姜勁，孫王樹齊

(1.金陵科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 南京 211169；2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類對能源的需求量不斷增長，因此各國大力發(fā)展綠色可再生能源開發(fā)利用技術(shù)。潮流能[1-2]作為海洋可再生能源，因具有較好的可預(yù)測性、低流速發(fā)電利用率高、同時可提供海岸防護(hù)等特點(diǎn)日益受到人們的重視。潮流能水輪機(jī)[3-4]是將潮流能動能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的關(guān)鍵部件，轉(zhuǎn)子水動力載荷和輪機(jī)性能直接影響到潮流能發(fā)電站的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。潮流水輪機(jī)水動力載荷研究是電站整體設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，與基于動量定理的流管法[5-6]和基于旋渦理論的渦方法[7-9]相比，基于求解納維-斯托克斯方程的計(jì)算流體力學(xué)方法[10-13]因具有較為穩(wěn)健的計(jì)算能力同時可以提供詳細(xì)的流場信息日益得到廣泛應(yīng)用。

潮流能電站載體形式主要有坐底式和漂浮式，漂浮式載體因安裝便利、部署靈活、可回收性好等特點(diǎn)逐漸成為新增潮流能電站載體的主流。實(shí)際漂浮式潮流電站[14]在工作環(huán)境中必然受到波浪的影響。王凱等[15-16]。盛其虎等[17]分別研究了水輪機(jī)艏搖頻率對水動力系數(shù)的影響和縱蕩運(yùn)動對水載荷的影響。本文采用計(jì)算流體力學(xué)軟件ANSYS-CFX對漂浮式豎軸水輪機(jī)進(jìn)行橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動時的水動力載荷進(jìn)行研究，得到固定速比下同頻和不同頻橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動對水輪機(jī)水動力性能及載荷的影響規(guī)律。

1 計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值仿真

1.1 模型建立

豎軸水輪機(jī)計(jì)算模型采用的葉片是直葉片，由于葉片展弦比較大，因此可采用二維模型模擬水輪機(jī)在均勻來流下耦合運(yùn)動的水動力載荷。假設(shè)數(shù)值模擬中不考慮支撐結(jié)構(gòu)對輪機(jī)的影響，載體在波浪作用下艏搖和橫蕩運(yùn)動均為簡諧運(yùn)動，假設(shè)橫蕩運(yùn)動ZS和艏搖運(yùn)動θY分別為：

ZS=ξSsin(ωSt)

(1)

θY=AYsin(ωYt)

(2)

式中：ξS為橫蕩幅值；ωS為橫蕩頻率；AY為艏搖幅值；ωY為艏搖頻率。計(jì)算模型參數(shù)為輪機(jī)直徑D為0.8 m、葉片數(shù)N為2、葉片弦長C為0.12 m，葉片翼型為NACA0018，為了今后與模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，計(jì)算來流速度為1 m/s。根據(jù)輪機(jī)耦合運(yùn)動的組成方式與特點(diǎn)將尺度為28D×16D的計(jì)算域分為旋轉(zhuǎn)域、艏搖域、橫蕩域、變形域和靜止域，速度入口距水輪機(jī)中心為8D，各區(qū)域之間通過交界面相接，計(jì)算域具體劃分如圖1所示。在艏搖域中心建立大地坐標(biāo)系(O-XY)，在旋轉(zhuǎn)域中心建立葉片參考坐標(biāo)系(o-xy)，如圖2所示,ξY為艏搖角度，ωT為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

圖2 坐標(biāo)系示意Fig.2 Sketch of coordinate system

圖1 計(jì)算域示意Fig.1 Schematic calculation domain

1.2 控制方程和湍流模型

不可壓縮流體雷諾時均方程(Reynolds-averaged navier-stokes equations，RANS)可寫成笛卡爾啞指標(biāo)求和形式：

(3)

(4)

