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(中鐵一局集團(tuán)城市軌道交通工程有限公司,江蘇 無錫 214000)

0 引言

隨著國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的高速發(fā)展，地鐵成為城市交通建設(shè)不可或缺的部分。南昌地區(qū)富水砂層具有內(nèi)摩擦角大、滲透系數(shù)高等特點(diǎn)，容易造成噴涌、結(jié)泥餅等事故，會(huì)直接減緩盾構(gòu)的掘進(jìn)速度，降低掌子面的穩(wěn)定性[1-2]。為避免工程事故的發(fā)生，對(duì)盾構(gòu)區(qū)間所處地層進(jìn)行渣土改良效果預(yù)測(cè)顯得尤為重要。

渣土改良效果主要以渣土的和易性、滲透性和流動(dòng)性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)渣土改良試驗(yàn)對(duì)其坍落度、滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角等物理性能參數(shù)進(jìn)行了研究。Andrea等[4]為了減小刀盤刀具在砂卵石地層掘進(jìn)時(shí)的摩阻力，通過渣土改良試驗(yàn)以增強(qiáng)砂卵石在盾構(gòu)壓力室中的流動(dòng)性，從而降低螺旋輸送機(jī)卡頓的風(fēng)險(xiǎn)；QU Tongming等[5]基于PFC 3D和FLAC 3D 2種有限元分析軟件對(duì)土壓平衡盾構(gòu)在砂土地層的渣土改良進(jìn)行了模擬，得出改良后的渣土顆粒流動(dòng)性更強(qiáng)，并能減小掌子面的土壓力，從而降低刀盤的轉(zhuǎn)矩和推力；WANG Shimin等[6]在福州高水壓高滲透率地層采用泥水-膨潤(rùn)土-CMC有機(jī)化合物進(jìn)行渣土改良系列試驗(yàn)，提出適用于該地區(qū)的改良劑摻入比；肖超等[7-8]以南昌地鐵1號(hào)線為工程依托，通過膨潤(rùn)土和高分子聚合物對(duì)礫砂、泥質(zhì)粉砂巖進(jìn)行改良，同時(shí)開展室內(nèi)土工試驗(yàn)測(cè)試其強(qiáng)度參數(shù)，得出渣土力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的變化規(guī)律；莫振澤等[9]以無錫富水粉砂層盾構(gòu)區(qū)間為工程背景，提出適用于該地區(qū)的濃泥改良技術(shù)，在改良試驗(yàn)中能提高坍落度數(shù)值，增強(qiáng)渣土的流動(dòng)性、和易性，同時(shí)還可以在掌子面形成泥膜，有效降低盾構(gòu)在富水粉砂地層掘進(jìn)過程中的孔隙水壓力；葉晨立[10]以福州地鐵高水壓高滲透性的砂土地層為研究背景，使用膨潤(rùn)土、CMC高分子聚合物對(duì)其開展改良試驗(yàn)，通過對(duì)比試驗(yàn)得出該地層的有效改良方案；葉新宇等[11]以南昌地鐵某區(qū)間為工程背景，以泥質(zhì)粉砂巖為研究對(duì)象，通過改良試驗(yàn)得出渣土的最佳坍落度為17～20 cm，并通過理論推導(dǎo)得到改良劑性能參數(shù)與坍落度的函數(shù)關(guān)系式；劉彤等[12]結(jié)合室內(nèi)發(fā)泡和現(xiàn)場(chǎng)改良試驗(yàn)結(jié)果，得出泡沫劑和膨潤(rùn)土的最優(yōu)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，并提出適用于南昌地區(qū)富水砂層的最佳改良方案；江長(zhǎng)通等[13]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并結(jié)合室內(nèi)土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)黃土的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，測(cè)試結(jié)果的整體誤差均在允許范圍內(nèi)。

