姜禮杰，文勇亮，賈連輝，陳寶宗，賀 飛

(中鐵工程裝備集團有限公司，河南 鄭州 450016)

0 引言

全斷面硬巖掘進機(tunnel boring machine，簡稱TBM)已經(jīng)成為國內(nèi)隧道建設的最主要設備之一，具有高集成化、高自動化及高地質適應性的特點，廣泛應用于山嶺隧道的開挖。由于地面建筑、地下暗河、地質條件等諸多因素的影響及隧道建設如礦山開發(fā)、引水隧道等領域開發(fā)的個性化、多樣性，不僅要求TBM具有一定的轉彎功能，也對轉彎半徑提出了更高的要求，最小轉彎半徑已成為考量TBM的主要性能指標之一。目前，國內(nèi)外主流TBM的轉彎半徑集中于200～800 m[1]，例如：深圳地鐵6號線2期工程中TBM轉彎半徑為260 m[2]；江南線山嶺段線路的“錢南號”TBM轉彎半徑為400 m[3]?，F(xiàn)有的TBM推進系統(tǒng)結構，例如：開敞式TBM(按推進系統(tǒng)可分為凱式和主梁式)需要依靠后支撐或撐靴進行主動調向[4]，調向機構與主機跨距長，嚴重限制了更小轉彎半徑TBM的開發(fā)。因此，亟需設計一種能夠滿足TBM小半徑轉彎的新型推進系統(tǒng)。

并聯(lián)機構具有剛度大、負載能力強和靈活度高等特點，是設計小轉彎半徑TBM推進系統(tǒng)的理想構型，因此，國內(nèi)外相關領域研究者進行了一些研究。王雙華等[5]建立了一種基于冗余6自由度并聯(lián)機構的推進系統(tǒng)模型，并建立了其精確控制方法。徐尤南等[6]分析得出了V型推進系統(tǒng)比Ⅱ型推進系統(tǒng)具有更好順應性的結論。李業(yè)等[7]對新型TBM推進機構力傳遞性能進行了分析，得出了V型推進系統(tǒng)相比Ⅱ型推進系統(tǒng)具有更好的力傳遞效率的結論。但目前V型并聯(lián)推進系統(tǒng)在TBM上應用的相關研究均側重于V型構型的固有特性方面，沒有建立全尺模型，且無實際載荷特性下的TBM轉彎狀態(tài)分析，對驅動器設計和選型缺乏指導方法。

本文針對山東文登抽水蓄能電站工程項目30 m轉彎半徑的工程需求，設計并開發(fā)1臺搭載新型并聯(lián)V型推進系統(tǒng)的TBM；建立開挖直徑為3 530 mm的1∶1推進系統(tǒng)仿真模型，以刀盤系統(tǒng)實際設計負載為約束，利用Adams計算分析軟件對其進行運動學性能分析，模擬計算TBM新型推進系統(tǒng)的轉彎過程，分析各個推進油缸的運行工況。

1 推進系統(tǒng)結構設計

1.1 常規(guī)推進系統(tǒng)構型

開挖直徑為3.5 m的TBM分別采用凱式推進系統(tǒng)和主梁式推進系統(tǒng)，2種推進系統(tǒng)的結構布置如圖1所示。由圖1可以看出，兩者的剛性結構件(主梁/內(nèi)外凱)長度均在10 m左右。圖2示出相同直徑的TBM在R30 m隧道中的轉彎情況。由圖2可以看出，當隧道轉彎半徑過小時可能導致主梁或內(nèi)外凱與洞壁距離過近甚至干涉，同時由于主梁或外凱末端相對隧道軸線偏心距離過大，使后配套拖車與主梁呈現(xiàn)較大夾角，對管路布置和皮帶機渣土轉運均造成不利影響。此時，TBM主機的剛性結構段長度成為制約最小轉彎半徑的主要因素。

(a) 凱式推進系統(tǒng)

(b) 主梁式推進系統(tǒng)圖1 2種推進系統(tǒng)的結構布置示意圖(單位：m)Fig.1 Schematic diagrams of structure arrangement of two propulsion systems (unit:m)

