陳致初，彭俊，郭淑英，李偉業(yè)

(中車株洲電氣技術(shù)與材料工程研究院，湖南株洲 412001)

0 引言

相比于傳統(tǒng)異步電機(jī)，永磁同步電機(jī)在運(yùn)行效率、轉(zhuǎn)矩密度等方面性能均有明顯優(yōu)勢，目前已在能源發(fā)電、工業(yè)制造及電力驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域得到廣泛的運(yùn)用。在新能源汽車、城市軌道交通等對聲環(huán)境敏感的應(yīng)用領(lǐng)域，對噪聲要求很高，需要在電機(jī)設(shè)計(jì)中優(yōu)化降低電磁噪聲，因此對電磁噪聲準(zhǔn)確計(jì)算方法的研究尤為重要。

國內(nèi)外較早就開展了電機(jī)電磁噪聲計(jì)算方法的研究，文獻(xiàn)[1]采用解析法對異步電機(jī)、電勵(lì)磁同步電機(jī)、直流電機(jī)等進(jìn)行了電磁噪聲的分析研究。文獻(xiàn)[2]采用了ANSYS workbench對盤式電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行了分析研究。文獻(xiàn)[3]、[4]采用專業(yè)軟件對電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行了分析研究。本文采用電磁場有限元、聲固耦合有限元相結(jié)合的計(jì)算方法，對永磁同步電機(jī)的電磁噪聲進(jìn)行仿真分析。

1 電磁噪聲仿真分析流程

永磁同步電機(jī)電磁噪聲仿真分析步驟包括建立電機(jī)二維電磁場有限元仿真模型，計(jì)算氣隙中電磁徑向力波的時(shí)空圖譜，并對其進(jìn)行二維傅里葉變換，得到徑向力波的階次和倍頻數(shù)；建立電機(jī)定子與周圍空氣的聲固耦合三維有限元仿真模型，加載徑向力波載荷進(jìn)行諧響應(yīng)分析，后處理得到聲壓級(jí)分布，分析流程圖見圖1所示。

圖1 電磁噪聲仿真分析流程

2 二維電磁場有限元分析

電機(jī)二維電磁場有限元分析步驟包括單元類型選擇、材料屬性定義、二維建模、給各面賦予單元類型及材料屬性、剖分生成有限元單元、求解及后處理、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)處理等[5]，其中定義的材料屬性有硅鋼片、永磁體、空氣，二維建模是通過坐標(biāo)系的變換，創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)、線、面及其布爾運(yùn)算完成，剖分采用的四邊形八節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格，采用瞬態(tài)場計(jì)算，后處理中在電機(jī)氣隙中間創(chuàng)建一條路徑，按極坐標(biāo)提取路徑上的氣隙磁密，包括徑向磁密和切向磁密，然后根據(jù)式(1)計(jì)算氣隙徑向電磁力密度的值，將各時(shí)刻的氣隙徑向電磁力密度連起來就形成了氣隙徑向電磁力波。

(1)

式中，Bx—徑向磁密；By—切向磁密；σ—力密度；μ0—真空絕對磁導(dǎo)率。

本文以槽極配合為488的永磁同步電機(jī)為例來進(jìn)行二維電磁場有限元分析，得到其空載磁密云圖見圖2所示，空載力波時(shí)空圖見圖3所示，其中橫軸為空間角度，縱軸為時(shí)間上的電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角度，將空載力波進(jìn)行二維傅里葉分解，得到力波的階次和頻率的階次(倍頻)，如圖4所示。

圖2 磁密分布云圖

圖3 力波時(shí)空圖

為了便于分析，將0階力波、8階力波單獨(dú)繪制成柱狀圖，如圖5、圖6所示。

從圖5中可以看出，0階力波中12倍頻力波的幅值較大，其由1階齒諧波所產(chǎn)生，由于一般電機(jī)定子的0階模態(tài)固有頻率比8階模態(tài)固有頻率低，0階力波更容易與定子0階模態(tài)固有頻率重合產(chǎn)生共振，引起較大的電磁噪聲，因此，0階力波要加以關(guān)注。

從圖6中可以看出，8階力波中2倍頻力波的幅值最大，其由基波磁場所產(chǎn)生，14倍頻力波幅值次之，其由1階齒諧波所產(chǎn)生。

圖5 0階力波

圖6 8階力波

3 三維聲固耦合有限元分析

采用三維結(jié)構(gòu)有限元單元Solid45對電機(jī)的定子部分進(jìn)行建模，采用三維聲固耦合單元FLUID30對電機(jī)定子周圍的空氣聲場進(jìn)行建模，以及采用與三維聲固耦合單元FLUID30匹配使用的聲場無窮遠(yuǎn)場單元FLUID130來模擬空氣求解區(qū)域邊界條件，具體仿真建模步驟如下。

3.1 實(shí)體建模

在三維聲場有限元仿真中，要求無窮遠(yuǎn)邊界圓的半徑距離發(fā)聲體的最小距離為0.2λ(λ為求解頻率波長)[6]，因此電機(jī)周圍空氣域的半徑要滿足與聲波頻率波長的關(guān)系。周圍空氣域采用球體建模，建立的三維實(shí)體模型見圖7所示。

