張由松，李 鋼，王 冉

（浙江廣川工程咨詢有限公司， 浙江 杭州 310020）

坡面流一般是指在降雨或融雪條件下自然形成的沿地表坡面和土壤表層由上而下運動的薄層水流，通常在降雨量超過土壤入滲量或降雨將地面坑洼填滿時發(fā)生。相對于常見的明渠流，坡面流具有較明顯的特殊之處[1-2]，其容易受土壤滲透能力、植被生長、降雨特性、地表擾動、徑流含沙量、坡面特征等多種復雜因素的綜合影響[3]，因此，坡面流的水力侵蝕特性和運動規(guī)律極為復雜。目前坡面流的阻力系數(shù)及流動狀況、坡面流運動方程、坡面流分離及其挾沙能力等研究是坡面流研究的幾個重要方面[4]。從流域產(chǎn)沙及土壤侵蝕、泥沙災害及河流水環(huán)境等關鍵問題出發(fā)，研究坡面流的水動力學特征有著極其重要的科學意義，將其作為水力學中水流動力學的補充，將進一步完善水力學的理論發(fā)展和實際應用[5]。

深入研究坡面徑流分離土壤過程中的水動力侵蝕機理，是建立坡面水蝕模型的重要先決條件。因此，本文從坡面流流速、坡面流的分離機理、水流挾帶能力等幾個方面進行現(xiàn)有研究的回顧與論述，以此掌握坡面流水動力學的研究前沿，促進坡面流侵蝕研究的發(fā)展與成果應用。

1 坡面流流速

坡面流平均流速通常是計算其它水動力學參數(shù)的基本前提條件，是非常重要的水動力學參數(shù)之一，更為重要的是其與土壤分離過程、泥沙輸移過程以及沉積過程都有著非常密切的關系。坡面流流速一般可通過現(xiàn)場觀測和經(jīng)驗公式計算獲得，因此，流速測定和計算方法是研究坡面流流速的2 個重要內容。

1.1 坡面流流速測定方法

坡面流水力學參數(shù)是被廣泛使用的坡面流水動力學特征參數(shù)，例如流速、坡面流水深等指標，是計算水流功率及水流剪切力的重要前提條件，因此，準確獲得坡面流特征參數(shù)極為重要。通常在復雜的野外自然環(huán)境下，坡面流水深一般非常淺，同時其受地表狀況、實時降雨等因素的影響變化較為劇烈[6-7]，因此，在野外試驗條件下，坡面流特征參數(shù)很難直接測定。為了獲得較為準確的坡面流特征參數(shù)，使測量坡面流可行，必須使大多數(shù)因子可以人為控制，只能在室內實驗室條件下，采用侵蝕靜床等方法[8]。通過查閱相關文獻，找出目前用于坡面薄層水流測量的方法列于表1。

表1 坡面流流速測量方法表

在常用的測量方法中，目前使用最廣泛的是物理機械法。測針法需要多斷面多點同時測量，耗時較長，試驗進度受到較大影響，同時需要對測針是否接觸水面進行人工判讀，這樣會引入測量誤差[10]；染色法一般情況下測量的是坡面流表面的最大流速，要獲得徑流平均流速需要采用適當?shù)姆椒ㄟM行修正[18]，修正系數(shù)隨著徑流的含沙量變化而變化[19]，當徑流含沙量較高、水流顏色發(fā)生變化時，也會因試劑顏色變化不易被人觀察或反應不及時導致人為的測量誤差，人工操作和判讀降低了測量結果的可信度。

超聲波因具有穿透能力強、方向性好、在均勻介質中速度基本不變等特征，常用用來測距。但由于坡面流中含沙且其濃度變幅較大，利用超聲波來測量坡面流水深及其變化規(guī)律，是否與傳統(tǒng)的測針法和染色法的測量結果一致還不得而知。

在化學方法中，鹽溶液法獲得的流速也是徑流的表面流速，需對其測定結果進行修正，同時測流區(qū)長度和鹽濃度分布函數(shù)也會對測量結果產(chǎn)生一定影響。電解質脈沖法則無需像鹽溶液法一樣利用參數(shù)來修正測量的水流流速，影響測量結果的主要因素可能是脈沖時間的長短；在速度較大的情況下，為了減小此種情況下計算產(chǎn)生的誤差，進而獲得更加精確的計算結果，必須采取增加測量距離或縮短加入電解質的時間，時間相對較短的方波可以近似當作脈沖[20]。

光電法和光學法是2 種常見的非接觸式的測量方法，基本不會受到外界電磁的干擾，同時在測量時使用的光電傳感器不會接觸到被測量的流體，測量系統(tǒng)不會對徑流產(chǎn)生任何直接影響，因而具有較高的可靠性。這2 種方法均能實施連續(xù)、實時、快速的在線測量，且具有性能穩(wěn)定、自動高效、操作方便、工作可靠等多種特性，是測量薄層水流流速極為有效的新方法[14-17]。不足之處是這2 種方法在應用于坡面流流速測量時，需要使用精密的光電測量儀器，價格昂貴且日常維護成本較高，使用條件也極為苛刻。因此，光電法和光學法在坡面流流速測定中沒能得到普及。

