羅 浩，張艷華，張登成，鄭無計(jì)

(空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

乘波體在高超聲速時(shí)具有高升力、高升阻比的優(yōu)點(diǎn)，可以突破常規(guī)布局所面臨的“升阻比屏障”問題，因此成為高超聲速飛行器的首選布局。雖然各航天大國(guó)針對(duì)乘波構(gòu)型進(jìn)行的大量研究證明了其良好的高超聲速性能，但乘波構(gòu)型也有自身的缺陷，如容積率低、偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)性能下降、外形加工難等。因此，在理想乘波構(gòu)型的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)用化要求對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)是高超聲速飛行器氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)所必須考慮的，而且乘波構(gòu)型的尖銳前緣在高超聲速時(shí)在面臨著嚴(yán)重的氣動(dòng)熱環(huán)境，為了滿足防熱需求，對(duì)其邊緣實(shí)施鈍化是有效的途徑[1]。

在類乘波構(gòu)型設(shè)計(jì)方面，范曉檣[2]初步建立了高超聲速二維進(jìn)氣道的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，確定了進(jìn)氣道參數(shù)化設(shè)計(jì)的5個(gè)基本幾何控制參數(shù)，為二維進(jìn)氣道型面優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了可行的途徑。李曉宇[3]在二維設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上研究了三維效應(yīng)對(duì)于前體流場(chǎng)及預(yù)壓縮性能的影響，提出了抑制三維側(cè)緣溢流影響、改善三維前體氣動(dòng)性能的前體側(cè)緣設(shè)計(jì)思想。對(duì)于乘波體鈍化的研究，劉建霞[4-5]提出了一種新的邊緣鈍化方法，數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果表明這種鈍化方法在滿足防熱需求的同時(shí)氣動(dòng)性能下降很小。文獻(xiàn)[6]分析了一致鈍化和非一致鈍化兩種典型鈍化方法的優(yōu)缺點(diǎn)，指出了非一致鈍化方法的優(yōu)越性。陳小慶[7]和李世斌[8]等研究了不同鈍化半徑和位置對(duì)乘波構(gòu)型氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱的影響，指出鈍化半徑大小的選擇要綜合考慮氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱性能。文獻(xiàn)[9]提出了一種半徑可控參數(shù)化三維前緣鈍化方法，并且在脊形乘波體上進(jìn)行了驗(yàn)證，這種方法保證了鈍化前緣與上下表面光滑連接，鈍化可以參數(shù)化有利于程序?qū)崿F(xiàn)。

現(xiàn)有的大部分文章針對(duì)乘波構(gòu)型提出了一系列鈍化方法并研究了鈍化對(duì)氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱性能的影響，推進(jìn)了乘波構(gòu)型的實(shí)用化發(fā)展，但因其固有的橫截面曲線復(fù)雜、容積率小和與發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)合困難等缺陷，在航空航天領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用中都受到了一定的限制。本文設(shè)計(jì)了一種有較高實(shí)用性的類乘波構(gòu)型高超聲速飛行器機(jī)體，在一定程度上解決了乘波構(gòu)型在實(shí)際應(yīng)用中存在固有缺陷的問題，并根據(jù)防熱需求和構(gòu)型特點(diǎn)提出了一種鈍化方法，利用CFD方法對(duì)其鈍化后的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱性能進(jìn)行了評(píng)估，研究可為類乘波構(gòu)型高超聲速飛行器的設(shè)計(jì)和外形鈍化提供參考。

1 類乘波體構(gòu)型的設(shè)計(jì)

1.1 二維流道前體設(shè)計(jì)

二維流道設(shè)計(jì)是三維構(gòu)型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，主要包括前體設(shè)計(jì)和后體設(shè)計(jì)。二維氣動(dòng)外形的示意圖如圖1所示，飛行器的尺寸參數(shù)設(shè)定為，機(jī)身總長(zhǎng)為2900 mm，前體長(zhǎng)度為1300 mm，發(fā)動(dòng)機(jī)段長(zhǎng)度為700 mm，后體長(zhǎng)度為900 mm，機(jī)身寬度為670 mm，機(jī)身高度為260 mm。下面將分別對(duì)前體和后體進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖1 類乘波構(gòu)型機(jī)體縱向截面氣動(dòng)布局

