李根

（重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

汽車排氣消聲器的設(shè)計(jì)具有較高的復(fù)雜性，而現(xiàn)階段消聲器設(shè)計(jì)尚無(wú)直接成熟的理論[1]，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常需要反復(fù)地修改和試驗(yàn)，才能達(dá)到最終的設(shè)計(jì)要求。隨著汽車設(shè)計(jì)迭代速度的加快，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法已難以滿足日益頻繁的變更需求，因此，如何快速地實(shí)現(xiàn)汽車排氣消聲器的設(shè)計(jì)是各大車企及零部件企業(yè)共同追求的目標(biāo)。為縮短汽車排氣消聲器的開(kāi)發(fā)周期，提高設(shè)計(jì)效率，文章基于聲傳遞矩陣法計(jì)算傳聲損失，構(gòu)建了汽車排氣消聲器聲學(xué)性能評(píng)價(jià)體系，在Visual Studio.NET 平臺(tái)開(kāi)發(fā)汽車排氣消聲器設(shè)計(jì)支持系統(tǒng)，采用基于案例規(guī)則（CBR）推理技術(shù)對(duì)汽車排氣消聲器進(jìn)行設(shè)計(jì)和匹配。最后基于某款具體車型，采用該設(shè)計(jì)系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，快速得到了滿足需求的汽車排氣消聲器，有效地證明了該設(shè)計(jì)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和工程實(shí)用性。

1 排氣消聲器傳聲損失計(jì)算

在排氣消聲器聲學(xué)性能分析方面，聲傳遞矩陣法被認(rèn)為是消聲器設(shè)計(jì)較為有效的方法[2]。此方法算法簡(jiǎn)單，在計(jì)算機(jī)中運(yùn)算速度快，當(dāng)消聲器截面幾何尺寸較小，分析頻率不太高時(shí)基本適用。因此，采用聲傳遞矩陣法對(duì)排氣消聲器的聲學(xué)性能進(jìn)行分析，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)得到較準(zhǔn)確的分析結(jié)果。

文章采用10 種基本聲學(xué)子結(jié)構(gòu)，各子結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其各自對(duì)應(yīng)的傳遞矩陣可參考文獻(xiàn)[3]。

圖1 汽車排氣消聲器子結(jié)構(gòu)示意圖

利用聲傳遞矩陣法的基本理論，對(duì)某排氣消聲器傳聲損失進(jìn)行計(jì)算。該排氣消聲器結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。

圖2 某車型排氣消聲器結(jié)構(gòu)示意圖

通過(guò)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究和分析，可將其按一定順序分解為一系列聲學(xué)子結(jié)構(gòu)。以入口到出口間的全部結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，可得該排氣消聲器聲學(xué)子結(jié)構(gòu)的序列為 1，7，4，1，3，4，1，9，4，1。根據(jù)此序列和基本子結(jié)構(gòu)傳遞矩陣，可計(jì)算出該排氣消聲器總聲傳遞矩陣，并得出其不同頻率下的傳聲損失（TL），繪制出傳聲損失曲線，如圖3 所示。

圖3 某車型排氣消聲器傳聲損失曲線圖

2 汽車排氣消聲器設(shè)計(jì)及匹配

CBR 設(shè)計(jì)的基本原則是：將以往求解問(wèn)題時(shí)的條件、方法和結(jié)果以實(shí)例的形式存儲(chǔ)起來(lái)，當(dāng)新的設(shè)計(jì)任務(wù)提出時(shí)，尋找與當(dāng)前問(wèn)題最為相似的實(shí)例。其核心就是對(duì)以往實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重用，從而有效地解決新的問(wèn)題[4-6]。采用CBR 推理技術(shù)，能較好地對(duì)汽車排氣消聲器進(jìn)行匹配和設(shè)計(jì)。

基于CBR 的原則，建立汽車排氣系統(tǒng)綜合匹配評(píng)價(jià)體系，如圖4 所示。該體系包含汽車發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)匹配和排氣消聲器匹配2 個(gè)模塊。

圖4 汽車排氣系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)體系圖

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)匹配

將發(fā)動(dòng)機(jī)匹配的參數(shù)主要設(shè)計(jì)為發(fā)動(dòng)機(jī)類型、工作方式、標(biāo)定轉(zhuǎn)速、排量、氣缸數(shù)、沖程數(shù)、壓縮比及增壓比等，其主要匹配方法如下。

1）以新輸入的發(fā)動(dòng)機(jī)類型、工作方式、氣缸數(shù)和沖程數(shù)作為篩選指標(biāo)，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)例進(jìn)行篩選。例如，若新輸入實(shí)例為四沖程四缸自然吸氣汽油機(jī)，則在數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)例中，任何與新輸入的發(fā)動(dòng)機(jī)類型、工作方式、氣缸數(shù)、沖程數(shù)屬性不同的發(fā)動(dòng)機(jī)都將被篩除，確保篩選出來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)和匹配的發(fā)動(dòng)機(jī)都是四沖程四缸自然吸氣汽油機(jī)。

