胡勇峰，賈廣隆

(中車(chē)株洲電力機(jī)車(chē)研究所有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、效率高、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車(chē)、風(fēng)力發(fā)電、軌道交通、航天等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。釹鐵硼永磁體中含有大量的輕稀土釹，重稀土鏑、鋱的含量也較高，這些稀土材料價(jià)格昂貴，并且價(jià)格波動(dòng)也比較大。然而稀土是一種不可再生資源，為了節(jié)約稀土資源，少稀土永磁電機(jī)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注[1～5]。

為了解決同步磁阻電機(jī)功率因數(shù)低的缺點(diǎn)，在轉(zhuǎn)子中嵌放適當(dāng)?shù)挠来挪牧?鐵氧體等)，形成磁障層，該種電機(jī)被稱(chēng)作為永磁輔助同步磁阻電機(jī)(PM-assisted Synchronous Reluctance Motor，PMaSynRM)。永磁體的加入，不僅提高了功率因數(shù)，同時(shí)增加了永磁轉(zhuǎn)矩，通過(guò)增大磁阻轉(zhuǎn)矩占總轉(zhuǎn)矩比例，以彌補(bǔ)采用非稀土永磁材料造成的永磁轉(zhuǎn)矩的下降。PMaSynRM同時(shí)兼?zhèn)淞送酱抛桦姍C(jī)和永磁電機(jī)的特性，具有弱磁調(diào)速范圍寬、功率密度高、功率因數(shù)高、控制簡(jiǎn)單且成本低等優(yōu)點(diǎn)，得到了愈來(lái)愈多的關(guān)注和研究[6、7]。

同步磁阻電機(jī)和永磁同步電機(jī)的研究對(duì)PMaSynRM具有重要的參考價(jià)值。每極下不同磁障數(shù)量對(duì)電機(jī)磁阻轉(zhuǎn)矩的影響，指出磁障限制了d軸磁鏈但并沒(méi)有影響q軸磁鏈，當(dāng)磁障層中嵌放適當(dāng)量的永磁體，可以使得電機(jī)磁鏈與定子電流夾角約為90°，同時(shí)使電機(jī)的功率因數(shù)接近1[8～10]。文獻(xiàn)[11]～[15]從電機(jī)成本和性能上系統(tǒng)分析了PMaSynRM和IPM，結(jié)果表明PMaSynRM磁鋼成本可以減少65%以上，并通過(guò)轉(zhuǎn)子磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減少電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

本文詳細(xì)介紹了PMaSynRM的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)行原理，對(duì)不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能影響進(jìn)行對(duì)比研究，進(jìn)而確定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)一臺(tái)6極36槽PMaSynRM的特性進(jìn)行仿真研究。

1 運(yùn)行原理

PMaSynRM為了增大電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩，一般采用導(dǎo)磁層和磁障層相結(jié)合的多層結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。由于永磁體的磁導(dǎo)率與空氣接近，因此在磁障層中嵌放永磁體，使得直軸磁阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于交軸磁阻直軸同步電感遠(yuǎn)小于交軸同步電感，具有較大的凸極比，以獲得較大的磁阻轉(zhuǎn)矩。

圖1 PMaSynRM結(jié)構(gòu)示意圖

不考慮電機(jī)中的渦流影響，忽略電機(jī)鐵心的飽和，建立PMaSynRM的dq坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型，圖2為PMaSynRM的空間矢量圖，可得到如下的電壓、磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。

圖2 PMaSynRM空間矢量圖

PMaSynRM電壓方程為

(1)

磁鏈方程為

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

式中，ud、uq—d軸和q軸電壓；ω—電機(jī)角速度；id、iq—d軸和q軸電流；ψd、ψq—d軸和q軸磁鏈；ψf—永磁體產(chǎn)生的磁鏈；Ld、Lq—d軸和q軸電感；p—電機(jī)極對(duì)數(shù)；J—集總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；RΩ—阻力系數(shù)；Tem—電磁轉(zhuǎn)矩；TL—負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Ω—機(jī)械角速度。

由式(3)可以看出，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩由永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩兩部分組成，且磁阻轉(zhuǎn)矩隨著交、直軸電感差值的增大而增大。與永磁同步電機(jī)的區(qū)別在于，永磁同步電機(jī)的永磁磁場(chǎng)強(qiáng)，永磁轉(zhuǎn)矩占比較大，而PMaSynRM的磁阻轉(zhuǎn)矩占比較大，永磁體的主要作用是提供勵(lì)磁、提高功率因數(shù)和減小逆變器的容量，由于永磁體用量較少，具有成本低、高速時(shí)弱磁容易等優(yōu)點(diǎn)。

影響PMaSynR轉(zhuǎn)矩特性的主要參數(shù)有Ld、Lq、ψf，以上三個(gè)參數(shù)也是PMaSynR設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。電機(jī)的凸極率表達(dá)式為

Kqd=Lq/Ld

(5)

把式(5)代入式(3)可得

Tem=p[ψfiq+(Kqd-1)×(-id)Ldiq]

(6)

從式(6)中可以看出，電機(jī)的凸極率Kqd直接影響到轉(zhuǎn)矩的大小，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能提高Kqd。

