王 威， 陸思逵， 楊成忠， 徐嗣華， 陳錦劍

(1. 華東交通大學 土木建筑學院，南昌 330013; 2. 上海電氣電站設備有限公司 上海汽輪機廠， 上海 200240; 3. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院， 上海 200240)

隨著我國經濟與社會的快速發(fā)展，能源的過度開發(fā)及資源短缺問題亟待解決.核電作為一種新型能源，因高效、清潔等優(yōu)點得到大力推廣.這些年伴隨核電力工業(yè)的快速發(fā)展，特別是大型汽輪發(fā)電機組的大規(guī)模建設，急需掌握汽輪機抗震設計的相關技術，然而目前我國還沒有完備的汽輪機抗震設計規(guī)范，因此汽輪發(fā)電機組基礎的結構選型以及汽輪機整體結構的抗震性能成為人們十分關注的課題.研究表明，汽輪機基礎的動力特性會直接影響汽輪機組的正常運行[1-3].當前國內外核電站汽輪發(fā)電機基礎的選型，主要考慮設備安裝、隔振(周圍環(huán)境因素)、消除地基不均勻沉降及抗震等因素[4-9]，常選用剛性基礎或彈簧基礎作為核電汽輪機的基礎形式.

近年來，大量學者研究了核電汽輪機的振動特性，主要集中在基礎空間多自由度動力分析、模型振動試驗以及工程實測等方面[10-14]，對汽輪機整體結構的抗震分析較少.受福島核電站核泄漏事故的影響，為確保核電設備的安全性，對核電設備的抗震性能評估顯得格外重要.然而，我國對這類重要設備的抗震性能的研究稍顯滯后.目前主要采用的分析方法有靜力分析法、反應譜方法以及時程分析法[15].其中，時程分析法較前兩種方法能準確全面地反映地震幅值、頻譜及持時對汽輪機的影響，并能充分考慮汽輪機設備之間及其與基礎之間的動力特性和相互關系，可獲得較精確的抗震性能分析結果.鑒于此，本文以Siemens 1250 MW等級半速機為依托，通過LS-DYNA有限元程序建立了汽輪機整體結構的三維有限元模型，對比分析了剛性基礎與彈簧基礎的抗震性能，并對汽輪機整體進行結構動力時程分析，從結構抗震角度綜合分析核電汽輪機的抗震性能[16-18].

1 研究對象

汽輪機作為核電站中重要設備之一，其安裝高度較高，自身尺寸大，結構復雜，質量大且分布不均，各個結構之間在進行動力時程分析時會互相影響，這些因素決定在進行汽輪機結構抗震分析時，應考慮各個結構之間以及結構與基礎之間的耦合作用.但由于汽輪機結構復雜，為避免計算過于繁瑣，可對其中的部分設備進行簡化處理.例如：文中將汽輪機高壓缸及發(fā)電機等效為相應的質量加載到對應的基礎臺板上；將高壓轉子等效為梁單元進行模擬，忽略冷卻水管中水的晃動產生的作用，并把其以等效質點的形式分布于水管節(jié)點處.

本文以Siemens 1 250 MW等級半速機為依托進行研究，根據(jù)實際項目尺寸建立如圖1所示有限元模型，模型節(jié)點 378 882 個，單元 338 955 個.汽輪機組采用的基礎由鋼筋混凝土臺板、柱、中間層和底板組成.混凝土臺板上依次安裝高壓缸、1#低壓缸(低壓缸主要由外缸和內缸組成，在其外部的稱為“低壓缸外缸”，而在其內部的稱為“低壓缸內缸”)、2#低壓缸、發(fā)電機等，1#、2#低壓缸下部分別安裝1#、2#凝汽器，低壓缸內缸和低壓缸外缸均通過貓爪的型式與基礎的橫梁進行連接.其中混凝土臺板：總長58.78 m，在高壓缸處寬度為22.5 m，在發(fā)電機處寬度為12.6 m，在高壓缸與發(fā)電機處厚度為3.1 m，在低壓缸外缸處厚度為3.6 m.自高壓缸至發(fā)電機6排柱，柱頭標高分別為14.0、13.5、13.5、13.5、14.0和14.0 m.底板長寬尺寸與混凝土臺板相同，厚度為3.2 m.在定義單元網(wǎng)格類型時，采用多種不同類型單元混用的方法來求解：主結構采用六面體單元；低壓缸內缸和水室內部支撐結構采用一維桿單元；凝汽器外殼，水室，底板及隔板等采用殼單元；其內部支撐及冷卻水管采用梁單元等.

