劉靖晗，唐 廷，韋灼彬，李凌鋒

（1. 海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033；2. 海軍勤務(wù)學(xué)院，天津 300450）

高樁碼頭廣泛應(yīng)用于淤泥質(zhì)海岸及河口地區(qū)，是我國(guó)碼頭的重要結(jié)構(gòu)形式。水下爆炸是高樁碼頭戰(zhàn)時(shí)遭受的主要威脅。開展水下爆炸作用下高樁碼頭毀傷效應(yīng)研究，對(duì)于提高高樁碼頭的戰(zhàn)時(shí)生存能力和保障能力、提高軍用高樁碼頭設(shè)計(jì)水平，具有十分重要的意義。

國(guó)內(nèi)混凝土結(jié)構(gòu)水下抗爆研究的對(duì)象主要集中在大壩、橋梁、碼頭等重要的水上或者海上大型項(xiàng)目、平臺(tái)和軍事戰(zhàn)略工程?；谌龒{三期RCC 圍堰拆除工程，劉美山等[1]、李裕春等[2]通過試驗(yàn)研究了流場(chǎng)環(huán)境對(duì)混凝土屈服強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)破壞過程和毀壞程度的影響，為混凝土水下爆炸研究提供依據(jù)。趙根等[3]通過混凝土墩淺水爆炸試驗(yàn)，分別研究了單、雙裝藥對(duì)稱及不對(duì)稱設(shè)置同時(shí)起爆條件下混凝土墩的破壞情況，研究發(fā)現(xiàn)混凝土墩處于多軸應(yīng)力狀態(tài)。相較于實(shí)地試驗(yàn)，數(shù)值仿真方法效率更高。Georgin 等[4]研究了有限元混凝土模型在爆炸沖擊下的應(yīng)變率效應(yīng)。李建陽等[5]通過數(shù)值軟件研究了混凝土立方體在不同工況水下爆炸荷載下的破壞過程，結(jié)果表明：爆炸近場(chǎng)區(qū)水深對(duì)混凝土損傷影響不大，爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)增加水深能削弱混凝土破壞。對(duì)于大型水工建筑，張社榮等[6]、王高輝等[7]利用數(shù)值模擬軟件，考慮水深等因素，研究了混凝土壩的毀傷機(jī)理和破壞形態(tài)。閆秋實(shí)等[8]采用數(shù)值仿真軟件分析炸深和爆距對(duì)鋼筋混凝土單樁的毀傷效應(yīng)，得到了特定深度下單樁的抗爆區(qū)域。流場(chǎng)邊界對(duì)水下爆炸沖擊波和氣泡脈動(dòng)影響很大[9]，考慮到高樁碼頭樁基處于復(fù)雜的流場(chǎng)邊界條件，有必要分別對(duì)沖擊波階段、氣泡脈沖階段高樁碼頭樁基動(dòng)態(tài)響應(yīng)和毀傷效應(yīng)進(jìn)行研究。

考慮港池環(huán)境影響，采用LS-DYNA 有限元軟件開展水下爆炸下高樁碼頭毀傷效應(yīng)研究，從沖擊波傳播和氣泡脈動(dòng)兩個(gè)階段分析高樁碼頭樁基受到的荷載特性及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究高樁碼頭的毀傷機(jī)理和破壞模式，為進(jìn)一步開展高樁碼頭抗爆研究奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模型

1.1 高樁碼頭及港池環(huán)境

以某高樁梁板式碼頭為例，港池水深17 m，水底為飽和黏土。整個(gè)碼頭由標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)段連接。樁、梁、板均采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，上部面板寬26.5 m，包含7 個(gè)樁基，其中3 個(gè)直樁和2 對(duì)斜叉樁，直樁與斜樁間距4.5 m，斜樁間距1.7 m，直樁和斜樁均為截面600 mm × 600 mm 的方形樁，斜樁與橫梁截面的夾角為8°，與縱梁截面的夾角為10°。單個(gè)排架跨度為7.5 m，一般12 個(gè)排架之間設(shè)置變形縫，忽略碼頭系泊、防護(hù)和前沿設(shè)備影響，沿海岸線方向截取3 個(gè)排架，如圖1 所示，開展水下爆炸作用下高樁碼頭毀傷效應(yīng)研究。

