張立軍，于洪棟，繆俊杰，朱懷寶，顧嘉偉，李想

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院, 山東 青島 266580)

作為一種豐富的清潔能源，海上風(fēng)能具有安全、可再生、儲(chǔ)量大、分布范圍廣、不占用土地、視覺(jué)和噪聲污染低等特點(diǎn)，現(xiàn)已成為全球新能源開(kāi)發(fā)的熱門領(lǐng)域[1]。海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組可以把豐富的海上風(fēng)力資源轉(zhuǎn)化為成本更低的電能。當(dāng)前主要的風(fēng)力機(jī)平臺(tái)主要包括固定式平臺(tái)和漂浮式平臺(tái)。水深小于50 m的海域一般采用固定式平臺(tái)，水深大于50 m以后，漂浮式平臺(tái)的經(jīng)濟(jì)效益明顯高于固定式平臺(tái)[2]。漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)主要有Spar型、張力腿型、半潛型、駁船型等。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)都對(duì)海上漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)進(jìn)行了研究。到目前為止，大部分的研究都集中在漂浮式水平軸風(fēng)力機(jī)上。垂直軸風(fēng)力機(jī)由于在現(xiàn)有的陸上風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)中的應(yīng)用相對(duì)較少，尚未被廣泛應(yīng)用于浮式風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)中。與水平軸風(fēng)力機(jī)相比，垂直軸風(fēng)力機(jī)有許多的優(yōu)勢(shì)：重心低，對(duì)極端海況條件下的敏感性要低得多[3]；旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于地面垂直，可接受任意方向的來(lái)流風(fēng)，無(wú)需偏航控制。與張力腿平臺(tái)和Spar平臺(tái)相比，半潛式平臺(tái)具有適用水深范圍廣、甲板面積大、甲板載荷可變范圍大等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景廣闊[4]。半潛式平臺(tái)由于吃水淺、浮筒大，導(dǎo)致其垂蕩響應(yīng)較大，降低平臺(tái)的效率、影響使用性能并危及結(jié)構(gòu)安全[5],因此，抑制半潛式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外大量的研究表明，在半潛式平臺(tái)底部裝配垂蕩結(jié)構(gòu)可以有效降低平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)，但垂蕩結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)較多，不同參數(shù)的組合對(duì)半潛式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)垂蕩響應(yīng)的影響不同[6]。本文針對(duì)一種50 kW的H型垂直軸風(fēng)力機(jī)，設(shè)計(jì)一種安裝有垂蕩架的新型半潛式垂直軸風(fēng)力機(jī)平臺(tái)，分析其在風(fēng)、浪、流載荷聯(lián)合作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，探究垂蕩架對(duì)風(fēng)力機(jī)平臺(tái)垂蕩響應(yīng)的影響，并基于正交設(shè)計(jì)方法得出垂蕩架的較優(yōu)參數(shù)組合。

1 浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)與系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為降低半潛式平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)，針對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)提出一種有垂蕩架的半潛式垂直軸風(fēng)力機(jī)平臺(tái)方案[7]，見(jiàn)圖1。垂蕩架平臺(tái)主要是由上連接板、斜連接板、下連接板、外浮筒、內(nèi)浮筒、壓水板、垂蕩架、萬(wàn)向滑輪等組成。每個(gè)內(nèi)浮筒與外浮筒之間分別通過(guò)3塊連接板相連，壓水板位于外浮筒的下方，壓水板下方連接有萬(wàn)向滑輪結(jié)構(gòu)，滑輪表面開(kāi)有凹槽，錨鏈上端與垂蕩架連接，下端穿過(guò)滑輪凹槽固定于海床上，垂蕩架通過(guò)萬(wàn)向滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)可自動(dòng)調(diào)整浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)平臺(tái)的重心位置，實(shí)現(xiàn)保持平臺(tái)穩(wěn)定的作用。當(dāng)海上風(fēng)浪較大時(shí)，外浮筒和內(nèi)浮筒受到的海浪力不均勻的時(shí)候，下方的垂蕩架會(huì)在纜繩的拉力作用下運(yùn)動(dòng)，調(diào)整該平臺(tái)的整體重心位置，使其保持平衡。由于萬(wàn)向滑輪可以在360°方向上轉(zhuǎn)動(dòng)，因此垂蕩架可以調(diào)整浮式平臺(tái)各個(gè)方向上受到的海浪力的作用，使平臺(tái)穩(wěn)定性提高。

