□ 竇志武，邵亞楠，原智慧，季明昕

(云南財經(jīng)大學 物流學院，云南 昆明 650221)

1 引言

物流作為促進經(jīng)濟增長的“加速器”和“第三利潤源泉”，在國民經(jīng)濟中地位日益顯著。物流節(jié)點作為物流系統(tǒng)的樞紐，有效的連接著物流系統(tǒng)中的資源，物流技術及服務效率，是物流業(yè)規(guī)模化和集約化發(fā)展的客觀要求和必然產(chǎn)物。物流節(jié)點建設投資成本高，一旦建成不易搬遷，其選址決策將會影響整個物流系統(tǒng)的運作成本和效率，直接關系到未來的發(fā)展，因此，物流節(jié)點選址有著非常重要的現(xiàn)實意義。為此，本文對物流設施選址研究方法進行了系統(tǒng)的歸納總結，指出不足與改進方向，以期對未來物流節(jié)點選址的決策提供經(jīng)驗。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

物流節(jié)點選址最早由Weber[1]提出研究原材料對選址的影響；隨著應用數(shù)學的不斷發(fā)展，人們開始考慮節(jié)點之間的距離、成本[2-3]以及從物流系統(tǒng)的角度考慮多重因素的影響。張國方等提出評價物流節(jié)點選址的主要影響因素為物流節(jié)點基礎設施平臺條件、基礎信息平臺條件、經(jīng)濟與可持續(xù)發(fā)展條件，并以此為基礎細分了28項具體指標[4]；Chu T C等論證了供求關系對配送中心選址的重要性[5]；Jacek等認為物流節(jié)點選址涉及政治、經(jīng)濟、環(huán)境及企業(yè)自身等多方面的因素[6]；隨著研究的深入，顧客滿意度、配送時間、服務質量及可持續(xù)發(fā)展等因素也被考慮到對物流節(jié)點選址中[7-8]。

物流節(jié)點選址的研究涉及因素眾多，各種選址方法被引到物流節(jié)點選址中，以期選出最佳的位置。早期的選址方法比較簡單，主要是用重心法研究距離和成本[9]；隨著物流節(jié)點選址考慮的因素更加全面，且有些因素難以量化，學者嘗試使用層次分析法[10]、數(shù)據(jù)包絡分析[11]、模糊綜合評價法[12]等評價多目標選址的備選方案，從而確定最佳選址地點；李昌兵從逆向物流系統(tǒng)集成優(yōu)化的角度，針對配送中心選址及客戶點和車輛路徑安排構建了非線性整合規(guī)劃模型，通過算例驗證模型的可行性[13]；考慮到選址模型和車輛路徑問題模型復雜，金莉等建立了具有集成倉庫、零售店和客戶的三級物流網(wǎng)絡模型，并采用拉格朗日松弛的分支定界算法求解[14]；周向紅等在設計逆向物流動態(tài)選址模型時，以社會、經(jīng)濟、回收成本為目標函數(shù)建立了整數(shù)規(guī)劃模型，采用多目標粒子群算法對模型求解證明正向的補貼更能促進逆向物流的發(fā)展[15]；Zhongdong Xiao等在研究基于碳排放量的報廢車輛回收問題時，構建了四層整數(shù)線性規(guī)劃模型，并用LINGO求解[16]。

由以上綜述可以看出，目前對物流節(jié)點選址的方法有很多，研究的角度各有側重，但仍處于初級階段，研究的深度和廣度有待進一步提升。物流節(jié)點選址是一個復雜的系統(tǒng)問題，涉及的因素眾多，選址的體系和方法不夠系統(tǒng)，因此，本文將系統(tǒng)的對物流節(jié)點選址的方法進行歸納總結。

3 物流節(jié)點選址方法

3.1 重心法

重心法將物流系統(tǒng)中的供需節(jié)點看為分布在一個連續(xù)平面內(nèi)的物流系統(tǒng)，各節(jié)點的需求量和資源量看為該點的重量，物流設施選址的最佳點就是物流系統(tǒng)的重心。其數(shù)學模型如下：假設供應鏈中存在n個節(jié)點，位置坐標為(xn,yn)，(i=1,2,…,n)；使供應鏈系統(tǒng)總運輸成本最低的物流節(jié)點位置為(X,Y)。

最佳設施位置到現(xiàn)有節(jié)點i間的距離為：

(1)

供應鏈物流系統(tǒng)中運輸總成本為：

(2)

對目標函數(shù)計算可得：

(3)