圖 1 碼頭模型三視圖（單位：cm）Fig. 1 Three views of wharf model （Unit：cm）

1.2 有限元模型

高樁碼頭計(jì)算區(qū)域如圖2 所示。炸藥采用Mark80 系列中使用最廣泛的Mark82 通用炸彈，內(nèi)部裝有192 磅（87 kg）Tritonal 高爆炸藥，等效TNT 當(dāng)量117.45 kg，炸藥位于兩個(gè)直樁之間?？紤]到有限元模型的對(duì)稱性和計(jì)算效率，選取炸藥附近樁基和上部結(jié)構(gòu)對(duì)稱建立模型，橫向選取3 跨，縱向選取2 跨。有限元模型如圖3 所示。該模型包括混凝土、鋼筋、空氣、水、土、炸藥6 種材料，其中：混凝土和鋼筋采用拉格朗日單元，空氣、水、炸藥、黏土采用歐拉單元。通過ALE_COUPLING_NODAL_CONSTRAINT定義混凝土與鋼筋之間的黏結(jié)，采用ALE 算法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)大變形和流固耦合作用，通過CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 定義結(jié)構(gòu)與流場(chǎng)之間的耦合作用，流域四周邊界采用環(huán)境單元（Ambient），通過LOAD_BODY_Z 和INITIAL_STRESS_DEPTH 初始化重力場(chǎng)和靜水壓力。通過關(guān)鍵字INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY 和INITIAL_DETONATION 實(shí)現(xiàn)球形裝藥和中心起爆。以炸藥中垂面為對(duì)稱面，建立1/2 有限元模型，對(duì)稱面上施加單向約束，碼頭上部結(jié)構(gòu)邊界處施加單向約束。近場(chǎng)沖擊波屬于高頻荷載，為防止沖擊波衰減過快和耦合泄露，在流固耦合區(qū)域采用加密網(wǎng)格，流場(chǎng)網(wǎng)格尺寸為9 cm，樁基網(wǎng)格尺寸為10 cm，確保準(zhǔn)確捕捉?jīng)_擊波與樁基的耦合作用；同時(shí)為了提高計(jì)算效率，在遠(yuǎn)離炸藥和樁基區(qū)域采用漸變過渡網(wǎng)格[10]。

采用正確的材料參數(shù)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果十分重要?；炷敛捎肅oncrete_Damage_Rel3 模型模擬，此時(shí)只需要提供混凝土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、泊松比以及密度即可自動(dòng)生成混凝土參數(shù)[11]。該模型引入初始屈服面、極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面3 種強(qiáng)度面，并考慮偏應(yīng)力不變量對(duì)強(qiáng)度破壞面的影響。在Mat_Concrete_Damage_Rel3 混凝土材料模型中：當(dāng)應(yīng)力達(dá)到初始屈服面但未達(dá)到極限強(qiáng)度面時(shí)，通過初始屈服面和極限強(qiáng)度面的線性插值表示；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度面但未達(dá)到殘余強(qiáng)度面時(shí)，通過極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面的線性插值表示

圖 2 高樁碼頭計(jì)算區(qū)域Fig. 2 Calculation region of high-piled wharf

圖 3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

式中：λ 為損傷變量，是等效塑性應(yīng)變的函數(shù)；λm為損傷轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是強(qiáng)化段和軟化段的邊界；η 為損傷變量λ 的函數(shù)，λ ＜ λm為強(qiáng)化段，由零增至1，λ ＞ λm為軟化段，由1 減至零。Mat_Concrete_Damage_Rel3混凝土模型能夠輸出混凝土的比例損傷變量δ（Scaled damage factor）

當(dāng)δ = 0 時(shí)，混凝土處于彈性階段；當(dāng)0 ＜ δ ＜ 1 時(shí)，混凝土屈服，進(jìn)入塑性階段；當(dāng)1 ＜ δ ＜ 2 時(shí)，混凝土進(jìn)入軟化階段。

碼頭樁基混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，上部梁板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，密度為2 550 kg/m3，泊松比為0.2。通過動(dòng)載增大系數(shù)DIF 曲線設(shè)定混凝土應(yīng)變率效應(yīng)，混凝土抗壓動(dòng)載增大系數(shù)CDIF 和抗拉動(dòng)載增大系數(shù)TDIF 分別為[12-13]