目前，現(xiàn)有研究多數(shù)采用室內(nèi)土工試驗(yàn)對(duì)渣土改良效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地鐵建設(shè)中的應(yīng)用以預(yù)測(cè)地表沉降為主，而通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)渣土改良效果的預(yù)測(cè)卻鮮有報(bào)道。本文以南昌地鐵4號(hào)線盾構(gòu)區(qū)間為研究背景，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立適用于富水砂層地區(qū)渣土改良試驗(yàn)的效果預(yù)測(cè)模型，選取改良試驗(yàn)的主要影響因素和性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，經(jīng)過模型的映射訓(xùn)練后，對(duì)改良后的坍落度、滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，并分別把實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，以期為今后富水砂層地區(qū)的類似地鐵工程提供理論參考。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過模擬生物神經(jīng)元的連接結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行信號(hào)的輸入和輸出，以達(dá)到模擬大腦學(xué)習(xí)、推理和歸納等功能。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其非線性映射、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、容錯(cuò)能力等性能優(yōu)勢(shì)被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[14]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，主要分為輸入層、隱含層和輸出層，各層神經(jīng)元相互全連接，同層神經(jīng)元無連接[15]。BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型通過Sigmoid和Relu等常用傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)輸入層和輸出層的任意非線性映射關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of network structure

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程中，主要由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播2部分組成。主要表現(xiàn)為上一神經(jīng)元的信號(hào)由輸入層傳入，經(jīng)隱含層傳向輸出層，若能夠得到期望的輸出值，則訓(xùn)練過程結(jié)束；若未能得到理想的輸出結(jié)果，則利用梯度下降法修正誤差信號(hào)的連接權(quán)值，使得誤差信號(hào)最小，最終得到理想的輸出值。計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flowchart of BP neural network

1.2 信號(hào)正向傳播算法

當(dāng)信號(hào)正向傳播時(shí)，數(shù)據(jù)信號(hào)從輸入層傳入，經(jīng)隱含層傳向輸出層，若輸出的實(shí)際值與理想值差異較大，則誤差反向傳播進(jìn)行修正。以某一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為p，則有以下關(guān)系。

第i個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的輸入為

(1)

式中：wik為輸入層第i個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)和輸出層第k個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)重；ok為輸出層第k個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸出值。

第i個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的輸出為

oi=fSigmoid(hi)。

(2)

式中fSigmoid為節(jié)點(diǎn)i和k之間進(jìn)行傳遞激活的Sigmoid函數(shù)。

1.3 誤差反向傳播算法

在信號(hào)正向計(jì)算過程中，如果輸出的實(shí)際值與理想值不一致，就需要將誤差信號(hào)經(jīng)隱含層反向傳播至輸入層，此時(shí)選取誤差目標(biāo)函數(shù)為

(3)

式中：yik和oik分別為輸出的理想值和實(shí)際值；m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

各樣本的誤差加權(quán)值

(4)

修正誤差權(quán)值

(5)

在誤差反向傳播時(shí)，利用式(4)和式(5)不斷修正加權(quán)系數(shù)，將誤差傳遞給各層的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元之間連接權(quán)重的實(shí)時(shí)調(diào)整，直至輸出層得到理想的輸出結(jié)果為止。

2 選取影響因素和評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 工程概況

南昌市軌道交通4號(hào)線丁家洲站—觀洲站盾構(gòu)區(qū)間(SK16+953.892～SK18+059.225)出丁家洲站后沿?fù)嵘下废虮狈角靶校谠骑w路北側(cè)下穿桃花河南支渠引水箱涵后繼續(xù)向北進(jìn)入觀洲站。盾構(gòu)區(qū)間沿線主要掘進(jìn)地層為富水砂層，顆粒級(jí)配試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

由圖3篩分?jǐn)?shù)據(jù)可知，2 mm以上顆粒組的占比高達(dá)46.46%，粒徑在0.25 mm以下的顆粒僅占4%左右。在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，刀盤會(huì)擾動(dòng)砂層的原始狀態(tài)，使其變得松散進(jìn)而可能會(huì)造成噴涌等事故。為提高渣土改良預(yù)測(cè)模型的精度，降低施工險(xiǎn)情的發(fā)生頻次，確定安全事故的關(guān)鍵影響因素顯得尤為重要。