圖1 汽輪機整體結構圖Fig.1 Schematic diagram of the turbine

2 基礎形式的選擇

基礎形式的選擇不僅會影響基礎自身的動力特性，也直接關系到汽輪機能否在一定地震荷載作用下還能正常工作，而不致發(fā)生事故.目前，國內外在核電設備中常選用的基礎形式主要有彈簧基礎和剛性基礎兩種，圖2即為兩類基礎形式的構造圖，其中彈簧基礎臺板與柱間一維彈簧單元的布置如S1～S10位置所示.

圖2 兩種基礎形式Fig.2 Two types of foundation forms

本工程所采用的基礎結構中， 鋼筋混凝土臺板采用C40混凝土，臺板下部結構柱子以及基礎底部支撐臺采用C50混凝土.參與計算的主要設備有低壓缸外缸，低壓缸內缸，水室及轉子，其中低壓缸外缸和水室采用Q235B的鋼材，低壓缸內缸采用P265GH鋼材，轉子采用等效參數(shù)進行模擬.根據(jù)提供的相關資料，對所列材料參數(shù)進行一定的折算，具體材料參數(shù)見表1.

表1 汽輪機設備力學參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of steam turbine

當采用彈簧基礎時，根據(jù)實際提供的資料，彈簧的剛度采用并聯(lián)的形式在相應的自由度方向進行等效.表2列出了臺板和柱間彈簧S1～S10的水平剛度(kH)及豎向剛度(kV).

表2 臺板和柱間彈簧水平及豎向剛度

2.1 模態(tài)分析

在抗震分析中，結構的模態(tài)和自振頻率的計算是必要的，其不僅反映了結構內在特征，也是后續(xù)的結構瞬態(tài)響應分析的基礎.本文采用LS-DYNA隱式求解模塊中提供的一個并行的Lanczos特征值求解器， 分別計算了采用兩種基礎下結構的模態(tài)和自振頻率.為驗證有限元模型的準確性，將本文結果與文獻[4-6]中相似模型的自振頻率進行對比，如圖3所示，可以看出本文結果與文獻描述基本一致.

圖3 兩種基礎自振頻率Fig.3 Natural vibration frequencies of two kinds of foundations

從圖3兩種基礎的自振頻率可以看出，彈簧基礎較剛性基礎的自振頻率普遍低，尤其在高頻階段更為明顯，這表明彈簧基礎通過降低基礎臺板與下部結構柱子間的連接剛度以達到調頻隔振的效果比較明顯，可以選用彈簧基礎作為汽輪機的基礎形式.各取剛性基礎和彈簧基礎前6階振動模態(tài)進行比較，如圖4和5所示.

圖4 剛性基礎前6階振型圖Fig.4 The first six vibration modes of rigid foundation

從圖4和圖5可以看出：① 第1階模態(tài)，兩類基礎均以x方向的擺動為主；② 第2階模態(tài)，兩類基礎均以xy平面內擺動為主；③ 第3階模態(tài)，剛性基礎以xy平面內擺動為主，而彈簧基礎以y方向擺動為主并耦合xy平面內扭轉振動；④ 第4階模態(tài)，剛性基礎以xy平面內扭轉振動為主，而彈簧基礎以高壓缸縱梁為軸進行z方向振動；⑤ 第5階模態(tài)，剛性基礎以中間跨柱x方向擺動為主，而彈簧基礎以發(fā)電機縱梁位置為軸進行z方向振動；⑥ 第6階模態(tài)，剛性基礎以兩端柱沿x方向擺動為主，而彈簧基礎以臺板的中心線為軸的上下擺動為主.

圖5 彈簧基礎前6階振型圖Fig.5 The first six vibration modes of spring foundation

2.2 地震荷載作用下基礎的響應

2.2.1地震波的選取 作為激勵的地震波的選取，應遵循因地制宜的原則，盡量符合本地地質條件和我國抗震設計規(guī)范要求.結合該汽輪機所在廠區(qū)場地類別(III 類)，選用一條真實記錄的地震波EL-Centro波(適合 II，III 場地)，這一記錄由于加速度峰值較大，且波頻范圍較寬，因此多年來被工程界作為大地震的典型例子加以廣泛應用.按6度抗震設防要求，將實測地震波加速度峰值調整為0.18 m/s2，并在6度多遇地震下進行兩類基礎的抗震性能比較.

2.2.2地震作用下時程分析 將上述6度設防烈度多遇地震水準，分別作用于剛性基礎和彈簧基礎，其臺板的加速度響應如圖6所示，圖中t為時間，a為加速度響應.從圖中可以看出：沿縱向(x向)地震輸入時，剛性基礎臺板加速度峰值為0.34 m/s2，放大系數(shù)為底板的1.89倍，而彈簧基礎臺板加速度峰值為0.173 m/s2，放大系數(shù)為底板的0.96倍；當沿橫向(y向)和豎向(z向)分別地震波輸入時，剛性基礎臺板加速度放大系數(shù)為底板的1.78和1.23倍，彈簧基礎臺板加速度的放大系數(shù)變?yōu)榈装宓?.06和0.76倍.因此，總體來說，剛性基礎由于其整體剛度大，對地震荷載有一定的放大作用，而彈簧基礎因臺板下部支撐剛度小，在地震荷載作用下基礎臺板的動力響應較小，其抗震性能更為優(yōu)越.