2）根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速、排量、壓縮比和增壓比（針對(duì)增壓發(fā)動(dòng)機(jī)），計(jì)算出數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)例與新輸入發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)的相似度，對(duì)于第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)例，其相似度定義，如式（1）所示。

式中：simeng（i）——第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)相似度；

ni——第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速，r/min；

n0——輸入實(shí)例發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速，r/min；

Vi——第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)排量，mL；

V0——輸入實(shí)例發(fā)動(dòng)機(jī)排量，mL；

ei——第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮比；

e0——輸入實(shí)例發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮比；

e'i——第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)增壓比；

e'0——輸入實(shí)例發(fā)動(dòng)機(jī)增壓比；

w1——發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速權(quán)重系數(shù)；

w2——發(fā)動(dòng)機(jī)排量權(quán)重系數(shù)；

w3——發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮比權(quán)重系數(shù)；

w4——發(fā)動(dòng)機(jī)增壓比權(quán)重系數(shù)。

依據(jù)相似度值，對(duì)各發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)例的匹配程度進(jìn)行評(píng)分，如式（2）所示。

式中：markeng（i）——發(fā)動(dòng)機(jī)綜合評(píng)分。

2.2 排氣消聲器系統(tǒng)匹配

排氣消聲器尾管聲壓級(jí)隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線可最為直接地描述排氣消聲器實(shí)際的消聲性能。文章研究的頻率范圍為20～2 000 Hz，為了反映不同頻率噪聲對(duì)總聲壓級(jí)的影響程度，將整個(gè)頻段劃分為低頻（20～500 Hz）、中頻（501～1 000 Hz）、高頻（1 001～2 000 Hz）三部分進(jìn)行研究。

某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在某轉(zhuǎn)速下的排氣頻譜，如圖5 所示。以該例進(jìn)行說(shuō)明，按以下步驟對(duì)排氣消聲器尾管噪聲能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

圖5 某車型發(fā)動(dòng)機(jī)在某轉(zhuǎn)速下排氣頻譜曲線圖

1）計(jì)算該轉(zhuǎn)速下排氣噪聲的基頻，如式（3）所示。

式中：fn——基頻，Hz；

neng——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；

i——發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)；

τ——沖程系數(shù)，對(duì)二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)取τ=1，對(duì)四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)取τ=2。

3）找出插入損失在對(duì)應(yīng)頻率下的值，將排氣聲壓級(jí)與對(duì)應(yīng)的插入損失值相減，可得對(duì)應(yīng)頻率處的尾管噪聲值；

4）根據(jù)聲級(jí)疊加原理，求出低頻段、中頻段和高頻段的總聲壓級(jí)，如式（4）所示。

式中：Lp——各頻段總聲壓級(jí)，dB；

Lpi——第i倍頻下聲壓級(jí)，dB。

5）引入放大系數(shù)β，通過(guò)β 值對(duì)各頻段聲壓級(jí)進(jìn)行計(jì)權(quán)，以此來(lái)反映該頻段聲壓級(jí)對(duì)總聲壓級(jí)的影響。在某轉(zhuǎn)速下，第i個(gè)實(shí)例對(duì)應(yīng)的排氣消聲器尾管噪聲計(jì)權(quán)聲壓級(jí)的計(jì)算，如式（5）所示。

式中：Lpn（i）——尾管計(jì)權(quán)聲壓級(jí)，dB；

Lpl，Lpm，Lph——尾管低、中、高頻段聲壓級(jí)，dB；

β1，β2，β3——尾管低、中、高頻段權(quán)重系數(shù)。

經(jīng)以上計(jì)算可得排氣消聲器尾管噪聲在某一轉(zhuǎn)速下的聲壓級(jí)，重復(fù)上述步驟，可得該排氣消聲器在各轉(zhuǎn)速下的聲壓級(jí)，其尾管噪聲聲壓級(jí)隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖6 所示。

圖6 某車型排氣消聲器尾管聲壓級(jí)-轉(zhuǎn)速曲線圖

從圖6 可以看出，該曲線能較好地反映排氣消聲器在發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的消聲特性?，F(xiàn)采用3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該曲線進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1）綜合聲壓級(jí)：由于發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，為描述排氣消聲器在發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的綜合消聲性能，可對(duì)不同轉(zhuǎn)速下尾管噪聲聲壓級(jí)計(jì)權(quán)后求和，得到尾管噪聲綜合聲壓級(jí)，如式（6）所示。

式中：Lp（i）——第i個(gè)排氣消聲器綜合聲壓級(jí)，dB；

Lpj（i）——第i個(gè)排氣消聲器在第j個(gè)轉(zhuǎn)速下聲壓級(jí)，dB；

wj——第i個(gè)排氣消聲器在第j個(gè)轉(zhuǎn)速下權(quán)重系數(shù)；

m——第i個(gè)排氣消聲器轉(zhuǎn)速分割個(gè)數(shù)。

由于相同條件下，尾管噪聲綜合聲壓級(jí)越小，排氣消聲器隨轉(zhuǎn)速變化的綜合消聲性能就越好。對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)排氣消聲器實(shí)例的該項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分計(jì)算，如式（7）所示。

