胡勇峰，賈廣隆

(中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁同步電機因其結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、效率高、功率密度高等優(yōu)點，在電動汽車、風力發(fā)電、軌道交通、航天等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。釹鐵硼永磁體中含有大量的輕稀土釹，重稀土鏑、鋱的含量也較高，這些稀土材料價格昂貴，并且價格波動也比較大。然而稀土是一種不可再生資源，為了節(jié)約稀土資源，少稀土永磁電機受到了國內(nèi)外學者廣泛關(guān)注[1～5]。

為了解決同步磁阻電機功率因數(shù)低的缺點，在轉(zhuǎn)子中嵌放適當?shù)挠来挪牧?鐵氧體等)，形成磁障層，該種電機被稱作為永磁輔助同步磁阻電機(PM-assisted Synchronous Reluctance Motor，PMaSynRM)。永磁體的加入，不僅提高了功率因數(shù)，同時增加了永磁轉(zhuǎn)矩，通過增大磁阻轉(zhuǎn)矩占總轉(zhuǎn)矩比例，以彌補采用非稀土永磁材料造成的永磁轉(zhuǎn)矩的下降。PMaSynRM同時兼?zhèn)淞送酱抛桦姍C和永磁電機的特性，具有弱磁調(diào)速范圍寬、功率密度高、功率因數(shù)高、控制簡單且成本低等優(yōu)點，得到了愈來愈多的關(guān)注和研究[6、7]。

同步磁阻電機和永磁同步電機的研究對PMaSynRM具有重要的參考價值。每極下不同磁障數(shù)量對電機磁阻轉(zhuǎn)矩的影響，指出磁障限制了d軸磁鏈但并沒有影響q軸磁鏈，當磁障層中嵌放適當量的永磁體，可以使得電機磁鏈與定子電流夾角約為90°，同時使電機的功率因數(shù)接近1[8～10]。文獻[11]～[15]從電機成本和性能上系統(tǒng)分析了PMaSynRM和IPM，結(jié)果表明PMaSynRM磁鋼成本可以減少65%以上，并通過轉(zhuǎn)子磁路優(yōu)化設(shè)計，以減少電機轉(zhuǎn)矩脈動。

本文詳細介紹了PMaSynRM的結(jié)構(gòu)特點和運行原理，對不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)對電機性能影響進行對比研究，進而確定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，對一臺6極36槽PMaSynRM的特性進行仿真研究。

1 運行原理

PMaSynRM為了增大電機的磁阻轉(zhuǎn)矩，一般采用導磁層和磁障層相結(jié)合的多層結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。由于永磁體的磁導率與空氣接近，因此在磁障層中嵌放永磁體，使得直軸磁阻遠遠大于交軸磁阻直軸同步電感遠小于交軸同步電感，具有較大的凸極比，以獲得較大的磁阻轉(zhuǎn)矩。

圖1 PMaSynRM結(jié)構(gòu)示意圖

不考慮電機中的渦流影響，忽略電機鐵心的飽和，建立PMaSynRM的dq坐標系下數(shù)學模型，圖2為PMaSynRM的空間矢量圖，可得到如下的電壓、磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和機械運動方程。

圖2 PMaSynRM空間矢量圖

PMaSynRM電壓方程為

(1)

磁鏈方程為

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

機械運動方程為

(4)

式中，ud、uq—d軸和q軸電壓；ω—電機角速度；id、iq—d軸和q軸電流；ψd、ψq—d軸和q軸磁鏈；ψf—永磁體產(chǎn)生的磁鏈；Ld、Lq—d軸和q軸電感；p—電機極對數(shù)；J—集總轉(zhuǎn)動慣量；RΩ—阻力系數(shù)；Tem—電磁轉(zhuǎn)矩；TL—負載轉(zhuǎn)矩；Ω—機械角速度。

由式(3)可以看出，電機電磁轉(zhuǎn)矩由永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩兩部分組成，且磁阻轉(zhuǎn)矩隨著交、直軸電感差值的增大而增大。與永磁同步電機的區(qū)別在于，永磁同步電機的永磁磁場強，永磁轉(zhuǎn)矩占比較大，而PMaSynRM的磁阻轉(zhuǎn)矩占比較大，永磁體的主要作用是提供勵磁、提高功率因數(shù)和減小逆變器的容量，由于永磁體用量較少，具有成本低、高速時弱磁容易等優(yōu)點。

影響PMaSynR轉(zhuǎn)矩特性的主要參數(shù)有Ld、Lq、ψf，以上三個參數(shù)也是PMaSynR設(shè)計的關(guān)鍵。電機的凸極率表達式為

Kqd=Lq/Ld

(5)

把式(5)代入式(3)可得

Tem=p[ψfiq+(Kqd-1)×(-id)Ldiq]

(6)

