王偉，周波，張銳敏

（1.新疆天業(yè)（集團(tuán)）有限公司；2.第八師石河子市應(yīng)急管理局，新疆 石河子 832000；3.石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003）

現(xiàn)代生產(chǎn)企業(yè)中存在大量的機(jī)械加工和制造設(shè)備，由于滾動(dòng)軸承摩擦阻力比較小，裝配和更換較為方便，從而被廣泛地應(yīng)用在機(jī)械加工和制造設(shè)備中。滾動(dòng)軸承的性能直接影響整個(gè)設(shè)備的性能和安全，由于裝配工藝、材料和長期工作在交變負(fù)荷的工作環(huán)境中，滾動(dòng)軸承經(jīng)常發(fā)生各種故障，導(dǎo)致設(shè)備停機(jī)，生產(chǎn)停滯，甚至財(cái)產(chǎn)損失和人員傷害。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承故障的檢測和識(shí)別對(duì)現(xiàn)代生產(chǎn)企業(yè)具有重要的意義。滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，很多方法用于軸承的故障診斷，常見的時(shí)頻分析方法有短時(shí)傅里葉變換的方法、魏格納分布的方法、小波變換等，但短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻窗口大小固定不變，魏格納分布分析時(shí)會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，小波變換雖然時(shí)頻窗口可變，但是，自適應(yīng)能力較差，因此，都存在一定的局限性。熵是一種非常有效的檢測信號(hào)動(dòng)態(tài)特性的方法，目前基于熵的故障診斷方法越來越多受到關(guān)注。比如，使用樣本熵、排列熵，但樣本熵對(duì)于長時(shí)間序列計(jì)算效率比較低，排列熵雖然計(jì)算簡單并且計(jì)算速度較快，然而，對(duì)于較長的時(shí)間序列排列熵沒有考慮不同。

1 多尺度熵

2002年，Costa等提出了多尺度熵的方法，通過多個(gè)尺度來衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性。

1.1 樣本熵(Sample Entropy,SampEn)

（1）通過嵌入維數(shù)m構(gòu)建嵌入向量

（2）計(jì)算任意兩個(gè)向量和的距離

（6）樣本熵定義為

當(dāng)N為有限數(shù)時(shí)，

1.2 多尺度熵

僅僅通過單一尺度的樣本熵很難表達(dá)非線性時(shí)序信號(hào)內(nèi)在的復(fù)雜性，多尺度熵通過在多個(gè)尺度上描述信號(hào)的復(fù)雜性，能夠更加完整和全面的描述信號(hào)。多尺度熵算法主要包括兩個(gè)步驟：

（1）粗?；^程，獲得原始時(shí)間序列在多個(gè)不同時(shí)間尺度上的表達(dá)，對(duì)于原始時(shí)間序列，通過尺度因子τ建立新的粗?；蛄浚?/p>

2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN

PNN是一種利用Parzen非參數(shù)概率密度函數(shù)估計(jì)和Bayes分類規(guī)則的直接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)。它通常包括四層，第一層為輸入層，用來接收輸入樣本數(shù)據(jù)；第二層為模式層，將輸入樣本與模式類別進(jìn)行非線性映射關(guān)系的匹配；第三層為求和層，用來完成概率估計(jì)；最后一層為決策輸出層，用于輸出類別數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)來自美國西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心。實(shí)驗(yàn)臺(tái)由一臺(tái)1.49kW的三相電機(jī)，一臺(tái)測功機(jī)，型號(hào)為6205的SKF深溝球軸承，力矩傳感器和聯(lián)軸器等輔助設(shè)備組成。共模擬了正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等四種故障類型，以及不同故障深度的共計(jì)七種工況。每種工況的振動(dòng)數(shù)據(jù)通過安裝在實(shí)驗(yàn)裝置表面的加速度傳感器進(jìn)行收集，采樣頻率為12KHz，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1730轉(zhuǎn)/分，表1給出了七種工況的詳細(xì)情況說明。

