供稿|張春杰，宋征

作者單位：1. 首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司鍍錫事業(yè)部，河北 唐山 063200；2. 首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司軋鋼作業(yè)部，河北 唐山 063200

內(nèi)容導(dǎo)讀

對于厚度較薄的冷軋帶鋼卷，在卷取完成后卸卷時很容易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷，影響了帶鋼質(zhì)量，降低了帶鋼的成材率。為了分析冷軋帶鋼卷的內(nèi)凸缺陷的產(chǎn)生原因，本文把冷軋帶鋼卷徑向彈性模量作常量處理，假設(shè)帶鋼卷為各向同性，得出帶鋼卷產(chǎn)生內(nèi)凸的原因及形貌公式，并進(jìn)一步分析和研究了帶鋼厚度、卷取初始張力以及帶鋼層間摩擦因數(shù)對鋼卷內(nèi)凸缺陷的影響。研究表明，在其他影響因素條件相同的前提下，單一影響因素增大都將引起冷軋帶鋼卷內(nèi)層受徑向壓力增大，從而使冷軋帶鋼卷越容易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷。

內(nèi)凸是一種鋼卷內(nèi)徑局部向內(nèi)凸出，形狀近似心形的一種缺陷，不僅影響帶鋼質(zhì)量，還會使上卷困難，給下道工序的生產(chǎn)帶來很大的困難。這種缺陷不僅受卷取張力、帶鋼厚度、卷筒質(zhì)量、涂油量等多種因素的影響，還與帶鋼表面是否光滑有密切的關(guān)系[1-5]。在冷軋帶材卷、卸卷及冷卻過程中，對于厚度較小而層數(shù)較多的鋼卷，由于卷筒對鋼卷內(nèi)層的支撐作用消失，會造成鋼卷內(nèi)部應(yīng)力狀況的重新分布，對于某一規(guī)格的鋼卷，存在一個帶卷穩(wěn)定的徑向壓力范圍，如果徑向壓力過大易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷，而過小則會產(chǎn)生塌卷缺陷。內(nèi)凸缺陷的內(nèi)凸一般發(fā)生在鋼卷內(nèi)圈十幾層至幾十層，造成橫向折痕，嚴(yán)重影響帶鋼的品質(zhì)，造成成品帶鋼的質(zhì)量降級，甚至報廢。

本文對帶鋼卷內(nèi)凸缺陷進(jìn)行了形變分析，闡明了內(nèi)凸產(chǎn)生的原因以及內(nèi)凸的基本形貌，闡述了造成鋼卷內(nèi)凸缺陷的主要因素，并對各個因素進(jìn)行模擬分析。

鋼卷內(nèi)凸的形變分析

鋼卷內(nèi)凸的原因

為了保證鋼卷順利地從卷取機(jī)卷筒上卸下來，需要在卷取機(jī)卷取鋼卷之前使卷筒有一定的預(yù)膨脹，而且當(dāng)帶鋼在卷筒上卷上1～1.5圈時，卷筒開始啟動完全膨脹，在以后的卷取過程中，這個膨脹值保持不變，當(dāng)卷取完成后，啟動卸卷程序，卷筒將啟動縮徑以順利完成卸卷，然后卷筒再次預(yù)膨脹，等待下次卷取卸卷，這便是卷筒縮徑工作過程，這個膨脹值就是卷筒臨界壓力Pcr。

當(dāng)卷到第i層時，卷筒徑向壓力P逐漸增大到臨界壓力，卷筒開始收縮直到卷筒徑向壓力等于臨界壓力Pcr。由于徑向壓力使卷筒與鋼卷緊密連接，假定卷筒和鋼卷之間沒有滑動，當(dāng)卷筒徑向壓力P增加到臨界壓力Pcr時，鋼卷內(nèi)壁失穩(wěn)，從彈性變形發(fā)展到屈服變形，鋼卷內(nèi)壁屈服變形后，在臨界壓力的作用下，鋼卷內(nèi)壁保持這一變形狀態(tài)。經(jīng)推導(dǎo)，得出臨界壓力計算公式：