從式(6)中可以看出，電機的凸極率Kqd直接影響到轉(zhuǎn)矩的大小，在電機設(shè)計時應(yīng)盡可能提高Kqd。

2 轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計

PMaSynRM的輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩主要依賴于凸極率，因此轉(zhuǎn)子設(shè)計主要圍繞如何提高凸極率進行優(yōu)化設(shè)計。由于PMaSynRM轉(zhuǎn)子參數(shù)較多如圖3所示，本文對磁障層數(shù)、導磁層和磁障層寬度比、磁鋼用量等方面進行研究。

圖3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)定義

當定子參數(shù)和其他條件不變時，僅改變轉(zhuǎn)子的磁障層個數(shù)，分別建立了磁障層數(shù)量從1到4的轉(zhuǎn)子仿真模型，并對其進行仿真研究，Ld、Lq、Lq-Ld、kqd與磁障層數(shù)量的關(guān)系曲線如圖4所示。從圖4中可以看出，電機凸極率kqd和Lq-Ld隨著磁障層數(shù)量的增加而增大，但電機轉(zhuǎn)子加工成本隨著磁障層個數(shù)的增加而增加，綜合考慮電機性能和成本，因此樣機的磁障層數(shù)量選為3層。

圖4 電感和磁障層數(shù)量關(guān)系

圖5 電感和Kwr的關(guān)系

改變導磁層和磁障層寬度比值Kwr，建立Kwr從0.5到2的轉(zhuǎn)子仿真模型，對其進行仿真研究，電機d、q軸電感與Kwr的關(guān)系如圖5所示。從圖5中可以看出，Lq-Ld、kqd隨著Kwr增加，先增大后減小，當Kwr為1時，電機凸極比最大，因此樣機的Kwr取值為1。

PMaSynRM磁鋼采用鐵氧體材料，為確定最優(yōu)磁鋼用量，建立磁鋼含量從0到100%的轉(zhuǎn)子模型，電機的電感參數(shù)與磁鋼用量的關(guān)系曲線如圖6所示。從圖6可以看出，Ld隨鐵氧體用量的增加而下降，最終趨近一個穩(wěn)定值，Lq隨鐵氧體用量的增加而略有增加。與同步磁阻電機相比，PMaSynRM在轉(zhuǎn)子上嵌放永磁材料使得凸極比大大提升。

圖6 Ld、Lq與磁鋼用量關(guān)系

3 特性仿真

建立了6極36槽PMaSynRM仿真模型，對其特性和性能進行研究，電機的主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機的主要參數(shù)

當電機轉(zhuǎn)速為9000r/min時，空載反電勢波形如圖7所示。從圖7中可以看出反電勢有效值為252V，峰值為357V，小于控制器500VDC要求。

圖7 反電勢波形

當電機通入不同值電流時，電機電磁轉(zhuǎn)矩隨電流角變化的曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩隨著電流角度增加先增大后減小，在電流角為180°時，電磁轉(zhuǎn)矩基本為零，當電流角大于180°時，電磁轉(zhuǎn)矩方向改變，轉(zhuǎn)矩先增大后減小。PMaSynRM的轉(zhuǎn)矩特性與同步磁阻電機很相似，最大轉(zhuǎn)矩時的電流角角度范圍為35°～60°，這是由于該種電機的磁阻轉(zhuǎn)矩占比很大，使得電機特性更接近同步磁阻電機。

圖8 電磁轉(zhuǎn)矩與電流角關(guān)系

電機的峰值轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示，電機的轉(zhuǎn)矩脈動為3.5%，符合要求5%以內(nèi)。當電機供電電壓為額定電壓時，電機效率等值線如圖10所示，電機最高效率可達96.3%，與永磁同步電機相當。對PMaSynRM和同步磁阻電機的輸出功率特性進行了對比仿真分析，其結(jié)果如圖11所示。從圖11中可以看出，PMaSynRM輸出功率明顯高于同步磁阻電機，尤其高轉(zhuǎn)速區(qū)域，且高轉(zhuǎn)速局域的峰值功率只是略有下降。由此可見，PMaSynRM在輸出性能上要由于同步磁阻電機。

圖9 輸出轉(zhuǎn)矩

圖10 效率等值線

圖11 電機功率特性

4 結(jié)語

本文詳細介紹了PMaSynRM的運行原理。分析了轉(zhuǎn)子磁障層數(shù)、導磁層與磁障層寬度比Kwr、磁鋼用量等參數(shù)對交、直軸電感的影響，最終確定了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，建立了6極36槽PMaSynRM仿真模型，對其運行特性進行仿真研究。結(jié)果表明，PMaSynRM輸出性能明顯高于同步磁阻電機。通過以上研究可以看出，通過增加凸極比、轉(zhuǎn)子嵌放適量磁鋼等措施可提高PMaSynRM性能。為后續(xù)深入研究PMaSynRM奠定技術(shù)基礎(chǔ)。