鄭 宏，徐笑東，王 瑋，張 敏

(長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

0 引 言

鋼板剪力墻因其優(yōu)良的抗側(cè)能力及抗震性能被廣泛應(yīng)用于高烈度地震區(qū)抗側(cè)力體系中[1-2]。試驗(yàn)研究及理論分析表明[3-8]，鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)具有較高的強(qiáng)度、剛度及承載力，同時(shí)表現(xiàn)出良好的塑性變形能力，在大變形情況下依然具備良好的穩(wěn)定狀態(tài)，其耗能能力主要來源于內(nèi)嵌鋼板屈曲后強(qiáng)度。為充分利用內(nèi)嵌鋼板屈曲后強(qiáng)度，陳國棟等[9-16]相繼提出各類加勁鋼板剪力墻，研究表明內(nèi)嵌鋼板設(shè)置加勁肋可明顯延緩拉力帶的形成，充分利用薄鋼板屈曲后強(qiáng)度，緩解其在反復(fù)荷載作用下的“捏縮效應(yīng)”，其中斜加勁肋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)性能明顯優(yōu)于十字加勁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)。于金光等[17-18]提出一種采用密肋的新型防屈曲鋼板墻結(jié)構(gòu)，研究表明密肋網(wǎng)格板的設(shè)置使內(nèi)嵌鋼板剪切屈服先于剪切屈曲發(fā)生，有效抑制了內(nèi)嵌鋼板剪力墻的面外變形，在多遇及罕遇地震波作用下密肋網(wǎng)格鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌鋼板的面外變形最大值僅為16.9 mm，提高了剪力墻的適用性。

在此基礎(chǔ)上，本文提出裝配式交叉密肋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)，根據(jù)已有試驗(yàn)建立有限元模型，對(duì)比有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)研究結(jié)果，驗(yàn)證有限元模型的有效性；然后建立交叉密肋鋼板剪力墻有限元模型，分析內(nèi)嵌鋼板高厚比及密肋鋼板網(wǎng)格尺寸對(duì)其滯回性能的影響。

1 有限元模型建立與驗(yàn)證

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件模擬西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)抗震實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的單跨兩層鋼框架-密肋網(wǎng)格復(fù)合鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，驗(yàn)證有限元模型的有效性和可行性。

裝配式交叉密肋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造如圖1所示，具體做法為：對(duì)鋼板肋條進(jìn)行開槽，開槽深度為肋條寬度的1/2，開槽寬度大于垂直方向的鋼板肋條厚度1 mm左右，保證垂直交叉鋼板肋條插接完成后的網(wǎng)格板兩側(cè)表面保持平面狀態(tài)，如圖1(a)所示；鋼板肋條相互垂直插接組合成網(wǎng)格板，在網(wǎng)格交叉處設(shè)置圓鋼管，圓鋼管長(zhǎng)度與鋼板肋條寬度相同，內(nèi)徑比對(duì)穿高強(qiáng)螺栓桿直徑大1～2 mm，并通過點(diǎn)焊方法與相鄰鋼板肋條連接，使得相互垂直的鋼板肋條成為整體，交叉密肋尺寸如圖1(b)所示；安裝時(shí)，采用對(duì)穿高強(qiáng)螺栓代替?zhèn)鹘y(tǒng)的焊接等連接措施，以實(shí)現(xiàn)交叉密肋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的裝配式要求，通過對(duì)高強(qiáng)螺栓施加預(yù)應(yīng)力來實(shí)現(xiàn)兩側(cè)網(wǎng)格板與內(nèi)嵌鋼板充分接觸的目的，如圖1(c)所示。

1.1 模型參數(shù)選擇

為了更加精確擬合試驗(yàn)結(jié)果，有限元建模過程中各試件的幾何尺寸及材料本構(gòu)參數(shù)與試驗(yàn)試件[12]保持一致。邊框架選用鋼材Q235B，屈服強(qiáng)度fy=235 MPa；內(nèi)嵌鋼板選用鋼材BLY160，屈服強(qiáng)度fy=160 MPa，板厚t=3 mm。各構(gòu)件截面尺寸如表1所示，本構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表1 構(gòu)件截面尺寸

表2 鋼構(gòu)件本構(gòu)參數(shù)

1.2 單位類型及邊界條件設(shè)置

本文試件邊框架與內(nèi)嵌鋼板的厚度均小于其結(jié)構(gòu)整體尺寸的1/10，故選用考慮大變形、小應(yīng)變的四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分殼單元(S4R)進(jìn)行模擬。為方便模擬雙側(cè)交叉密肋與內(nèi)嵌鋼板之間的相互接觸關(guān)系，對(duì)交叉密肋選取三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元(C3D8R)進(jìn)行模擬。試驗(yàn)中柱腳和底墻通過高強(qiáng)螺栓與地梁連接，有限元中通過限制柱腳和底墻X，Y，Z三個(gè)方向的平動(dòng)自由度與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度模擬其固端約束；試驗(yàn)中兩側(cè)邊框架柱相應(yīng)于頂梁與中梁標(biāo)高處設(shè)置側(cè)向支撐，有限元中通過限制相應(yīng)位置的面外自由度以模擬側(cè)向支撐作用，避免結(jié)構(gòu)整體面外發(fā)生失穩(wěn)。有限元網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