網(wǎng)格生成作為計(jì)算流體力學(xué)中的首要部分占據(jù)大量的人力處理時間。同時對數(shù)值模擬的精度和計(jì)算效率起著至關(guān)重要的作用。本文中整個計(jì)算域的網(wǎng)格劃分全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，根據(jù)文獻(xiàn)[18]中對網(wǎng)格尺寸的研究，葉片表面網(wǎng)格第1層高度0.000 1 m，Y+值范圍5.6～9.5，網(wǎng)格總數(shù)接近10萬，圖3為旋轉(zhuǎn)域和艏搖域的網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖3 網(wǎng)格示意Fig.3 Sketch of Mesh generation

由于旋轉(zhuǎn)域和艏搖域分別繞軸O旋轉(zhuǎn)，因此采用滑移網(wǎng)格對該域進(jìn)行劃分，特點(diǎn)是不涉及網(wǎng)格的變形和重生；橫蕩域和變形域采用動網(wǎng)格劃分，用于模擬流場形狀隨時間改變，只涉及Y向平動與拉伸。旋轉(zhuǎn)、橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動的設(shè)置策略為：整體給定旋轉(zhuǎn)域、橫蕩域及艏搖域橫蕩運(yùn)動，即整體沿豎水流方向來回平動；艏搖域和旋轉(zhuǎn)域在發(fā)生橫蕩運(yùn)動的同時，又給定艏搖角速度；旋轉(zhuǎn)域在發(fā)生橫蕩運(yùn)動和艏搖運(yùn)動的同時，又整體給定繞自身主軸的旋轉(zhuǎn)角速度；變形域與橫蕩域相鄰，由于橫蕩域的整體平動，網(wǎng)格在Y方向上會產(chǎn)生拉伸或壓縮，但沒有網(wǎng)格的扭曲；靜止域網(wǎng)格恒定不變。

1.3 邊界條件設(shè)置

設(shè)定大氣壓為參考?xì)鈮?；入口邊界和上下邊界設(shè)為速度入口，給定入口來流速度U為1 m/s；出口邊界采用壓力出口，設(shè)置出口相對壓力為0；水輪機(jī)表面為無滑移壁面；計(jì)算域各分塊之間通過交界面連接。模型中湍流模型采用SSTk-ω模型，求解器為隱式非定常，計(jì)算時間步為水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)1°所需時間。

2 水輪機(jī)載荷分析

為了后續(xù)數(shù)據(jù)分析方便，定義無量綱參數(shù)推力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)及速比為：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：MZ為水輪機(jī)繞旋轉(zhuǎn)軸的力矩，Nm；ρ為流體密度，kg/m3；FX為整體所受推力，N；FY為整體所受側(cè)向力，N；ωT為旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；R為半徑，m。

圖4～5為水輪機(jī)推力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)在不同運(yùn)行條件下的時歷曲線。從圖中可以看出，在輪機(jī)僅以旋轉(zhuǎn)頻率ωT=6.25 rad/s發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，上述3個系數(shù)的時歷曲線發(fā)生波動，波動頻率為12.56 rad/s，約是旋轉(zhuǎn)頻率的2倍，但波動幅值不發(fā)生變化，其極值的上下包絡(luò)線為直線。當(dāng)水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)和其他運(yùn)動(橫蕩、艏搖、橫蕩和艏搖)耦合時，極值包絡(luò)線也發(fā)生與運(yùn)動頻率相關(guān)的波動。因此，水輪機(jī)的載荷波動由2部分組成：一部分是基于旋轉(zhuǎn)頻率的高頻波動；另一部分是基于其他運(yùn)動頻率的低頻運(yùn)動。水輪機(jī)的載荷變化規(guī)律可通過極值的包絡(luò)線來體現(xiàn)，因此，在后續(xù)的分析中只給出極值包絡(luò)線的變化規(guī)律。

圖4 不同運(yùn)動條件下推力系數(shù)時歷曲線Fig.4 Time-varying curves of the thrust coefficient under different operating conditions

