張婷娟，朱炳達(dá)，張世強(qiáng)，溫勝林

(1.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司伊春供電公司，黑龍江 伊春 153000; 2.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引 言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和居民生活水平的提高，低壓配電網(wǎng)的負(fù)荷類型越來越多，容量越來越大，使得低壓配電網(wǎng)的低電壓問題日益凸顯[1-6]。目前，配電網(wǎng)末端電壓的穩(wěn)定和優(yōu)化是中國電網(wǎng)急需解決的重要問題，受到了廣泛的關(guān)注。動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器(Dynamic Voltage Regular，DVR)是解決這一問題的主要方案之一，它基于電力電子技術(shù)，以電壓源型變換器為主體來實(shí)現(xiàn)對(duì)電能質(zhì)量的補(bǔ)償[7-12]。

雙極性交流-交流(Bipolar-Type AC-AC，BT-AC)變換器為直接式AC-AC變換器，其電路結(jié)構(gòu)與調(diào)制策略較為簡單，而且輸出電壓范圍廣，不存在直流環(huán)節(jié)[13]，用于構(gòu)建DVR可以實(shí)現(xiàn)良好的動(dòng)態(tài)電壓補(bǔ)償。然而，在BT-AC變換器工作于傳統(tǒng)控制方法下時(shí)，如果輸入電壓中含有諧波，變換器的輸出電壓也會(huì)含有相應(yīng)頻率的諧波，將嚴(yán)重影響電壓補(bǔ)償效果。本文基于BT-AC變換器提出一種諧波優(yōu)化方法，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器輸出電壓中各次諧波的有效抑制，還具有簡單可靠的優(yōu)點(diǎn)。

針對(duì)恒定占空比控制的缺點(diǎn)，該方法引入了時(shí)變的諧波優(yōu)化函數(shù)，用以構(gòu)成可以應(yīng)對(duì)輸入電壓畸變的算法。相較于現(xiàn)有的交流變換器諧波抑制方法，該方法無需復(fù)雜的計(jì)算，也無需體積大、成本高的模擬濾波器，具有良好的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。除此之外，控制系統(tǒng)中不含反饋量，整套系統(tǒng)在開環(huán)條件下運(yùn)行，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文以BT-AC變換器為平臺(tái)，結(jié)合BT-AC變換器的控制特點(diǎn)，對(duì)該方法進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)和分析，通過PSIM搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 變換器工作原理

圖1為BT-AC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。它由2個(gè)PWM型兩電平非差分交流斬波橋臂構(gòu)成，分別定義為P-Leg和N-Leg，每個(gè)橋臂含有4個(gè)IGBT(S1、S1c、S2、S2c與S1p、S1cp、S2p、S2cp)以及1個(gè)用于吸收存儲(chǔ)在線路雜散電感中能量的電容(C1與C2)。同時(shí)，為了優(yōu)化輸出電壓的質(zhì)量，在輸入側(cè)設(shè)置了輸入電容C。圖1中，Vin為輸入電壓，VO為變換器輸出側(cè)未經(jīng)濾波的電壓，VL為負(fù)載端電壓。

圖1 BT-AC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BT-AC變換器的控制原理如圖2所示。P-leg的占空比為d1，N-leg的占空比為d2；uc為三角波，作為占空比d1和d2的載波；Vin為源側(cè)的輸入電壓，通過采集獲得，用于控制系統(tǒng)。

圖2 BT-AC變換器控制原理

BT-AC變換器輸入和輸出的關(guān)系可表示為

VO=(d1-d2)Vin

(1)

定義變換器輸出電壓增益為M，則M可表示為

(2)

本文所提出的諧波優(yōu)化方法基于BT-AC變換器的控制特點(diǎn)，結(jié)合有限長單位沖擊響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)數(shù)字濾波器和控制算法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)各次諧波的抑制，優(yōu)化輸出波形。

2 諧波優(yōu)化控制方法

BT-AC變換器通過調(diào)節(jié)占空比來控制輸出側(cè)的電壓，可以用于給負(fù)載提供交流電壓，也可用于補(bǔ)償電壓的突升和驟降。在設(shè)計(jì)控制策略時(shí)一般基于輸入電壓為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，但實(shí)際應(yīng)用中輸入電壓會(huì)含有各次諧波，可以表示為

