林士財

(陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室(中鐵一院), 西安 710043)

1 概述

自哈(哈爾濱)大(大連)高速鐵路通車以來，我國嚴(yán)寒地區(qū)高速鐵路運營里程已超過3 000 km[1-3]。嚴(yán)寒地區(qū)鋪設(shè)無砟軌道時，冬季氣溫的急劇降低導(dǎo)致路基內(nèi)水分凍結(jié)成冰，路基形成凍脹，軌道結(jié)構(gòu)抬升上拱；春季氣溫回暖，路基進入融化階段，軌道結(jié)構(gòu)下沉回落，且在列車動荷載作用下易形成路基不均勻沉降問題。路基凍脹-融化-沉降的周期性循環(huán)，易引起軌道板、底座板等混凝土結(jié)構(gòu)開裂，并加速軌道和路基結(jié)構(gòu)的破壞，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)功能性和耐久性降低；易造成底座板與基床表層之間產(chǎn)生周期性的離縫甚至脫空，給高速列車運行舒適和安全帶來直接隱患；導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大變形，幾何形位發(fā)生惡化，影響高速列車運行舒適性，甚至危及行車安全。

目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對路基變形問題進行了大量研究。趙國堂[1]結(jié)合實測數(shù)據(jù)給出了路基凍脹基本波形曲線，基于凍脹計算模型分析了路基凍脹對軌道平順性及軌道結(jié)構(gòu)變形的影響，并提出了嚴(yán)寒地區(qū)路基凍脹管理標(biāo)準(zhǔn)的確定方法；蔡小培等[4]探討了凍脹位置和不同凍脹條件下軌道結(jié)構(gòu)變形及離縫特征，并基于內(nèi)聚力模型分析了層間黏結(jié)強度及底座板剛度對層間離縫演化發(fā)展的影響；楊國濤等[5]探討了不同凍脹變形下軌道變形傳遞規(guī)律，分析了路基凍脹對列車行車及軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的影響，并基于靜動力分析提出了路基凍脹控制標(biāo)準(zhǔn)；趙國堂等[6]基于軌道檢查大數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)處理方法對路基凍融前后軌道平順性進行了分析；ZHANG等[7-12]對路基沉降或凍脹的發(fā)展機制、預(yù)測等進行了研究；肖威等[13-16]分析了路基不均勻沉降對軌道結(jié)構(gòu)受力變形及平順性的影響；徐慶元等[17-20]從不同角度出發(fā)建立了路基上無砟軌道結(jié)構(gòu)動力模型，分析了軌道結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，并就不同的評價指標(biāo)提出了相應(yīng)的沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。

可見，現(xiàn)有研究對路基凍脹或路基不均勻沉降問題進行了細致、深入的研究，但多從單方面角度出發(fā)，對路基連續(xù)性變形較少考慮；且現(xiàn)有文獻多基于線彈性分析理論，難以準(zhǔn)確反映路基變形過程中軌道結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)；不同加載位置對軌道結(jié)構(gòu)的影響研究相對不足。為此，基于有限元分析和混凝土塑性損傷模型，建立路基上CRTS I型板式無砟軌道靜力分析模型，研究路基凍脹-融化-沉降循環(huán)作用下，軌道結(jié)構(gòu)受力和變形特征及傷損演化發(fā)展規(guī)律，以期為高速鐵路板式無砟軌道的養(yǎng)護維修提供參考依據(jù)。

2 有限元模型建立

2.1 模型建立與說明

路基上CRTSⅠ型板式無砟軌道由鋼軌、軌道板、砂漿層、底座板及凸型擋臺等部件組成。鋼軌類型選取為我國高速鐵路采用的標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌，以空間點支承梁單元進行模擬，彈性模量E=210 GPa；鋼軌和軌道板之間通過連接器單元來模擬扣件的支承和約束作用，考慮其垂向、橫向和縱向剛度，剛度取值分別為50，30 kN/mm和30 kN/mm，扣件間距為標(biāo)準(zhǔn)扣件間距，取值0.629 m；軌道板、砂漿層、底座板和路基等均采用實體單元模擬；底座板每隔3塊軌道板設(shè)置1道橫向伸縮縫，縫寬20 mm，考慮最不利情況，將伸縮縫處做斷開處理。為避免邊界條件的影響，模型長度取值100 m。所建立的有限元模型如圖1所示。各結(jié)構(gòu)層基本參數(shù)如表1所示。

圖1 CRTSⅠ型板式無砟軌道-路基靜力模型

表1 CRTSⅠ型板式無砟軌道基本參數(shù)

2.2 接觸及邊界條件設(shè)置

在定義接觸關(guān)系時，軌道板和砂漿層與凸型擋臺間、底座板與基床表層間均設(shè)置為可分離的摩擦接觸，該約束可合理模擬層間離縫甚至脫空現(xiàn)象；軌道板與砂漿層、砂漿層與底座板間則采用綁定約束，不考慮層間相對位移及法向分離。

