趙艷紅, 姜漢橋, 李洪奇, 劉洪濤, 韓大偉, 王英男, 劉燦超

(1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院,北京 102249; 2.中國石油大學(xué)(北京)石油數(shù)據(jù)挖掘北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 3.中國石油大學(xué)(北京)人工智能學(xué)院,北京 102249; 4.中國石油大慶油田第七采油廠,黑龍江大慶 163517)

套管損壞是地質(zhì)、工程、開發(fā)等因素長期共同作用的結(jié)果[1-6],其中地質(zhì)因素和工程因素是內(nèi)因,開發(fā)因素是外因。套管損壞直接影響油田的正常生產(chǎn),如何確定套損主控因素、建立套損預(yù)測(cè)模型、科學(xué)地指導(dǎo)套損井的防控治理具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者將多個(gè)領(lǐng)域的技術(shù)相結(jié)合展開大量研究工作,主要分為套損機(jī)制研究和機(jī)器學(xué)習(xí)方法研究。套損機(jī)制研究大多以定性分析為主,從單項(xiàng)技術(shù)或者單因素切入[7-18],相應(yīng)的研究方法有數(shù)值模擬法[19-22]、有限元法[23-24]等。由于影響套管損壞的各個(gè)因素之間存在著非線性、不確定性和時(shí)變性等特點(diǎn),使得該方法具有一定的局限性和獨(dú)立性。隨著數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)為石油勘探開發(fā)的智能評(píng)價(jià)提供一種新思路和新方法[25-34]。數(shù)據(jù)是機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),對(duì)模型效果的評(píng)估起著重要作用,而石油數(shù)據(jù)的復(fù)雜性使得機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。選擇不同的影響因素,即使采用相同的算法參數(shù),模型應(yīng)用效果也會(huì)千差萬別。因此明確業(yè)務(wù)主題、融合多源數(shù)據(jù)、提取特征參數(shù)、構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)樣本集至關(guān)重要。筆者基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的理念,選擇油水井的開發(fā)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)生成時(shí)間序列集,然后提取特征參數(shù)建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型,實(shí)現(xiàn)單井套損主控因素的分析與預(yù)測(cè)。

1 單井套損評(píng)價(jià)指標(biāo)

套損開發(fā)影響因素包括高壓注水、區(qū)塊壓差、配注完成情況、鉆關(guān)規(guī)律等因素,這些影響因素最終表征在數(shù)據(jù)上。例如油水井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)能夠體現(xiàn)生產(chǎn)狀況,測(cè)壓數(shù)據(jù)反映不同時(shí)期油水井的靜壓、流壓等地層參數(shù)與生產(chǎn)能力,吸水剖面資料可以了解水井各小層的吸入狀況、顯示井下工具以及判斷套管的竄槽,措施數(shù)據(jù)庫記錄為使油水井達(dá)到增產(chǎn)增注的目的所采取的各種作業(yè)。在大數(shù)據(jù)時(shí)代,這些油水井的動(dòng)態(tài)分析資料為套損井的智能化分析與預(yù)測(cè)提供最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)支撐。套損開發(fā)影響因素與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系如表1所示。

表1 套損開發(fā)影響因素與相關(guān)數(shù)據(jù)

根據(jù)套損開發(fā)影響因素在不同數(shù)據(jù)對(duì)象中的表現(xiàn)特征,設(shè)計(jì)注水井和采油井的套損評(píng)價(jià)指標(biāo),如表2所示。注水井指標(biāo)包括最大允許注水壓力、高壓注水天數(shù)、壓差、注水強(qiáng)度、配注完成百分比等17項(xiàng),采油井指標(biāo)包括油壓、產(chǎn)液強(qiáng)度、含水率等12項(xiàng)。

表2 單井套損開發(fā)指標(biāo)計(jì)算

2 單井套損樣本構(gòu)建技術(shù)

