武風波 趙盼 呂茜彤

摘? 要： 城市用水準確的預測結果，對城市供水系統(tǒng)的控制具有直接的影響，而良好的城市用水控制系統(tǒng)不僅能夠提高城市各個時段的供水效率，而且對城市人民生活幸福指數(shù)有較高的影響。該文設計通過分析傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對城市用水量預測容易陷入局部誤差極小，預測結果存在一定誤差，提出在BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行城市用水量預測。通過設計GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的具體結構，對已知的城市每日時用水量數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練和學習。結果顯示該模型具有一定的精度和適用性，預測結果可用于城市供水優(yōu)化調(diào)度模型。

關鍵詞： 城市用水; 用水量預測; BP神經(jīng)網(wǎng)絡; 預測建模; 網(wǎng)絡訓練; 仿真分析

中圖分類號： TN711?34; TP872? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）08?0147?04

Urban water consumption prediction based on GA?BP neural network

WU Fengbo， ZHAO Pan， L? Xitong

（School of Communication and Information Engineering， Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract： The accurate prediction of urban water usage has a direct impact on the control of urban water?supply system. The good urban water control system can not only improve the water?supply efficiency in every time bucket of the city， but also have a serious impact on the urban people′s life happiness index. On the basis of the analysis that the traditional BP neural network is easy to fall into the local error minimum in the prediction of urban water consumption， and the prediction results has a certain error， the urban water consumption prediction based on BP neural network optimized by genetic algorithm is proposed. The specific structure of GA?BP neural network is designed to perform the network training and learning of known data of water consumption per hour in a city. The results show that the model has a certain accuracy and applicability， and the prediction results can be used in the urban water?supply optimization scheduling model.

Keywords： urban water usage; water consumption prediction; BP neural network; prediction modeling; network training; simulation analysis

0? 引? 言

隨著城市人口的不斷增加，城市供水系統(tǒng)也逐漸顯示出它的不足，例如在用水高峰期部分高層供水水壓較低，不能滿足人們基本的生活需求。而我國傳統(tǒng)的供水調(diào)度系統(tǒng)也存在較大的問題，例如水資源調(diào)度消耗能源較大，水資源浪費較多等。因此，為了滿足城市人口的需求，必須對用水系統(tǒng)進行優(yōu)化，而優(yōu)化的前提是需要進行精確的用水量預測。

我國用水量的預測研究整體處于較低的水平，從最開始以每月用水量數(shù)據(jù)為研究依據(jù)到現(xiàn)在以每天日時用水量以及影響因素為研究依據(jù)，通過逐漸采用智能算法對其預測[1]。通過分析幾種預測模型，神經(jīng)網(wǎng)絡算法相較于其他有更好的預測效果，故選用神經(jīng)網(wǎng)絡進行用水量預測。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡在預測過程中模型的權值和閾值是隨機獲取，使得網(wǎng)絡很容易出現(xiàn)局部最優(yōu)，收斂速度過快等現(xiàn)象[2]。通過分析發(fā)現(xiàn)遺傳算法具有優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡結構，使得預測模型達到最優(yōu)的效果，故本文采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的結構模型預測城市用水量。

1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡及遺傳算法

1.1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是當前人工智能領域研究中非?；钴S和重要的前沿研究，是一種模擬人腦運行方式的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)，通過在人工神經(jīng)元各個單元間建立廣泛的連接來實現(xiàn)。人工神經(jīng)網(wǎng)路具有較高的非線性、較好的魯棒性、較強的學習能力以及大規(guī)模的并行處理特性[3]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用中最廣的一種神經(jīng)網(wǎng)絡。BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的實質(zhì)是求解誤差函數(shù)的最小值問題，正向傳遞的輸入信號X通過隱含層節(jié)點作用于輸出節(jié)點，每個神經(jīng)的輸入包括輸入向量和期望輸出向量，通過輸出結果與預測結果求解偏差，若偏差向量不滿足期望，通過反向傳遞調(diào)整輸入節(jié)點與隱含層節(jié)點的連接權值和閾值等，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復學習練習，使得誤差達到期望值，結束訓練[4]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種分層型的典型多層網(wǎng)絡，具有輸入層、隱含層和輸出層，層與層之間多采用全連接方式[5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構如圖1所示。

圖1中X為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入值，W為BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層的權值，Y為BP神經(jīng)網(wǎng)絡最后輸出的預測結果。由圖1可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以看作非線性函數(shù)，其中函數(shù)的自變量為網(wǎng)絡輸入層的值，函數(shù)的因變量為預測輸出值。

1.2? 遺傳算法

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學原理的優(yōu)化搜素方法，它將“優(yōu)勝略汰，適者生存”的進化思想運用到該算法中[6]。