圖3 顆粒級(jí)配曲線Fig.3 Curves of grain gradation

2.2 主要影響因素

渣土改良試驗(yàn)中存在各種影響因素，這些因素將直接減緩盾構(gòu)在富水砂層中的掘進(jìn)速度，而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型則必須考慮這些關(guān)鍵因素。從力學(xué)性質(zhì)和外摻改良劑的角度，將影響渣土改良試驗(yàn)效果的因素歸納為以下2方面。

2.2.1 渣土的物理力學(xué)參數(shù)

南昌地區(qū)富水砂層具有強(qiáng)透水性，地層的滲透系數(shù)達(dá)到10-2cm/s數(shù)量級(jí)，渣土的排水固結(jié)容易使工作面發(fā)生噴涌的險(xiǎn)情，從而導(dǎo)致工作面的水土壓力不平衡，盾構(gòu)難以加快推進(jìn)速度。內(nèi)摩擦角造成盾構(gòu)刀盤及螺旋輸送機(jī)的摩阻力過大，經(jīng)改良后可以減小刀盤轉(zhuǎn)矩和盾構(gòu)推力，減緩刀盤刀具的磨損情況，降低因換刀而引發(fā)的安全事故發(fā)生率。電阻率是富水砂層的固有力學(xué)特性之一，也是區(qū)分砂類和其他種類土體的重要參數(shù)，將三者結(jié)合可反映出南昌地區(qū)富水砂層的基本物理力學(xué)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特性。因此，本文選取渣土的滲透系數(shù)、內(nèi)摩擦角和電阻率來反映其物理力學(xué)性質(zhì)，并將這3個(gè)指標(biāo)作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

2.2.2 渣土改良外摻劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)

在施工中常以膨潤(rùn)土、泡沫劑作為改良外摻劑。泡沫劑中含有可溶于水的親水基和不溶于水的憎水基，是典型的雙親分子結(jié)構(gòu)，在壓縮空氣的高壓沖擊下，將雙親分子結(jié)構(gòu)表面的氣泡打破，形成改良所需的泡沫。由于砂粒具有較大的孔隙比，顆粒結(jié)構(gòu)較為分散，氣泡未能充分溶于顆粒間，膨潤(rùn)土遇水膨脹并呈黏稠糊狀液體，靜電吸引力使晶胞間距增大，與渣土顆粒混合后可有效填充于砂?？障吨?，并形成一層膨潤(rùn)土泥膜，增強(qiáng)渣土的黏聚性。改良作用原理如圖4所示。

圖4 改良作用原理示意圖Fig.4 Diagram of ground conditioning effect

當(dāng)改良劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時(shí)，不會(huì)使土體的滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角顯著降低；當(dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高時(shí)，則不能充分發(fā)揮外摻劑的改良性能，同時(shí)還會(huì)增大成本投入。經(jīng)綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和配合比試驗(yàn)結(jié)果，最終選取泡沫劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%、2%、3%、4%、5%，膨潤(rùn)土泥漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7%、9%、11%、13%，并將改良外摻劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為模型的輸入變量。

本研究所用泡沫劑均為西安某新材料科技有限公司生產(chǎn)的盾構(gòu)專用泡沫劑，并按照泡沫原液與水的質(zhì)量比為1%、2%、3%、4%、5%配制所需質(zhì)量分?jǐn)?shù)的泡沫劑溶液。相關(guān)研究表明，泡沫半衰期大于5 min，發(fā)泡倍率在10～20倍均可以滿足盾構(gòu)施工要求[16]?，F(xiàn)場(chǎng)對(duì)這5種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的泡沫劑溶液進(jìn)行測(cè)試，得到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)泡沫劑溶液的半衰期和發(fā)泡倍率，具體測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)泡沫劑溶液的半衰期與發(fā)泡倍率Table 1 Half-life and foaming ratio of foaming agent solutions with different concentrations