前體的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在壓縮過程中使總壓損失和阻力盡量小的同時(shí)提高壓縮效果和流量捕獲率。由于楔面前體設(shè)計(jì)具有激波系簡(jiǎn)單、出口流場(chǎng)均勻、熱防護(hù)容易實(shí)現(xiàn)和性能較好等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被應(yīng)用到大多數(shù)高超飛行試驗(yàn)方案和發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)方案之中[10-11]。因此，本文采用基于斜激波理論通過二維楔面橫向擴(kuò)展得到前體的方法進(jìn)行前體構(gòu)型的設(shè)計(jì)。

本文中飛行器在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的飛行條件為H=26 km，Ma=6。借鑒經(jīng)過飛行試驗(yàn)[12]和現(xiàn)有較為成熟的前體設(shè)計(jì)方法[13]，本文設(shè)計(jì)的前體采用三級(jí)轉(zhuǎn)折角。為保證較大的總壓恢復(fù)系數(shù)，采用各級(jí)轉(zhuǎn)折角等總壓恢復(fù)系數(shù)的原則來配置各級(jí)轉(zhuǎn)折角，給定前體的總壓恢復(fù)系數(shù)σ=0.9，則每級(jí)轉(zhuǎn)折角的斜激波總壓恢復(fù)系數(shù)σi為

(1)

(2)

式中σi為各級(jí)轉(zhuǎn)折角的總壓恢復(fù)系數(shù)；Mai1為第i道斜激波的波前馬赫數(shù)；β為激波角；k為氣體的絕熱指數(shù)。

壓縮效果表現(xiàn)為壓力上升、速度下降。參考文獻(xiàn)[14]中對(duì)壓縮效果的要求，即進(jìn)氣道出口的壓力大于1個(gè)大氣壓，高度H=26 km時(shí)大氣壓力為2152.06 Pa，也就是壓升pr≥47.1。

(3)

(4)

(5)

式中pr為壓升；δ為氣流轉(zhuǎn)折角；Ma1為波前馬赫數(shù)；Ma2為波后馬赫數(shù)。

流量捕獲率是衡量進(jìn)氣道捕獲壓縮氣流能力的主要指標(biāo)。為提高流量捕獲率，常用的方法是合理配置前體各級(jí)轉(zhuǎn)折角度使斜激波系在設(shè)計(jì)狀態(tài)下相交于進(jìn)氣道唇口前緣處，這種設(shè)計(jì)方法被稱為“shock on lip”方法[14]。如圖2所示，在“shock on lip”狀態(tài)下，前體其他各級(jí)的長(zhǎng)度可通過第一級(jí)長(zhǎng)度和各級(jí)轉(zhuǎn)折角計(jì)算得到，其關(guān)系如下所示：

(6)

Ylip=Xliptanβ1

(7)

(8)

L1+L2+L3=1300 mm

(9)

式中Xlip為前體頂點(diǎn)到唇口的水平距離；Ylip為唇口點(diǎn)到前體上表面的垂直距離；Li為前體各級(jí)長(zhǎng)度；δj為前體各級(jí)轉(zhuǎn)折角；βi為各級(jí)轉(zhuǎn)折的斜激波角度。

根據(jù)以上設(shè)計(jì)原則可得到前體設(shè)計(jì)的步驟，如圖3所示。經(jīng)過這個(gè)流程最終可獲得既滿足進(jìn)氣道進(jìn)口壓縮效果又具有較大總壓恢復(fù)系數(shù)的前體各級(jí)轉(zhuǎn)折角和各級(jí)長(zhǎng)度，最終得到總壓恢復(fù)系數(shù)σ=0.84，壓升pr=47.16，前體總轉(zhuǎn)折角δtotal=17.61°，前體各級(jí)轉(zhuǎn)折角分別為δ1=5.36°、δ2=5.57°、δ3=6.68°，前體各級(jí)長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1=546 mm、L2=286 mm、L3=468 mm。

從上面的計(jì)算過程中可以發(fā)現(xiàn)壓升和總壓恢復(fù)系數(shù)要求是相互矛盾的，這是因?yàn)閴嚎s效果和總壓恢復(fù)系數(shù)的主要影響因素是不同的，因此在進(jìn)行前體設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮這兩者的要求，在兩者之間進(jìn)行權(quán)衡處理。

1.2 二維流道后體設(shè)計(jì)

后體的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使高焓氣流在下表面盡可能膨脹的同時(shí)保證滿足升力、穩(wěn)定性等氣動(dòng)特性要求。本文的后體下表面采用斜切形式的單壁面三次曲線，考慮到實(shí)際要求后體尾部有一定的高度，為機(jī)身高度的0.1倍。后體的簡(jiǎn)圖如圖4所示。