遺傳算法的步驟如下：

1） 初始種群的生成：從種群數(shù)據(jù)中隨機產(chǎn)生N個個體構成種群。

2） 根據(jù)初始種群計算每個個體的適應度，并從中找出最優(yōu)個體。

3） 選擇操作：在產(chǎn)生的個體中通過“適者生存”規(guī)則選擇最優(yōu)個體。

4） 交叉操作：通過設置交叉概率，從種群中隨機選擇兩個個體進行交叉操作形成新的個體。

5） 變異操作：首先在群體中隨機選擇一定數(shù)量的個體，并通過設置變異概率改變基因。

6） 設置進化條件是否滿足。若否，返回步驟2）。

基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，首先運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型隨機生成網(wǎng)絡權值的初始參數(shù)，運用預測模型的誤差為適應度，利用遺傳算法對誤差結果進行適應度計算，在選擇合適的迭代代數(shù)后獲取使得適應度值達到最優(yōu)，在獲得最優(yōu)適應度值后確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的參數(shù)，使得訓練結果較直接用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測有更好的預測效果[7]。GA?BP算法流程圖如圖2所示。

2? 基于GA?BP的用水量預測模型

城市居民日用水量的數(shù)量受較多因素的影響，例如今天是節(jié)假日，大部分居民會選擇出去吃飯或游玩，那日用水量的數(shù)據(jù)就會偏低;若今天天氣比較嚴熱，人們下班會選擇洗漱的概率就會比較大，那日用水量的數(shù)據(jù)就會比較高[8]。

整體上來說，居民每天幾個時間點的日時用水量基本上呈現(xiàn)穩(wěn)定變化趨勢，且用水量數(shù)據(jù)相較時間有較大的關聯(lián)性。通過分析某市一周內(nèi)每天用水量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用水量數(shù)據(jù)以時間為單位呈現(xiàn)波動性變化[9]，而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的用水量預測模型相比于時間序列模型與回歸序列模型預測，預測結果具有更好的精確度與準確度。用水量變化曲線如圖3所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型構建主要包括對訓練樣本的選擇與處理和神經(jīng)網(wǎng)絡結構確定。

首先確認訓練樣本，對于已知的部分城市日用水量，通過篩選剔除部分特殊數(shù)據(jù)來確保數(shù)據(jù)的均衡性和預測規(guī)模的準確性。由于本次城市用水量數(shù)值較大，通過對初始數(shù)值進行歸一化處理，可以降低神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的時間，加快神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度，使算法有較好的收斂速度和穩(wěn)定性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構主要包括輸入層、輸出層和隱含層節(jié)點個數(shù)，輸入與輸出的變量以及激勵函數(shù)。通過已知的某一段時間內(nèi)24 h的時用水量數(shù)據(jù)來預測未來某一天的日時用水量，因此確定輸入層變量為24個，即一天24 h時用水量，則輸入層節(jié)點個數(shù)為24個，輸出層變量為1個，即第二天的第一個日時用水量，則輸出層節(jié)點個數(shù)為1個。對于網(wǎng)絡結構中隱含層節(jié)點個數(shù)的確定和選取目前還沒有明確的定論或理論指導，本文通過經(jīng)驗函數(shù)確定隱含層節(jié)點個數(shù)，并通過多次比對分析確定最終隱含層節(jié)點個數(shù)。

激勵函數(shù)選取雙曲正切Sigmoid函數(shù)，雙曲正切函數(shù)作為單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡激勵函數(shù)具有較好的映射能力，并且能夠?qū)崿F(xiàn)較好的擬合效果。圖4為本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖。

本文構建的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其中遺傳算法的進化代數(shù)為30，種群規(guī)模為10，交叉概率和變異概率分別為0.7和0.2。通過運行主程序，得到每代種群的適應度曲線如圖5所示，由圖可知，該種群在遺傳到22代以后，適應度達到穩(wěn)定狀況。

使用一定量的數(shù)據(jù)樣本建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化模型，通過相對誤差函數(shù)來判斷預測模型的準確性。該模型經(jīng)過多次訓練輸出[yp]（p=1，2，…），對應實際值用水量數(shù)據(jù)為[y0]，則該預測模型的精度為[ep=yp-y0]，則預測模型的相對誤差F計算公式為：

3? 仿真結果及分析

通過在Matlab仿真軟件對訓練樣本的訓練，通過改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，即遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對實驗數(shù)據(jù)進行訓練，并對預測結果與實際值進行分析，發(fā)現(xiàn)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡有較好的效果。兩種預測模型預測用水量與實際用水量對比如圖6所示。

圖6中，“+”表示某時刻下真實用水量數(shù)據(jù)，“o”表示訓練的模型預測得到的某時刻用水量數(shù)據(jù)。圖6分別給出BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果和有遺傳算法優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果與真實用水量對比圖。

從圖中可明顯看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡兩條預測曲線的趨勢與波動與真實值是一致的，并且某些數(shù)據(jù)存在一定的重合，這說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測城市用水量存在一定的可靠性。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡的部分用水量預測結果存在較大誤差，通過加入遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡使得城市用水量預測模型可以對實際用水量數(shù)據(jù)進行較大程度的逼近，在個別時刻存在一定的誤差，模型整體上是合理的、有效的。

不同時刻下BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型預測值和相對誤差，將兩個預測模型的相對誤差繪制為誤差直方圖，如圖7所示。從圖中可以看出，基于遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型相對誤差值較BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的預測結果較小，且存在平穩(wěn)預測趨勢;并且由數(shù)據(jù)可知，相對誤差在0.1范圍內(nèi)的時段有23個，比例約為95.8%，有9個時段預測結果的相對誤差小于0.05，占比超過37.5%。