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

目前，國(guó)內(nèi)外主要以渣土改良后的和易性、滲透性和流動(dòng)性作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[17]。本文將以下3個(gè)性能指標(biāo)作為輸出變量。

2.3.1 坍落度

通過測(cè)試坍落度數(shù)值，可以有效反映渣土改良后的和易性，這將直接影響土艙內(nèi)的渣土流動(dòng)狀況，同時(shí)也決定了渣土外排的難易程度，一般以160～200 mm為標(biāo)準(zhǔn)。

2.3.2 滲透系數(shù)

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐表明，渣土的滲透系數(shù)越小，則越有利于盾構(gòu)順利掘進(jìn)。當(dāng)滲透系數(shù)小于10-5cm/s時(shí)，渣土可以在螺旋輸送機(jī)口形成“瓶塞效應(yīng)”，有效預(yù)防噴涌事故。

2.3.3 內(nèi)摩擦角

通過檢測(cè)渣土改良后內(nèi)摩擦角的變化，可以得出改良劑在試驗(yàn)過程中的作用效果，內(nèi)摩擦角減小8～10°，則表明改良劑充分作用于顆粒之間，能夠增強(qiáng)渣土的流動(dòng)性。

3 渣土改良試驗(yàn)的預(yù)測(cè)模型

3.1 選取樣本數(shù)據(jù)

在坍落度試驗(yàn)前，對(duì)渣土試樣進(jìn)行滲透試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)和電阻率測(cè)試，隨后將靜置24 h的膨潤(rùn)土泥漿溶液、充分發(fā)泡的泡沫液與渣土均勻攪拌后進(jìn)行坍落度試驗(yàn)，并再次測(cè)得滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角，最終得到數(shù)據(jù)樣本集。數(shù)據(jù)樣本集如表2所示。其中，前24組為訓(xùn)練集，中間8組為驗(yàn)證集，后8組為預(yù)測(cè)集。

表2 數(shù)據(jù)樣本集Table 2 Data sample set

表3示出了樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。輸入變量中的滲透系數(shù)呈負(fù)偏態(tài)分布，內(nèi)摩擦角和電阻率呈正偏態(tài)分布，而改良外摻劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)出正態(tài)分布；在輸出變量中，坍落度和滲透系數(shù)呈低程度的負(fù)偏態(tài)分布，內(nèi)摩擦角呈正偏態(tài)分布。所有樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù)都極低，表明數(shù)據(jù)的離散程度小。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，樣本數(shù)據(jù)呈“低峰瘦尾”分布，即數(shù)據(jù)的分布峰度低于正態(tài)分布，且尾部數(shù)據(jù)的分散程度較低，反映出數(shù)據(jù)的分布情況較為均勻，表明樣本數(shù)據(jù)具有良好的代表性。

表2(續(xù))

表3 樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)Table 3 Descriptive statistics of sample data

3.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

表2中數(shù)據(jù)的量綱差異性較大，為了能夠使預(yù)測(cè)結(jié)果更加精準(zhǔn)，將輸入、輸出數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為[0,1]區(qū)間內(nèi)的量綱值，以減小不同數(shù)據(jù)間的量綱差異，提升訓(xùn)練效率和精度。通常采用下式進(jìn)行歸一化處理：

(6)

由于篇幅有限，不再展現(xiàn)歸一化處理后的數(shù)據(jù)。

3.3 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

為加快模型的計(jì)算收斂速度，本文采用具有1個(gè)隱含層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輸入層有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別是滲透系數(shù)、內(nèi)摩擦角、電阻率、泡沫劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)和膨潤(rùn)土質(zhì)量分?jǐn)?shù)；輸出層有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別是坍落度、滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角；而隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)將直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的精度，過多和過少的節(jié)點(diǎn)數(shù)都會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)過度或誤差較大的問題。所以，按照下式進(jìn)行確定：

(7)