后體主要參數(shù)有后體長(zhǎng)度L，高度H，尾部高度M，上表面初始膨脹角θ1，上表面出口切角θ2。后體下表面為三次曲線：

y=a1x3+a2x2+a3x+a4

(10)

其中，系數(shù)a1、a2、a3、a4由L、H、θ1、θ2確定。由于后體長(zhǎng)度L和高度H已經(jīng)確定，因此只需確定θ1和θ2就可以得到三次曲線。本文參考文獻(xiàn)[15]優(yōu)化后的上表面初始膨脹角θ2和上表面出口切角θ2，取θ1=26.3°、θ2=5.5°。二維后體的型面參數(shù)分別為L(zhǎng)=900 mm、H=260 mm、M=26 mm。

圖5給出了在設(shè)計(jì)條件下二維機(jī)身構(gòu)型的壓力云圖，可見前體三級(jí)轉(zhuǎn)折面分別產(chǎn)生了3道激波，激波系結(jié)構(gòu)保持較好、很好地匯聚到了一點(diǎn)。經(jīng)過數(shù)值計(jì)算得出前體的總壓恢復(fù)系數(shù)σ=0.81，壓升pr=47.16，說明前體的設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期的效果，起到了很好的氣流壓縮作用。后體下表面的氣流從后體起始點(diǎn)開始膨脹，一直到遠(yuǎn)場(chǎng)都處于膨脹區(qū)，后體產(chǎn)生了飛行器的大部分推力，但后體對(duì)飛行器的升力貢獻(xiàn)較小。

圖5 二維機(jī)體壓力云圖

1.3 側(cè)緣構(gòu)型設(shè)計(jì)

本文采用的側(cè)緣構(gòu)型為“上反”形式，這種構(gòu)型截面簡(jiǎn)單易加工、容積率高，但對(duì)橫向流動(dòng)的抑制作用較差。側(cè)緣構(gòu)型的設(shè)計(jì)參數(shù)為側(cè)緣后掠角α和側(cè)緣轉(zhuǎn)折角β，如圖6所示。為保證經(jīng)過前體壓縮的氣流能完全進(jìn)入進(jìn)氣道內(nèi)部，發(fā)動(dòng)機(jī)段下表面的機(jī)身寬度和前體下表面的寬度保持一致，文獻(xiàn)[16]中X-43的構(gòu)型尺寸，下表面的寬度為機(jī)身最大寬度的一半。結(jié)合上文給出的前體長(zhǎng)度，可得到側(cè)緣后掠角；因?yàn)榍绑w為三級(jí)轉(zhuǎn)折，故有3個(gè)對(duì)應(yīng)的側(cè)緣轉(zhuǎn)折角。側(cè)緣構(gòu)型具體參數(shù)為α=80.9°、β1=143.8°、β2=134.9°、β3=123.5°。

(a)Sweep angle of side edge (b)Turning angle of side edge

綜合上述各方面的設(shè)計(jì)最終確類乘波機(jī)身構(gòu)型，如圖7所示。這種類乘波構(gòu)型的橫截面曲線簡(jiǎn)單、易于加工制造、機(jī)身容積大，易實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)與機(jī)身的一體化設(shè)計(jì)，是高超聲速飛行器機(jī)身可以使用的布局。

圖7 機(jī)身布局圖

2 類乘波體構(gòu)型的鈍化

高超聲速飛行時(shí)，由于空氣劇烈壓縮飛行器會(huì)受到嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱，從上節(jié)類乘波構(gòu)型機(jī)體的氣動(dòng)布局圖可以看出，第一級(jí)外壓楔形體具有尖銳的前緣，側(cè)壁面和上、下壁面的連接處也是尖銳的，這些部位的熱腐蝕會(huì)非常嚴(yán)重，因此有必要對(duì)其進(jìn)行鈍化處理?，F(xiàn)有的鈍化方法都是針對(duì)分開乘波體上下表面的一個(gè)尖銳邊緣，本文中飛行器機(jī)體的側(cè)壁面和上、下壁面的連接處分別產(chǎn)生了一個(gè)尖銳的邊緣，在進(jìn)行鈍化時(shí)需要綜合考慮兩個(gè)邊緣。