上式中：C為滿足貨物運輸要求的總成本；Vi為節(jié)點i的運輸量；Ri為最佳物流節(jié)點到物流系統(tǒng)中其他物流節(jié)點i的運輸費率；Di為最佳節(jié)點位置到其他節(jié)點i間的距離。

重心法對備選方案不存在限制、靈活性強，一般用于單設施選址問題，可以作為物流節(jié)點決策的初步定位問題。但是此方法只考慮了可變的運輸成本因素，在計算時根據(jù)距離或重量進行分析，沒有考慮現(xiàn)實中的選址決策面臨多重因素相互作用的影響；而且模型中把物流節(jié)點間的路線假設為直線，然而現(xiàn)實中兩設施節(jié)點間很少有直線，該模型得出的建址地點可能是湖泊、街道等，現(xiàn)實中很難實現(xiàn)，針對此問題可以對連續(xù)型選址方法改進，比如把求解某一具體的點改為求解某一區(qū)間范圍[17]，不僅能夠解決運輸量、運輸費率不確定的問題，而且大大增加決策結果的可行性。

3.2 整數(shù)規(guī)劃模型

整數(shù)規(guī)劃模型是在選址問題中經(jīng)常使用的方法，一般利用目標函數(shù)進行研究，目標函數(shù)通常是以總費用最小或者總時間最短為目的，通過對參數(shù)和變量的設定，對假設和約束進行簡化，建立相對比較理想化的模型，通過適當?shù)乃惴ㄇ蠼獠⒌玫竭x址方案。該方法把固定成本考慮到物流選址規(guī)劃中，而且考慮了多種約束，能夠比較全面地反映問題，其基本模型如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

xij≥0且yi=0或1

(8)

上式中：i=1,2,…;n,j=1,2,…,m;yi=1表示物流設施最終選址在i地，否則yi=0；ki表示在i地建物流設施的固定成本；si為i個物流設施點的運輸能力；xij表示物流節(jié)點i到物流系統(tǒng)中其他節(jié)點j的運輸量；cij表示從i物流設施點到物流系統(tǒng)中其他節(jié)點j的運輸費用；dj表示現(xiàn)有物流節(jié)點j的需求量。

整數(shù)規(guī)劃模型靈活性很大，可以使變量有多重選擇性，該模型考慮了不同選址地點建成物流設施的固定費用、經(jīng)營費用、運輸費用等，能夠精確的描述選址問題的各種約束條件，常用于解決物流網(wǎng)絡設計中大型且復雜的選址問題，該模型可以利用計算機軟件求出最優(yōu)解，節(jié)省了大量人力計算，而且能夠把物流設施的投資建設費用考慮以最優(yōu)的方式考慮進模型中，具有較強的可行性和實用性。但有時模型比較復雜，數(shù)據(jù)很難用傳統(tǒng)運籌學的方法去計算求解。許多學者用智能算法來解決求解的問題。

3.3 層次分析法(AHP)

層次分析法是由美國運籌學家Thomas L.Santy提出的解決復雜多目標或多準則問題的方法。在物流節(jié)點選址問題分析時，與決策相關的因素被劃分為目標層、準則層、方案層；把每兩個備選地址進行比較評分，得出判斷矩陣B；進行歸一化處理得到特征向量W=(W1,W2,…,Wn)T，求出每一層次的各因素對上一層次因素的優(yōu)先權重；最后，用加權和的方法遞接歸并各備選方案對總目標的最終權重，最大的最優(yōu)權重為選址最優(yōu)方案。

層次分析法方法通過建立指標評價體系，對備選方案進行評價分析得出最優(yōu)設施選址點，屬于離散型物流設施選址方法。通過量化決策者的經(jīng)驗判斷，可以處理難以定量分析的選址因素問題，適用于缺乏必要的數(shù)據(jù)且目標結構復雜的情況。但是在進行選址決策時，層次分析法容易受主觀判斷的影響，決策結果常受到?jīng)Q策人知識結構、經(jīng)驗及環(huán)境因素的影響限制；而且在實際決策中部分影響因素難以量化，因此，需要結合模糊綜合評價法研究。

3.4 數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)

(9)

(10)

(11)

(12)

uj、vi≥0;k=1,2,…,n

(13)

上式中，yjk,xik為已知數(shù)，uj,vi為變量，該模型以所有決策單元的效率指標Ek為約束，以決策單元k0的效率指數(shù)為目標，當E=1時，則說明決策單元相對有效，可作為節(jié)點；否則，相對無效，此點不適合建立物流節(jié)點。