2.1 同頻耦合運(yùn)動

為了研究豎軸水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)及同頻橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動時的水動力特性，設(shè)置水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)在能量利用率最大的對應(yīng)速比附近(λ=2.5)，艏搖幅值15°及橫蕩幅值0.2 m。選取3種不同頻率進(jìn)行計(jì)算，并與水輪機(jī)只發(fā)生旋轉(zhuǎn)和艏搖耦合運(yùn)動及旋轉(zhuǎn)和橫蕩耦合運(yùn)動時的計(jì)算值進(jìn)行比較。推力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)及轉(zhuǎn)矩系數(shù)計(jì)算值的對比曲線如圖6所示。其中的0.6、1.0及1.4表示水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)、艏搖及橫蕩耦合運(yùn)動時的計(jì)算結(jié)果，S0.6、S1.0及S1.4表示水輪機(jī)只發(fā)生旋轉(zhuǎn)和橫蕩耦合運(yùn)動時的計(jì)算結(jié)果，Y0.6、Y1.0及Y1.4表示水輪機(jī)只發(fā)生旋轉(zhuǎn)和艏搖耦合運(yùn)動時的計(jì)算結(jié)果。

圖5 不同運(yùn)動條件下力矩系數(shù)時歷曲線Fig.5 Time-varying curves of the turbine rotational torque coefficient under different operating conditions

圖6 同頻運(yùn)動載荷包絡(luò)線對比Fig.6 Envelope curves of calculated values with co-frequency coupled motion

從圖6中可以看出，當(dāng)水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)、橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動時，載荷系數(shù)包絡(luò)線的變化規(guī)律與水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)和橫蕩耦合運(yùn)動、旋轉(zhuǎn)和艏搖耦合運(yùn)動時的變化規(guī)律基本一致；隨著耦合頻率的增大載荷包絡(luò)線(轉(zhuǎn)矩系數(shù)下包絡(luò)線除外)的波動幅值有了明顯的增加。水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)和橫蕩耦合運(yùn)動時，載荷包絡(luò)線(轉(zhuǎn)矩系數(shù)下包絡(luò)線除外)的波動幅值明顯大于旋轉(zhuǎn)和艏搖耦合運(yùn)動時的波動幅值，說明橫蕩運(yùn)動比艏搖運(yùn)動對水輪機(jī)載荷能產(chǎn)生更為激烈的影響，同頻耦合運(yùn)動不利于水輪機(jī)電站的長期安全運(yùn)行。

2.2 不同頻耦合運(yùn)動

取2種不同頻率組合(艏搖頻率0.6 rad/s、橫蕩頻率1.4 rad/s；艏搖頻率1.4 rad/s、橫蕩頻率0.6 rad/s)進(jìn)行計(jì)算，并與水輪機(jī)只發(fā)生旋轉(zhuǎn)和艏搖耦合運(yùn)動及旋轉(zhuǎn)和橫蕩耦合運(yùn)動時的計(jì)算值進(jìn)行比較。推力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)及轉(zhuǎn)矩系數(shù)計(jì)算值的對比曲線如圖7所示。

注：S0.6-Y1.4、S1.4-Y0.6表示水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)、橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動的計(jì)算結(jié)果；S0.6、S1.4表示水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和橫蕩耦合運(yùn)動的計(jì)算結(jié)果；Y0.6、Y1.4表示水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和艏搖耦合運(yùn)動的計(jì)算結(jié)果，符號中的數(shù)字為對應(yīng)的運(yùn)動頻率，單位為rad/s。圖7 不同頻運(yùn)動載荷包絡(luò)線對比Fig.7 Envelope curves of calculated values with different frequency coupled motion

從圖7中可以看出，在水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)、橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動過程中，當(dāng)橫蕩頻率較大而艏搖頻率較小時，載荷包絡(luò)線的幅值和變化規(guī)律基本上和水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)和與相同橫蕩運(yùn)動頻率耦合時的載荷包絡(luò)線變化一致，即橫蕩運(yùn)動的影響大于艏搖運(yùn)動的影響；當(dāng)艏搖頻率較大而橫蕩頻率較小時，載荷包絡(luò)線的數(shù)值和變化規(guī)律明顯與水輪機(jī)只發(fā)生旋轉(zhuǎn)和相同頻率的艏搖運(yùn)動時的不同，此時載荷包絡(luò)線(轉(zhuǎn)矩系數(shù)下包絡(luò)線除外)的波動幅值明顯增加。因此，通過對比分析發(fā)現(xiàn)，在水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)、橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動時，橫蕩運(yùn)動對水動力載荷的影響明顯大于艏搖運(yùn)動。所以，針對橫蕩運(yùn)動和艏搖運(yùn)動而言，因盡量減少浮式載體在波浪中的橫蕩運(yùn)動的頻率和幅值。