2.1 前緣鈍化

圖8 鈍化方法示意圖

2.2 邊緣鈍化

上邊緣線和下邊緣線不在同一個(gè)平面上，且下邊緣線是一條三維空間曲線，為降低鈍化的難度，可參考文獻(xiàn)[9]中的鈍化方法將復(fù)雜的三維曲面設(shè)計(jì)問題簡(jiǎn)化為二維平面設(shè)計(jì)問題，即在各個(gè)橫向站立位置設(shè)計(jì)一系列的鈍化曲線，然后對(duì)其放樣得到三維鈍化曲面。對(duì)于上邊緣線和下邊緣線如果分開進(jìn)行鈍化，在同一橫截面得到的兩條鈍化曲線融合設(shè)計(jì)的難度比較大，放樣后可能造成側(cè)面形狀凹凸不平，因此有必要結(jié)合側(cè)壁面對(duì)上、下邊緣線進(jìn)行綜合鈍化處理。為保證鈍化曲線與上下表面光滑連接，本文中采用增加材料的鈍化方法，曲線類型采用三次Bézier曲線。三次Bézier曲線共需要4個(gè)控制點(diǎn)控制曲線形狀，如圖9所示。

4個(gè)控制點(diǎn)間的關(guān)系由式(11)表示：

(11)

2個(gè)端點(diǎn)處的曲率為

(12)

圖9 三次Bézier曲線

在P1、P4點(diǎn)處鈍化曲線分別于下表面和上表面相切，由此可得到關(guān)于δ1和δ2的方程組：

(13)

此處向量叉乘定義為

a×b=(a1,a2)×(b1,b2)=a1b2-a2b1

(14)

式中P1、P2、P3、P4為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向量；V1、V2分別為P1、P2點(diǎn)處的切矢量；k1、k2分別表示P1、P2點(diǎn)處的曲率；δ1、δ2表示變量。

通過求解式(12)和式(13)可以確定控制點(diǎn)P2和P3的坐標(biāo)向量，控制點(diǎn)P1和P4的坐標(biāo)向量已經(jīng)確定，其分別位于橫向截面與上、下邊緣線的交點(diǎn)，從而可以得到一條光滑的鈍化曲線。

針對(duì)本文中的類乘波機(jī)身構(gòu)型，以上邊緣線為例，具體的鈍化方法分為以下幾個(gè)步驟：

綜上所述，體外沖擊波聯(lián)合扶他林乳膠劑可更好地發(fā)揮體外沖擊波的物理生物學(xué)效應(yīng)和扶他林消炎鎮(zhèn)痛的效果，并產(chǎn)生疊加效應(yīng)，從而顯著提高OA患者的膝關(guān)節(jié)功能，減輕膝關(guān)節(jié)疼痛癥狀。但在臨床應(yīng)用過程中沖擊波的沖擊強(qiáng)度、頻率以及治療周期等參數(shù)還有待規(guī)范，并且本研究觀察周期短，其長(zhǎng)期療效及治療機(jī)制仍有待進(jìn)一步研究。

(1) 首先確定各橫向站位處的鈍化半徑。文獻(xiàn)[19]中提出了一種用經(jīng)驗(yàn)公式確定鈍化半徑的非一致鈍化方法，可由駐點(diǎn)處的鈍化半徑和當(dāng)?shù)貍?cè)緣后掠角確定橫向站位處的鈍化半徑，如式(15)所示：

r=rs(cosα)2.2

(15)

式中r為橫向站位處的鈍化半徑；rs為駐點(diǎn)處的鈍化半徑；α為當(dāng)?shù)貍?cè)緣后掠角。

由類乘波體的構(gòu)型特點(diǎn)可知，本文中的駐點(diǎn)位于第一級(jí)楔形體的尖銳前緣，前緣處的鈍化半徑已經(jīng)確定為20 mm，故各個(gè)橫向站位處的鈍化半徑可以計(jì)算得到。

(2)在橫向站位處，上表面線和側(cè)表面線構(gòu)成角γ，做出角γ的角平分線，在角平分線上做垂線，垂線分別于上表面線和側(cè)表面線相交，取垂線的長(zhǎng)度d為2倍鈍化半徑r，即d=2r。

(3)垂線與上表面線的交點(diǎn)到邊緣點(diǎn)的距離為h，將側(cè)表面線沿著上表面線方向向外移動(dòng)長(zhǎng)度為h的距離，延長(zhǎng)上表面線和下表面線構(gòu)成新的側(cè)表面線。在新的上表面線和側(cè)表面線構(gòu)成的夾角上重復(fù)步驟(2)。