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用研究一般包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征工程、模型訓(xùn)練與評(píng)估、模型應(yīng)用。樣本是各類機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸入,樣本質(zhì)量、大小以及維度對(duì)模型的訓(xùn)練結(jié)果有著直接的影響。單井套損樣本構(gòu)建的主要技術(shù)為數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征參數(shù)計(jì)算及特征降維。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 缺失值處理

油田開發(fā)過程中,由于鉆井、井下作業(yè)、工況等各種原因,某些月份的生產(chǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(例如油壓、套壓、注水量等)缺失,此時(shí)需要進(jìn)行缺失值的處理。在多元時(shí)間序列中,數(shù)據(jù)缺失的情況十分普遍。時(shí)間序列缺失值處理方法主要有3大類:第1類是直接刪除法,該方法可能會(huì)舍棄數(shù)據(jù)中的一些重要信息;第2類是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的填充方法,如均值填充、常用值填充、中值填充,但是此類方法忽略數(shù)據(jù)的時(shí)序信息;第3類是基于機(jī)器學(xué)習(xí)的填充方法,比較常見的是基于KNN、RNN、EM和矩陣分解的缺失值填充算法[35-37],然而這類方法也很少考慮到兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)間的時(shí)序信息。在處理缺失值的時(shí)候,要具體問題具體分析。特別是石油數(shù)據(jù),每一個(gè)數(shù)值都反映當(dāng)時(shí)復(fù)雜的物理意義、地質(zhì)含義或者工程含義,需要在對(duì)業(yè)務(wù)和數(shù)據(jù)充分理解的基礎(chǔ)上,采用專業(yè)的方法進(jìn)行處理。例如在計(jì)算指標(biāo)配注完成百分比的時(shí)候,需要提取不同日期的日注水量和日配注水量。日注水量在注水井生產(chǎn)過程中會(huì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),數(shù)據(jù)的連續(xù)性比較好。但是日配注水量來源于注水方案的調(diào)整,存在很多缺失值,如圖1(a)所示。由于缺失值的存在,導(dǎo)致對(duì)應(yīng)日期的配置完成百分比無法計(jì)算。為了確保樣本的完整性,在對(duì)油田注水開發(fā)業(yè)務(wù)了解的基礎(chǔ)上,對(duì)此類缺失值,可以將時(shí)間向前追溯,采用最鄰近時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)齊。處理后的日配注水量與日注水量時(shí)間變化曲線如圖1(b)所示。

圖1 缺失值處理前后日配注水量與日注水量

2.1.2 平滑

圖2 注水壓力不同平滑方法擬合

2.1.3 數(shù)據(jù)差分

時(shí)間序列平滑后,需要通過有效的手段提取序列中蘊(yùn)含的確定性信息。大量的案例證明差分運(yùn)算是一種非常簡便、有效的確定性信息提取方法[39],可以避免單個(gè)數(shù)據(jù)異常值對(duì)整體趨勢(shì)的影響(圖3)。

圖3 注水壓力一階差分時(shí)序

2.2 時(shí)間序列特征參數(shù)提取

在建立的套損開發(fā)指標(biāo)中,有11個(gè)時(shí)間序列指標(biāo)。由于時(shí)間序列數(shù)據(jù)維數(shù)高,數(shù)據(jù)量大,直接使用時(shí)間序列進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)建模會(huì)增加模型的復(fù)雜度。通過提取時(shí)間序列的基本統(tǒng)計(jì)特征和時(shí)域特征來實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的降維處理?；窘y(tǒng)計(jì)特征包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)、四分位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、變化率、幅度和、波峰、波谷以及偏度和峰度。在實(shí)際應(yīng)用中,時(shí)間序列是由趨勢(shì)、周期性、隨機(jī)波動(dòng)通過加法模型或者乘法模型組合而成的序列[40]。

加法模型公式為

Yt=Tt+St+It,t=1,2,…,n.

(1)

乘法模型公式為

Yt=TtStIt,t=1,2,…,n.