式中：fdc、fdt分別為動(dòng)態(tài)壓縮和拉伸強(qiáng)度，fc、ft分別為準(zhǔn)靜態(tài)壓縮和拉伸強(qiáng)度， ε˙為 應(yīng)變率， ε˙stat為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，α、β、γ、ξ 為參數(shù)。

鋼筋采用Mat_Plastic_Kinematic 彈塑性模型描述，采用HRB335 強(qiáng)度，泊松比為0.3，應(yīng)變率參數(shù)C 和P 分別取40.4 和5。假設(shè)空氣、水、炸藥均為均勻連續(xù)，空氣、水、炸藥、黏土分別采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程、Grüneisen 狀態(tài)方程、標(biāo)準(zhǔn)JWL 狀態(tài)方程和線彈性模型描述。表1[14]詳細(xì)列出了材料參數(shù)，其中：C0～C6為線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程參數(shù)，E 為初始單位質(zhì)量?jī)?nèi)能，c、S1～S3為Grüneisen 狀態(tài)方程參數(shù)，Γ 為Grüneisen 常數(shù)，A、B、ω、R1、R2為標(biāo)準(zhǔn)JWL 狀態(tài)方程參數(shù)，E 為彈性模量，G 為剪切模量。

表 1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 有效性驗(yàn)證

Cole[15]根據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到自由場(chǎng)水下爆炸的沖擊波峰值、氣泡最大半徑和周期的經(jīng)驗(yàn)公式

兩個(gè)直樁之間的流場(chǎng)受沖擊波反射、繞射的影響較小，在測(cè)距S 為 2、4、6、8 m 處選取測(cè)點(diǎn)，對(duì)比自由場(chǎng)沖擊波峰值壓力的經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值結(jié)果，如表2 所示，其中pmax-free為自由場(chǎng)沖擊波峰壓，pmax-straight為直樁附近沖擊波峰壓，pmax-oblique為斜樁附近沖擊波峰壓。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果符合較好。選取直樁、斜樁附近流場(chǎng)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)水深與炸藥深度一致，發(fā)現(xiàn)樁基迎爆面由于沖擊波反射疊加，峰值壓力較自由場(chǎng)略微增強(qiáng)，樁基背面由于沖擊波繞射，峰值壓力衰減。氣泡受樁基阻礙，氣泡周期和氣泡最大半徑均較自由場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)結(jié)果減小。

表 2 數(shù)值模擬與理論結(jié)果比較Table 2 Comparison of the numerical and theoretical results

2.2 沖擊波階段

炸藥爆炸后首先作用樁基的是水下爆炸沖擊波。爆炸沖擊波具有峰值大、持續(xù)時(shí)間短的特點(diǎn)?？紤]碼頭模型的對(duì)稱性，在炸藥附近直樁和斜樁上沿高度方向設(shè)置7 個(gè)典型測(cè)點(diǎn)，見圖4，直樁和斜樁上測(cè)點(diǎn)由水底向上依次為Zh1～Zh7和Xh1～Xh7。

圖 4 炸藥及測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig. 4 Schematic of explosive and the measure points