1.3 荷載施加

通過有限元軟件ABAQUS進(jìn)行結(jié)構(gòu)屈曲分析，將結(jié)構(gòu)一階或多階屈曲模態(tài)疊加實(shí)現(xiàn)幾何初始缺陷，考慮初始缺陷對(duì)整體滯回性能的影響。

為模擬上部結(jié)構(gòu)重力荷載對(duì)結(jié)構(gòu)滯回性能的影響，在兩側(cè)框架柱柱頂施加豎向荷載。為防止加載端應(yīng)力集中問題，將柱頂截面耦合于柱中心位置處的參考點(diǎn)，根據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》軸壓比限值，在參考點(diǎn)處施加豎向荷載480 kN，名義軸壓比為0.3。

水平反復(fù)荷載施加在頂梁上表面，采用位移控制加載。結(jié)構(gòu)整體屈服前按6 mm和12 mm逐級(jí)單次循環(huán)加載，當(dāng)結(jié)構(gòu)整體達(dá)到屈服以后，以屈服位移δy的50%作為循環(huán)加載幅值，等幅循環(huán)次數(shù)為3次。加載制度如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)加載制度

1.4 有限元模型驗(yàn)證

試驗(yàn)研究與有限元模擬得到的滯回曲線、骨架曲線如圖4所示。由滯回曲線的對(duì)比可知：有限元分析得到的滯回曲線更加飽滿，兩者在彈性階段曲線基本重合，峰值相近；在彈塑性和塑性階段，每一級(jí)有限元試件峰值均大于試驗(yàn)試件，但相對(duì)誤差均小于10%。這是由于有限元模擬未考慮試件材料強(qiáng)度的離散性、加工質(zhì)量及安裝空隙等偏差，因此有限元計(jì)算得到的滯回曲線更加飽滿。

圖4 模型試驗(yàn)與有限元模擬結(jié)果

由骨架曲線的對(duì)比可知：試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬所得骨架曲線發(fā)展趨勢(shì)基本吻合，每一加載級(jí)有限元模擬荷載值均略高于試驗(yàn)值，結(jié)構(gòu)荷載達(dá)到峰值荷載后，試驗(yàn)得到的骨架曲線因內(nèi)嵌鋼板的局部撕裂及節(jié)點(diǎn)焊縫處破壞出現(xiàn)下降段，有限元模擬的骨架曲線下降沒有試驗(yàn)結(jié)果明顯，但整體趨勢(shì)一致。

試驗(yàn)與有限元模擬所得滯回曲線和骨架曲線趨勢(shì)基本一致，相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)。有限元模型能夠有效模擬結(jié)構(gòu)的受力機(jī)制。

2 交叉密肋鋼板剪力墻影響參數(shù)分析

根據(jù)圖1所示構(gòu)造，建立交叉密肋鋼板剪力墻有限元模型，其方法與有限元驗(yàn)證建模方法相同。選取內(nèi)嵌鋼板高厚比、密肋網(wǎng)格板網(wǎng)格尺寸2個(gè)參數(shù)建立系列模型，對(duì)比分析結(jié)構(gòu)滯回性能，給出兩參數(shù)建議取值范圍。

2.1 內(nèi)嵌鋼板高厚比對(duì)結(jié)構(gòu)滯回性能的影響

選取4個(gè)不同的鋼板厚度值，將其限制于12 mm以內(nèi)，共設(shè)計(jì)4個(gè)計(jì)算模型，具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 內(nèi)嵌鋼板高厚比系列模型參數(shù)

2.1.1 滯回曲線對(duì)比

內(nèi)嵌鋼板高厚比系列模型的滯回曲線對(duì)比如圖5所示。從圖5可以看出：內(nèi)嵌鋼板高厚比系列模型的滯回曲線變化趨勢(shì)一致，且滯回曲線隨內(nèi)嵌鋼板高厚比的減小而更加飽滿，峰值荷載也更大；內(nèi)嵌鋼板高厚比越小，試件滯回曲線越飽滿，耗能性能越優(yōu)，峰值荷載越大，承載能力越強(qiáng)。

