周虎利

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 西安 710043； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院), 西安 710043)

引言

地鐵車站站臺(tái)段應(yīng)盡量設(shè)在直線段，因?yàn)橹本€站臺(tái)司機(jī)對(duì)乘客乘降安全瞭望條件好，而且曲線站臺(tái)與站臺(tái)(站臺(tái)門)之間的間隙不均勻，不利于乘客上下車安全。緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)也增加了施工難度[1]。但受道路走向以及控制性建(構(gòu))筑物控制，仍有諸多站臺(tái)設(shè)在曲線上，如南京地鐵2號(hào)線、寧波地鐵2號(hào)線、青島地鐵13號(hào)線均有車站站臺(tái)設(shè)置在曲線段，通過(guò)采用紅外電眼、防踏空皮條、視頻監(jiān)控等措施可保障運(yùn)營(yíng)安全可靠[2-10]。

緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)主要受有效站臺(tái)范圍內(nèi)線路最小曲線半徑和曲線超高限速兩方面控制。對(duì)于有效站臺(tái)范圍內(nèi)線路最小曲線半徑，地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范針對(duì)不同車型，已經(jīng)給出規(guī)定值。也有諸多專家學(xué)者結(jié)合具體工程，綜合考慮建筑限界、車與站臺(tái)(站臺(tái)門)間隙等因素計(jì)算得出曲線站臺(tái)的最小曲線半徑[11-18]。而對(duì)于曲線超高限速方面，相關(guān)研究成果相對(duì)較少。本次綜合考慮上述兩方面，結(jié)合行車牽引計(jì)算，探討城市軌道交通站端平面曲線布置與設(shè)計(jì)速度關(guān)系。

1 車與站臺(tái)(站臺(tái)門)間隙控制的緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度

車站站臺(tái)設(shè)置在曲線上時(shí)，曲線半徑主要受車輛與站臺(tái)邊緣的間隙以及車體與站臺(tái)門之間的間隙控制。無(wú)站臺(tái)門時(shí)，曲線段車輛與站臺(tái)邊緣間隙按180 mm控制，直線地段按70 mm控制；有站臺(tái)門時(shí)，曲線地段車體與站臺(tái)門之間間隙按180 mm控制，直線地段按130 mm控制，結(jié)合A、B型車車輛參數(shù)可計(jì)算得出曲線站臺(tái)的最小曲線半徑。

地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范中，以凹形站臺(tái)為受控條件，計(jì)算有效站臺(tái)范圍內(nèi)線路最小曲線半徑Rmin，結(jié)果如表1所示。

表1 車站曲線最小半徑 m

因此，只需保證站端處緩和曲線對(duì)應(yīng)的半徑滿足表1要求即可，根據(jù)式(1)可近似計(jì)算出車與站臺(tái)(站臺(tái)門)間隙控制的緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度l進(jìn)站。

(1)

式中l(wèi)緩——緩和曲線長(zhǎng)度，m；

R——曲線半徑，m。

但地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，車站站臺(tái)有效長(zhǎng)度范圍內(nèi)曲線超高不應(yīng)大于15 mm[19-20]。若線路平面設(shè)計(jì)時(shí)僅按式(1)計(jì)算緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度，則易導(dǎo)致線路受曲線超高控制而限速。

以半徑R為450 m，緩和曲線長(zhǎng)度l緩為70 m的曲線為例計(jì)算緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度。

對(duì)于A型車，緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度l進(jìn)站=21 m

軌道實(shí)設(shè)超高h(yuǎn)實(shí)設(shè)=l緩·i≈50 mm

地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，未被平衡超高允許值不宜大于61 mm，困難時(shí)不應(yīng)大于75 mm，本次取61 mm，按下式計(jì)算最大限速值。

h=11.8V2/R

式中h——超高，mm；

V——列車通過(guò)速度，km/h。

從上述計(jì)算可知，雖然緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度l進(jìn)站=21 m滿足式(1)的要求，但整個(gè)曲線范圍內(nèi)需限速65.06 km/h。

因此，緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)長(zhǎng)度不僅應(yīng)考慮站臺(tái)范圍內(nèi)線路曲線半徑大小，還應(yīng)考慮曲線超高限速的因素。

2 曲線超高控制的緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度

如圖1所示，緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)情況下軌道最大超高順坡率i進(jìn)站需滿足：(1)站端處超高值h車站≤15 mm；(2)i進(jìn)站不得大于規(guī)范中規(guī)定的最大進(jìn)入要求。則i進(jìn)站可按式(2)計(jì)算。

圖1 曲線超高控制的緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度計(jì)算示意

(2)

式中l(wèi)進(jìn)站——緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)長(zhǎng)度，m；

h車站——車站站臺(tái)范圍內(nèi)曲線超高，mm；地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，車站站臺(tái)有效長(zhǎng)度范圍內(nèi)曲線超高不應(yīng)大于15 mm；

i進(jìn)站——緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)情況下軌道最大超高順坡率，‰；

i——軌道最大超高順坡率，‰，地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，超高順坡率不宜大于2‰，困難地段不應(yīng)大于2.5‰。

h實(shí)設(shè)=i進(jìn)站·l緩

(3)

式中h實(shí)設(shè)——實(shí)設(shè)超高，mm，地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，最大超高應(yīng)為120 mm。

l緩——緩和曲線長(zhǎng)度，m。

h=11.8V2/R

(4)

式中h——超高，mm，h=h欠+h實(shí)設(shè)；

h欠——未被平衡的超高，mm，地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，未被平衡的超高允許值不宜大于61 mm，困難時(shí)不宜大于75 mm；

V——列車最大通過(guò)速度， km/h。

式(2)～式(4)聯(lián)立，即可得到不同緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的曲線限速值