圖 5 直樁的速度和加速度響應(yīng)Fig. 5 Velocity and acceleration of straight pile

圖5 顯示了直樁上測(cè)點(diǎn)的速度（v）和加速度（a）響應(yīng)曲線?？梢?，直樁中部測(cè)點(diǎn)Zh4的速度、加速度響應(yīng)最大，并由樁身中部向樁頂、樁底兩端逐漸減小。樁身迎爆面經(jīng)歷沖擊波疊加、局部空化和空化閉合3 個(gè)階段：樁基在沖擊作用下迅速加速達(dá)到第1 個(gè)速度峰值；沖擊波疊加導(dǎo)致迎爆面出現(xiàn)局部空化，空化的發(fā)生截?cái)嗔藟毫d荷，樁基失去了加載載荷并開始減速；隨著空化閉合，出現(xiàn)第2 個(gè)速度峰值，然后逐漸減速，因此樁中測(cè)點(diǎn)Zh4的速度、加速度曲線呈現(xiàn)明顯的二次加載現(xiàn)象。樁中測(cè)點(diǎn)Zh4的加速度在t = 2.02 ms 到達(dá)正向峰值，在t = 2.34 ms 達(dá)到反向峰值，樁基迎爆面空化和沖擊波繞射共同導(dǎo)致樁身產(chǎn)生反向加速度，沖擊波階段后樁基受滯后流和反作用力共同影響，樁身加速度呈現(xiàn)周期性振蕩。斜樁的速度、加速度響應(yīng)如圖6 所示。可見，其響應(yīng)規(guī)律與直樁基本一致，只是當(dāng)沖擊波作用在斜樁斜側(cè)面時(shí)，沖擊波反射較弱，空化現(xiàn)象不明顯。通過對(duì)比樁身深水區(qū)、淺水區(qū)測(cè)點(diǎn)的加速度、速度時(shí)程曲線可以發(fā)現(xiàn)：樁基淺水區(qū)測(cè)點(diǎn)Zh5、Zh6的加速度響應(yīng)峰值較相同爆炸距離的深水區(qū)測(cè)點(diǎn)Zh3、Zh2分別增加了53.51%和91.25%，因此水下爆炸作用下樁基淺水區(qū)的沖擊響應(yīng)較深水區(qū)更加劇烈。

圖 6 斜樁的速度和加速度響應(yīng)Fig. 6 Velocity and acceleration of oblique pile

2.3 氣泡脈動(dòng)階段

圖7 為Mark82 戰(zhàn)斗部裝藥量水下爆炸時(shí)，高樁碼頭的破壞過程以及氣泡脈動(dòng)過程。氣泡第1 次脈動(dòng)周期為0.62 s，最大氣泡半徑為5.29 m，氣泡在t = 0.07 s 時(shí)膨脹至直樁內(nèi)側(cè)并擠壓直樁，在沖擊波和滯后流的作用下，直樁和斜樁均產(chǎn)生明顯外向變形，樁頂、樁中以及樁基與橫梁連接處出現(xiàn)明顯損傷。氣泡在t = 0.29 s 時(shí)達(dá)到最大體積并繞過直樁，此時(shí)4 個(gè)樁基、樁頂受拉側(cè)混凝土失效，樁中迎爆面和背面均產(chǎn)生較大損傷。氣泡在達(dá)到最大體積后開始收縮，樁基受氣泡Bjerknes 力“吸引”向內(nèi)側(cè)產(chǎn)生變形，樁中和樁頂?shù)臍秶推茐某潭冗M(jìn)一步增加。氣泡在t = 0.62 s 時(shí)產(chǎn)生垂直水面向上的射流，射流擊穿氣泡上表面形成環(huán)狀氣泡，樁基附近氣泡因受Bjerknes 力吸引而收縮緩慢，形成尾狀長(zhǎng)條氣泡。氣泡第2 次脈動(dòng)以環(huán)狀氣泡開始膨脹，并在t = 1.00 s 時(shí)由于氣泡多位置不同速度坍塌，導(dǎo)致氣泡潰散。研究表明，氣泡第1 次脈動(dòng)后，剩余能量的破壞作用只有初始能量的7%左右[16]，故氣泡第2 次脈動(dòng)階段并未對(duì)碼頭造成明顯的毀傷效應(yīng)，高樁碼頭的毀傷現(xiàn)象較第1 次氣泡脈動(dòng)結(jié)束時(shí)刻基本維持不變，因此可以判斷水下爆炸作用下高樁碼頭的毀傷現(xiàn)象在氣泡第1 次脈動(dòng)結(jié)束階段已經(jīng)基本完成。

圖 7 高樁碼頭毀傷和氣泡脈動(dòng)過程（Mark82）Fig. 7 Bubble pulse process and the damage process of the wharf (Mark82)