Vin=V1(t)+Vx(t)

(3)

式中：Vin(t)為輸入電壓函數(shù)；V1(t)為基波電壓函數(shù)；Vx(t)為各次諧波合成后的電壓函數(shù)。

定義BT-AC變換器的開關(guān)在一個(gè)周期內(nèi)的開關(guān)函數(shù)為

(4)

式中：ton表示開關(guān)管IGBT開通的時(shí)間段；toff表示IGBT關(guān)斷的時(shí)間段。

由于輸入諧波的存在，采用固定占空比會(huì)導(dǎo)致輸出側(cè)受輸入諧波的影響而發(fā)生畸變，當(dāng)輸入側(cè)含有幅值較大的低次諧波時(shí)，輸出畸變會(huì)更嚴(yán)重。為了抑制諧波，提出時(shí)變的開關(guān)函數(shù)h(t)，用于代替固定占空比來產(chǎn)生控制信號(hào)。將其進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開，其形式為

(5)

式中：ω為開關(guān)角頻率，即ω=2πf，f為高頻開關(guān)管的開關(guān)頻率。

在所提出的諧波優(yōu)化控制中，開關(guān)頻率設(shè)定的足夠高，所以可以認(rèn)為在一個(gè)高頻開關(guān)周期T中，開關(guān)函數(shù)h(t)為固定常數(shù)，則可推導(dǎo)出P0和Pn為

(6)

(7)

式中：C(t)為調(diào)制函數(shù)。

結(jié)合式(1)～(7)，BT-AC變換器的輸出電壓可表示為

VO(t)=C(t)(V1(t)+Vx(t))+

C(t)Vin(t)+VH(t)

由于VH(t)中ω>>100 π，且BT-AC變換器拓?fù)渲休敵龆嗽O(shè)置有LC低通濾波器，所以負(fù)載側(cè)電壓可以忽略VH(t)的影響，因此，負(fù)載側(cè)電壓VL(t)可表示為

VL(t)=C(t)Vin(t)

(8)

當(dāng)輸入為不含諧波的正弦電壓時(shí)，調(diào)制函數(shù)采用固定電壓增益M，則變換器的輸入電壓和負(fù)載端電壓關(guān)系為

VL(t)=MV1(t)

此時(shí)輸出電壓中不含有來自于輸入電壓的諧波。由于輸入電壓中的諧波會(huì)使變換器的輸出電壓發(fā)生畸變，因此，在所提的諧波優(yōu)化方法中，引入諧波補(bǔ)償函數(shù)S(t)，以便在輸入電壓含有諧波的情況下抑制其對(duì)輸出側(cè)電壓波形的不利影響，此時(shí)調(diào)制函數(shù)C(t)可表示為

C(t)=M+S(t)

(9)

結(jié)合式(3)和式(8)，可得

VL(t)=(M+S(t))(V1(t)+Vx(t))=MV1(t)

再推得

(10)

將式(10)代入式(9)可得諧波補(bǔ)償調(diào)制函數(shù)C(t)為

(11)

其中，輸入電壓Vin(t)可以通過含有電壓傳感器的采集電路獲得。

FIR數(shù)字濾波器不僅沒有反饋回路，運(yùn)行穩(wěn)定，還可保證準(zhǔn)確的線性相位，精度高，可實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字信號(hào)的高性能濾波。在所提出的諧波優(yōu)化方法中，通過電壓采集電路和A/D轉(zhuǎn)換器將輸入電壓的模擬量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量送入控制器，由控制器進(jìn)行FIR濾波處理，獲得輸入電壓中的基波含量V1(t)。根據(jù)式(11)進(jìn)行運(yùn)算，獲得隨時(shí)間不斷變化的調(diào)制函數(shù)C(t)，再結(jié)合BT-AC變換器的控制算法，生成IGBT的控制信號(hào)。

圖3所示為采用諧波優(yōu)化控制方法的控制框圖，它由所提諧波優(yōu)化控制方法和BT-AC變換器傳統(tǒng)的控制方法構(gòu)成。負(fù)載側(cè)電壓通過開環(huán)控制方式獲得，具有良好的穩(wěn)定性，此外，采用FIR數(shù)字濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的模擬濾波器，不僅可以實(shí)現(xiàn)高性能靈活濾波，而且能減小裝置的體積和成本。

