陳致初，彭俊，郭淑英，李偉業(yè)

(中車株洲電氣技術(shù)與材料工程研究院，湖南株洲 412001)

0 引言

相比于傳統(tǒng)異步電機，永磁同步電機在運行效率、轉(zhuǎn)矩密度等方面性能均有明顯優(yōu)勢，目前已在能源發(fā)電、工業(yè)制造及電力驅(qū)動等領(lǐng)域得到廣泛的運用。在新能源汽車、城市軌道交通等對聲環(huán)境敏感的應(yīng)用領(lǐng)域，對噪聲要求很高，需要在電機設(shè)計中優(yōu)化降低電磁噪聲，因此對電磁噪聲準確計算方法的研究尤為重要。

國內(nèi)外較早就開展了電機電磁噪聲計算方法的研究，文獻[1]采用解析法對異步電機、電勵磁同步電機、直流電機等進行了電磁噪聲的分析研究。文獻[2]采用了ANSYS workbench對盤式電機的電磁噪聲進行了分析研究。文獻[3]、[4]采用專業(yè)軟件對電機的電磁噪聲進行了分析研究。本文采用電磁場有限元、聲固耦合有限元相結(jié)合的計算方法，對永磁同步電機的電磁噪聲進行仿真分析。

1 電磁噪聲仿真分析流程

永磁同步電機電磁噪聲仿真分析步驟包括建立電機二維電磁場有限元仿真模型，計算氣隙中電磁徑向力波的時空圖譜，并對其進行二維傅里葉變換，得到徑向力波的階次和倍頻數(shù)；建立電機定子與周圍空氣的聲固耦合三維有限元仿真模型，加載徑向力波載荷進行諧響應(yīng)分析，后處理得到聲壓級分布，分析流程圖見圖1所示。

圖1 電磁噪聲仿真分析流程

2 二維電磁場有限元分析

電機二維電磁場有限元分析步驟包括單元類型選擇、材料屬性定義、二維建模、給各面賦予單元類型及材料屬性、剖分生成有限元單元、求解及后處理、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)處理等[5]，其中定義的材料屬性有硅鋼片、永磁體、空氣，二維建模是通過坐標系的變換，創(chuàng)建關(guān)鍵點、線、面及其布爾運算完成，剖分采用的四邊形八節(jié)點網(wǎng)格，采用瞬態(tài)場計算，后處理中在電機氣隙中間創(chuàng)建一條路徑，按極坐標提取路徑上的氣隙磁密，包括徑向磁密和切向磁密，然后根據(jù)式(1)計算氣隙徑向電磁力密度的值，將各時刻的氣隙徑向電磁力密度連起來就形成了氣隙徑向電磁力波。

(1)

式中，Bx—徑向磁密；By—切向磁密；σ—力密度；μ0—真空絕對磁導(dǎo)率。

本文以槽極配合為488的永磁同步電機為例來進行二維電磁場有限元分析，得到其空載磁密云圖見圖2所示，空載力波時空圖見圖3所示，其中橫軸為空間角度，縱軸為時間上的電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角度，將空載力波進行二維傅里葉分解，得到力波的階次和頻率的階次(倍頻)，如圖4所示。

圖2 磁密分布云圖

圖3 力波時空圖

為了便于分析，將0階力波、8階力波單獨繪制成柱狀圖，如圖5、圖6所示。

從圖5中可以看出，0階力波中12倍頻力波的幅值較大，其由1階齒諧波所產(chǎn)生，由于一般電機定子的0階模態(tài)固有頻率比8階模態(tài)固有頻率低，0階力波更容易與定子0階模態(tài)固有頻率重合產(chǎn)生共振，引起較大的電磁噪聲，因此，0階力波要加以關(guān)注。

從圖6中可以看出，8階力波中2倍頻力波的幅值最大，其由基波磁場所產(chǎn)生，14倍頻力波幅值次之，其由1階齒諧波所產(chǎn)生。

圖5 0階力波

圖6 8階力波

3 三維聲固耦合有限元分析

采用三維結(jié)構(gòu)有限元單元Solid45對電機的定子部分進行建模，采用三維聲固耦合單元FLUID30對電機定子周圍的空氣聲場進行建模，以及采用與三維聲固耦合單元FLUID30匹配使用的聲場無窮遠場單元FLUID130來模擬空氣求解區(qū)域邊界條件，具體仿真建模步驟如下。