圖8、圖9 為水下爆炸作用下直樁和斜樁的速度及位移（x）響應(yīng)曲線。樁基在氣泡脈動(dòng)過程中隨氣泡膨脹、收縮發(fā)生周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在沖擊波初始階段和氣泡射流時(shí)刻樁身受到初始沖擊波和氣泡脈沖載荷，樁基速度出現(xiàn)兩次突變，直樁和斜樁均在氣泡膨脹末期和氣泡第1 次脈動(dòng)結(jié)束階段達(dá)到最大位移，分別為0.58 m（-0.30 m）和0.12 m（-0.09 m），直樁距離炸藥較近，其速度、加速度響應(yīng)峰值更大。對(duì)比樁基深水區(qū)、淺水區(qū)測(cè)點(diǎn)的速度響應(yīng)發(fā)現(xiàn)：氣泡膨脹初期，樁基中部的速度、位移響應(yīng)最大；在氣泡射流時(shí)，樁基淺水區(qū)測(cè)點(diǎn)Zh5的峰值速度超過了樁基中部測(cè)點(diǎn)Zh4。這是由于氣泡在第1 次脈動(dòng)過程上浮了約4 m，此時(shí)氣泡深度與測(cè)點(diǎn)Zh5基本一致，因此樁基淺水區(qū)的速度、位移響應(yīng)隨著氣泡不斷上浮而逐漸增強(qiáng)，其毀傷效應(yīng)大于樁基深水區(qū)。

圖 8 直樁的速度和位移響應(yīng)Fig. 8 Velocity and displacement of straight pile

圖 9 斜樁的速度和位移響應(yīng)Fig. 9 Velocity and displacement of oblique pile

2.4 高樁碼頭破壞過程和毀傷機(jī)理

圖10 顯示了高樁碼頭在沖擊波和氣泡脈動(dòng)作用下的毀傷形貌。在沖擊波階段，高樁碼頭損傷較輕微，樁基的中部、頂部受拉區(qū)混凝土進(jìn)入塑性階段，碼頭上部結(jié)構(gòu)仍處于彈性階段。在氣泡脈動(dòng)階段，高樁碼頭樁基的損傷范圍和損傷程度明顯增大，橫、縱梁連接處也出現(xiàn)不同程度的損傷。樁基的頂部和中部毀傷最為嚴(yán)重，樁基頂部混凝土由于固接橫梁造成內(nèi)部應(yīng)力波反射疊加，連接處混凝土處于高應(yīng)力狀態(tài)，達(dá)到極限應(yīng)變而失效；由于樁基在氣泡作用下進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)，樁基的迎爆面和背面處于周期性壓、拉應(yīng)力狀態(tài)，因此近場(chǎng)直樁中部?jī)蓚?cè)混凝土均在達(dá)到極限應(yīng)變后失效。高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)的損傷程度小，橫梁與縱梁連接處出現(xiàn)輕微損傷，面板沒有產(chǎn)生損傷。高樁碼頭的破壞形態(tài)在第1 次脈動(dòng)結(jié)束時(shí)已經(jīng)基本完成。在沖擊波階段，樁基受到的沖擊載荷峰值壓力較大，但是由于荷載持續(xù)時(shí)間短，沖擊波繞射導(dǎo)致樁基處于圍壓狀態(tài)，因此樁基的毀傷程度較弱；在氣泡脈動(dòng)階段，由于氣泡膨脹擠壓和氣泡收縮吸引樁基產(chǎn)生往復(fù)變形，樁中、樁頂混凝土達(dá)到極限應(yīng)變而失效，鋼筋外露。

圖 10 沖擊波和氣泡脈動(dòng)作用下高樁碼頭的毀傷Fig. 10 Damage of high-piled wharf subject to shock wave and bubble impulse

3 炸藥當(dāng)量對(duì)毀傷效應(yīng)的影響

3.1 高樁碼頭毀傷現(xiàn)象

3.1.1 Mark81

Mark81 內(nèi)部裝有100 磅（45.4 kg）Tritonal 高爆炸藥，等效61.29 kg TNT。圖11 為Mark81 炸藥引爆后高樁碼頭毀傷以及氣泡脈動(dòng)過程。沖擊波階段，直樁受拉側(cè)混凝土進(jìn)入塑性階段，斜樁距離炸藥稍遠(yuǎn)，仍處于彈性階段。氣泡初始呈現(xiàn)球形膨脹，在t = 0.25 s 時(shí)達(dá)到最大氣泡半徑，此時(shí)樁基損傷程度和損傷范圍增大，樁頂與橫梁連接處產(chǎn)生一定損傷。氣泡受樁基Bjerknes 效應(yīng)影響，在樁基附近形成尾狀長(zhǎng)條氣泡，同時(shí)樁也受到氣泡“吸引”出現(xiàn)向內(nèi)側(cè)變形，氣泡在t = 0.5 s 時(shí)完成第1 次氣泡脈動(dòng)。高樁碼頭的整體毀傷程度較弱，直樁中部和頂部受拉側(cè)部分混凝土單元失效。