式中：mark1（i）——綜合聲壓級(jí)評(píng)分；

Lpmin——所有實(shí)例中綜合聲壓級(jí)的最小值，dB。

2）曲線與橫軸所圍面積：該面積表征曲線在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)輻射噪聲能量的大小，在某種程度上是排氣消聲器實(shí)際工作過(guò)程中消聲性能的一種體現(xiàn)。

相同條件下，面積小的曲線對(duì)應(yīng)尾管噪聲能量相對(duì)較小，排氣消聲器隨轉(zhuǎn)速變化的消聲性能也相應(yīng)較好。對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)排氣消聲器實(shí)例的此項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，如式（8）所示。

式中：mark2（i）——曲線與橫軸所圍面積評(píng)分；

S（i）——第i個(gè)排氣消聲器曲線面積，dB·r/min；

Smin——所有排氣消聲器中曲線面積的最小值，dB·r/min。

3）曲線波動(dòng)率：波動(dòng)率表征曲線在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)波動(dòng)程度的大小，在某種程度上能反映發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化時(shí)排氣消聲器消聲能力的平穩(wěn)程度。

相同條件下，波動(dòng)率小的曲線對(duì)應(yīng)的尾管噪聲隨轉(zhuǎn)速變化波動(dòng)小，排氣消聲器在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的消聲能力較為均衡，其消聲性能相對(duì)較好。對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)排氣消聲器實(shí)例的此項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，如式（9）所示。

式中：mark3（i）——排氣消聲器曲線波動(dòng)率評(píng)分；

B（i）——第i個(gè)排氣消聲器曲線波動(dòng)率；

Bmin——所有排氣消聲器曲線波動(dòng)率最小值。

通過(guò)以上3 項(xiàng)指標(biāo)對(duì)尾管噪聲聲壓級(jí)-轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行評(píng)價(jià)，可分別得出各排氣消聲器實(shí)例的各項(xiàng)評(píng)分。為對(duì)排氣消聲器尾管噪聲聲壓級(jí)-轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，可根據(jù)各指標(biāo)對(duì)排氣消聲器聲學(xué)性能的影響，對(duì)此3 項(xiàng)評(píng)分予以計(jì)權(quán)后相加，即可得到排氣消聲器的綜合評(píng)分，如式（10）所示。

式中：markmuf（i）——排氣消聲器綜合評(píng)分；

wa——綜合聲壓級(jí)權(quán)重系數(shù)；

wb——曲線面積權(quán)重系數(shù)；

wc——波動(dòng)率權(quán)重系數(shù)。

2.3 排氣系統(tǒng)匹配

為了對(duì)由發(fā)動(dòng)機(jī)和排氣消聲器構(gòu)成的排氣系統(tǒng)進(jìn)行匹配，可針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和排氣消聲器的評(píng)分進(jìn)行計(jì)權(quán)并相加，得到排氣系統(tǒng)評(píng)分，如式（11）所示。

式中：mark（i）——排氣系統(tǒng)綜合評(píng)分；

weng——發(fā)動(dòng)機(jī)評(píng)分權(quán)重系數(shù)；

wmuf——排氣消聲器評(píng)分權(quán)重系數(shù)。

3 設(shè)計(jì)匹配系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

文章以某車型為例對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行匹配，將發(fā)動(dòng)機(jī)的有關(guān)參數(shù)及設(shè)計(jì)要求輸入系統(tǒng)中，如圖7 所示。

圖7 某車型發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)輸入顯示界面

若已知發(fā)動(dòng)機(jī)排氣頻譜，則可進(jìn)入“有頻譜匹配”模塊，如圖8 所示。發(fā)動(dòng)機(jī)在標(biāo)定轉(zhuǎn)速下的排氣頻譜，如圖9 所示。

圖8 某車型發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)有頻譜匹配模塊顯示界面

圖9 某車型發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速下排氣頻譜圖

對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行綜合匹配，如圖10 所示，匹配所得排氣消聲器尾管噪聲曲線，如圖11 所示。

圖10 某車型排氣系統(tǒng)綜合匹配顯示界面

圖11 某車型匹配排氣消聲器尾管噪聲曲線圖

從圖11 可以看出，該排氣消聲器尾管噪聲在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)較小，在5 500 r/min 左右處有一個(gè)峰值，但整個(gè)曲線面積較小，因而尾管輻射噪聲小，排氣消聲器在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的消聲性能良好。

4 結(jié)論

文章通過(guò)聲傳遞矩陣法構(gòu)建了排氣消聲器聲學(xué)性能評(píng)價(jià)體系，基于CBR 開(kāi)發(fā)了汽車排氣消聲器自動(dòng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)。結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)系統(tǒng)可根據(jù)實(shí)際車型需求，成功設(shè)計(jì)匹配出合適的排氣消聲器，其尾管輻射噪聲在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)較小，具備良好的聲學(xué)性能，能夠有效地滿足設(shè)計(jì)要求。該系統(tǒng)能夠有效地為汽車排氣消聲器的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和參考，具有較好的工程價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。在后續(xù)研究中，將考慮氣流再生噪聲對(duì)汽車排氣消聲器性能的影響，進(jìn)一步完善該自動(dòng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)。