(4)采用上述的三次Bézier曲線實(shí)施鈍化。步驟(3)中得到的垂線與上表面線和側(cè)表面線的交點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)三次Bézier曲線中的點(diǎn)P1和點(diǎn)P4，根據(jù)三次Bézier曲線的確定方法可以得到上邊緣線的鈍化曲線，即圖10中的紅色曲線1。

(5)對(duì)下邊緣線實(shí)施鈍化。在下邊緣線上重復(fù)上述步驟(1)、(2)、(4)，即可得到下邊緣的鈍化曲線，即圖10中的紅色曲線2。

圖10 側(cè)緣鈍化方法示意圖

通過這個(gè)方法可在不同的橫截面站立位置分別得到連接側(cè)壁面和上、下壁面的光滑鈍化曲線，接著對(duì)鈍化曲線族進(jìn)行放樣得到鈍化曲面。這種鈍化方法同時(shí)對(duì)上下邊緣線進(jìn)行了處理，不僅增大了機(jī)身容積，也保證了鈍化曲線和上下邊緣的光滑連接。如圖11所示，黑色曲線表示原機(jī)身構(gòu)型橫截面，紅色曲線表示鈍化后的側(cè)緣曲線，鈍化前后縱向截面的形狀對(duì)比和鈍化后的氣動(dòng)布局分別如圖12和圖13所示?？梢钥闯鲡g化后機(jī)身容積有所增加。乘波構(gòu)型容積率的計(jì)算公式定義為式(16)，其中，V和S分別為乘波構(gòu)型的容積和面積，不同文獻(xiàn)對(duì)于S有不同的取法，一般取為乘波構(gòu)型的表面浸潤(rùn)面積或者投影面積[21-22]。

圖11 鈍化前后側(cè)緣對(duì)比

圖12 縱向截面形狀對(duì)比

圖13 鈍化后氣動(dòng)布局

本文參考文獻(xiàn)[22]將取S為乘波構(gòu)型的投影面積。類乘波構(gòu)型鈍化前后的機(jī)身容積、投影面積和容積率如表1所示?？梢姡g化后類乘波構(gòu)型的容積和容積率都有所增加，其中容積增加了8.7%，容積率增加了3.6%。

(16)

表1 鈍化前后容積和容積率對(duì)比

3 類乘波體構(gòu)型的鈍化

3.1 計(jì)算網(wǎng)格及數(shù)值方法

由于物理模型是對(duì)稱的且本文只研究氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱特性，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，僅對(duì)半模的外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。高超聲速飛行時(shí)，飛行器壁面流動(dòng)復(fù)雜，模擬所有流動(dòng)現(xiàn)象難度大，本文在計(jì)算中忽略了化學(xué)反應(yīng)、高溫氣體效應(yīng)等因素。氣動(dòng)熱的數(shù)值計(jì)算對(duì)網(wǎng)格的依賴性高，本文的計(jì)算網(wǎng)格由ICEM軟件生成，鈍化前的網(wǎng)格為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格;由于鈍化后側(cè)面是曲面，表面復(fù)雜因此采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在壁面附近生成棱柱網(wǎng)格來模擬附面層。根據(jù)文獻(xiàn)[23]中提出的高超聲速氣動(dòng)熱數(shù)值計(jì)算壁面網(wǎng)格準(zhǔn)則計(jì)算第一層網(wǎng)格高度，為提高邊界層的計(jì)算精度，在壁面附近進(jìn)行加密處理，壁面法向第一層網(wǎng)格高度為5.9×10-6m，鈍化前后的計(jì)算網(wǎng)格分別如圖14和圖15所示。

圖14 鈍化前的計(jì)算網(wǎng)格

圖15 鈍化后的計(jì)算網(wǎng)格

網(wǎng)格數(shù)量會(huì)影響數(shù)值計(jì)算的時(shí)間和精度，網(wǎng)格數(shù)量的增加雖然會(huì)使流場(chǎng)模擬更加精細(xì)，但是在滿足流場(chǎng)結(jié)構(gòu)正確后，再增加網(wǎng)格數(shù)量也不會(huì)提高計(jì)算的精確性，還會(huì)增大計(jì)算量，因此進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性分析。鈍化前、后分別生成了3組網(wǎng)格，在馬赫數(shù)Ma=6，攻角α=4°條件下，分別對(duì)3組網(wǎng)格計(jì)算了鈍化前和鈍化后縱向?qū)ΨQ面處的駐點(diǎn)溫度，鈍化前后的網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算結(jié)果分別如表2、表3所示?？梢娾g化前、后3組網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果的誤差都不超過5%，為了節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，本文選取鈍化前和鈍化后的網(wǎng)格數(shù)量分別為260萬、300萬。