目前的儀器在測量坡面流流速時精確度不夠，結果不是十分可靠。染色法的原理相對比較簡單，日常使用較為方便，因而成為我國土壤侵蝕研究中廣泛應用的坡面流流速測定方法。但染色法存在一定的弊端，在使用時應特別注意水流狀態(tài)、測流時間及修正系數(shù)的確定。

1.2 坡面流流速方程

坡面流流速計算多是基于流量、坡度和流速的關系構建經(jīng)驗公式。國內有學者通過對典型坡面流的水流速度特征值的研究得出坡面流流速是坡度和流量的冪函數(shù)。不少學者通過各種試驗對坡面流流速進行深入的分析和研究，確定相似的計算公式及參數(shù)，總結了不同條件下坡面流流速的計算公式。表2 總結了近年來關于坡面流流速計算方面具有代表性的研究成果。研究表明，在應用中可以使用冪函數(shù)模擬坡面流的平均流速與坡面流流量、坡度之間的關系，公式的基本形式可以用V=KqnS m表示。多數(shù)公式的差異主要體現(xiàn)在K、n、m三個參數(shù)的取值上；有些公式綜合考慮了粘滯系數(shù)、水流比重等參數(shù)對坡面流流速的影響并將它們的作用在公式中體現(xiàn)出來（見表2）。

表2 坡面流流速公式表

徐在庸（1962 年）采用人工降雨裝置開展坡面流速試驗構建了流速公式；江忠善（1988 年）收集分析了國內外多種坡面流流速實驗數(shù)據(jù)，并采用V=KqnS m經(jīng)驗公式進行擬合獲得我國黃土區(qū)的坡面流速計算公式，從結果可以看出，坡面流流速與坡面流的流量以及坡度正相關，而且流量對坡面流流速的作用大于坡度的作用。Guy（1987 年）系統(tǒng)總結了坡面流流速研究成果，發(fā)現(xiàn)坡面流流速與坡面單寬流量具有正相關性，同時還受到水流比重和粘滯系數(shù)的明顯影響。

由于實際坡面流并非均勻的，其邊界條件復雜、變化劇烈、流動測量十分困難且測量值的代表性難以保證，目前對坡面流流動和阻力特性的研究尚處于起步階段，人們的認識還相當粗淺，如流速時空變化特性、阻力影響等許多問題有待通過更深入的試驗研究和理論分析加以解決。

2 坡面流分離能力

坡面流分離能力是指在特定水動力條件下清水分離土壤的最大能力，是坡面流分離過程極為重要的指標，通常用徑流分離率表示。徑流分離過程的研究可以通過切應力與臨界切應力差值來體現(xiàn)[31]，當滿足徑流切應力大于臨界切應力時就發(fā)生徑流分離。徑流輸沙率小于徑流挾沙力，徑流切應力與臨界切應力差值越大，徑流分離速率越大。多數(shù)研究表明，徑流分離能力是土壤參數(shù)和水力參數(shù)的函數(shù)，水力參數(shù)一般用水流功率、切應力及單位水流功率表示。通過對文獻的整理得出國內外學者對徑流分離能力研究的成果（見表3）。

表3 坡面流分離能力表

學者Foster 的研究得出徑流的分離能力跟切應力與臨界切應力差值具有正比關系，并統(tǒng)計得出經(jīng)驗公式，其中的參數(shù)不具代表性，故其在侵蝕過程中不可模擬[38]。從侵蝕過程建模考慮，Nearing 應用水流沖擊波的相關理論采取水槽試驗研究徑流水深、坡面坡度、土壤中值粒徑3 個指標對徑流分離速率的影響，建立徑流分離速率與水流功率和切應力的非單一函數(shù)，但坡面坡度在很大程度上影響分離速率。水流沖擊波的紊動也在一定程度上增大坡面流的局部切應力，土壤分離在平均水流切應力比土壤阻力大的時候發(fā)生[39]。Elliot 通過研究發(fā)現(xiàn)分離能力是多種因素共同作用的結果，同時他的研究也表明水流功率能夠很好地反映分離能力。EROSEM 和LISEM 模型中的徑流分離能力采用以Govers試驗為基礎的單位功率函數(shù)。目前，國外很多研究中常采用Foster 的坡面徑流分離能力簡化公式。

國內關于開展坡面流分離能力的研究不是很多，已有的研究主要是基于國外的理論。蔡強國研究了黃土高原丘陵溝壑區(qū)的徑流分離能力，通過大量的徑流分離能力試驗對比分析，得出徑流分離能力與土壤抗剪強度、水流功率存在著某種冪函數(shù)關系，但兩者的作用存在很大程度的不同。張科利認為徑流分離土壤的過程非常復雜，還需要更加系統(tǒng)深入的試驗研究確定使用哪種水力參數(shù)可以準確描述這一過程。

3 水流挾沙力

水流挾沙力Tc作為分離水流、搬運泥沙的重要指標，長期以來備受研究者們的重視?，F(xiàn)階段，許多河流輸沙公式應用到坡面侵蝕水流時，必須修正才能滿足坡面流的計算精度。目前具有代表性的坡面流挾沙力計算公式見表4。