式中：l為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；m和p分別為輸入層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1到10之間的調(diào)整常數(shù)。

通過式(7)試算隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí)，模型既能滿足誤差的要求，又能保證結(jié)構(gòu)的緊湊性，還能使得計(jì)算誤差最低。因此，建立結(jié)構(gòu)為5-3-3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure diagram of BP neural network model

3.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練

為提高訓(xùn)練效率，加快收斂速度，采用SPSS 25.0的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。在訓(xùn)練過程中，模型選用Traingdm為訓(xùn)練函數(shù)，Sigmoid為激活函數(shù)，目標(biāo)誤差設(shè)定為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.01，動(dòng)量常數(shù)為0.9，學(xué)習(xí)過程中的誤差變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)接近6 000次時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本達(dá)到目標(biāo)誤差的范圍以內(nèi)，即該模型符合預(yù)測(cè)精度要求。

圖6 模型訓(xùn)練誤差的變化曲線Fig.6 Variation curve of model training error

4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析及其檢驗(yàn)

4.1 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過訓(xùn)練和驗(yàn)證后，可以得到訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)值，按下式將其與實(shí)際值進(jìn)行相對(duì)誤差評(píng)價(jià)。

(8)

圖7—9分別為3種輸出指標(biāo)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比關(guān)系圖。由圖7—9中可以看出，坍落度和滲透系數(shù)的曲線在小范圍內(nèi)上升，而內(nèi)摩擦角的曲線是小幅度下降，這是由于改良劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的逐步增大，使改良后的渣土流動(dòng)性和滲透性隨之增強(qiáng)，內(nèi)摩擦角則在潤(rùn)滑作用下顯著降低。

圖7 坍落度的對(duì)比關(guān)系圖Fig.7 Comparison of slump

由圖7可知：坍落度實(shí)測(cè)值的變化區(qū)間為150～190 mm，而預(yù)測(cè)值均在此區(qū)間內(nèi)，并且平均預(yù)測(cè)值為172.8 mm；曲線出現(xiàn)了陡降關(guān)系點(diǎn)，這是由于第20個(gè)樣本和第30個(gè)樣本的泡沫劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)從5%降到了1%，而膨潤(rùn)土質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別從13%降至7%、9%升至11%，該質(zhì)量分?jǐn)?shù)與第1個(gè)樣本和第3個(gè)樣本的配比一致，導(dǎo)致坍落度數(shù)值也降至同一水平。

由圖8可知：滲透系數(shù)在改良作用中從10-2cm/s大幅度降低至10-6cm/s數(shù)量級(jí)，平均預(yù)測(cè)值達(dá)到了3.355×10-6cm/s；曲線的變化趨勢(shì)與圖7相似，前期呈斜率逐漸減小的上升趨勢(shì)，滲透系數(shù)由于改良外摻劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化產(chǎn)生陡降現(xiàn)象后從初始水平繼續(xù)上升，直至曲線出現(xiàn)第2次陡降。

圖8 滲透系數(shù)的對(duì)比關(guān)系圖Fig.8 Comparison of permeability coefficient

由圖9可知：內(nèi)摩擦角的變化趨勢(shì)是先逐漸減小，隨后在改良劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)發(fā)生顯著變化的陡降點(diǎn)處上升至改良的初始水平，接著又逐步降低，整個(gè)預(yù)測(cè)趨勢(shì)的平均值為21.6°。

圖9 內(nèi)摩擦角的對(duì)比關(guān)系圖Fig.9 Comparison of internal friction angle

在模型的整個(gè)構(gòu)建過程中，坍落度、滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角的相對(duì)誤差最大值分別為5.36%、26.41%和11.76%，三者的平均誤差分別為1.76%、4.53%和3.60%，誤差結(jié)果表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)Ω凰皩拥貐^(qū)渣土改良效果進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