表2 鈍化前3組結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和計(jì)算結(jié)果

表3 鈍化后3組非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和計(jì)算結(jié)果

流動(dòng)控制方程為可壓流的三維雷諾平均N-S方程，采用RNGk-ε方程湍流模型和壁面函數(shù)來模擬湍流，采用AUSM+格式進(jìn)行空間離散，時(shí)間項(xiàng)采用LU-SGS隱式方法，壁面條件為無滑移等溫的邊界條件，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界為自由來流，計(jì)算條件如表4所示。

表4 計(jì)算條件參數(shù)

3.2 算法驗(yàn)證

氣動(dòng)熱的計(jì)算精度與湍流模型、離散格式和計(jì)算網(wǎng)格等密切相關(guān)，為了驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，本文與文獻(xiàn)[24]研究的鈍化雙錐體模型的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。為了確保驗(yàn)證的準(zhǔn)確性和節(jié)約計(jì)算時(shí)間，根據(jù)不同的空間尺寸和幾何特征對(duì)鈍化雙錐體模型的關(guān)鍵部位進(jìn)行局部加密，并進(jìn)行網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證。來流條件為：Ma=12.43，p∞=18.27 Pa，T∞=107 K，Tw=297 K，對(duì)網(wǎng)格數(shù)量分別為300萬、350萬、400萬的3組網(wǎng)格劃分方法的熱流系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在鈍化雙錐體X/L=1.2處的計(jì)算結(jié)果分別為0.112、0.117、0.121，3組網(wǎng)格之間的最大相對(duì)誤差均不超過10%，考慮到計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，最終采用網(wǎng)格數(shù)量為200萬的網(wǎng)格劃分方法。圖16(a)、(b)給出了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的壓力系數(shù)和熱流系數(shù)分布，其中壓力系數(shù)和熱流系數(shù)分別定義為

圖16中，X為表面各點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離；L為鈍化雙椎體的特征長(zhǎng)度。可以看出，實(shí)驗(yàn)值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合度較高、變化趨勢(shì)基本一致，故認(rèn)為本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的。

(a)Pressure coefficient (b)Heat flux coefficient

4 類乘波體構(gòu)型的鈍化

用上面的數(shù)值方法分別對(duì)類乘波構(gòu)型鈍化前后的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱特性進(jìn)行了計(jì)算分析，以研究鈍化對(duì)類乘波構(gòu)型高超聲速飛行器機(jī)體氣動(dòng)性能的影響。

4.1 鈍化對(duì)氣動(dòng)力性能的影響

圖17給出了在馬赫數(shù)Ma=6條件下，鈍化前后類乘波構(gòu)型的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比隨攻角的變化趨勢(shì)。

圖17 鈍化對(duì)氣動(dòng)力性能的影響

從升力系數(shù)曲線可以看出，鈍化前、后類乘波構(gòu)型的升力系數(shù)都隨攻角增加幾乎呈線性增長(zhǎng)，鈍化后升力系數(shù)略微減小。從阻力系數(shù)曲線可以看出，鈍化前、后類乘波構(gòu)型的阻力系數(shù)都隨攻角增加呈非線性增長(zhǎng)，這是因?yàn)楣ソ窃黾痈淖兞思げǖ母襟w特性，導(dǎo)致激波阻力非線性增長(zhǎng)；鈍化對(duì)阻力系數(shù)產(chǎn)生了較大影響，鈍化后阻力系數(shù)明顯增大。從升阻比曲線可以看出，鈍化前后升阻比隨攻角的增大都是先增大后略有減小，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果表明，最大升阻比由鈍化前的5.26減小到鈍化后的4.58，減小了約13%。雖然鈍化使得升阻比減小，但鈍化后升阻比仍然保持在較高的數(shù)值，最大升阻比可到達(dá)4，說明這種鈍化方法使類乘波構(gòu)型機(jī)身有良好的氣動(dòng)特性。