在研究凹坡泥沙沉積時Foster 采用Duboys 輸沙公式，認為該公式較為簡單，體現(xiàn)臨界切應力，能夠計算坡面徑流挾沙力。Julien 通過對比研究，發(fā)現(xiàn)建立在河流條件下的輸沙公式在預測坡面徑流挾沙力時效果較差，他在全面比較分析了14 種泥沙輸移公式后，提出坡面徑流挾沙力的計算宜采用流量、坡度和切應力的冪函數(shù)的觀點。

坡面流的水深相對于河流是非常小的，巨大的差異使坡面流挾沙力無法直接使用已有的河流挾沙力計算公式獲得。Govers 通過實驗研究單位水流功率和土壤切應力，得出在預測徑流挾沙力時具有比較好的效果，并建議通過容易測得的單位水流功率進行計算；同時，EROSEM 和LISEM 的侵蝕模型認可了Govers 的建議并在模型中引入該項成果。接著Govers 在實驗室使用水槽研究了6 組含不同粒徑水流的挾沙力。實驗結果表明，切應力極大地影響著輸沙率，實驗發(fā)現(xiàn)其中3 組細小顆粒與單位水流功率有較強的關系，3 組粗顆粒與有效水流功率表現(xiàn)出較強的關系。Abrhams 的研究結果也表明水流功率能較好地反映坡面徑流挾沙力。

在國內，蔡強國通過實驗設計并開展多次野外試驗，統(tǒng)計分析試驗數(shù)據(jù)得出水流挾沙力與水流功率兩者之間的冪函數(shù)關系，與國外多數(shù)研究指出水流功率可以反映水流挾沙力的結論是一致的。另外，黃才安[45]利用目前已有的大量天然河道以及實驗室水槽試驗測量的輸沙數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計分析得出各種不同的水流強度與輸沙強度之間存在的關系，發(fā)現(xiàn)平均流速、水流功率及沙粒切應力三者可以較好地預測輸沙率，佛汝德數(shù)、單位水流功率及Velikanov 參數(shù)能夠較好地預測輸沙濃度，并且輸沙濃度與單位水流功率有很高的相關性。肖培青[46]利用人工模擬降雨試驗研究得出輸沙率和單位水流功率成正相關性。

由于水流挾沙能力在侵蝕產(chǎn)沙、泥沙輸移和泥沙沉積等研究中具有十分重要的作用，土壤侵蝕研究者也極為關注其研究進展。在水流輸沙能力研究方面，多年來國內外諸多學者從理論、小區(qū)野外實測資料和實驗室資料等，提出諸多基于經(jīng)驗的公式，但仍然需要進一步研究水力參數(shù)與挾沙力之間的規(guī)律并優(yōu)化其表述參數(shù)。

4 研究展望

（1）國內外眾多學者采取多種手段針對坡面流的測量、水動力學特性及其侵蝕特性進行較為深入的研究，在他們的研究過程中取得了較多成果，但已有的大部分研究均基于室內小土槽或室外小面積的地表試驗，土壤質地也較為均一、坡面較為平整。坡面流是三維的、非恒定非均勻沿程變量流，流動形態(tài)時刻變化，特別是當坡面狀況較為復雜時，均勻流理論不能反映自然界復雜的地表狀況下真實的水流水力學特性及其變化規(guī)律。當前已開展的大多數(shù)坡面流的研究基本上都參考了明渠水流的相關基本理論，許多問題仍處于探索階段。因此，坡面流的基本理論、測驗技術和數(shù)學模擬等還需要進一步研究和探索，今后的研究特別需要將重點放到坡面流的測定、坡面流流速分布、水流挾沙能力、坡面流紊動機制和阻力的理論表達式等方面，并尋求一定的突破。

（2）現(xiàn)代精密儀器與大型模擬設備相結合為坡面流水動力學特性研究提供較好的途徑，常用的染色劑測量流速的方法仍存在許多缺點，不能十分精確地測量流速、水深，目前這些因素極大地制約著坡面流水動力學特性的研究。因此，開發(fā)一種簡易、準確測量坡面流流速、水深的儀器是坡面徑流研究非常重要的環(huán)節(jié)。

（3）相關文獻查閱顯示，國外的相關試驗研究一般都集中在20%坡度以下的坡面，20%以上的區(qū)域幾乎沒有。但在我國坡耕地坡度在20%以上的分布較廣，是水土保持工作的重要研究區(qū)域。因此，在國內運用國外現(xiàn)有的研究成果時，必須對相關參數(shù)進行修正，需要開展陡坡條件的試驗檢驗、校正以及擴展研究。

（4）目前，坡面流在復雜坡面的分布規(guī)律及其水流運動特性等方面的研究結論還不十分明確，當因地表的坡度、植被、地形、覆蓋等坡面條件共同作用時，坡面流會變得更加復雜，因此進一步開展坡面流侵蝕力所引起的土壤分離過程機制研究，對理解坡面流的機制具有十分重要的科學意義。