劉華新，劉紅艷，羅學(xué)智，朱霄珣

(1.華北電力大學(xué)動力工程系，河北 保定 071003；2.河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院軟件工程系，河北 保定 071000)

0 引言

大型風(fēng)電機(jī)組作為戶外發(fā)電設(shè)備，其工況惡劣，運(yùn)行狀態(tài)受自然環(huán)境如風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等影響較大，停機(jī)事件頻發(fā)。風(fēng)電企業(yè)運(yùn)維費(fèi)用在發(fā)電成本中的占比居高不下。據(jù)歐洲風(fēng)能理事會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)維成本約占度電成本的20%～25%[1]。當(dāng)前，風(fēng)電場中廣泛采用的維修策略為故障維修和固定時間間隔的定時維修相結(jié)合，忽視了運(yùn)行時間和維修活動對設(shè)備失效率的影響，容易造成“過修”或“欠修”?！斑^修”會造成維修成本的浪費(fèi)和加速設(shè)備的老化，而“欠修”則為重大事故的發(fā)生埋下了隱患。

齒輪箱作為大規(guī)模裝機(jī)的雙饋型風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵設(shè)備，承受變速變載荷和惡劣的工作環(huán)境，其故障會造成風(fēng)電機(jī)組長時間停機(jī)，發(fā)電量損失較大。針對齒輪箱維修策略的研究，對降低維修費(fèi)用、提高機(jī)組可用度具有重大意義。當(dāng)前研究中的預(yù)防性維修模型多采用固定周期[2]或修復(fù)如新的更換維修，即“完全維修”[3]。但是對于風(fēng)電機(jī)組中的齒輪箱整體進(jìn)行直接更換造價高昂。故在齒輪箱全壽命周期中，一般優(yōu)先采用功能恢復(fù)的“不完全維修”或僅恢復(fù)運(yùn)行的“最小維修”。

本文針對齒輪箱，在每個維修周期中，如有故障發(fā)生，采用“最小維修”恢復(fù)設(shè)備運(yùn)行。在每個維修周期結(jié)束時刻，采用“不完全維修”方式的預(yù)防性維修。采用役齡修正因子[4]和失效率增長因子[5]對失效率函數(shù)進(jìn)行修正來表示每一次預(yù)防性不完全維修的維修效果，使其更符合設(shè)備的實際運(yùn)行狀態(tài)，更好地滿足實際工程需要。根據(jù)實際工程實踐，采用動態(tài)預(yù)防性維修周期，以全生命周期維修成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，求解最優(yōu)維護(hù)策略并進(jìn)行仿真分析。計算結(jié)果表明，該模型可有效降低維修成本，優(yōu)化維修周期，提高風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效益。

1 齒輪箱失效率修正模型建立

1.1 模型描述

①齒輪箱在有限的(0，Ts)時間段內(nèi)運(yùn)行。

② 在Ts時刻前的第i個預(yù)防性維修周期內(nèi)，齒輪箱如果沒有發(fā)生故障事件，則進(jìn)行預(yù)防性不完全維修，功能恢復(fù)，失效率得以降低；如發(fā)生故障事件，則在故障時刻進(jìn)行最小維修，失效率無變化。

③運(yùn)行到Ts時刻，對部件進(jìn)行更換維修，恢復(fù)如新。

基于以上描述，對模型中所用符號規(guī)定如下：Ti為第i個預(yù)防維修周期長度；hi(t)為第i個預(yù)防維修周期齒輪箱的失效概率密度函數(shù)；Ri(t)為第i個預(yù)防維修周期齒輪箱的可靠性函數(shù)；η為威布爾分布尺度參數(shù)；β為威布爾分布形狀參數(shù)；αi為第i次預(yù)防性不完全維修后役齡修正因子；λ為預(yù)防性不完全維修后失效率增長因子。

1.2 模型建立

根據(jù)經(jīng)典維修理論，維修可以使設(shè)備的役齡得以恢復(fù)。但是除更換外很難實現(xiàn)役齡完全恢復(fù)，只能回退到之前的某個時刻[6]。同時，在實際維修工作中，設(shè)備經(jīng)過維修后，通常能恢復(fù)設(shè)備功能，但是會以更短的時間間隔迎來下一次預(yù)防性維修。為了使齒輪箱失效率模型更接近實際運(yùn)行工況，本文在經(jīng)典失效率函數(shù)的基礎(chǔ)上，引入αi和λ對失效率函數(shù)進(jìn)行修正，即當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到Ti后進(jìn)行預(yù)防性不完全維修。由于是不完全維修，失效率無法修復(fù)如新，定義失效率回退到本次預(yù)防性不完全維修前αiTi(0<αi<1)時刻的失效率，同時失效率函數(shù)的斜率增長為維修前的λ(λ>1)倍。