圖18給出了馬赫數(shù)Ma=6，攻角α=4°時(shí)，鈍化前、后縱向?qū)ΨQ面的壓力云圖對(duì)比。如圖18(a)所示，鈍化前激波很好地貼附在下表面，下表面前體產(chǎn)生了高壓區(qū)，下表面壓力遠(yuǎn)大于上表面，上下表面產(chǎn)生了明顯的壓力差，這是升力的主要來源。如圖18(b)所示，鈍化后類乘波構(gòu)型前緣上表面的氣流受到了擾動(dòng)，使激波不再完全依附在前緣線上，導(dǎo)致下表面的高壓氣體沿著鈍化前緣泄漏到上表面，降低了類乘波構(gòu)型的氣動(dòng)性能；但是激波并未完全脫體，下表面高壓區(qū)仍然十分明顯，乘波效應(yīng)較為顯著。

(a)Sharp model (b)Blunt model

從圖19可以看出，鈍化后產(chǎn)生了脫體激波，激波的位置發(fā)生了改變，導(dǎo)致下表面的高壓氣體泄漏到上表面，使上表面邊緣壓力增大，減小了升力，但鈍化前后下表面的高壓氣流分布都很均勻。由圖20可見，鈍化前上下表面產(chǎn)生了均勻的壓力差，提供了穩(wěn)定的升力，鈍化后上下表面的壓力差略有減小，鈍化對(duì)類乘波構(gòu)型邊緣處的流場(chǎng)造成了影響，導(dǎo)致邊緣附近上下表面都產(chǎn)生了壓力波動(dòng)，但鈍化后在展向0≤z/z0≤0.7范圍內(nèi)，上下表面壓力分布仍較為均勻。

圖19 橫截面壓力云圖

圖20 橫截面展向壓力分布

4.2 鈍化對(duì)氣動(dòng)熱性能的影響

圖21分別給出了Ma=6，攻角α=4°時(shí)，鈍化前后類乘波構(gòu)型前部側(cè)壁面的熱流密度云圖。由圖21可見，鈍化前側(cè)壁面邊緣的熱流密度較大，鈍化后除駐點(diǎn)附近區(qū)域其余部分的熱流密度明顯減??；數(shù)值計(jì)算的結(jié)果表明，壁面最大熱流密度由鈍化前的6.16×106W/m2減小到鈍化后的1.44×106W/m2，減小了約77%，鈍化使熱流密度急劇減小，極大改善了氣動(dòng)熱性能。邊緣的熱流密度不到駐點(diǎn)熱流密度的一半。鈍化對(duì)熱流密度的影響較大，提高了類乘波構(gòu)型的氣動(dòng)熱性能。

(a)Sharp model (b)Blunt model

從上面的數(shù)值計(jì)算和分析可知，鈍化降低了類乘波構(gòu)型的氣動(dòng)力性能，極大地改善了氣動(dòng)熱性能，雖然氣動(dòng)力性能有所下降，但是升阻比仍然保持在較高的數(shù)值，乘波特性較為顯著。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種類乘波構(gòu)型高超聲速飛行器機(jī)體，根據(jù)熱防護(hù)需求對(duì)其進(jìn)行了修形鈍化，通過CFD的方法分別計(jì)算了鈍化前后類乘波構(gòu)型的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱性能，分析了邊緣鈍化對(duì)類乘波構(gòu)型氣動(dòng)性能的影響，研究結(jié)果表明：

(1)按照等總壓恢復(fù)系數(shù)設(shè)計(jì)的前體較好地平衡了總壓恢復(fù)系數(shù)和壓縮效果要求，結(jié)合后體設(shè)計(jì)和側(cè)緣設(shè)計(jì)得到的類乘波構(gòu)型高超聲速飛行器有良好的氣動(dòng)性能。

(2)鈍化對(duì)類乘波構(gòu)型阻力的影響大于對(duì)升力的影響，鈍化后升力系數(shù)略微減小，但阻力系數(shù)明顯增大；這是由于鈍化改變了激波結(jié)構(gòu)，使下表面的高壓氣流向上表面泄漏，升力減小，激波阻力增加。鈍化可有效降低壁面最大熱流密度，很好地提高氣動(dòng)熱性能。

(3)在進(jìn)行飛行器鈍化時(shí)要權(quán)衡氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱性能，本文提出的鈍化方法既有效地減小了最大熱流密度也保證了較高的升阻比，較好地兼顧了類乘波構(gòu)型的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱性能。