鄭 藝，胡云卿，耿宏亮，孫 野，沈 濤，孫 可

（1. 湖南中車時代通信信號有限公司 北京分公司， 北京 100079；2. 中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

國內(nèi)城市軌道交通信號系統(tǒng)技術(shù)在不斷更新，從傳統(tǒng)的基于通信的列車自動控制（communication based train control，CBTC）系統(tǒng)[1]發(fā)展到互聯(lián)互通CBTC系統(tǒng)[2]，再發(fā)展為全自動無人駕駛CBTC系統(tǒng)[3]。隨著通信技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展，基于車車通信的CBTC系統(tǒng)逐漸發(fā)展，近幾年，部分列控系統(tǒng)供應(yīng)商及相關(guān)研究機構(gòu)開始對基于車車通信的CBTC系統(tǒng)進行相關(guān)研究設(shè)計[4-8]并取得了顯著成果。

城市軌道交通信號系統(tǒng)中的列車追蹤間隔模型一直是信號領(lǐng)域的研究熱點之一，如何優(yōu)化列車追蹤間隔更是研究的重點和難點問題之一。文獻[9]提出了通過優(yōu)化緊急制動距離、優(yōu)化司機在站臺確認(rèn)信號的時間和優(yōu)化緊急保障制動率這3種措施來優(yōu)化列車追蹤間隔。文獻[10]提出了基于調(diào)整站臺限速的列車追蹤間隔優(yōu)化算法。文獻[11]提出了通信延遲條件下的CBTC列車追蹤間隔非線性規(guī)劃計算方法。

車車通信CBTC系統(tǒng)具有扁平化架構(gòu)、低時延、接口少等特點，為優(yōu)化列車追蹤間隔提供了新的可能性。本文首先對車車通信CBTC系統(tǒng)的列車追蹤原理以及區(qū)間追蹤間隔時間進行概述，介紹當(dāng)前工程應(yīng)用上的經(jīng)典列車區(qū)間追蹤間隔模型，繼而提出了一種基于車車通信CBTC系統(tǒng)的列車追蹤間隔模型并進行仿真分析。

1 車車通信CBTC系統(tǒng)列車追蹤原理

在車車通信CBTC系統(tǒng)中，由于前行列車與后續(xù)列車建立有直接的“車-車”無線通信鏈路，前行列車通過該無線通信鏈路將本列車的當(dāng)前位置等關(guān)鍵信息傳輸給后續(xù)列車，后續(xù)列車根據(jù)收到的前行列車數(shù)據(jù)進行移動授權(quán)的計算，以此保證在最不利情況下也不會發(fā)生追尾事故?；谲囓囃ㄐ诺腃BTC系統(tǒng)列車追蹤原理示意如圖1所示。

圖1 車車通信CBTC系統(tǒng)列車追蹤原理Fig.1 Train tracking principle of CBTC system based on train-train communication

列車追蹤間隔是指前行列車與后續(xù)列車通過同一位置時的時間間隔，是評價CBTC系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)之一。追蹤間隔的大小影響軌道交通系統(tǒng)的列車運營密度，直接影響著運輸效率。列車追蹤間隔主要分為正線追蹤間隔和折返追蹤間隔兩類，其中正線追蹤間隔又分為區(qū)間追蹤間隔和站臺區(qū)域追蹤間隔。本文主要討論基于車車通信的CBTC系統(tǒng)的區(qū)間追蹤間隔時間。

2 列車區(qū)間追蹤間隔模型優(yōu)化

當(dāng)前工程化過程中常用的追蹤間隔模型主要為絕對追蹤模式的追蹤間隔模型。該模型只關(guān)注前車當(dāng)前時刻的位置信息，不考慮前車的制動距離。絕對追蹤模式示意如圖2所示。

圖2 列車絕對追蹤模式示意Fig.2 Schematic diagram of train absolute tracking mode

絕對追蹤模式的追蹤間隔距離Sheadway可以表示為

式中：Sbrakedelay——制動施加延遲的過程中后車走行距離；Sservice——后車實際施加制動后由初始速度v0制動到零速的行駛距離；Ssafety——后車目標(biāo)停車點與前車后端之間的安全距離；Strain——前車長度。

若v0(s)表示追蹤列車在追蹤過程中任意位置上的自動駕駛速度，對追蹤距離取微元ds，且經(jīng)過ds的距離耗時為dt，則有

絕對追蹤模式的列車區(qū)間追蹤間隔模型只考慮了當(dāng)前時刻的前車位置信息，即假設(shè)前車在區(qū)間運行狀態(tài)為靜止，但是在正常運營情況下，前車一般為運動狀態(tài)；同時，追蹤列車得到的前車位置信息存在通信延遲，即追蹤列車獲取到的前車位置是發(fā)生通信延遲前的前車位置，這兩個因素使采用絕對追蹤間隔模型的列控系統(tǒng)運輸效率較低。為此，針對車車通信CBTC系統(tǒng)，將從這兩個方面進行優(yōu)化。