圖1 垂蕩架平臺(tái)

該平臺(tái)設(shè)計(jì)方案可在以下方面進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整：外浮筒數(shù)目為變量，根據(jù)實(shí)際情況可將外浮筒數(shù)量設(shè)為3個(gè)、4個(gè)等；垂蕩架的形狀可根據(jù)具體情況采用棱錐、棱臺(tái)或者其他形狀；垂蕩架與浮體之間的連接方式可采用柔性連接或者剛性連接。平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，50 kW垂直軸風(fēng)力機(jī)參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 平臺(tái)參數(shù)

表2 50 kW垂直軸風(fēng)力機(jī)參數(shù)

為研究垂蕩架平臺(tái)對(duì)平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)的影響，在圖1方案的基礎(chǔ)上將垂蕩架與平臺(tái)主體通過(guò)立柱連接，得到圖2中垂蕩架平臺(tái)。連接立柱直徑1 m，長(zhǎng)度10 m。將垂蕩架平臺(tái)與未裝垂蕩架的傳統(tǒng)平臺(tái)通過(guò)仿真進(jìn)行對(duì)比分析。

圖2 浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)設(shè)計(jì)方案

該浮式平臺(tái)由4根系泊纜進(jìn)行固定，各纜之間夾角為90°，系泊線采用單根鏈形式，詳細(xì)布置方式見(jiàn)圖3，設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表3。

圖3 系波系統(tǒng)布置方式

表3 錨鏈參數(shù)

利用Solidworks軟件建立漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的三維模型，并導(dǎo)入ANSYS里的AQWA模塊進(jìn)行頻域和時(shí)域分析?？紤]到網(wǎng)格劃分最大單元尺寸不能超過(guò)單個(gè)波長(zhǎng)的1/7，網(wǎng)格越密，計(jì)算精度越高，但計(jì)算所需要的時(shí)間越長(zhǎng)[8]。設(shè)置最大單元尺寸為1.2 m,兩種平臺(tái)模型的網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖4。

圖4 網(wǎng)格劃分

2 環(huán)境載荷分析與計(jì)算

在眾多環(huán)境條件因素中，流、波浪、風(fēng)是最主要的載荷，也是影響最大的環(huán)境條件。此外，海生物附著、海冰、溫度等環(huán)境條件在一定程度上也影響著漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的工作性能[9]。本文主要考慮流、波浪、風(fēng)等3種主要載荷對(duì)風(fēng)力機(jī)平臺(tái)工作性能的影響。

2.1 流載荷計(jì)算

流環(huán)境是海洋工程中是比較特殊的一個(gè)環(huán)境條件，可以認(rèn)為是一定時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定的水體運(yùn)動(dòng)。由于海流流速隨時(shí)間變化非常緩慢，在某段時(shí)間內(nèi)可以近似的看成是穩(wěn)定的，因此，海流對(duì)結(jié)構(gòu)的載荷可以簡(jiǎn)化為只有拖曳力。利用莫里森方程中拖曳力的計(jì)算方法可以得到流載荷[10]F為

(1)

式中：CD為拖曳力系數(shù)；ρ為海水密度，kg/m3；U為海流流速，m/s；A為構(gòu)件垂直于海流方向上的投影面積，m2。

2.2 波浪載荷計(jì)算

浮體波浪載荷的計(jì)算主要有兩種方法：莫里森方程及其修正方法和繞射/輻射理論[11]。波浪載荷作用在不同尺寸大小的構(gòu)件時(shí)，計(jì)算方法不同。計(jì)算小尺寸構(gòu)件即D/L≤0.2(D為構(gòu)件截面的特征尺寸，L為波長(zhǎng))的波浪載荷時(shí)，采用莫里森方程計(jì)算，本文風(fēng)力機(jī)平臺(tái)屬于大尺寸構(gòu)件(D/L>0.2)，采用繞射/輻射理論計(jì)算。