數(shù)據(jù)包絡分析是在評價相對效率的基礎上演化而來的系統(tǒng)分析方法，根據(jù)輸入、輸出動態(tài)的調(diào)整評價模型的權重指標，從決策單元的角度進行評價備選方案，能夠解決指標公度性不同、受主觀性因素影響等問題，適用于多輸入、多產(chǎn)出問題的選址決策。

3.5 模糊綜合評價法

物流節(jié)點選址決策時指標權重的確定是重點，但有些指標難以定量表示，模糊綜合評價法利用模糊數(shù)學工具解決了這個問題。通過對研究的物流系統(tǒng)進行不確定分析，構造模糊區(qū)間集，將反應評價因素的定性指標轉化為定量評價，進行歸一化處理，然后進行綜合評價。其基本模型如下：

①建立綜合因素評價集合。綜合因素評價集合V={V1,V2,…,Vn}；根據(jù)影響因素的影響程度不同分配權重，得到綜合分配集合A={a1,a2,…,an}，(0≤a1≤1,∑ai=1)

②建立子因素評價集合。子因素評價集合Vi={Vi1,Vi2,…,Vin}；根據(jù)子因素影響大小對其權重分配集合為u={u1,u2,…,un}；

③建立評價矩陣。根據(jù)m個專家對因素評價，得出評價矩陣B；

④求出評價矩陣。綜合評價矩陣為Ci=Ai×Bi；綜合評價矩陣為C=(C1,C2,…,Cn)T；

⑤求總評價矩陣?？傇u價矩陣D=A×C；

⑥求出系統(tǒng)總得分。W=D×ST(ST為V的級別分值)。

模糊綜合評價法通過設定模糊區(qū)間解決難以量化的因素，既有定量的分析，也能解決邊界不清、不易定量的模糊現(xiàn)象進行主觀上的定性描述。通過定性與定量相結合，對多種因素做出全面的評價，適合非確定性問題的解決。但物流節(jié)點選址涉及的因素眾多，此方法不能解決因素間相關性的問題，指標轉化仍具有一定的主觀性。

3.6 小結

重心法計算簡單，對備選方案不存在限制，靈活性強，避免了人的主觀因素影響，一般用于單設施選址問題，可以作為物流節(jié)點決策的初步定位問題。但是存在一定的限制，只考慮了成本或者距離因素，在涉及多因素選址時此方法不適用。層次分析法、數(shù)據(jù)包絡分析及模糊綜合評價法在實際中應用比較多，首先根據(jù)大致的選址布局情況進行分析，參考專家意見預先確定一些建址地點，形成備選方案集合，然后通過建模綜合分析比較備選點選擇最優(yōu)方案。相對于重心法涉及的因素更多，建模問題更為復雜，考慮了多方面的影響因素，實用性較強，但指標權重確定可能會受到人的主觀因素影響，評價結果不具有說服力。實際應用中還需綜合考慮選址的目標選擇合適的方法。

4 物流節(jié)點選址模型求解算法

傳統(tǒng)算法適用于小規(guī)模選址規(guī)劃問題，當求解比較大的選址規(guī)劃問題時計算困難。近年來，各種啟發(fā)式算法和智能算法被應用到物流節(jié)點選址求解中。啟發(fā)式算法(ALA)和智能算法大多采用并行搜索技術求解選址問題，克服了傳統(tǒng)求解方法求解困難的問題，而且可以高效準確的選出全局最優(yōu)解[18-19]。常用的有蟻群算法、遺傳算法、禁忌搜索算法、粒子群優(yōu)化算法。

蟻群算法采用正反饋并進行自催化機制，設置的參數(shù)少、收斂性能好，能在很短的時間內(nèi)產(chǎn)生解決方案，適用于求解復雜物流設施選址問題，而且算法有很強的靈活性，只需對不同的選址模型修改相應的信息素失真函數(shù)就能夠適合多樣的物流設施選址問題。但是蟻群算法不能直接求解多物流節(jié)點選址問題，一般學者針對多物流節(jié)點選址問題會對此算法進行改進，比如改變禁忌表設置方式、改進轉移規(guī)則、2-opt優(yōu)化及信息素更新等。蟻群算法在構造解的方式搜索整個解空間的同時還能兼顧解的局部構造和整體性能，比較適合求解具有復雜約束條件及解的組成元素間關聯(lián)性較強的優(yōu)化問題，秦固提出了解決多物流中心選址模型，實證結果表明蟻群算法與遺傳算法結合不僅可以解決大規(guī)模的選址問題，而且具有較強的實用性[20]。