為了更貼切現(xiàn)場(chǎng)渣土改良的實(shí)際質(zhì)量分?jǐn)?shù)配比，達(dá)到精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的目的，預(yù)測(cè)集中泡沫劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍為2%～5%，膨潤(rùn)土的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為11%和13%。將預(yù)測(cè)集數(shù)據(jù)輸入至符合精度要求的模型中，可以得到預(yù)測(cè)集的預(yù)測(cè)值及其相對(duì)誤差，結(jié)果如表4所示。由表4可知：坍落度的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值已實(shí)現(xiàn)大部分重合，最大相對(duì)誤差為2.14%，平均誤差為1.09%；滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角的最大相對(duì)誤差相對(duì)于坍落度而言較高，分別為10.73%和12.50%，但是平均誤差分別為3.46%和4.23%。三者的平均誤差均在5%以內(nèi)，且滲透系數(shù)預(yù)測(cè)值的數(shù)量級(jí)與實(shí)際值相一致，表明本文所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)δ喜凰皩拥貐^(qū)渣土改良試驗(yàn)進(jìn)行精準(zhǔn)的效果預(yù)測(cè)。

表4 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差對(duì)比Table 4 Comparison of slump,permeability coefficient and internal friction angle between predicted and actual values

4.2 優(yōu)度檢驗(yàn)

在檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果時(shí)，通常使用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的可決系數(shù)R2來評(píng)價(jià)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)渣土改良的預(yù)測(cè)效果，即計(jì)算預(yù)測(cè)值的回歸平方和與總體平方和的比值對(duì)樣本預(yù)測(cè)值的擬合程度進(jìn)行判定。對(duì)于可決系數(shù)R2，給出以下定義：

1)R2是在[0，1]區(qū)間內(nèi)取值的非負(fù)系數(shù)；

2)R2=1說明預(yù)測(cè)效果最好，R2=0說明預(yù)測(cè)效果最差；

3)當(dāng)0

可決系數(shù)R2可按下式計(jì)算：

(9)

將坍落度、滲透系數(shù)、內(nèi)摩擦角的預(yù)測(cè)結(jié)果代入式(9)，可以得出三者的可決系數(shù)R2值分別為0.88、0.90和0.85，其預(yù)測(cè)效果按擬合程度從大到小依次為滲透系數(shù)、坍落度和內(nèi)摩擦角。

將R2值與圖7—9相結(jié)合可知，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)渣土改良后的坍落度、滲透系數(shù)、內(nèi)摩擦角與實(shí)際值較為接近，3個(gè)性能指標(biāo)的輸出值均能達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所需的效果，說明該預(yù)測(cè)模型在實(shí)際工程中具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以用此模型進(jìn)行富水砂層地區(qū)渣土改良試驗(yàn)效果的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論與討論

1)本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了適用于富水砂層地區(qū)渣土改良試驗(yàn)的效果預(yù)測(cè)模型，通過學(xué)習(xí)過程中坍落度、滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的趨勢(shì)對(duì)比曲線和相對(duì)誤差關(guān)系，驗(yàn)證了模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)Ω凰皩拥貐^(qū)渣土改良效果進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

2)坍落度的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值部分重合，最大相對(duì)誤差為2.14%，平均誤差為1.09%；滲透系數(shù)和內(nèi)摩擦角的最大相對(duì)誤差分別為10.73%和12.50%，平均誤差分別為3.46%和4.23%。三者的平均誤差均在5%以內(nèi)，表明本文所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)δ喜凰皩拥貐^(qū)渣土改良試驗(yàn)進(jìn)行精準(zhǔn)的效果預(yù)測(cè)。

3)通過對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)度檢驗(yàn)，計(jì)算得出輸出變量的可決系數(shù)R2值分別為0.88、0.90和0.85，可知此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果較為理想，可為富水砂層地區(qū)運(yùn)用此模型進(jìn)行渣土改良效果預(yù)測(cè)提供理論參考依據(jù)。

4)由本文的分析結(jié)果可以得出所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，下一步應(yīng)將此預(yù)測(cè)模型推廣至其他地質(zhì)條件下的地鐵隧道建設(shè)。