式中，D為鋼卷內(nèi)壁直徑；E為帶鋼的彈性模量；μ為鋼材的泊松比；B為帶鋼厚度。

鋼卷內(nèi)凸的形貌

鋼卷承受卷取張力后發(fā)生周向拉應(yīng)力，在周向拉應(yīng)力的作用下，產(chǎn)生徑向位移。假設(shè)鋼卷層間沒有滑動，鋼卷內(nèi)應(yīng)力為各向同性，鋼卷處于軸對稱應(yīng)力狀態(tài)，即，將第i層帶鋼等效為周向拉應(yīng)力等于卷取張力的薄壁圓筒，卷取第i層帶鋼相當(dāng)于把第i層帶鋼套在i-1層帶鋼外側(cè)。薄壁圓筒在卷取張力σ0和變形抗力Pc作用下的周向拉應(yīng)力為：

式中，r為薄壁圓筒半徑；B為薄壁圓筒厚度。

從鋼卷失穩(wěn)的實際曲線來看，內(nèi)凸卷與阿姆斯圖茲公式假設(shè)的變形曲線相符[6]。阿氏假定，當(dāng)外壓超過薄壁圓筒的臨界壓力時，內(nèi)層的一部分薄壁圓筒首先失穩(wěn)，屈曲成3個半波，一個向內(nèi)，兩個向外，波形如圖1所示。

圖1 鋼筒內(nèi)壁局部失穩(wěn)屈曲示意圖

薄壁圓筒被壓屈部分的最大應(yīng)力達(dá)到了材料的屈服強(qiáng)度，薄壁圓筒內(nèi)壁失穩(wěn)屈曲后的徑向變化量公式為：

式中，η(φ)為薄壁圓筒內(nèi)壁徑向變化量；φ為圓心角；ε、a、b、c為系數(shù)。

在周向拉應(yīng)力的作用下，鋼卷內(nèi)層的薄壁圓筒失穩(wěn)屈曲以后，相應(yīng)地產(chǎn)生壓縮變形，鋼卷局部凹陷，形成內(nèi)凸(心形卷)形貌。這時，由于周向力的松弛，使帶鋼承受的周向力減小，鋼卷達(dá)到相對穩(wěn)定的狀態(tài)。

冷軋帶鋼卷產(chǎn)生內(nèi)凸的主要因素

(1) 帶鋼厚度：從實際生產(chǎn)經(jīng)驗來看，帶鋼厚度對內(nèi)凸缺陷的產(chǎn)生有一定的影響。

(2) 卷取張力：冷軋帶鋼在卷取過程由于卷取張力的作用，會在帶鋼層與層之間產(chǎn)生徑向壓力和周向拉力。卸卷過程由于卷筒對最內(nèi)層帶鋼壓力的釋放，鋼卷內(nèi)的應(yīng)力將重新分布，最終鋼卷內(nèi)的徑向壓力和周向應(yīng)力的大小和分布，決定了鋼卷在后續(xù)運(yùn)輸和存放過程的穩(wěn)定性。卷取張力越大，鋼卷內(nèi)層承受的徑向壓力和周向拉力越大。在外圈徑向壓力和周向拉力的作用下，內(nèi)層鋼卷因屈服發(fā)生局部下凹。因此，優(yōu)化卷取張力，適當(dāng)?shù)販p小初始卷取張力，有助于抑制卷取過程中的內(nèi)凸(心形卷)缺陷。

(3) 帶鋼粗糙度：帶鋼表面的粗糙度影響帶鋼的層間摩擦，表面粗糙度越大，帶鋼層間的摩擦力越大，鋼卷越容易產(chǎn)生內(nèi)凸(心形卷)缺陷。

冷軋帶鋼卷內(nèi)凸的分析

為了解決內(nèi)凸缺陷問題，國內(nèi)外對冷軋帶鋼卷的內(nèi)應(yīng)力進(jìn)行了大量的理論分析，本文參考了文獻(xiàn)中鋼卷內(nèi)應(yīng)力計算公式[7-11]，進(jìn)行了相應(yīng)的模擬分析。

冷軋帶鋼的基本卷取參數(shù)選取以燕山大學(xué)軋制中心實驗室二十輥軋機(jī)為例進(jìn)行分析。冷軋卷取模擬參數(shù)，設(shè)定卷取圈數(shù)為300圈，實心卷筒的外半徑r0為52 mm，內(nèi)半徑rc為32.5 mm，卷筒的彈性模量和泊松比分別為E0=210000 MPa，μ0=0.28；帶鋼的彈性模量和泊松比分別為E=210000 MPa，μ=0.28，表面粗糙度Ra=0.0008 mm，微觀粗糙度Δ=0.0032 mm，板形系數(shù)η=0.01，修正系數(shù)k0=0.45。