假定海水是理想流體，不可壓縮、無(wú)旋、無(wú)粘，流場(chǎng)中的速度勢(shì)φ(u,v,w,t)為

φd,j(u,v,w,t)+φr,j(u,v,w,t)]

式中：u、v、w分別為3個(gè)方向上的速度分量；φi,j、φd,j、φr,j分別為6個(gè)自由度上的入射勢(shì)、繞射勢(shì)、輻射勢(shì)。

平臺(tái)濕表面水動(dòng)壓力為

(2)

式中：ρ為海水密度，kg/m3。

作用于平臺(tái)上的波浪力FW和波浪力矩MW分別為

FW=?SB-ρnds

(3)

MW=?SB-ρ(r×n)ds

(4)

式中：n為浮體濕表面外法向量；r為浮體濕表面外切向量；s為單元面積；SB為平臺(tái)濕表面。

2.3 風(fēng)載荷計(jì)算

漂浮式風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力載荷主要包括風(fēng)輪和塔架所受的風(fēng)推力及其對(duì)風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的傾覆力矩[12]。計(jì)算塔架所受到的風(fēng)推力，采用工程上計(jì)算風(fēng)載荷的公式：

(5)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；A為迎風(fēng)面積，m2。系數(shù)C由高度系數(shù)Ch、形狀系數(shù)Cf組合而成;V為海面以上10 m高度處的1 h平均風(fēng)速。

依據(jù)API規(guī)范[13]計(jì)算作用在塔柱和葉片上的定常風(fēng)壓和風(fēng)傾力矩采用如下公式：

(6)

M=FH

(7)

式中:Cs為受風(fēng)構(gòu)件形狀系數(shù)；Ch為受風(fēng)構(gòu)件高度系數(shù)；S為受風(fēng)構(gòu)件沿風(fēng)向的投影面積，m2；H為風(fēng)載荷的作用位置到風(fēng)機(jī)系統(tǒng)重心的距離，m；V∞為參考高度處的平均風(fēng)速,m/s。

3 仿真結(jié)果與分析

該平臺(tái)六個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)包括沿x軸、y軸和z軸的平動(dòng),以及繞著各個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，見(jiàn)圖5。平動(dòng)包括縱蕩、垂蕩和橫蕩，其大小由長(zhǎng)度單位表示；轉(zhuǎn)動(dòng)包括縱搖、首搖和橫搖，其大小由角度單位表示。浮體運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子(RAO)的含義是浮體對(duì)應(yīng)自由度運(yùn)動(dòng)幅值與波幅的比，表示在線性波浪作用下浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性，即RAO=ηi/ξ，其中：ηi為平臺(tái)第i個(gè)自由度的位移，ξ為某一頻率的波浪高度幅值[14]。因?yàn)樵O(shè)定風(fēng)、浪、流都是以180°方向入射，所以只需要分析平臺(tái)在垂蕩、縱蕩、縱搖3個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