役齡修正因子αi對失效率函數(shù)的影響可以用式(1)表示。

(1)

失效率增長因子λ對失效率函數(shù)的關(guān)系可以用式(2)表示。

(2)

役齡修正因子αi和失效率增長因子λ對失效率函數(shù)的綜合影響可以用式(3)表示。

(3)

役齡修正因子和失效率增長因子對失效率函數(shù)的關(guān)系如圖1所示。

圖1 役齡修正因子和失效率增長因子與失效率函數(shù)的關(guān)系圖

齒輪箱失效率服從Weibull分布[7]。Weibull分布的失效率函數(shù)為：

(4)

將式(2)代入式(1)，最終齒輪箱Weibull分布失效率函數(shù)為：

Tj≥t≥0,i=1,2,…,N

(5)

則第i個預(yù)防性不完全維修周期的可靠度函數(shù)Ri為：

(6)

2 動態(tài)周期預(yù)防性不完全維修模型

定義C0為齒輪箱更換維修成本、Cip為預(yù)防性不完全維修成本、Cf為故障后最小維修成本、R0為可靠度最低下限。假設(shè)故障停機(jī)損失為常數(shù)，計入故障后最小維修成本，故障停機(jī)時間不計入齒輪箱全壽命周期；預(yù)防性不完全維修停機(jī)損失為常數(shù)，計入預(yù)防性維修成本，預(yù)防性不完全維修停機(jī)時間不計入齒輪箱全壽命周期；齒輪箱更換維修停機(jī)損失為常數(shù)，計入更換維修成本，第i個預(yù)防性不完全維修周期內(nèi)失效次數(shù)為[8]：

(7)

第i個預(yù)防性不完全維修周期內(nèi)的維修成本為：

(8)

最后一個維修周期內(nèi)進(jìn)行齒輪箱更換，該周期維修成本為：

(9)

齒輪箱全壽命周期的總維修成本為：

(10)

本文系統(tǒng)以齒輪箱全壽命周期總維修成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，以可靠度Ri≥R0為約束，則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

min{C∑}

(11)

約束條件為：

Ri(Ti)≥R0,i=1,2,…N

(12)

(13)

3 仿真分析

表1 可靠度限制下維修策略結(jié)果

將N=4及其他參數(shù)代入式(8)和式(9)中，可求得優(yōu)化后齒輪箱預(yù)防性不完全維修累計成本為480 135.13元。與只考慮可靠度限制下累計維修成本相比，優(yōu)化后的模型可以節(jié)約60 894.04元。經(jīng)濟(jì)成本和可靠度限制下維修策略優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 經(jīng)濟(jì)成本和可靠度限制下維修策略優(yōu)化結(jié)果

從表1和表2可知，預(yù)防性不完全維修運(yùn)維周期逐漸縮短。這是由于役齡修正因子和失效率增長因子影響了其運(yùn)維周期，符合齒輪箱的實際工況。預(yù)防性不完全維修最優(yōu)運(yùn)維周期小于最長運(yùn)維周期，主要是因為最長運(yùn)維周期對可靠度進(jìn)行了充分運(yùn)用，但是忽略了經(jīng)濟(jì)性的影響。最長運(yùn)維周期中最后一次維修間隔過小，浪費(fèi)了設(shè)備的可靠度，屬于對齒輪箱的“過修”。而優(yōu)化模型兼顧經(jīng)濟(jì)性和可靠度的相互影響，使維修周期得以優(yōu)化、累計維修成本得以降低。

4 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)失效率函數(shù)的基礎(chǔ)上，引入役齡修正因子和失效率增長因子，綜合修正齒輪箱的失效率函數(shù)，使其更符合齒輪箱的實際運(yùn)行工況。在可靠度約束下，考慮經(jīng)濟(jì)性的影響，建立了齒輪箱動態(tài)周期預(yù)防性不完全維修決策模型。以河北某風(fēng)電場1.5 MW風(fēng)電機(jī)組齒輪箱為例進(jìn)行驗證，優(yōu)化了維修周期，降低了維修成本。風(fēng)電機(jī)組其他部件也可參照此模型，建立各自維修決策模型。決策模型為風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組維修的科學(xué)決策提供理論依據(jù)。