diǎn)高而公平偏好程度低的社會(huì)資本參與方。

五、研究結(jié)論

1.社會(huì)資本所愿意付出的初始投資成本隨公平偏好程度的增高而增高。

2.社會(huì)資本的公平偏好對(duì)政府最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償?shù)挠绊懖⒉皇菄?yán)格的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而是取決于公平參照點(diǎn)（同類(lèi)項(xiàng)目平均收益水平）的高低，具體而言，當(dāng)公平參照點(diǎn)較高時(shí)，最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償與公平偏好程度正相關(guān);當(dāng)公平參照點(diǎn)較低時(shí)，最優(yōu)年建設(shè)成本補(bǔ)償與公平偏好程度負(fù)相關(guān)。

3.政府應(yīng)當(dāng)根據(jù)PPP項(xiàng)目的特點(diǎn)、社會(huì)資本單期特許運(yùn)營(yíng)收益與單期期望運(yùn)營(yíng)收益的相對(duì)大小以及對(duì)社會(huì)資本公平偏好程度的了解，協(xié)調(diào)年建設(shè)成本補(bǔ)償與運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)的關(guān)系，設(shè)計(jì)最優(yōu)的政府補(bǔ)償機(jī)制。

4.在僅考慮公平偏好的情況下，政府效用與公平偏好程度負(fù)相關(guān)，但是不同的單期期望運(yùn)營(yíng)收益水平下，公平參照點(diǎn)的高低對(duì)政府效用的影響不同。為了最大化政府效用，對(duì)于單期期望運(yùn)營(yíng)收益較高的項(xiàng)目，政府應(yīng)盡量選擇公平參照點(diǎn)和公平偏好程度均低的社會(huì)資本參與方，設(shè)計(jì)較低的年建設(shè)成本補(bǔ)償和較高的運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù);對(duì)于單期期望運(yùn)營(yíng)收益較低的項(xiàng)目，政府應(yīng)盡量選擇公平參照點(diǎn)高而公平偏好低的社會(huì)資本參與方，設(shè)計(jì)較高的年建設(shè)成本補(bǔ)償和運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)償系數(shù)。

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