圖 11 高樁碼頭毀傷以及氣泡脈動(dòng)過程（Mark81）Fig. 11 Bubble pulse process and the damage process of the wharf (Mark81)

3.1.2 Mark83

Mark83 內(nèi)部裝有445 磅（202 kg）Tritonal 高爆炸藥，等效272.70 kg TNT。圖12 為Mark83 炸藥引爆后高樁碼頭毀傷以及氣泡脈動(dòng)過程。沖擊波階段，直樁中部混凝土進(jìn)入塑性階段，斜樁受拉側(cè)進(jìn)入塑性階段。初始時(shí)氣泡呈現(xiàn)球形膨脹，在t = 0.30 s 時(shí)達(dá)到最大氣泡半徑，由于樁身阻礙氣泡膨脹，氣泡水平方向稍扁并在樁身兩側(cè)繞過，由于樁身近水面氣穴效應(yīng)，水面向下凹陷引起氣泡上表面凹陷。此時(shí)直樁的樁頂與橫梁連接處混凝土完全失效，樁中背爆面混凝土失效，炸藥兩側(cè)直樁已經(jīng)失去承載力。斜樁的頂部與橫梁連接處混凝土損傷嚴(yán)重，碼頭面板的損傷區(qū)域由中心向兩側(cè)發(fā)展，橫梁、縱梁與面板連接處也出現(xiàn)局部損傷。氣泡在收縮過程中受到樁基的Bjerknes 效應(yīng)，導(dǎo)致氣泡在樁身附近的收縮速度較慢，氣泡上下表面的收縮速度快，氣泡多部位塌陷。在t = 0.71 s 時(shí)氣泡體積收縮至最小，氣泡射流方向紊亂，氣泡破裂成多個(gè)氣泡并重新開始膨脹。高樁碼頭在氣泡收縮的過程中，樁基受氣泡“吸引”向內(nèi)側(cè)發(fā)生變形，樁基和碼頭面板的毀傷范圍稍微增大。

圖 12 高樁碼頭毀傷過程以及氣泡脈動(dòng)過程（Mark83）Fig. 12 Bubble pulse process and the damage process of the wharf (Mark83)

Mark80 系列戰(zhàn)斗部裝藥量水下爆炸時(shí)，高樁碼頭在沖擊波階段的毀傷程度很弱，毀傷作用在第1 次氣泡脈動(dòng)結(jié)束時(shí)基本完成，毀傷區(qū)域主要集中在樁基中部、頂部、底部以及橫、縱梁連接處，其中樁頂與橫梁連接處為最薄弱部位，碼頭面板在Mark81、Mark82 工況下基本沒有損傷，在Mark83 工況下碼頭面板和橫、縱梁均出現(xiàn)大面積損傷。高樁碼頭在氣泡第1 次脈動(dòng)膨脹階段的損傷積累較快，在氣泡第1 次脈動(dòng)收縮階段損傷緩慢增加并趨于穩(wěn)定，在隨后的氣泡脈動(dòng)過程中高樁碼頭的毀傷現(xiàn)象和毀傷范圍基本維持不變。

3.2 高樁碼頭毀傷效應(yīng)評(píng)估

對(duì)高樁碼頭的毀傷效應(yīng)進(jìn)行評(píng)估?？紤]到高樁碼頭的樁基破壞最嚴(yán)重，樁中最大位移可以在一定程度上反映高樁碼頭的毀傷效應(yīng)，然而當(dāng)樁基呈剪切破壞時(shí)，樁中最大位移無法完全反映其承載性能的損傷效應(yīng)，進(jìn)而低估碼頭的破壞程度，因此根據(jù)高樁碼頭的豎向剩余承載力定義高樁碼頭損傷評(píng)估系數(shù)D[16]