圖5 內(nèi)嵌鋼板高厚比系列模型滯回曲線

2.1.2 耗能能力對(duì)比

內(nèi)嵌鋼板材料強(qiáng)度系列模型分析得到的等效黏滯阻尼系數(shù)對(duì)比如圖6所示，每個(gè)加載級(jí)所得等效黏滯阻尼系數(shù)見表4。可以看出：等效黏滯阻尼系數(shù)隨內(nèi)嵌鋼板高厚比的減小而增大；在加載后期，各試件拉力帶均發(fā)育成熟，等效黏滯阻尼系數(shù)增長(zhǎng)幅度逐漸減緩且穩(wěn)定。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的耗能性能隨著內(nèi)嵌鋼板高厚比的減小而更優(yōu)，但當(dāng)內(nèi)嵌鋼板的厚度達(dá)到一定值時(shí)，結(jié)構(gòu)耗能性能提升效果不再顯著，因此應(yīng)合理選用內(nèi)嵌鋼板的高厚比，使得試件獲得良好的耗能性能且各構(gòu)件能夠充分發(fā)揮作用。

表4 等效黏滯阻尼系數(shù)取值1

圖6 等效黏滯阻尼系數(shù)1

2.1.3 骨架曲線對(duì)比

內(nèi)嵌鋼板高厚比系列模型分析得到的骨架曲線對(duì)比如圖7所示，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)如表5所示?？梢钥闯觯簝?nèi)嵌鋼板高厚比的變化對(duì)結(jié)構(gòu)屈服荷載與峰值荷載的影響較明顯。減小內(nèi)嵌鋼板高厚比能延緩內(nèi)嵌鋼板拉力帶的形成，試件的屈服荷載與峰值荷載隨著內(nèi)嵌鋼板高厚比λ的減小而增加；隨著內(nèi)嵌鋼板厚度的進(jìn)一步增大(λ≤500)，框架柱與內(nèi)嵌鋼板剛度不匹配，邊框架柱因剛度相對(duì)較弱而過早發(fā)生壓曲破壞，試件HD-3，HD-4的荷載-位移曲線較早出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

2.1.4 剛度退化對(duì)比

內(nèi)嵌鋼板高厚比系列模型的剛度退化曲線對(duì)比如圖8所示?？梢钥闯觯寒?dāng)高厚比λ≥500時(shí)，試件初始剛度隨內(nèi)嵌鋼板高厚比的減小而增大，這是由于內(nèi)嵌鋼板高厚比減小，不利于發(fā)生面外屈曲變化，初始側(cè)向剛度更大；當(dāng)高厚比λ<500時(shí)，試件HD-4與試件HD-3的初始剛度相差不大，表明當(dāng)內(nèi)嵌鋼板的高厚比減小到一定程度時(shí)，高厚比對(duì)結(jié)構(gòu)初始剛度的提升基本沒有影響，4組試件在加載后期剛度退化趨于平緩，均表現(xiàn)出良好的延性。

圖8 剛度退化曲線1

2.2 交叉密肋網(wǎng)格尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)滯回性能的影響

設(shè)計(jì)4個(gè)計(jì)算模型，僅改變內(nèi)嵌鋼板兩側(cè)的交叉密肋網(wǎng)格尺寸，交叉密肋網(wǎng)格尺寸通過加勁肋數(shù)量體現(xiàn)，具體數(shù)據(jù)見表5。交叉密肋網(wǎng)格板劃分的小區(qū)格相關(guān)參數(shù)見表6。

表5 交叉密肋網(wǎng)格尺寸系列模型參數(shù)

表6 交叉密肋網(wǎng)格板小區(qū)格參數(shù)

2.2.1 滯回曲線對(duì)比

交叉密肋網(wǎng)格尺寸系列模型在水平反復(fù)荷載作用下的滯回曲線對(duì)比如圖9所示。從圖9可以看出，該系列模型的4個(gè)試件滯回曲線均飽滿且飽滿度相似，因組成交叉密肋網(wǎng)格的肋板條數(shù)量較多，對(duì)內(nèi)墻鋼板劃分的小區(qū)格數(shù)量較多，形成的拉力帶數(shù)量也較多，所以滯回環(huán)較飽滿，耗能能力較強(qiáng)。試件的峰值荷載隨著交叉密肋網(wǎng)格尺寸的減小而增大，這主要是由于交叉密肋網(wǎng)格尺寸越小，鋼板肋條數(shù)量越多，其對(duì)結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲變形的限制效果越明顯。