帶鋼厚度對鋼卷內(nèi)應(yīng)力的影響

設(shè)定卷取初始張力35 MPa，對帶鋼厚度分別為0.2 mm和0.4 mm的帶鋼的卷取過程進(jìn)行分析。

圖2為不同帶鋼厚度對鋼卷逐層徑向壓力分布的影響。從結(jié)果來看，在冷軋帶鋼卷取完成后，鋼卷逐層的徑向壓力隨著卷取層數(shù)的增加而減小，鋼卷內(nèi)層的徑向壓力下降的比較明顯，鋼卷中外層徑向壓力下降的比較緩慢，主要是因為卷筒剛度很大對內(nèi)層鋼卷的壓力很大，而對中外層鋼卷的壓力很小，幾乎沒有什么影響。無論是鋼卷內(nèi)層、中層還是外層，帶鋼逐層徑向壓力都隨著帶鋼厚度的增加而逐漸增大。卷數(shù)、初始張力等參數(shù)相同的條件下，帶鋼越厚鋼卷內(nèi)層受徑向壓力越大，越容易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷。

圖2 不同帶鋼厚度下鋼卷逐層徑向壓力分布

卷取張力對鋼卷內(nèi)應(yīng)力的影響

設(shè)定帶鋼厚度為0.2 mm，對卷取初始張力分別為35、50和65 MPa，的帶鋼卷取過程進(jìn)行分析。

圖3 不同初始張力下鋼卷逐層徑向壓力分布

圖3顯示了不同的初始張力對鋼卷逐層徑向壓力分布的影響。圖中結(jié)果表明，在冷軋帶鋼卷取完成后，鋼卷逐層的徑向壓力隨著卷取層數(shù)的增加而減小，鋼卷內(nèi)層的徑向壓力下降的比較明顯，鋼卷中外層下降的比較緩慢，這主要是因為卷筒剛度很大對內(nèi)層鋼卷的壓力很大，而對中外層鋼卷的壓力很小，幾乎沒有什么影響。無論是鋼卷內(nèi)層、中層還是外層，鋼卷逐層徑向壓力都隨著初始張力的增加而增大。因而卷數(shù)、帶鋼厚度等相同的條件下，卷取張力越大鋼卷內(nèi)層受徑向壓力越大，越容易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷。

不同摩擦因數(shù)的影響

由于帶卷在寬度方向上不受外力，且寬度尺寸遠(yuǎn)大于厚度尺寸，因此可將問題簡化為平面應(yīng)變問題。采用平面應(yīng)變四節(jié)點四邊形單元，模擬接觸摩擦因數(shù)等因子對卷筒所受徑向壓力的影響(圖4)。

圖4 不同摩擦因數(shù)的卷筒徑向壓力狀態(tài)：(a) 0.1；(b) 0.05

圖4的算例中，設(shè)定卷取初始張力為100 MPa，帶鋼厚度為1 mm，摩擦因數(shù)分別為0.1和0.05，從圖中可以看出，較大的摩擦因數(shù)導(dǎo)致徑向壓力較大；卷數(shù)、帶鋼厚度等相同的條件下，摩擦因數(shù)越大鋼卷內(nèi)層受徑向壓力越大，越容易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷。

結(jié)束語

本文研究了帶鋼厚度、卷取初始張力以及帶鋼層間摩擦因數(shù)對鋼卷內(nèi)凸缺陷的影響，得出以下結(jié)論：

(1) 卷數(shù)、卷取張力等相同的條件下，帶鋼越厚鋼卷內(nèi)層受徑向壓力越大，越容易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷。

(2) 卷數(shù)、帶鋼厚度等相同的條件下，卷取張力越大鋼卷內(nèi)層受徑向壓力越大，越容易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷。

(3) 卷數(shù)、帶鋼厚度、卷取張力等相同的條件下，摩擦因數(shù)越大鋼卷內(nèi)層受徑向壓力越大，越容易產(chǎn)生內(nèi)凸缺陷。