圖5 平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)示意

3.1 頻域RAOs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

運(yùn)用Workbench中的Hydrodynamic Diffraction模塊進(jìn)行頻域分析，給出了初始平臺(tái)和垂蕩架平臺(tái)的頻域RAO運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，見(jiàn)圖6。由圖6可見(jiàn)，傳統(tǒng)平臺(tái)和垂蕩架平臺(tái)在垂蕩、縱蕩、縱搖方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)趨勢(shì)大致相同，都是先增大后減小，最終趨近于零；傳統(tǒng)平臺(tái)和垂蕩架平臺(tái)在上述3個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)都集中在波浪的低頻階段；與傳統(tǒng)平臺(tái)相比，垂蕩架平臺(tái)在3個(gè)方向上的響應(yīng)值均較??；在縱搖方向，傳統(tǒng)平臺(tái)和垂蕩架平臺(tái)RAO極值均在波浪頻率為0.28 rad/s處出現(xiàn)，兩平臺(tái)的響應(yīng)極值分別為2.87和2.15，垂蕩架平臺(tái)縱搖RAO極值比傳統(tǒng)平臺(tái)極值減小25.1%；在垂蕩方向，傳統(tǒng)平臺(tái)和垂蕩架平臺(tái)出現(xiàn)極值的波浪頻率分別為0.43 rad/s和0.30 rad/s，極值分別為2.88和2.58，垂蕩架平臺(tái)極值減小了10.4%；在縱蕩方向，垂蕩架平臺(tái)極值為0.62，傳統(tǒng)平臺(tái)極值為1.18，垂蕩架平臺(tái)極值減小了47.5%。圖6結(jié)果表明，垂蕩架平臺(tái)在垂蕩、縱蕩、縱搖3個(gè)方向上的響應(yīng)均比傳統(tǒng)平臺(tái)有所減小，其穩(wěn)定性更好。

圖6 兩種平臺(tái)RAO頻域曲線

3.2 時(shí)域RAOs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

時(shí)域分析采用ANSYS-Workbench中的Hydrodynamic Time response模塊進(jìn)行分析。環(huán)境載荷選擇極限海況條件探究垂蕩架對(duì)平臺(tái)垂蕩響應(yīng)的抑制作用，其中設(shè)置風(fēng)、浪、流載荷方向一致，具體的海況條件見(jiàn)表4。波浪譜選擇Pierson-Moskowitz譜，風(fēng)譜選用NPD譜，模擬時(shí)間為500 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s。

表4 海況參數(shù)表

圖7給出了在風(fēng)浪流載荷聯(lián)合作用下傳統(tǒng)平臺(tái)和垂蕩架平臺(tái)在垂蕩、縱蕩、縱搖3個(gè)方向上的時(shí)域RAO運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。由圖7可知，與傳統(tǒng)平臺(tái)相比，垂蕩架平臺(tái)在3個(gè)方向上的時(shí)域RAO運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值均比傳統(tǒng)平臺(tái)要小。在縱搖方向上，垂蕩架平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和極值分別為0.227°和1.108°，比傳統(tǒng)平臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)差(0.349°)和極值(2.101°)分別降低了34.9%和47.3%。在垂蕩方向上，垂蕩架平臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)差和極值分別為0.317 m和0.819 m，比傳統(tǒng)平臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)差(0.515 m)和極值(1.506 m)分別降低了38.4%和45.6%。在縱蕩方向上，垂蕩架平臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)差和極值分別為0.246 m和1.113 m，與傳統(tǒng)平臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)差(0.25 m)和極值(1.506 m)相比分別降低了1.6%和26.1%。由此可見(jiàn)，垂蕩架平臺(tái)的穩(wěn)定性要優(yōu)于傳統(tǒng)平臺(tái)，且在縱搖和垂蕩方向的抑制效果要比縱蕩方向明顯。

圖7 兩種平臺(tái)RAO時(shí)域曲線

3.3 正交設(shè)計(jì)方案與結(jié)果分析

上述頻域和時(shí)域分析結(jié)果表明，安裝垂蕩架對(duì)半潛式平臺(tái)的垂蕩性能提升具有良好的效果，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化分析：考慮垂蕩架的分布位置、垂蕩架的形狀及外浮筒的數(shù)目的組合對(duì)垂蕩性能的影響。但參數(shù)較多，若進(jìn)行全面模擬分析，工程量太大，實(shí)際過(guò)程中難以實(shí)施，所以采用正交設(shè)計(jì)[15]來(lái)進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)選分析。取垂蕩架的分布位置、垂蕩架的形狀、外浮筒數(shù)目作為3個(gè)因素，每個(gè)因素取2個(gè)水平，因素水平表見(jiàn)表5。模擬分析選用L4(23)正交表，確定試驗(yàn)方案見(jiàn)表6，只需4次試驗(yàn)便可大體上反應(yīng)23次試驗(yàn)的結(jié)果,各試驗(yàn)序號(hào)對(duì)應(yīng)的仿真模型見(jiàn)圖8。