在校企共同育人過程中，雙方根據(jù)每門課程的特點(diǎn)，制訂了詳細(xì)的授課計(jì)劃，由專人負(fù)責(zé)，除《草坪基礎(chǔ)》、《制圖技術(shù)》等幾門課程是由校內(nèi)老師負(fù)責(zé)外，其他課程都是有校內(nèi)教師和合作球場(chǎng)技術(shù)人員共同負(fù)責(zé)，有些課程直接由企業(yè)技術(shù)人員講授。雙方共同制定每門課程的考核方案，根據(jù)學(xué)生理論課和實(shí)踐表現(xiàn)綜合評(píng)定最后成績。在企業(yè)學(xué)習(xí)階段，在授課過程中根據(jù)俱樂部工作計(jì)劃，制定出上課時(shí)間和形式，一般是周一、周二、周三以理論講述為主，周四至周六以實(shí)踐操作為主。

(2)

式中,Tt表示趨勢(shì),是時(shí)間序列在長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動(dòng);St代表序列的周期性變化,是時(shí)間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式波動(dòng);It代表隨機(jī)波動(dòng),是由于偶然性因素對(duì)時(shí)間序列產(chǎn)生的影響。

對(duì)注水壓力進(jìn)行時(shí)間序列的波動(dòng)趨勢(shì)分解,并提取序列的主要成分,如圖4所示。在油田開發(fā)過程中,由于鉆井施工、酸化壓裂等作業(yè)的影響,需要對(duì)部分井進(jìn)行長時(shí)間或者短時(shí)間關(guān)井。關(guān)井后,油水井各項(xiàng)生產(chǎn)指標(biāo)為0,此時(shí)的隨機(jī)波動(dòng)較大。在進(jìn)行套損影響因素分析的時(shí)候,鉆關(guān)是其中的一個(gè)因素,可以通過時(shí)間序列特征量化鉆關(guān)指標(biāo)。

圖4 注水壓力時(shí)間序列分解

最終提取的時(shí)間序列特征項(xiàng)如表3所示。

表3 時(shí)間序列特征項(xiàng)

2.3 特征參數(shù)相似性分析

針對(duì)每一個(gè)時(shí)間序列指標(biāo),提取波峰、波谷、趨勢(shì)、周期等17個(gè)特征項(xiàng),最終一個(gè)單井樣本就有上百個(gè)特征。事實(shí)上并不是特征越多,模型效果就越好。當(dāng)特征數(shù)量超過一定閾值的時(shí)候,模型性能下降,甚至出現(xiàn)維度災(zāi)難現(xiàn)象[41]。一般情況下,訓(xùn)練樣本的數(shù)量是隨著特征維度的增加而呈指數(shù)增長的,否則就會(huì)出現(xiàn)過擬合。但是在石油勘探開發(fā)領(lǐng)域能夠得到的樣本數(shù)量一般是有限的。高維數(shù)據(jù)一般包含許多無關(guān)或者冗余特征的觀測(cè)值。圖5中給出某斷塊注水井特征參數(shù)的相關(guān)性檢測(cè)矩陣圖,對(duì)于相關(guān)性較高的特征參數(shù),只保留一個(gè)即可。例如油層中深、破裂壓力、最大允許注水壓力、油層頂深的相關(guān)性為1,存在冗余屬性,保留其中一個(gè)即可;時(shí)間序列的分布參數(shù)四分位數(shù)、眾數(shù)、平均值相關(guān)性大于0.75,保留平均值。

圖5 特征參數(shù)相關(guān)性檢測(cè)矩陣

根據(jù)相關(guān)性系數(shù),對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行分類,如圖6所示,自右向左各個(gè)特征逐層進(jìn)行合并?？v坐標(biāo)表示特征參數(shù),橫坐標(biāo)代表該高度特征之間合并的判定值,即一類中的點(diǎn)與其他類中點(diǎn)的平均距離。