圖2 相同直徑的TBM在R30m隧道中的轉彎情況Fig.2 Schematic diagram of TBM turning with same diameter in R30 m tunnel

1.2 新型推進系統(tǒng)構型

并聯(lián)機構具有剛度大、運動精度高、慣性小、載荷分布均勻、機構對稱以及各向同性等特點，設計制造和控制成本相對較低，適于TBM大推力、大轉矩推進系統(tǒng)的使用工況，是其推進系統(tǒng)的理想構型。對比經(jīng)典的Stewart并聯(lián)機構，依據(jù)文獻[7-8]提出的6自由度并聯(lián)機構相關設計準則，建立了TBM新型推進系統(tǒng)模型(如圖3所示)，主要包括刀盤、盾體、球鉸、油缸、支撐盾和撐靴等。從圖3(a)中可以看出，新型推進系統(tǒng)的剛性結構只有護盾，且長度小于5 m，有效避免了軸線偏移量過大的問題，可實現(xiàn)隧道超小半徑轉彎。

(a) V型推進系統(tǒng)(單位：m)

(b) 推進系統(tǒng)結構圖1—刀盤；2—盾體；3—球鉸；4—油缸；5—球鉸；6—支撐盾；7—撐靴。圖3 TBM新型推進系統(tǒng)模型Fig.3 New propulsion system of TBM

在圖3中，刀盤用于布置刀具直接接觸巖石，可持續(xù)進行整周回轉達到破巖的目的；盾體內(nèi)部裝有主軸承、電機、減速機等器件，同時起到支撐洞壁的作用；刀盤通過螺栓連接在盾體內(nèi)的主軸承上，共同組成破巖系統(tǒng)；支撐盾用來布置油缸鉸接和撐靴，同時還起到連接后配套拖車的作用；撐靴具備伸縮功能，在掘進時伸出，并撐緊洞壁，使支撐盾固定。支撐盾與護盾之間由6根帶行程傳感器的液壓油缸通過兩端的球鉸連接。通過改變6根油缸的行程或推速改變盾體及刀盤的姿態(tài)并提供破巖推力。新型推進系統(tǒng)相關結構參數(shù)如表1所示。

表1 新型推進系統(tǒng)相關結構參數(shù)Table 1 Main parameters of new propulsion system

1.3 新型推進系統(tǒng)轉彎過程分析

新型推進系統(tǒng)的掘進流程如圖4所示。在掘進時，撐靴撐緊洞壁使支撐盾固定，根據(jù)隧道設計軸線計算出護盾姿態(tài)，并通過對推進系統(tǒng)求反解得出1個掘進周期內(nèi)各油缸的伸長量。通過控制器控制油缸動作實現(xiàn)破巖掘進，在達到最大步進距離后，油缸不再提供推力，護盾受到巖石的擠壓作用靜止，此時收回撐靴。然后，使各油缸復位，護盾一端因受到與洞壁的摩擦力成為固定端，支撐盾及后配套在油缸回收力的作用下向前步進，根據(jù)掘進的激光導向系統(tǒng)對支撐盾和刀盤位姿進行檢測和修正，完成1個周期的掘進。

圖4 新型推進系統(tǒng)的掘進流程Fig.4 Flowchart of driving

在TBM掘進過程中遇到轉彎時，盾體和刀盤相對支撐盾的位置和姿態(tài)同時發(fā)生改變，推進系統(tǒng)轉彎如圖5所示。假設隧道轉彎半徑為R，在1次步進中主機移動距離為Δl(Δl<

圖5 推進系統(tǒng)轉彎示意圖Fig.5 Schematic diagram of propulsion system turning

(1)

由式(1)可以看出，轉彎半徑只與盾體位姿直接相關。與文獻[4]中凱式和主梁式TBM 的轉彎半徑計算方法相比，新型推進系統(tǒng)轉彎半徑不受撐靴及后支撐相對主機位置的影響。因此，可以將撐靴前移，布置于支撐盾處，減小撐靴和刀盤的距離。