遺傳算法以編碼的形式進行運算，適應度作為評價依據(jù)，建立起一個選擇遺傳的迭代過程，群體不斷優(yōu)化，逐漸接近最優(yōu)解。在求解設施選址問題的應用中，遺傳算法具有計算速度快且易于與其他算法相結合的優(yōu)點。其不同編碼方式和對遺傳算子的改進克服了遺傳算法的缺陷。因此，遺傳算法廣泛應用于選址問題規(guī)模較大、計算復雜的設施選址決策模型求解。張曉楠等在B2C物流配送網(wǎng)絡選址時綜合考慮配送中心容量和車輛的負載量，基于模型的復雜性設計了嵌入隨機法和禁忌搜索法的遺傳算法求解，隨機算法主要模擬客戶的配送退換需求，禁忌搜索算法基于隨機產(chǎn)生的需求求解確定性問題的目標函數(shù)，能夠克服問題的隨機性，穩(wěn)定的求解最優(yōu)解[21]。劉思婧等為解決快銷時尚品的物流節(jié)點選址問題，構建了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，因其決策變量多、參數(shù)復雜，難以用精確算法求解，所以，作者選用了遺傳算法來求解這個多變量、多參數(shù)、多周期模型[22]。孫浩等在研究再制造集成物流網(wǎng)絡設施選址時考慮固定費用節(jié)省率、政府補貼率、最小回收率等建立整數(shù)規(guī)劃模型，用遺傳算法搜索選址決策變量的最優(yōu)解[23]。

粒子群算法是一種基于多個智能體的仿生優(yōu)化算法，各個智能體之間通過相互協(xié)作來更好的適應環(huán)境，具有自組織和進化性以及記憶功能，所有粒子都保存優(yōu)解的相關知識，表現(xiàn)出與環(huán)境交互的能力。操作簡單、收斂速度快，不依賴于優(yōu)化問題本身的嚴格數(shù)學性質，能夠達到全局最優(yōu)。遺傳算法無法在每次迭代中存儲解決方案，自然而然地考慮將局部算法與遺傳算法結合起來以找到最優(yōu)值的確切值，粒子群算法具有記憶功能，所有粒子都保存最優(yōu)解的相關知識，因此，可以通過遺傳算法與粒子群算法結合解決某一算法存在的局限，例如，Hamed等利用遺傳算法和PSO結合解決了閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡設計選址問題[24]。

5 總結與展望

本文詳細梳理了影響物流設施選址的因素，并對建模和求解方法進行了歸納總結。物流節(jié)點選址對企業(yè)越來越重要，國內(nèi)外學者從連續(xù)與離散的方法從多角度對物流節(jié)點選址進行了研究，結果表明物流節(jié)點選址不僅要考慮成本距離，還要考慮政治、經(jīng)濟、環(huán)境等多方面的因素。通過歸納梳理發(fā)現(xiàn)各種模型都基于一定的假設，物流設施選址是一個復雜的系統(tǒng)性問題，這些模型應用于復雜的現(xiàn)實中可能會有一定的出入，但是仍然具有一定的參考價值。在實際應用時，應盡量應用模型的優(yōu)勢，優(yōu)化改進模型的不足或者結合多種選址方式取長補短，從而使選址決策更加合理。

未來的研究可以從以下方面展開：①目前對物流設施的選址已經(jīng)取得了一定的成果，但大多學者的研究主要是基于設施建設的經(jīng)濟性、效率等因素考慮，多側重于微觀層面的研究，很少有考慮供應鏈系統(tǒng)的整體效益或者是整個物流生態(tài)系統(tǒng)的研究，未來的研究可以從供應鏈系統(tǒng)的設施、企業(yè)行為因素、參與主體協(xié)調(diào)等方面進行研究。②現(xiàn)有的方法基本上都是靜態(tài)的評價，未來的研究要基于系統(tǒng)的動態(tài)性或不確定性條件下的選址問題，可以綜合考慮環(huán)境、市場競爭、企業(yè)內(nèi)部等的變化。③隨著大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)和人工智能技術等新基礎設施的發(fā)展，供應鏈將呈現(xiàn)全流程數(shù)字化發(fā)展趨勢，響應速度更加靈活和敏捷，這對物流節(jié)點選址將帶來新的變化和挑戰(zhàn)，如何應對也將是新的研究方向。