3 流場分析

為了進(jìn)一步分析水輪機(jī)耦合運(yùn)動下載荷波動的機(jī)理，提取了第2節(jié)中同頻運(yùn)動和不同頻運(yùn)動下的尾流場的渦量分布，選取時刻為流場穩(wěn)定后一個周期，用0、T/4、T/2、3/4T表示，分別對應(yīng)從平衡位置開始運(yùn)動到Y(jié)向最大位置，然后恢復(fù)到平衡位置最后到-Y向最大位置的過程，如圖8為λ=2.5,ωS=ωY=0 rad/s時僅旋轉(zhuǎn)時渦量分布圖，圖9為ωS=ωY=1.4 rad/s時同頻耦合運(yùn)動渦量分析，圖10(a)為ωS=1.4 rad/s,ωY=0.6 rad/s時不同頻耦合運(yùn)動渦量分析，圖10(b)為ωS=0.6 rad/s,ωY=1.4 rad/s時不同頻耦合運(yùn)動渦量分析。

圖8 僅旋轉(zhuǎn)時渦量分布Fig.8 Vortex distributions of rotation only

圖9 同頻耦合運(yùn)動渦量分析Fig.9 Vortex distributions of sway and yaw with co-frequency

圖10 不同頻耦合運(yùn)動渦量分析Fig.10 Vortex distributions of sway and yaw with different frequency

從圖8可見，水輪機(jī)僅旋轉(zhuǎn)時尾流場渦量分布沿Y軸對稱，渦量大小隨著旋渦擴(kuò)散與耗散沿流向衰減。當(dāng)水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)且與橫蕩或艏搖運(yùn)動耦合時，尾流場渦量分布呈現(xiàn)出非對稱的特點(diǎn)，水輪機(jī)上下葉片脫泄出的尾渦在耦合運(yùn)動和渦系干擾下沿下游演化形成周期性交錯非對稱排列的卡門渦街，這是載荷周期性波動的來源。綜合比較圖7、10可得，水輪機(jī)在同頻橫蕩和艏搖時尾流場渦量分布非對稱性最強(qiáng)，體現(xiàn)在載荷包絡(luò)線幅值最大。結(jié)合圖11可得，橫蕩頻率大的尾流場渦量分布非對稱性比橫蕩頻率小的要強(qiáng)，對應(yīng)上節(jié)對載荷的分析橫蕩的影響比艏搖大的結(jié)論。

4 結(jié)論

1) 水動力載荷系數(shù)隨時間發(fā)生波動，且波動由2部分組成：一部分是基于旋轉(zhuǎn)頻率的高頻波動；另一部分是基于橫蕩和艏搖運(yùn)動頻率的低頻運(yùn)動。

2) 水輪機(jī)發(fā)生旋轉(zhuǎn)、橫蕩和艏搖耦合運(yùn)動過程中，橫蕩運(yùn)動對水動力載荷的影響大于艏搖運(yùn)動。

3) 橫蕩和艏搖同頻耦合運(yùn)動時，水動力載荷包絡(luò)線波動頻率與橫蕩頻率一致，波動幅值隨橫蕩頻率增加，水輪機(jī)總體設(shè)計(jì)時應(yīng)避免該工況發(fā)生。

4) 水輪機(jī)尾流渦量場分布在輪機(jī)只旋轉(zhuǎn)時沿Y軸對稱，耦合運(yùn)動導(dǎo)致尾流場渦周期性脫泄是載荷包絡(luò)線波動來源，其非對稱性越強(qiáng)載荷幅值越大。