2 運動學分析

在掘進過程中撐靴撐緊洞壁，依靠摩擦力保持后配套系統(tǒng)穩(wěn)定，并為刀盤提供反轉矩及反推力。油缸一端鉸接布置于撐靴結構上，沿鉸接所在節(jié)圓平面和隧道設計軸線或其切線方向建立固定坐標系O-xyz，鉸接點表示為Ai(i=1,2,…,6)。在主機處建立動坐標系p-uvw，坐標系上與Ai相應的鉸接點表示為Bi(i=1,2,…,6)，主機位姿表示為P(x,y,z,θ,γ,φ)，(x,y,z)表示主機的位置坐標，(θ,γ,φ)表示動坐標系中坐標軸分別繞定坐標系中z、y、x軸的轉角，即主機的橫滾角、偏移角和俯仰角。推進系統(tǒng)結構如圖6所示。

自由度

σ=6m-∑ki。

(2)

式中：m為活動構件數(shù)；ki為第i個運動副限制自由度數(shù)。

1#—6#表示油缸編號。圖6 推進系統(tǒng)結構Fig.6 Structure diagram of propulsion system

則σ=6×13-(6×3+6×5+6×3)=12。因為主機部分為剛體，油缸兩端球鉸具有1個方向的冗余自由度，總數(shù)為6，故主機部分共有6個有效自由度。

動靜坐標系之間的轉換矩陣可以表示為

(3)

在實際工作過程中，掘進機的轉彎動作一般只有上下坡和左右轉彎，不允許主機發(fā)生橫滾，因此，可以簡化認為θ為0°，此時

(4)

則各驅動油缸的位置向量可以表示為

Li=RBi-Ai+p。

(5)

式中：i=1,2,…,6；p為動坐標原點在靜坐標系中的位置向量。

則主機任意位姿下各油缸長度分別表示為

(6)

3 推進系統(tǒng)位移和油缸受力仿真分析

采用V型并聯(lián)油缸作推進系統(tǒng)時，掘進機轉彎實際是通過不同位置處油缸的行程差實現(xiàn)的，同時油缸需要為刀盤提供足夠的推力，且要具備抵抗刀盤反轉距的能力。因此，油缸行程與最大出力可作為主要設計參數(shù)。通過Adams軟件中的運動學和動力學分析模塊，可以方便地求出TBM在已知隧道路徑下的油缸實時長度和受力情況[9-11]，通過建立尺寸1∶1的模型，添加刀盤設計推力、轉速和路徑等邊界參數(shù)，對新型推進系統(tǒng)進行仿真分析，為實際設計提供參考依據(jù)。模型包含撐靴部分(即下平臺)和主機部分(即上平臺)，主機部分包含刀盤，刀盤與主機之間有旋轉副相連，油缸兩端采用球副，中間采用移動副。

3.1 推進系統(tǒng)位移分析

將圖3所示的三維模型導入Adams計算軟件中，添加的約束和運動副如圖7所示。由于掘進機實際掘進過程中只做俯仰和偏擺2個轉彎動作，且結構呈對稱性，因此只舉例模擬掘進機左轉和俯轉掘進狀態(tài)仿真過程。當掘進機存在其他轉彎動作時可按照同樣的方法進行模擬，以獲得相應的設計參數(shù)。

圖7 基于Adams分析軟件的仿真模型Fig.7 Simulation model based on Adams analysis software

假設地質條件良好，設備勻速推進，結合式(3)和圖6可得到盾體位姿方程：

(7)

(8)

式(7)—(8)中：R為隧道轉彎半徑，mm；v為推進速度，mm/s；t為掘進時間，s；ω為刀盤轉速，r/min；F為貫入度，mm/r。

由于隧道開挖后需要進行支護、注漿等作業(yè)，為了保證圍巖的穩(wěn)定性，規(guī)定TBM單次掘進行程為1 m，即z=1 m，貫入度F=10 mm/r，刀盤轉速w=10 r/min。當隧道轉彎半徑R=30 m時，由式(7)—(8)可得耗時為600 s，單次最大轉彎角度為1.9°。此時對模型添加運動軌跡驅動方程，模型位姿方程如圖8所示，其中，左轉時轉角方程為繞y軸旋轉，俯轉時為繞x軸旋轉。