圖9 交叉密肋網(wǎng)格尺寸系列模型滯回曲線

2.2.2 耗能能力對(duì)比

交叉密肋網(wǎng)格尺寸系列模型分析得到的等效黏滯阻尼系數(shù)對(duì)比如圖10所示，具體數(shù)據(jù)見表7?？梢钥闯觯寒?dāng)交叉密肋網(wǎng)格肋板條數(shù)小于5×5時(shí)，試件的等效黏滯阻尼系數(shù)隨著交叉密肋網(wǎng)格尺寸的減小而增大，這是因?yàn)閮?nèi)嵌鋼板小區(qū)格數(shù)量隨交叉密肋網(wǎng)格尺寸的減小而增多，加載過程中參與結(jié)構(gòu)耗能的拉力帶數(shù)量越多；當(dāng)交叉密肋網(wǎng)格肋板條數(shù)為6×6時(shí)，試件WG-4的等效黏滯阻尼系數(shù)小于試件WG-3，當(dāng)交叉密肋網(wǎng)格肋板條數(shù)設(shè)置為6×6時(shí)，每個(gè)小區(qū)格的尺寸為200 mm×200 mm，小區(qū)格內(nèi)的內(nèi)嵌鋼板高厚比為67，過小的高厚比不利于內(nèi)嵌鋼板拉力帶的形成，導(dǎo)致內(nèi)嵌鋼板的拉力帶發(fā)育遲緩且不夠成熟，無法充分發(fā)揮其屈曲后強(qiáng)度，因此試件WG-4的等效黏滯阻尼系數(shù)相對(duì)試件WG-3有所降低。

表7 等效黏滯阻尼系數(shù)取值2

圖10 等效黏滯阻尼系數(shù)2

2.2.3 骨架曲線對(duì)比

交叉密肋網(wǎng)格尺寸系列模型分析得到的骨架曲線對(duì)比如圖11所示。可以看出：試件峰值荷載隨著交叉密肋板數(shù)量的增加而增大。交叉密肋板數(shù)量越多，密肋小區(qū)格尺寸越小，進(jìn)而導(dǎo)致小區(qū)格內(nèi)嵌鋼板高厚比降低，其拉力帶形成愈發(fā)困難，因此試件峰值荷載越大。

圖11 骨架曲線

2.2.4 剛度退化對(duì)比

交叉密肋網(wǎng)格尺寸系列模型分析得到的剛度退化對(duì)比如圖12所示。可以看出：試件WG-1的初始剛度為104.10 kN·mm-1，試件WG-2的初始剛度為115.32 kN·mm-1，相比于試件WG-1提升約11%；試件WG-3初始剛度為156.18 kN·mm-1，相比于試件WG-2提升約35%；試件WG-4的初始剛度為158.58 kN·mm-1，相比于試件WG-3提升約2%。由此可見，試件的剛度隨交叉密肋網(wǎng)格尺寸的減小而增大，且剛度增大幅度與交叉密肋網(wǎng)格尺寸減小幅度正相關(guān)。試件WG-4與試件WG-3的剛度數(shù)值基本一致?？梢娫嚰G-3對(duì)內(nèi)嵌鋼板的面外約束作用顯著，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度的提升貢獻(xiàn)突出；然而由于受到試件整體尺寸的影響，試件WG-4交叉密肋網(wǎng)格肋板條數(shù)量的繼續(xù)增加對(duì)于小區(qū)格尺寸的影響不大，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的進(jìn)一步提升貢獻(xiàn)有限。

圖12 剛度退化曲線2

3 結(jié)語

(1)內(nèi)嵌鋼板高厚比對(duì)試件滯回性能的影響較大。當(dāng)內(nèi)嵌鋼板高厚比λ≥500時(shí)，試件的耗能性能、側(cè)向承載能力、側(cè)向剛度、延性等性能均隨內(nèi)嵌鋼板高厚比的減小而提升，且提升幅度較大；當(dāng)內(nèi)嵌鋼板高厚比λ<500時(shí)，試件的各項(xiàng)性能隨內(nèi)嵌鋼板高厚比的減小提升幅度不再顯著，且內(nèi)嵌鋼板高厚比為300的試件框架柱先行破壞。綜合考慮，內(nèi)嵌鋼板高厚比建議取值500～600。

(2)交叉密肋網(wǎng)格尺寸對(duì)試件滯回性能的影響較顯著。在組成交叉密肋網(wǎng)格的加勁鋼板條數(shù)在5×5范圍內(nèi)時(shí)，試件的耗能性能、承載能力、側(cè)向剛度及延性等性能均隨交叉密肋網(wǎng)格尺寸的減小而提升，且提升幅度與交叉密肋網(wǎng)格尺寸減小幅度呈正相關(guān)。當(dāng)交叉密肋網(wǎng)格的加勁鋼板條數(shù)大于5×5時(shí)，由于試件整體尺寸的影響，交叉密肋網(wǎng)格尺寸減小幅度有限，試件的承載能力、側(cè)向剛度及延性等提升有限，同時(shí)因小區(qū)格內(nèi)嵌鋼板高厚比過小，試件耗能性能有所降低。綜合考慮，交叉密肋網(wǎng)格肋板條數(shù)建議取5×5以內(nèi)。