圖6 注水井特征參數(shù)層次聚類

3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的套損分析方法

機(jī)器學(xué)習(xí)算法在大數(shù)據(jù)分析技術(shù)中占據(jù)著重要的地位,涵蓋分類與預(yù)測(cè)、聚類方法、關(guān)聯(lián)分析等上百種算法。然而機(jī)器學(xué)習(xí)算法的重要理論基礎(chǔ)是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué),其主要研究內(nèi)容是樣本數(shù)目趨于無窮大時(shí)的漸進(jìn)理論。由于石油探勘開發(fā)的主要特點(diǎn),經(jīng)過區(qū)塊、井、層、時(shí)間等限制后,用于建模的樣本一般是有限的。隨機(jī)森林和支持向量機(jī)是常用的小樣本機(jī)器學(xué)習(xí)方法,在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì),筆者主要采用這兩種算法建立單井套損預(yù)測(cè)模型。

3.1 樣本生成

選擇PB4斷塊47口注水井(套損井25口,非套損井22口)進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)范圍涵蓋自投產(chǎn)日期開始,直至2018年12月的所有生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),包括生產(chǎn)數(shù)據(jù)、措施數(shù)據(jù)、測(cè)壓數(shù)據(jù)、配水方案數(shù)據(jù)以及吸水剖面數(shù)據(jù)等。其中注水井生產(chǎn)數(shù)據(jù)約25×104條記錄。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、時(shí)間特征參數(shù)提取、特征降維,最終形成單井套損分析樣本集(表4),包括11個(gè)指標(biāo)、85個(gè)特征參數(shù)。

表4 單井套損分析樣本

3.2 特征重要性評(píng)估

在很多情況下,統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)建模的目的不僅是建立一個(gè)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型,一般也希望能夠評(píng)估輸入特征對(duì)模型預(yù)測(cè)的重要性。在輸入特征維度較高的情況下,可以考慮選擇隨機(jī)森林算法進(jìn)行重要性評(píng)估。隨機(jī)森林特征重要性計(jì)算方法包括MDI(mean decrease impurity)重要性和MDA(mean decrease accuracy)重要性2類。MDI方法主要匯總隨機(jī)森林各樹各節(jié)點(diǎn)在分割前后的不純度降低作為特征重要性評(píng)估。MDA方法對(duì)于隨機(jī)森林中的各樹,以某特征隨機(jī)交換前后該樹的 OOB(out of bagging)準(zhǔn)確度估計(jì)下降作為該特征的重要性評(píng)估,匯總各樹重要性評(píng)估得到整個(gè)隨機(jī)森林的 MDA 重要性評(píng)估。采用隨機(jī)森林算法分別對(duì)套損井、非套損井進(jìn)行特征重要性評(píng)估,如圖7所示。MDA衡量把一個(gè)變量的取值變?yōu)殡S機(jī)數(shù),隨機(jī)森林預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的降低程度,該值越大表示該變量的重要性越大。Mean Decrease Gini通過基尼(Gini)指數(shù)計(jì)算每個(gè)變量對(duì)分類樹每個(gè)節(jié)點(diǎn)上觀測(cè)值的異質(zhì)性的影響,從而比較變量的重要性,該值越大表示該變量的重要性越大?？梢钥闯龈邏鹤⑺鞌?shù)比例、月平均關(guān)井次數(shù)、注水壓力最大值、月注水量波動(dòng)幅度對(duì)單井套損特別敏感。允差平均值、鄰井套損率、注水強(qiáng)度、趨勢(shì)項(xiàng)、配注完成情況對(duì)單井套損比較敏感。

圖7 MDA與MDI特征重要性評(píng)估

Boruta遵循所有相關(guān)的特征選擇方法,可以捕獲結(jié)果變量有關(guān)的所有的特征,而且該方法最大限度地減少隨機(jī)森林模型的誤差,最終形成一個(gè)最小化最優(yōu)特征子集。采用Boruta算法對(duì)單井套損特征重要性進(jìn)行分析,如圖8所示。通過Boruta算法最終優(yōu)選出13個(gè)特征參數(shù)(綠色盒狀圖)。