2.1 考慮前車運行狀態(tài)的追蹤模型優(yōu)化

車車通信CBTC系統(tǒng)可以直接通過車車通信實時獲取前車的運行狀態(tài)信息，因此可以通過考慮前車運動狀態(tài)，進一步縮短追蹤間隔距離。優(yōu)化后的追蹤模型原理示意如圖3所示，其中黑色車輛表示制動前的位置，藍色車輛表示制動到零速后列車位置。

圖3 考慮前車運行狀態(tài)的列車追蹤模型示意Fig.3 Schematic diagram of train tracking model considering running state of the preceding vehicle

列車區(qū)間追蹤間隔距離將被修正為

式中：S′service——前車由初始速度v1制動到零速的制動距離。

假設(shè)前后兩列車的制動減速度在制動過程中保持恒定，則Sservice和S′service可以分別表示為

式中：v0——后車施加制動前的初始速度；v1——前車施加制動前的初始速度；a0——后車的制動減速度；a1——前車的制動減速度。

考慮前車運動狀態(tài)的追蹤間隔模型的追蹤間隔時間計算公式同式（3），其中Sheadway經(jīng)過修正后其值更小，列車區(qū)間追蹤間隔時間因此降低。

2.2 考慮通信時延的追蹤模型優(yōu)化

通信延遲在CBTC系統(tǒng)中不可避免，這就造成了追蹤列車得到的前車運行狀態(tài)信息是通信延遲前的，在收到信息的時刻前車運行狀態(tài)已經(jīng)發(fā)生了改變，從而影響了線路運行效率。優(yōu)化后的考慮通信時延的列車追蹤間隔模型示意如圖4所示，其中灰色列車表示追蹤列車獲得的通信時延發(fā)生后的前車位置，此刻前車實際應(yīng)處于圖中的黑色前車所示的位置，前車當(dāng)前速度用v1表示。

圖4 考慮通信延遲的列車追蹤模型示意Fig.4 Schematic diagram of train tracking model considering communication delay

考慮通信延遲后的列車區(qū)間追蹤間隔距離計算公式被修正為

式中：Sdelay——通信時延的時間內(nèi)前車行駛的距離。

假設(shè)通信時延取值為Δt，則在通信時延Δt的時間內(nèi)，前車行駛距離Sdelay為

式（8）中，v1(t)表示前行列車在追蹤過程中任意時刻的自動駕駛速度，通過積分可得通信時延過程中列車的運行距離。

3 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)上文的研究分析，通過對經(jīng)典的區(qū)間列車追蹤間隔模型進行優(yōu)化，研究設(shè)計了一種新的列車區(qū)間追蹤間隔模型。通過對傳統(tǒng)追蹤間隔模型和本文提出的追蹤間隔模型的差異進行比較及定性分析得出，采用該模型可以進一步減少區(qū)間列車追蹤間隔時間，提高線路運營效率。

采用Matlab仿真軟件分別對傳統(tǒng)列車區(qū)間追蹤間隔模型和本文提出的列車區(qū)間追蹤間隔模型進行仿真，并且對仿真數(shù)據(jù)進行定性和定量分析，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 System simulation parameters

圖5示出目前廣泛使用的絕對追蹤模型的區(qū)間列車追蹤間隔時間模型仿真結(jié)果。追蹤間隔時間與列車運行速度的關(guān)系類似于反拋物線，當(dāng)速度過低或較高時，追蹤間隔時間都較大?？梢钥吹?，當(dāng)列車以45 km/h左右的速度運行時，列車的追蹤間隔時間約為29.5 s，達到最優(yōu)值。

圖5 絕對追蹤模型的區(qū)間追蹤間隔曲線Fig.5 Interstation tracking interval curve of the absolute tracking model

圖6 示出本文提出的車車通信CBTC系統(tǒng)區(qū)間列車追蹤間隔模型的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，前行列車與追蹤列車速度相等時，區(qū)間追蹤間隔最優(yōu)；若前行列車速度低于追蹤列車速度時，追蹤間隔時間會增大，例如，當(dāng)追蹤列車速度為50 km/h時，前列車分別以50 km/h,40 km/h，37.5 km/h，30 km/h這4種速度值運行時，追蹤間隔時間分別為14.6 s, 17.7 s, 18.5 s, 20.9 s。因此保證運營列車在區(qū)間時速度相近，有利于縮短追蹤間隔時間。

圖6 車車通信CBTC系統(tǒng)區(qū)間追蹤間隔曲線Fig.6 Interstation tracking interval curve of CBTC system based on train-train communication

通過比較圖5與圖6，可以看出本文提出的區(qū)間追蹤間隔模型在相同條件下，能有效縮短列車追蹤間隔時間，從而提升線路運行效率。

4 結(jié)語

本文在基于車車通信的CBTC系統(tǒng)基礎(chǔ)上，針對該系統(tǒng)的追蹤原理，提出了一種考慮前行列車運行狀態(tài)和通信時延的區(qū)間追蹤間隔模型，并通過計算機仿真的方法，詳細(xì)分析了區(qū)間追蹤間隔。仿真結(jié)果表明，該模型能夠有效縮短列車追蹤間隔時間，提升系統(tǒng)運輸效率。后續(xù)還需要深入研究基于車車通信的列車編隊運行、虛擬重聯(lián)的列車追蹤間隔模型，這將會更大程度地縮短追蹤時間、提升線路運能。