圖6 剛性基礎和彈簧基礎臺板的加速度時程曲線Fig.6 Acceleration of bedplates in the rigid foundation and the spring foundation

借鑒GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》[19]的要求，對兩類基礎在多遇地震作用下的層間位移轉角和柱內最大應力進行驗算，結果見表3，表中沿xyz方向同時地震波輸入時的比值為1∶0.85∶0.65.由表3可以看出：地震荷載水平作用引起的柱頂層間位移轉角較豎向作用引起的大；剛性基礎的層間位移角較彈簧基礎的大，但均小于規(guī)范要求1.82×10-3；剛性基礎柱內最大應力較彈簧基礎要小，但兩類基礎各方向內力差別較小，且總體上滿足C50混凝土在動力作用下的屈服強度要求.此外，由于本次彈簧基礎并未考慮阻尼的影響，倘若存在阻尼，結構內部會產生能量消耗，內力將會減小，并低于采用剛性基礎所產生的內力.因此從抗震性能來說，彈簧基礎比剛性基礎更為優(yōu)越.

表3 多遇地震作用下柱子最大內力和層間位移角Tab.3 Maximum internal force and inter-story displacement angle under frequent earthquake action

3 汽輪機結構時程分析

通過上文分析可以得出，彈簧基礎的抗震性能要優(yōu)于剛性基礎.因此，本文選用彈簧基礎作為該汽輪機的基礎形式，進一步地仍用上述EL-Centro波作為地震荷載，按照抗震等級8度的設防要求，將加速度峰值調整為0.7 m/s2和4.0 m/s2分別進行了汽輪機整體結構的彈性及彈塑性時程分析，并依據(jù)所定義的各參考位置產生的相對位移以及低壓缸和凝汽器的最大應力驗證汽輪機整體的抗震能力.

低壓缸及凝汽器作為汽輪機結構中重要的組成部分，其質量大，結構復雜且內部支撐多.為驗證有限元模型的準確性，將本文低壓缸及凝汽器模型自振頻率結果與文獻[13]中的相似模型進行對比，如表4所示.可以看出，本文結果與文獻[13]數(shù)據(jù)基本一致.

表4 兩種模型自振頻率對比Tab.4 Comparison of natural frequencies of two models

3.1 評價標準的制定

在進行汽輪發(fā)電機組整體結構多遇地震下的彈性分析以及罕遇地震下的彈塑性分析驗算時，對于結構的抗震性能和抗震要求評價標準的選擇，顯然不能脫離其本身的工作性質和特點.作為核電站的重要組成部分，汽輪發(fā)電機組工作在高溫高壓的環(huán)境下，其設計制造要求高度精密，同時成本也相當高昂，因此不管是從安全性還是從經濟性方面考慮，其抗震設計要求必然要高于普通的建筑結構.有關核電站和火電站汽輪機地震災害調查的研究表明，地震引起的動靜碰磨是造成汽輪發(fā)電機組損壞的一大原因.此外，某些部件在地震作用下可能會失效，如地腳螺栓被拔出，預埋件破壞等，而在距離震中稍遠的位置，因為地震作用引發(fā)的軸系振動突變，有時甚至會導致機組被迫停機.因此，不能簡單地應用《建筑抗震設計規(guī)范》中的相關評價標準如變形控制要求來考察此類結構的抗震性能考核.

綜合考慮以上因素以及設計經驗，本文從汽輪發(fā)電機組的實際特點出發(fā)，借鑒《建筑抗震設計規(guī)范》的要求，從相對位移和附加應力兩方面對機組進行分析，主要是考量部件間的相對位移是否會引發(fā)碰撞以及附加應力是否使材料發(fā)生屈服來判斷結構在地震作用下是否安全.另外，從探討評估方法的角度，本文并未考慮運行工況的影響，即沒有考慮運行時的熱脹以及壓力、熱應力等載荷.

3.2 各參考位置選擇

汽輪機組整體結構復雜，如果對模型內所有位置的計算結果都進行輸出分析，那么將使得輸出數(shù)據(jù)庫以及分析工作量相當龐大.因此，本文從汽輪機結構安全的角度出發(fā)，根據(jù)結構特點及工程實際需要選取了幾處結構間易發(fā)生碰撞的典型位置的相對位移作為參考來對本次結構抗震研究的計算結果進行分析，這些典型位置如圖7所示，主要包括以下4種.