式中：pr為高樁碼頭在水下爆炸作用下的剩余承載力，p0為高樁碼頭未施加荷載時(shí)的初始承載力。D為0～0.2 時(shí)，表示輕度損傷；D 為 0.2～0.5 時(shí)，表示中度損傷；D 為 0.5～0.8 時(shí)，表示重度損傷；D 為0.8～1.0 時(shí)，表示完全損傷。

高樁碼頭有限元模型計(jì)算結(jié)束后，分兩步進(jìn)行重啟動(dòng)計(jì)算：第1 步讀取高樁碼頭在氣泡第1 次脈動(dòng)結(jié)束時(shí)刻的毀傷狀態(tài)，刪除流場(chǎng)載荷，待碼頭達(dá)到準(zhǔn)靜態(tài)；第2 步在高樁碼頭上部1 mm 放置剛性板（尺寸為1 500 cm× 1 100 cm× 50 cm，略大于碼頭面板尺寸），對(duì)其進(jìn)行對(duì)稱建模，采用Rigid 剛體模型，以恒定速度（v0= 0.01 m/s）的垂直豎向速度加載在碼頭模型上部，如圖13 所示，可以分別求得高樁碼頭在完好狀態(tài)下的承載力和水下爆炸作用后高樁碼頭的剩余承載力，從而得到各工況下高樁碼頭的損傷評(píng)估系數(shù)。

圖 13 重啟動(dòng)模型Fig. 13 Restart model

通過爆轟因子反映水下爆炸沖擊作用[17]

式中：W 為炸藥裝藥量，kg；d 為炸藥距離樁基的距離，m。表3 為不同炸藥當(dāng)量作用下高樁碼頭的毀傷效應(yīng)及評(píng)估，其中xmax為樁基最大變形，txmax為樁基變形最大時(shí)刻。

表 3 高樁碼頭毀傷評(píng)估Table 3 Damage assessment of high-piled wharf

4 結(jié) 論

基于數(shù)值仿真方法建立水下爆炸高樁碼頭耦合模型，對(duì)水下爆炸作用下高樁碼頭的破壞過程和損傷機(jī)理進(jìn)行了分析，探析了不同炸藥當(dāng)量高樁碼頭的破壞模式，評(píng)估了水下爆炸作用下高樁碼頭的毀傷效應(yīng)，主要得出以下結(jié)論：

（1）沖擊波階段，由于沖擊波持續(xù)時(shí)間短并發(fā)生繞射，樁基混凝土處于圍壓狀態(tài)，沖擊波對(duì)樁基的毀傷作用較弱；高樁碼頭在氣泡第1 次膨脹階段迅速發(fā)生毀傷，并在氣泡收縮階段逐漸完成，在后續(xù)氣泡脈動(dòng)過程中高樁碼頭的毀傷現(xiàn)象基本維持不變。

（2）氣泡脈動(dòng)階段，樁基隨氣泡膨脹收縮產(chǎn)生周期性往復(fù)變形，樁基中部?jī)蓚?cè)處于反復(fù)拉、壓狀態(tài)，樁頂與橫梁連接處混凝土局部斷裂，樁基整體呈現(xiàn)彎剪破壞。

（3）水下爆炸作用下，高樁碼頭的毀傷部位主要集中在樁基中部、頂部以及樁、梁連接處，其中樁基與橫梁連接處為抗爆最薄弱部位，樁基淺水區(qū)的毀傷程度大于樁基深水區(qū)。

（4）隨著炸藥當(dāng)量的增加，樁基中部和頂部的毀傷程度和毀傷范圍增加，碼頭橫、縱梁連接處以及碼頭面板相繼產(chǎn)生不同程度損傷。

（5）在Mark81、Mark82、Mark83 戰(zhàn)斗部炸藥當(dāng)量的作用下，高樁碼頭的損傷評(píng)估分別為：輕度損傷、中度損傷和重度損傷，在Mark83 戰(zhàn)斗部炸藥當(dāng)量作用下炸藥近場(chǎng)樁基頂部和中部混凝土完全失效，導(dǎo)致局部樁基喪失承載力。