圖7 三維實(shí)體模型

3.2 定義單元類型、實(shí)常數(shù)及材料屬性

定子鐵心采用的是硅鋼片材料，機(jī)座采用的是鑄鋁材料，定義定子鐵心、機(jī)座的單元類型均為Solid45，材料屬性為彈性模量、泊松比、密度；定義與機(jī)座耦合的周圍空氣單元類型為FLUID30，以及不與機(jī)座耦合的周圍空氣單元類型為不具備自由度UX、UY、UZ的聲場單元FLUID30，材料屬性均為密度、聲速；定義空氣的邊緣采用無窮遠(yuǎn)場單元FLUID130，并定義該單元的實(shí)常數(shù)，材料屬性與空氣相同。

3.3 有限元單元剖分

三維有限元剖分單元質(zhì)量對有限元的求解的速度、精度影響很大，在本文中定子鐵心、機(jī)座的剖分方式采用掃掠剖分，單元形狀為6面體8節(jié)點(diǎn)，周圍空氣采用自由剖分，單元形狀為4面體4節(jié)點(diǎn)。剖分之后的有限元模型見圖8所示，其中，周圍空氣單元做了透明化的顯示處理。

圖8 三維有限元模型

3.4 聲固邊界耦合

在機(jī)座與空氣接觸的面上建立聲固耦合，具體操作方法是選擇機(jī)座表面的節(jié)點(diǎn)和與機(jī)座接觸的空氣單元，將二者的自由度UX、UY、UZ的進(jìn)行耦合。耦合后的結(jié)果見圖9所示，其中，紅色為創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)與單元的耦合標(biāo)識(shí)。

圖9 聲固節(jié)點(diǎn)單元耦合

3.5 修改非耦合空氣單元類型

將不參與聲固耦合的空氣單元的單元類型修改為不具備自由度UX、UY、UZ的聲場單元。

3.6 創(chuàng)建無窮遠(yuǎn)單元

選中空氣域最外層的節(jié)點(diǎn)，在其上創(chuàng)建無窮遠(yuǎn)單元FLUID130，材料屬性與空氣相同。

3.7 施加約束

在電機(jī)機(jī)座兩端面每隔90°的位置，選者節(jié)點(diǎn)定義其位移自由度UX、UY、UZ為0，作為結(jié)構(gòu)計(jì)算的約束，這樣約束與實(shí)際等效較為接近，約束后的結(jié)果見圖10所示。

圖10 約束條件

3.8 施加載荷

本文采用諧響應(yīng)分析類型，在諧響應(yīng)分析中可以加載多個(gè)力載荷，其中載荷的方向、幅值、相位可以不同，但載荷的頻率必須相同，因此，需要逐一單獨(dú)對二維電磁場有限元分析得到的氣隙徑向力波加載進(jìn)行諧響應(yīng)分析。為了將氣隙徑向力波加載到聲固耦合三維有限元模型中，本文采取了如下措施：(1)以每個(gè)齒的齒頂面作為一個(gè)力的加載單元，該齒頂面上所有的節(jié)點(diǎn)力載荷具有相同的方向、幅值和相位；(2)所有齒頂面上力的方向均為徑向；(3)所有齒頂面上力的幅值相等，其中該幅值為力波波形在齒距寬度內(nèi)的平均值幅值；(4)所有齒頂面上力的相位根據(jù)力波階數(shù)來計(jì)算。

例如0階力波加載后的結(jié)果見圖11所示，8階力波加載后的結(jié)果如圖12所示，其中紅色箭頭為加載力的標(biāo)識(shí)。

圖11 0階力波加載

圖12 8階力波加載

3.9 求解及后處理

采用諧響應(yīng)求解器進(jìn)行求解，定義載荷頻率，載荷頻率即為力波頻率[7]，定義求解方法為完全法求解完成后，進(jìn)入后處理，可以選中電機(jī)定子，繪制定子位移云圖；可以在電機(jī)中間位置建立剖視圖，繪制空氣中的聲壓級(jí)云圖。例如0階定子位移云圖如圖13所示，0階聲壓級(jí)云圖如圖14所示，8階定子位移云圖如圖15所示，8階聲壓級(jí)云圖如圖16所示。

圖13 0階定子位移云圖

圖14 0階聲壓級(jí)云圖

圖15 8階定子位移云圖

圖16 8階聲壓級(jí)云圖

在后處理中除了繪制云圖外，還可以得到空氣中任一位置的聲壓級(jí)數(shù)據(jù)，根據(jù)聲壓級(jí)數(shù)據(jù)可以調(diào)整電機(jī)設(shè)計(jì)方案，對電磁噪聲進(jìn)行優(yōu)化降低。

4 結(jié)語

本文提出了一種永磁同步電機(jī)電磁噪聲有限元的計(jì)算方法，能計(jì)算得到電機(jī)周圍空氣中的聲壓級(jí)分布,對永磁同步電機(jī)電磁降噪工作具有較大的促進(jìn)作用。