吳國(guó)宏 周延國(guó) 張旭

摘 要：2000國(guó)家大地坐標(biāo)系啟用后，為了合理利用已有成果，需要將不同時(shí)期的測(cè)繪成果轉(zhuǎn)換成2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。本文以西安80坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系在某水利工程中的轉(zhuǎn)換為例，對(duì)轉(zhuǎn)換公共點(diǎn)的選擇進(jìn)行探討，分析了不同公共點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)換成果誤差的影響。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;轉(zhuǎn)換模型;四參數(shù)法;七參數(shù)法

中圖分類號(hào)：TV221文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）16-0075-03

Abstract： After the 2000 national geodetic coordinate system was put into use， in order to make rational use of the existing results， it is necessary to convert the surveying and mapping results of different periods into 2000 national geodetic coordinate system. Taking the transformation of Xi'an 80 coordinate system and 2000 national geodetic coordinate system in a water conservancy project as an example， this paper discussed the selection of transformation common points and analyzed the influence of different common points on the error of transformation results.

Keywords： coordinate transformation;the transformation model;four parameters method;seven parameter method

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步展，新型測(cè)量?jī)x器和測(cè)繪手段都得到了相應(yīng)提高。但是，現(xiàn)行使用的大地坐標(biāo)系成果精度偏低，無(wú)法滿足新技術(shù)的要求。2008年7月1日，我國(guó)開始啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，國(guó)家測(cè)繪地理信息局將停止提供其他坐標(biāo)系下的測(cè)繪成果。為了實(shí)現(xiàn)資源共享，合理利用現(xiàn)有成果，需要將不同時(shí)期的測(cè)繪成果在不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換[1]。本文以西安80坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系在某水利工程中的轉(zhuǎn)換為例，對(duì)轉(zhuǎn)換公共點(diǎn)的選擇進(jìn)行探討，分析不同公共點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)換成果誤差的影響。

1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理

1.1 常用的坐標(biāo)系統(tǒng)

我國(guó)常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系、2000國(guó)家坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系。西安80坐標(biāo)系的參考橢球元素采用1975年國(guó)際大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)（International Union of Geodesy and Geophysics，IUGG）第16屆大會(huì)推薦的數(shù)值，大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，西安80坐標(biāo)系橢球基本參數(shù)定義為[2]：[a]=6 378 140 m，[1f]=298.257，[GM]=3.986 005×108 m3s-2，[J2]=1.082 63×10-8，[ω]=7.292 115×10-5 rad-1。2000國(guó)家坐標(biāo)系是國(guó)家測(cè)繪局于2008年頒布并實(shí)施的一種新型坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的[Z]軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，[X]軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點(diǎn)，[Y]軸與[X]軸、[Z]軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系，采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系橢球基本參數(shù)定義為[2]：[a]=6 378 137 m，[1f]=298.257 222 101， [GM]=3.986 004 418×1014 m3s-2，[ω]=7.292 115×10-5 rad-1。

1.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

在工程測(cè)量中經(jīng)常要用到坐標(biāo)系之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換，不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程就是轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解過(guò)程，常用的轉(zhuǎn)換模型有四參數(shù)法和七參數(shù)法[3]。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在某水利工程中的應(yīng)用

2.1 工程概況

某水庫(kù)工程位于市涇川縣境內(nèi)的劉李河上，水庫(kù)工程等級(jí)為Ⅳ等，工程規(guī)模為?。ㄒ唬┬?，主要功能設(shè)計(jì)為城鎮(zhèn)和灌溉供水。原坐標(biāo)系統(tǒng)為西安80坐標(biāo)系，中央子午線108°，3°帶投影。從2018年7月1日起，甘肅省全面使用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。該測(cè)區(qū)原有的6個(gè)GPS控制點(diǎn)及西安80坐標(biāo)測(cè)繪成果資料需要轉(zhuǎn)換為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系才能使用。

2.2 轉(zhuǎn)換模型

在西安80坐標(biāo)系與2000國(guó)家坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中，分別選用二維四參數(shù)模型和三維七參數(shù)模型。無(wú)論選用哪種模型，首先要求出兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)[4]。轉(zhuǎn)換參數(shù)的獲取主要依靠坐標(biāo)公共點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，坐標(biāo)公共點(diǎn)可采用在兩個(gè)坐標(biāo)系下均有坐標(biāo)成果的點(diǎn)[5]。四參數(shù)轉(zhuǎn)換最少需要2個(gè)具有二維坐標(biāo)的公共點(diǎn)，七參數(shù)轉(zhuǎn)換最少需要3個(gè)具有三維坐標(biāo)的公共點(diǎn)。

2.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在項(xiàng)目坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)施過(guò)程中，七參數(shù)轉(zhuǎn)換選擇（G1、G4、G5）3個(gè)具有三維坐標(biāo)的公共點(diǎn)，由南方測(cè)繪GPS數(shù)據(jù)處理軟件中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能實(shí)現(xiàn)七參數(shù)求解[4];四參數(shù)轉(zhuǎn)換分別選擇6組不同的公共點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，用廣東南方數(shù)碼科技股份有限公司的CASS軟件坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能進(jìn)行坐標(biāo)參數(shù)求解和轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換結(jié)果見表1、表2和表3。

3 精度評(píng)估與檢核

3.1 精度檢核

在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程中，選擇部分不參與轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算的公共點(diǎn)（重合點(diǎn)）作為檢核點(diǎn)，利用轉(zhuǎn)換參數(shù)模型解算出這些公共點(diǎn)的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)，與已知坐標(biāo)進(jìn)行比較。

3.2 精度評(píng)估

由表3可知，使用七參數(shù)模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的最大點(diǎn)位誤差為0.02 m，滿足基本平面控制最弱相鄰點(diǎn)點(diǎn)位允許中誤差為圖上0.05 mm的規(guī)范要求;四參數(shù)轉(zhuǎn)換選擇了6組不同的公共點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其中前三組（G1、G4）、（G1、G5）、（G4、G5）在測(cè)區(qū)內(nèi)（G1～G6）的轉(zhuǎn)換精度誤差最大為0.015 m，滿足相應(yīng)的精度指標(biāo)要求，測(cè)區(qū)外（G7～G15）轉(zhuǎn)換誤差達(dá)到0.627 m，殘差大于3倍中誤差;后三組（G12、G4）、（G12、G5）、（G1、G12）轉(zhuǎn)換誤差較大，滿足不了規(guī)范精度要求，主要原因是由于選擇了G12作為轉(zhuǎn)換公共點(diǎn)而引起的，G12點(diǎn)偏離測(cè)區(qū)約3 km。由此看來(lái)，選擇合適的轉(zhuǎn)換公共點(diǎn)是至關(guān)重要的工作。

4 結(jié)語(yǔ)

不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是利用已有資料的重要手段，選擇合適的轉(zhuǎn)換模型可以把原有的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)了資料共享;轉(zhuǎn)換模型及轉(zhuǎn)換參數(shù)的選擇是影響轉(zhuǎn)換精度的重要因素，七參數(shù)轉(zhuǎn)換精度明顯高于四參數(shù)轉(zhuǎn)換精度，在小范圍內(nèi)且點(diǎn)位精度要求不高的情況下，利用四參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是可行的。無(wú)論是七參數(shù)轉(zhuǎn)換還是四參數(shù)轉(zhuǎn)換，不同坐標(biāo)系之間的資料利用是可以實(shí)現(xiàn)的。

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