2 轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計(jì)

PMaSynRM的輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩主要依賴(lài)于凸極率，因此轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)主要圍繞如何提高凸極率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于PMaSynRM轉(zhuǎn)子參數(shù)較多如圖3所示，本文對(duì)磁障層數(shù)、導(dǎo)磁層和磁障層寬度比、磁鋼用量等方面進(jìn)行研究。

圖3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)定義

當(dāng)定子參數(shù)和其他條件不變時(shí)，僅改變轉(zhuǎn)子的磁障層個(gè)數(shù)，分別建立了磁障層數(shù)量從1到4的轉(zhuǎn)子仿真模型，并對(duì)其進(jìn)行仿真研究，Ld、Lq、Lq-Ld、kqd與磁障層數(shù)量的關(guān)系曲線如圖4所示。從圖4中可以看出，電機(jī)凸極率kqd和Lq-Ld隨著磁障層數(shù)量的增加而增大，但電機(jī)轉(zhuǎn)子加工成本隨著磁障層個(gè)數(shù)的增加而增加，綜合考慮電機(jī)性能和成本，因此樣機(jī)的磁障層數(shù)量選為3層。

圖4 電感和磁障層數(shù)量關(guān)系

圖5 電感和Kwr的關(guān)系

改變導(dǎo)磁層和磁障層寬度比值Kwr，建立Kwr從0.5到2的轉(zhuǎn)子仿真模型，對(duì)其進(jìn)行仿真研究，電機(jī)d、q軸電感與Kwr的關(guān)系如圖5所示。從圖5中可以看出，Lq-Ld、kqd隨著Kwr增加，先增大后減小，當(dāng)Kwr為1時(shí)，電機(jī)凸極比最大，因此樣機(jī)的Kwr取值為1。

PMaSynRM磁鋼采用鐵氧體材料，為確定最優(yōu)磁鋼用量，建立磁鋼含量從0到100%的轉(zhuǎn)子模型，電機(jī)的電感參數(shù)與磁鋼用量的關(guān)系曲線如圖6所示。從圖6可以看出，Ld隨鐵氧體用量的增加而下降，最終趨近一個(gè)穩(wěn)定值，Lq隨鐵氧體用量的增加而略有增加。與同步磁阻電機(jī)相比，PMaSynRM在轉(zhuǎn)子上嵌放永磁材料使得凸極比大大提升。

圖6 Ld、Lq與磁鋼用量關(guān)系

3 特性仿真

建立了6極36槽PMaSynRM仿真模型，對(duì)其特性和性能進(jìn)行研究，電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)的主要參數(shù)

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為9000r/min時(shí)，空載反電勢(shì)波形如圖7所示。從圖7中可以看出反電勢(shì)有效值為252V，峰值為357V，小于控制器500VDC要求。

圖7 反電勢(shì)波形

當(dāng)電機(jī)通入不同值電流時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩隨電流角變化的曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩隨著電流角度增加先增大后減小，在電流角為180°時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩基本為零，當(dāng)電流角大于180°時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩方向改變，轉(zhuǎn)矩先增大后減小。PMaSynRM的轉(zhuǎn)矩特性與同步磁阻電機(jī)很相似，最大轉(zhuǎn)矩時(shí)的電流角角度范圍為35°～60°，這是由于該種電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩占比很大，使得電機(jī)特性更接近同步磁阻電機(jī)。

圖8 電磁轉(zhuǎn)矩與電流角關(guān)系

電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為3.5%，符合要求5%以?xún)?nèi)。當(dāng)電機(jī)供電電壓為額定電壓時(shí)，電機(jī)效率等值線如圖10所示，電機(jī)最高效率可達(dá)96.3%，與永磁同步電機(jī)相當(dāng)。對(duì)PMaSynRM和同步磁阻電機(jī)的輸出功率特性進(jìn)行了對(duì)比仿真分析，其結(jié)果如圖11所示。從圖11中可以看出，PMaSynRM輸出功率明顯高于同步磁阻電機(jī)，尤其高轉(zhuǎn)速區(qū)域，且高轉(zhuǎn)速局域的峰值功率只是略有下降。由此可見(jiàn)，PMaSynRM在輸出性能上要由于同步磁阻電機(jī)。

圖9 輸出轉(zhuǎn)矩

圖10 效率等值線

圖11 電機(jī)功率特性

4 結(jié)語(yǔ)

本文詳細(xì)介紹了PMaSynRM的運(yùn)行原理。分析了轉(zhuǎn)子磁障層數(shù)、導(dǎo)磁層與磁障層寬度比Kwr、磁鋼用量等參數(shù)對(duì)交、直軸電感的影響，最終確定了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，建立了6極36槽PMaSynRM仿真模型，對(duì)其運(yùn)行特性進(jìn)行仿真研究。結(jié)果表明，PMaSynRM輸出性能明顯高于同步磁阻電機(jī)。通過(guò)以上研究可以看出，通過(guò)增加凸極比、轉(zhuǎn)子嵌放適量磁鋼等措施可提高PMaSynRM性能。為后續(xù)深入研究PMaSynRM奠定技術(shù)基礎(chǔ)。