3.1 實體建模

在三維聲場有限元仿真中，要求無窮遠邊界圓的半徑距離發(fā)聲體的最小距離為0.2λ(λ為求解頻率波長)[6]，因此電機周圍空氣域的半徑要滿足與聲波頻率波長的關(guān)系。周圍空氣域采用球體建模，建立的三維實體模型見圖7所示。

圖7 三維實體模型

3.2 定義單元類型、實常數(shù)及材料屬性

定子鐵心采用的是硅鋼片材料，機座采用的是鑄鋁材料，定義定子鐵心、機座的單元類型均為Solid45，材料屬性為彈性模量、泊松比、密度；定義與機座耦合的周圍空氣單元類型為FLUID30，以及不與機座耦合的周圍空氣單元類型為不具備自由度UX、UY、UZ的聲場單元FLUID30，材料屬性均為密度、聲速；定義空氣的邊緣采用無窮遠場單元FLUID130，并定義該單元的實常數(shù)，材料屬性與空氣相同。

3.3 有限元單元剖分

三維有限元剖分單元質(zhì)量對有限元的求解的速度、精度影響很大，在本文中定子鐵心、機座的剖分方式采用掃掠剖分，單元形狀為6面體8節(jié)點，周圍空氣采用自由剖分，單元形狀為4面體4節(jié)點。剖分之后的有限元模型見圖8所示，其中，周圍空氣單元做了透明化的顯示處理。

圖8 三維有限元模型

3.4 聲固邊界耦合

在機座與空氣接觸的面上建立聲固耦合，具體操作方法是選擇機座表面的節(jié)點和與機座接觸的空氣單元，將二者的自由度UX、UY、UZ的進行耦合。耦合后的結(jié)果見圖9所示，其中，紅色為創(chuàng)建的節(jié)點與單元的耦合標識。

圖9 聲固節(jié)點單元耦合

3.5 修改非耦合空氣單元類型

將不參與聲固耦合的空氣單元的單元類型修改為不具備自由度UX、UY、UZ的聲場單元。

3.6 創(chuàng)建無窮遠單元

選中空氣域最外層的節(jié)點，在其上創(chuàng)建無窮遠單元FLUID130，材料屬性與空氣相同。

3.7 施加約束

在電機機座兩端面每隔90°的位置，選者節(jié)點定義其位移自由度UX、UY、UZ為0，作為結(jié)構(gòu)計算的約束，這樣約束與實際等效較為接近，約束后的結(jié)果見圖10所示。

圖10 約束條件

3.8 施加載荷

本文采用諧響應(yīng)分析類型，在諧響應(yīng)分析中可以加載多個力載荷，其中載荷的方向、幅值、相位可以不同，但載荷的頻率必須相同，因此，需要逐一單獨對二維電磁場有限元分析得到的氣隙徑向力波加載進行諧響應(yīng)分析。為了將氣隙徑向力波加載到聲固耦合三維有限元模型中，本文采取了如下措施：(1)以每個齒的齒頂面作為一個力的加載單元，該齒頂面上所有的節(jié)點力載荷具有相同的方向、幅值和相位；(2)所有齒頂面上力的方向均為徑向；(3)所有齒頂面上力的幅值相等，其中該幅值為力波波形在齒距寬度內(nèi)的平均值幅值；(4)所有齒頂面上力的相位根據(jù)力波階數(shù)來計算。

例如0階力波加載后的結(jié)果見圖11所示，8階力波加載后的結(jié)果如圖12所示，其中紅色箭頭為加載力的標識。

圖11 0階力波加載

圖12 8階力波加載

3.9 求解及后處理

采用諧響應(yīng)求解器進行求解，定義載荷頻率，載荷頻率即為力波頻率[7]，定義求解方法為完全法求解完成后，進入后處理，可以選中電機定子，繪制定子位移云圖；可以在電機中間位置建立剖視圖，繪制空氣中的聲壓級云圖。例如0階定子位移云圖如圖13所示，0階聲壓級云圖如圖14所示，8階定子位移云圖如圖15所示，8階聲壓級云圖如圖16所示。

圖13 0階定子位移云圖

圖14 0階聲壓級云圖

圖15 8階定子位移云圖

圖16 8階聲壓級云圖

在后處理中除了繪制云圖外，還可以得到空氣中任一位置的聲壓級數(shù)據(jù)，根據(jù)聲壓級數(shù)據(jù)可以調(diào)整電機設(shè)計方案，對電磁噪聲進行優(yōu)化降低。

4 結(jié)語

本文提出了一種永磁同步電機電磁噪聲有限元的計算方法，能計算得到電機周圍空氣中的聲壓級分布,對永磁同步電機電磁降噪工作具有較大的促進作用。