表1 軸承工況說明

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

對(duì)采集到的七種工況的加速度信號(hào)每類工況選擇59個(gè)樣本，每個(gè)樣本長度為2048，共計(jì)413個(gè)樣本進(jìn)行分析。七種工況的時(shí)域信號(hào)如圖1所示，我們?cè)跁r(shí)域分析中可以看出，正常工況與故障條件下運(yùn)行工況的信號(hào)是有所區(qū)別的，但是，不同故障以及相同故障不同故障程度的信號(hào)卻很難區(qū)分開來。

根據(jù)文獻(xiàn)，我們對(duì)每組工況的樣本選擇尺度因子為20，嵌入維數(shù)為2，相似容限為0.15SD計(jì)算多尺度熵，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。我們可以看出，隨著尺度因子的增大，七種工況的多尺度熵在不斷減少。當(dāng)尺度因子為1時(shí)，七種工況能夠很清楚地被區(qū)分，當(dāng)尺度因子大于2時(shí)，正常工況下的多尺度熵值要高于其他六種工況，根據(jù)熵的定義，當(dāng)信號(hào)越復(fù)雜其熵值也會(huì)越高，正常工況軸承信號(hào)中包含的自身的振動(dòng)成分以及來自實(shí)驗(yàn)臺(tái)其他部件的振動(dòng)成分，其振動(dòng)信號(hào)相對(duì)比較復(fù)雜，因而熵值也較大，這符合實(shí)際情況。滾動(dòng)軸承使用過程中，通常內(nèi)圈隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)，外圈固定，因此，內(nèi)圈的故障比外圈故障更復(fù)雜，所以內(nèi)圈故障信號(hào)的熵值比外圈故障的熵值大。滾動(dòng)體因?yàn)樵趦?nèi)外圈中間，自身振動(dòng)的同時(shí)也受到內(nèi)外圈振動(dòng)的影響，其振動(dòng)信號(hào)成分也比較復(fù)雜，多尺度熵值也要高于內(nèi)圈故障和外圈故障的值。當(dāng)軸承在同一種故障情況下，不同故障程度時(shí)，我們從圖中可以看出，也能比較清楚進(jìn)行區(qū)分。因此，采用多尺度熵能夠較好地分辨出故障類型。

圖1 時(shí)域信號(hào)

圖2 軸承故障信號(hào)多尺度熵分析結(jié)果

為了更加準(zhǔn)確地分辨出滾動(dòng)軸承的故障類型和不同的故障程度，從以上七種工況的軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)中，每種工況隨機(jī)選擇30個(gè)作為訓(xùn)練樣本，剩下作為測試樣本，用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器。

圖3為分類結(jié)果，其中，每種工況的類別標(biāo)簽如表1，可以看到，除了外圈中度損傷有1個(gè)樣本誤判為內(nèi)圈中度損傷，識(shí)別率為96.55%，其他六種工況都能很好地被判入相應(yīng)的類別中，識(shí)別率都為100%。七種工況的識(shí)別率總體識(shí)別率為99.51%，較好地實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障判別。為了對(duì)比PNN判別的效果，我們采用BPNN對(duì)七種工況數(shù)據(jù)進(jìn)行判別，訓(xùn)練樣本和測試樣本與PNN相同，識(shí)別率為90.15%。說明采用MSE進(jìn)行故障特征的提取，并利用PNN進(jìn)行故障的分類，能夠更加精確地將故障類別和故障程度進(jìn)行劃分。

圖3 PNN方法預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)語

將非線性動(dòng)力學(xué)分析方法多尺度熵應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障數(shù)據(jù)的特征提取中，并將提取的特征向量輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)的模式識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法能夠有判別出機(jī)械設(shè)備中滾動(dòng)軸承不同部位以及不同損傷程度的故障信息，具有較高的識(shí)別精度和識(shí)別能力。