圖3 諧波優(yōu)化控制方法控制系統(tǒng)框圖

3 仿真驗(yàn)證

利用Matlab中的FDATOOL工具和PSIM仿真軟件搭建一個(gè)單模塊仿真系統(tǒng)，驗(yàn)證所提的諧波優(yōu)化控制方法的穩(wěn)定性和可靠性。

FIR數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為

H(Z)=b0+b1Z-1+…+bnZ-N

由于FIR數(shù)字濾波器的處理對(duì)象為數(shù)字信號(hào)，所以通過對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，將輸入電壓離散化，作為濾波器的輸入U(xiǎn)(n)，則其輸入輸出關(guān)系可表示為

Y(n)=b0U(n)+b1U(n-1)+…+bNU(n-N)

式中：b0…bn為濾波器系數(shù)；N為濾波器階數(shù)；Y(n)為濾波器輸出的離散量。

通過FDATOOL利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法進(jìn)行FIR濾波器設(shè)計(jì)，并聯(lián)合PSIM進(jìn)行仿真，開關(guān)頻率為20 000 Hz，固定占空比為0.3，輸入電壓設(shè)置為

Vin=311sin(ω0t)+30sin(3ω0t)+40sin(5ω0t)+

20sin(7ω0t)+30sin(9ω0t)

式中：ω0=100π，為正弦基波的角頻率。

圖4展示了含有大量低次諧波的輸入電壓波形和頻譜，可見3、5、7、9次諧波幅值較大且輸入電壓已發(fā)生嚴(yán)重畸變。采用傳統(tǒng)固定占空比控制方式時(shí)，負(fù)載端的輸出電壓和頻譜如圖5所示。顯然，采用固定占空比會(huì)導(dǎo)致輸出端含有來自于輸入側(cè)的諧波，嚴(yán)重影響輸出端的電能質(zhì)量。

圖4 恒定占空比控制下的輸入電壓波形和頻譜

圖5 恒定占空比控制下的輸出電壓波形和頻譜

圖6為采用諧波優(yōu)化控制方法的輸出電壓波形和頻譜。通過對(duì)比圖5和圖6可知，采用諧波優(yōu)化方法后，負(fù)載端的低次諧波得到了很好的抑制，且電能質(zhì)量提升效果突出。由此可見，所提出的諧波優(yōu)化方法具有良好的性能。

圖6 采用諧波優(yōu)化控制方法的輸出電壓波形和頻譜

圖7展示了BT-AC交流變換器在諧波優(yōu)化控制方法下的高頻輸出電壓，即未經(jīng)LC濾波器的電壓。開關(guān)管S1和S1p的信號(hào)也與之配合展示。將圖左橢圓內(nèi)波形放大后得到圖右虛線框內(nèi)的波形，可以看出高頻量中并無沖擊電壓，且開關(guān)頻率穩(wěn)定于20 000 Hz。

圖7 負(fù)載濾波器前的輸出電壓及開關(guān)信號(hào)

為了更好地驗(yàn)證所提諧波優(yōu)化方法的正確性和可行性，表1給出了在不同的輸入諧波下，采用傳統(tǒng)控制方式和采用諧波優(yōu)化控制方式的負(fù)載端電壓THD。

表1 不同輸入電壓下兩種控制方法的輸出電壓THD

4 結(jié) 語

基于BT-AC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和其控制特點(diǎn)提出了一種諧波優(yōu)化控制方法。通過該方法的應(yīng)用解決了交流變換器在傳統(tǒng)控制下無法應(yīng)對(duì)輸入電壓畸變的問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸出側(cè)各次諧波的有效抑制，顯著提升了負(fù)載端的電能質(zhì)量。

該方法的實(shí)現(xiàn)無需復(fù)雜的運(yùn)算，大大降低了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，減小了對(duì)控制器的要求。FIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)字信號(hào)的高性能濾波，用以代替模擬濾波器還可有效地減小設(shè)備的體積和成本。由于整套系統(tǒng)工作在開環(huán)模式下，不受負(fù)荷和變化器參數(shù)變化的影響，使得其具有良好的穩(wěn)定性和可靠性。