(5)

式中，i進(jìn)站·l緩大于120 mm時(shí)，取120 mm。

一般情況下，車站站臺(tái)有效長(zhǎng)度范圍內(nèi)曲線超高h(yuǎn)車站取15 mm，超高順坡率i取2‰，代入式(2)可得當(dāng)l進(jìn)站≥7.5 m時(shí)，i進(jìn)站=15/l進(jìn)站；當(dāng)l進(jìn)站<7.5 m時(shí)，i進(jìn)站=2‰。未被平衡的欠超高h(yuǎn)欠取61 mm，代入式(5)可得曲線限速值與曲線進(jìn)站長(zhǎng)度關(guān)系

(6)

式中，15l緩/l進(jìn)站及2l緩>120 mm時(shí)，取120 mm。

l緩——緩和曲線長(zhǎng)度，m；

l進(jìn)站——緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)長(zhǎng)度，m；

R——曲線半徑，m；

V——列車最大通過(guò)速度，km/h。

3 結(jié)合牽引計(jì)算確定站端曲線半徑

以速度目標(biāo)值為100 km/h，8輛編組(6動(dòng)2拖)A型車的地鐵線路為例進(jìn)行方案比選研究。

(1)方案1

方案1車站站端曲線按速度100 km/h的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置曲線半徑及緩和曲線，曲線半徑為700 m，緩和曲線長(zhǎng)85 m，緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)39 m。見(jiàn)圖2。

圖2 方案1線路平面示意

按式(1)計(jì)算

方案1緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)長(zhǎng)度l進(jìn)站=39 m，滿足車與站臺(tái)(站臺(tái)門)間隙要求。

按式(6)計(jì)算

l進(jìn)站=39 m>7.5 m

結(jié)合圖3所示行車牽引計(jì)算結(jié)果，列車加速到75 km/h僅需要240 m左右，加速到100 km/h需要430 m左右。而該段線路曲線端部距離車站中心599 m，雖然方案1滿足車與站臺(tái)(站臺(tái)門)間隙要求，但受曲線超高的控制，該段曲線需限速74.55 km/h。

圖3 V-S曲線

(2)方案2

方案2車站站端曲線按速度95 km/h標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)置曲線半徑及緩和曲線，曲線半徑為600 m，緩和曲線長(zhǎng)度80 m，緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)2.4 m。見(jiàn)圖4。

圖4 方案2線路平面示意

按式(1)計(jì)算：

方案2緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)長(zhǎng)度l進(jìn)站=2.4 m，滿足車與站臺(tái)(站臺(tái)門)間隙要求。

按式(6)計(jì)算

l進(jìn)站=2.4 m<7.5 m

2l緩=2×80=160>120，則取2l緩=120

95.93 km/h

結(jié)合圖3所示行車牽引計(jì)算結(jié)果，該段線路曲線端部距離車站中心565 m，該段需要限速95 km/h。雖然方案1按照速度95 km/h的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行配置曲線半徑及緩和曲線長(zhǎng)度，低于方案2速度100 km/h的標(biāo)準(zhǔn)，但受曲線進(jìn)站的影響，方案2僅需限速95 km/h，而方案1需限速74 km/h，因此方案2更為合理。

從有利于工程建設(shè)及運(yùn)營(yíng)的角度考慮，緩和曲線應(yīng)盡量避免進(jìn)入有效站臺(tái)。站端曲線布置時(shí)，需綜合考慮曲線限速、緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度、行車牽引計(jì)算等方面，主要設(shè)計(jì)原則如下。

(1)受列車出站加速、進(jìn)站減速的影響，車站端部一段距離并非達(dá)速運(yùn)行，若站端曲線在列車加減速范圍內(nèi)，可結(jié)合行車牽引計(jì)算適當(dāng)減小曲線半徑及緩和曲線長(zhǎng)度，以避免或減少曲線進(jìn)站。

(2)當(dāng)曲線進(jìn)站長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，會(huì)受超高限速的影響，設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)結(jié)合公式(6)適當(dāng)降低曲線半徑及緩和曲線長(zhǎng)度，平衡超高限速和半徑及緩和曲線長(zhǎng)度限速的影響。

4 結(jié)論

(1)緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)長(zhǎng)度可根據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算，即緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)段半徑需滿足規(guī)范中有效站臺(tái)范圍內(nèi)線路最小曲線半徑的要求。

(2)緩和曲線進(jìn)入有效站臺(tái)情況下軌道最大超高順坡率可根據(jù)式(2)進(jìn)行計(jì)算，即超高順坡率需滿足站端處超高值不大于15 mm、不得大于規(guī)范規(guī)定的最大進(jìn)入要求。

(3)基于規(guī)范中規(guī)定的車站站臺(tái)有效長(zhǎng)度范圍內(nèi)曲線超高不應(yīng)大于15 mm，推導(dǎo)出緩和曲線進(jìn)站長(zhǎng)度與曲線超高限速對(duì)應(yīng)關(guān)系的公式，即式(6)。

(4)受列車出站加速、進(jìn)站減速的影響，車站端部一段距離并非達(dá)速運(yùn)行，若站端曲線在列車加減速范圍內(nèi)，可結(jié)合行車牽引計(jì)算適當(dāng)減小曲線半徑及緩和曲線長(zhǎng)度，以避免或減少曲線進(jìn)站。

(5)當(dāng)曲線進(jìn)站長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，會(huì)受超高限速的影響，設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)結(jié)合式(6)適當(dāng)減小曲線半徑及緩和曲線長(zhǎng)度，平衡超高限速和半徑及緩和曲線長(zhǎng)度限速的影響。