表5 因素水平

表6 試驗(yàn)方案

圖8 各實(shí)驗(yàn)序號(hào)對(duì)應(yīng)仿真模型

1)垂蕩架的形狀。設(shè)置兩種形狀的垂蕩架，分別為棱錐、棱臺(tái)。

2)垂蕩架的分布位置。垂蕩架的分布位置分別為內(nèi)浮筒下部、外浮筒下部。

3)外浮筒的數(shù)目。常見(jiàn)的半潛式平臺(tái)外浮筒數(shù)目一般為3或者4，因此，設(shè)置外浮筒的數(shù)目分別為3、4。

依據(jù)選定的環(huán)境參數(shù)，對(duì)4種試驗(yàn)方案進(jìn)行重復(fù)仿真計(jì)算，重點(diǎn)研究各個(gè)參數(shù)對(duì)垂蕩性能的影響，各試驗(yàn)方案時(shí)域垂蕩RAO響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 時(shí)域垂蕩RAO數(shù)值

運(yùn)用極差分析法進(jìn)行分析得到因子主次，結(jié)果見(jiàn)表8。極差R數(shù)值的大小代表了因子重要程度，根據(jù)極差R數(shù)值的大小進(jìn)行順序排列即就可以得到各因子的主次。由表8可見(jiàn)，對(duì)半潛式平臺(tái)垂蕩響應(yīng)影響最大的因素是外浮筒的數(shù)目，其次是垂蕩架布置位置，影響最小的是垂蕩架的形狀。外浮筒數(shù)目以取四浮筒較優(yōu)，垂蕩架安裝位置以安裝在外浮筒下部較優(yōu)。當(dāng)外浮筒數(shù)目為4、垂蕩架形狀為四棱錐、垂蕩架安裝在外浮筒下部時(shí)半潛式平臺(tái)的時(shí)域垂蕩RAO極值最小，可以認(rèn)為在給定的參數(shù)范圍內(nèi)，參數(shù)組合A1B1C2是較優(yōu)組合，最優(yōu)方案平臺(tái)模型見(jiàn)圖9。

表8 垂蕩仿真結(jié)果的極差分析表

圖9 最優(yōu)方案平臺(tái)模型

對(duì)最優(yōu)方案模型進(jìn)行頻域分析，得到的垂蕩、縱蕩、縱搖RAO最大值，并與傳統(tǒng)平臺(tái)和垂蕩架平臺(tái)進(jìn)行對(duì)比。分析結(jié)果見(jiàn)表9。由表9可見(jiàn)，最優(yōu)方案平臺(tái)的水動(dòng)力性能與優(yōu)化前的垂蕩架平臺(tái)相比進(jìn)一步提高，其中垂蕩RAO最大值僅為傳統(tǒng)平臺(tái)的71.9%，同時(shí)縱搖和縱蕩響應(yīng)進(jìn)一步減小。

表9 各平臺(tái)頻域RAO最大值

4 結(jié)論

1)在頻域分析中，與傳統(tǒng)平臺(tái)相比，垂蕩架平臺(tái)在垂蕩、縱蕩、縱搖3個(gè)方向上的響應(yīng)極值均有明顯降低，其中垂蕩響應(yīng)極值減小10.4%。

2)時(shí)域耦合分析結(jié)果與頻域分析規(guī)律相同，垂蕩架平臺(tái)在垂蕩、縱蕩、縱搖3個(gè)方向上的響應(yīng)極值、標(biāo)準(zhǔn)差均比傳統(tǒng)平臺(tái)降低，表明安裝垂蕩架后平臺(tái)的穩(wěn)定性更好。

3)對(duì)半潛式平臺(tái)時(shí)域RAO極值影響最大的因素是外浮筒的數(shù)目，其次是垂蕩架布置位置，影響最小的是垂蕩架的形狀；試驗(yàn)的最優(yōu)方案為外浮筒數(shù)目為4、垂蕩架形狀為四棱錐、垂蕩架安裝在外浮筒下部，在該參數(shù)組合之下，半潛式平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)顯著降低。