(1) 低壓缸外缸與運轉層之間相對位移.低壓缸外缸與基礎開孔之間的間隙作為機械結構與土木結構的連接配合間隙需要重點關注，以免因為兩種結構的地震響應差異而導致相對位移和變形過大.這種位置一共有8處，由于機組橫向具有對稱性，橫向僅取兩個低壓缸外缸一側側板與基礎之間的間隙作為參考進行分析，而沿軸向方向每個低壓缸外缸兩端端板與基礎的間隙均需考慮，即圖7(a)中A1～A6處.

(2) 轉子與低壓缸外缸之間相對位移.為防止蒸汽泄漏，轉子穿出低壓缸外缸的部位裝有汽封環(huán)，汽封環(huán)通過波紋管安裝在低壓缸外缸兩端，由波紋管來吸收運行時的熱脹及變形.由于波紋管在分析計算的過程中被簡化，所以取轉子穿出低壓缸外缸處，亦即轉子與波紋管配合處作為參考位置來分析，詳見圖7(b)中B1～B4位置.

(3) 低壓缸外缸與基礎支座之間相對位移.盡管本文低壓缸外缸不需要像常規(guī)機組那樣支撐內缸及內缸內部的所有部件，但是其龐大的自身結構和重量以及承擔的一部分凝汽器的重量使得低壓缸外缸支座處的變形能力備受關注.同樣，由于機組的橫向對稱性，僅取一側相關位置進行分析，詳見圖7(c)中C1～C4所示.

(4) 轉子與運轉層之間相對位移.轉子是由軸承直接支撐的，軸承直接影響著轉子的位移及工作情況， 其在地震作用下是否仍然能夠穩(wěn)定地給轉子提供支撐是轉子地震響應分析的基礎.如果軸承在地震作用下發(fā)生失穩(wěn)失效等，那么需對軸承進行改進設計后重新對轉子進行分析.本文研究中，在建立有限元模型時將軸承等效為桿單元支撐.可根據(jù)轉子與運轉層之間相對位移，來判斷軸承的穩(wěn)定性，進而評估轉子的性能，其考察位置如圖7(d)中D1～D4所示.

圖7 各構件之間的參考位置Fig.7 Reference positions among components

3.3 動力時程分析匯總

3.3.1參考位置相對位移匯總 將上文各個構件之間的參考位置最大相對位移進行匯總，如表5所示.表中：Ix表示沿x方向輸入地震波；Iy表示沿y方向輸入地震波.可以看出，在8度設防烈度多遇地震水準下，各部件之間均有一定的相對位移，但這些位移均未超過汽輪機的正常使用的允許變形范圍，滿足結構抗震要求.但在8度設防烈度罕遇地震水準下，這些位移有的已經超出了部件的承受能力，不滿足汽輪機結構的抗震要求，會導致汽輪機結構的損壞.

表5 各參考位置相對位移Tab.5 Relative displacement of each reference position

3.3.2結構應力結果匯總 為保障汽輪發(fā)電機結構的安全，除了嚴格的變形控制要求，地震引起的附加應力對結構的影響也必須引起重視.沿襲目前常規(guī)的結構抗震設計方法，本文在計算時沒有考慮機組的運行載荷.地震波沿水平方向輸入時機組的應力分布情況如表6所示.可以看出，在水平地震作用下，低壓缸外缸與凝汽器的附加應力響應較大，最大處均超過了材料的屈服強度， 而低壓缸內缸在兩個方向的應力均較低.從地震附加應力方面來說，內缸抗震性能優(yōu)越，低壓缸外缸及凝汽器抗震性能則較差，考慮到還需要與壓力等運行載荷疊加，低壓缸外缸和凝汽器不滿足8度設防烈度地震水準，需要進行改進設計.

表6 結構應力匯總Tab.6 Summary of structural stresses

4 結論

本文利用LS-DYNA有限元程序從模態(tài)分析和抗震分析方面對核電設備的基礎類型進行選擇，并在此基礎上建立了汽輪機整體結構的三維有限元模型，研究了汽輪機整體的抗震性能.

(1) 使用彈簧基礎能有效降低基礎自振頻率，減少基礎各結構之間的相對位移和結構內力，可選用彈簧基礎作為該核電汽輪機的基礎形式.

(2) 在8度設防烈度多遇地震水準下，汽輪機各結構之間的相對位移不會造成結構失效，所考察設備的結構內力也未超過材料的屈服應力，表明汽輪機整體結構是安全的.

(3) 在8度設防烈度罕遇地震水準下，轉子與低壓缸外缸之間相對位移過大，會導致結構破壞，且低壓缸外缸和凝汽器由地震引起的結構附加應力值較大，局部區(qū)域已經超過了材料的屈服強度.因此，汽輪機該部分結構需要進行改進設計以滿足結構抗震要求.