圖8 模型位姿方程Fig.8 Position and attitude equation of model

進行運動學分析求反解后得到各油缸伸長量，結果如圖9所示。從圖9中可以看出，在偏擺和俯仰2種轉彎狀態(tài)時，油缸最大伸長量為1 003 mm，最小伸長量為910.7 mm，不同位置處的油缸最大伸長量略有差異，仿真結果可以指導油缸安裝距和伸長量的設計。

(a) 偏擺狀態(tài)

(b) 俯仰狀態(tài)圖9 油缸伸長量Fig.9 Working stroke of oil cylinder

3.2 油缸受力分析

推進力是TBM推進系統(tǒng)的最主要掘進參數(shù)之一，直接影響破巖效率以及設備防卡機和脫困能力。因此，對推進系統(tǒng)的各油缸在掘進過程中的受力情況進行仿真分析是極其必要的，特別是在轉彎情況下，由于油缸的伸長和主機的偏轉使推進系統(tǒng)剛度和受力狀態(tài)發(fā)生改變。仿真結果可以對推進系統(tǒng)油缸的合理選型和布置具有重要意義。

模型刀盤共裝17英寸(43.18 cm)滾刀26把，破巖推力為6 500 kN，刀盤額定轉矩為1 000 kN·m，主機質量(包含盾體、刀盤、驅動、主軸承等配件)約為50 t，同時考慮油缸自重。進行動力學分析時，將反解得到的油缸行程數(shù)據(jù)作為驅動數(shù)據(jù)施加到6個對應的移動副上，驅動主機運動，通過測量模塊測出各油缸的受力曲線。假設掘進過程中推力始終沿著刀盤軸線方向，轉矩保持額定轉矩不變，通過分析得到2種轉彎情況下的油缸受力分布，結果如圖10所示和表2所示。從圖10和表2中可以看出：1)在左轉時，3#和6#油缸受力最大，分別為1.921×106N和1.728×106N；2)在俯轉時，3#和6#油缸受力最大，分別為1.864×106N和1.865×106N。在轉彎過程中，3#、6#油缸受力均呈現(xiàn)逐步增大的趨勢，4#、5#油缸受力最小，在轉彎過程中呈現(xiàn)減小趨勢。

(a) 左轉

(b) 俯轉圖10 油缸受力分布Fig.10 Force distribution of oil cylinder

表2 600s時各油缸受力值Table 2 Force value of each cylinder ×106 N

4 工程應用

采用該設計方法和思路設計了全球最小轉彎半徑TBM“文登號”(R=30 m)，并將其應用于山東文登抽水蓄能電站工程，目前已經(jīng)順利完成了2次轉彎。設備開挖直徑為3 530 mm，整機長度約為40 m，推進系統(tǒng)采用V型布置，油缸總推力可達7 000 kN，掘進速度為20 m/d。推進系統(tǒng)樣機和施工現(xiàn)場隧道成型照片如圖11所示。

(a) 推進系統(tǒng)樣機

(b) 隧道成型照片圖11 推進系統(tǒng)樣機和施工現(xiàn)場隧道成型照片F(xiàn)ig.11 Equipment prototype and photo of a completed tunnel

5 結論與討論

1)本文提出了一種新的推進系統(tǒng)以滿足TBM小半徑轉彎的施工需求，通過物理建模和仿真的方法探索了具有剛度大、運動精度高、慣性小、載荷分布均勻、機構對稱以及各向同性等特點的V型并聯(lián)機構在小轉彎半徑TBM中的可行性。

2)本文對TBM施工轉彎過程進行了描述，并給出了在固定步進行程下的轉彎半徑公式以及路徑描述方程，從理論上驗證了該推進系統(tǒng)設計方法的可行性。

3)通過樣機工程施工試驗驗證了新型推進系統(tǒng)的工程可行性，試驗結果顯示，現(xiàn)場施工情況良好，系統(tǒng)穩(wěn)定，日掘進速度達20 m，最小轉彎半徑為30 m。

4)本文主要在推進系統(tǒng)結構對轉彎半徑的影響方面做出了改進，實踐經(jīng)驗表明刀盤直徑、擴挖量、護盾長度等因素也會對轉彎半徑有所影響，建議進一步進行綜合分析。