圖8 基于Boruta算法的單井套損特征重要性評(píng)估

針對(duì)上述特征重要性評(píng)估方法,建立4套特征組合方案,如表5所示。可以看出高壓注水天數(shù)比例是影響該區(qū)塊注水井套損的最重要因素。

表5 單井套損分析特征組合方案

3.3 模型建立與評(píng)價(jià)

針對(duì)表5特征組合方案,分別采用隨機(jī)森林算法和支持向量機(jī)算法建立單井預(yù)測(cè)模型。為了驗(yàn)證模型的有效性,采用隨機(jī)抽樣方法,按照2∶1比例將樣本劃分為2部分,一部分用于訓(xùn)練,一部分用于測(cè)試,如表6所示。

表6 單井套損預(yù)測(cè)訓(xùn)練集與測(cè)試集

3.3.1 基于隨機(jī)森林的單井套損預(yù)測(cè)模型

隨機(jī)森林是一種分類器集成學(xué)習(xí)算法,利用隨機(jī)模擬的思想,構(gòu)建出N棵隨機(jī)決策樹(一般N數(shù)量必須足夠大,本研究中設(shè)置為800)形成森林,并綜合森林中各決策樹的預(yù)測(cè)結(jié)果做出最終的預(yù)測(cè)。具有不依賴任何模型假設(shè)、高維空間自適性、不易發(fā)生過擬合等優(yōu)點(diǎn)?；诓煌奶卣鹘M合訓(xùn)練集,建立相應(yīng)的隨機(jī)森林識(shí)別模型,然后對(duì)測(cè)試集中的樣本單元進(jìn)行預(yù)測(cè),模型的準(zhǔn)確率和召回率如表7所示?？梢钥闯鲞x擇Boruta特征組合方案時(shí),隨機(jī)森林模型的性能較好,準(zhǔn)確率約為86.67%,套損井召回率為75%,非套損井召回率達(dá)到100%。

表7 基于隨機(jī)森林的不同特征組合單井套損預(yù)測(cè)性能參數(shù)

3.3.2 基于支持向量機(jī)的單井套損預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的思想,通過非線性變換低維轉(zhuǎn)換為高維,然后計(jì)算超平面將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。基于SVM的不同特征組合單井套損預(yù)測(cè)性能參數(shù)如表8所示。由表8可以看出,選擇MDA特征組合方案時(shí),SVM模型的性能較好,準(zhǔn)確率約93.3%,套損井召回率87.5%,非套損井召回率達(dá)到100%。

表8 基于SVM的不同特征組合單井套損預(yù)測(cè)性能參數(shù)

4 結(jié)束語

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的理念,給出機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在單井套損預(yù)測(cè)中的應(yīng)用流程,包括套損評(píng)價(jià)指標(biāo)分析、樣本構(gòu)建、特征重要性評(píng)估及模型應(yīng)用與評(píng)估等。高壓注水是影響研究斷塊注水井套損的主要因素,采用MDA特征組合方案建立的支持向量機(jī)模型能夠較好地預(yù)測(cè)套損,準(zhǔn)確率達(dá)到93.3%,為套損井的防控治理提供科學(xué)依據(jù)。隨著數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展,融合多源數(shù)據(jù),深入挖掘出數(shù)據(jù)樣品的頻繁項(xiàng)集、具有領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)的樹狀判別規(guī)則或者模型,輔助業(yè)務(wù)專家判斷巖性、含油性、構(gòu)造、圈閉等具有重要的意義。但是石油數(shù)據(jù)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),跨越的時(shí)間范圍和空間范圍都很大,即使是一項(xiàng)簡單的業(yè)務(wù)分析,也涉及到地質(zhì)、勘探、測(cè)井、開發(fā)等多個(gè)學(xué)科,數(shù)據(jù)質(zhì)量、數(shù)據(jù)完整性、數(shù)據(jù)噪聲以及數(shù)據(jù)集的不均衡性等,使得機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建面臨巨大挑戰(zhàn)。因此石油數(shù)據(jù)建設(shè)將會(huì)是石油大數(shù)據(jù)智能化分析的必經(jīng)之路和重中之重。