邊界條件統(tǒng)一設(shè)置為：約束軌道各結(jié)構(gòu)層端部的縱橫向位移；而基床底部則采用全約束。

本文未考慮路基變形對其彈性模量等基本參數(shù)的影響，僅考慮一次循環(huán)荷載作用。對于實體路基，通過對基床表層施加強制位移邊界條件模擬路基凍脹-融化-沉降作用，其變形曲線采用單波余弦曲線，各階段表達式如下

(1)

式中：L為變形波長；z0為變形起始位置；z為變形發(fā)生位置；f為變形幅值。

凍脹-融化-沉降連續(xù)加載過程如圖2所示。說明如下：本文以變形幅值作為輸入條件來考慮路基的連續(xù)性變形，未考慮過程中波長的改變，每個分析步對應(yīng)的幅值變化為2 mm，為便于表達，將橫軸定義為分析步時間軸。

圖2 凍脹-融化-沉降加載曲線

路基變形波長、峰值和發(fā)生位置對軌道結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)均具有一定影響[1]。以峰值作用于伸縮縫位置為例，東北地區(qū)凍脹量主要集中在0～20 mm，約占所有凍脹量的90%[21]。因此，凍脹幅值設(shè)定為20 mm，為便于說明軌道板等部件的傷損演化情況，路基變形波長設(shè)定為5 m。

2.3 混凝土塑性損傷模型(CDP)

CDP模型是表征混凝土結(jié)構(gòu)非彈性行為的一種連續(xù)的、基于塑性的損傷模型，可準(zhǔn)確地表征混凝土結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載作用下所產(chǎn)生的不可逆損傷行為[22]。軌道板和底座板的一般本構(gòu)關(guān)系由文獻[23]所建議的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系確定，但為了輸入適用于CDP模型的本構(gòu)關(guān)系，需要對一般本構(gòu)關(guān)系進行修正。

由于混凝土多為受拉開裂，采用以開裂時的割線模量為彈性階段的無損傷彈性模量E0，如式(2)所示，而后反推受壓彈性極限分界點的方法，確定修正后的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

(2)

式中ftk——混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；

εtk——與ftk對應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變。

修正后的受拉本構(gòu)關(guān)系如下

(3)

式中,x=ε/εtk，y=σ/ftk，αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力—應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值。

修正后的受壓本構(gòu)關(guān)系

(4)

在CDP模型中，需要以離散點的方式輸入“應(yīng)力-非彈性應(yīng)變/開裂應(yīng)變-損傷因子”的對應(yīng)關(guān)系，從而確定軌道板和底座板的混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系，具體參數(shù)可由圖解法確定[22]。

3 影響規(guī)律分析

3.1 傷損影響規(guī)律分析

圖3羅列了部分幅值條件下底座板的最大主塑性應(yīng)變云圖。凍脹幅值、融化幅值和沉降幅值分別以D、R和C表示。

圖3 底座板的最大主塑性應(yīng)變云圖

由圖3可以得出如下結(jié)論。

(1)路基連續(xù)變形過程中，當(dāng)幅值作用于伸縮縫時，軌道板未見塑性損傷。原因在于，路基凍脹過程中，軌道板上表面受壓，底座板下表面受拉，壓應(yīng)力作用不足以導(dǎo)致軌道板萌生損傷；而路基沉降過程中，軌道板和底座板的應(yīng)力狀態(tài)與前述相反，軌道板上表面受拉，但考慮到軌道板在跟隨性變形過程中變形能力有限，拉應(yīng)力作用亦不足以導(dǎo)致其萌生損傷。

(2)路基凍脹過程中，底座板損傷萌生于伸縮縫兩側(cè)第1塊軌道板板端接縫處，且初始損傷沿接縫橫向分布并繞過凸型擋臺，如圖3(a)所示。原因在于此處軌道板與底座板間的擠壓作用較強，拉應(yīng)力較大所致。

(3)路基持續(xù)凍脹，底座板損傷逐漸擴展、加劇并蔓延至凸性擋臺下方；此外，導(dǎo)致凸性擋臺根部形成明顯塑性區(qū)域，如圖3(b)所示。

(4)路基融化回落及沉降過程中，底座板的塑性損傷狀態(tài)相對穩(wěn)定，損傷區(qū)域未見明顯擴展。

3.2 軌道不平順影響分析

路基變形后，軌道各結(jié)構(gòu)層的垂向位移保持良好的同步性[1，16]，路基變形最終傳遞至鋼軌，并形成軌道不平順。圖4為路基凍脹-融化-沉降循環(huán)作用下，軌道不平順的波形曲線。圖5為路基變形幅值對軌道不平順幅值的影響規(guī)律。

圖4 軌道不平順的波形曲線

圖5 軌道不平順幅值隨路基變形的變化規(guī)律

結(jié)論如下。

(1)路基凍脹-融化-沉降循環(huán)作用導(dǎo)致大范圍的軌道不平順，路基變形波長L為5 m時，底座板的非連續(xù)性導(dǎo)致軌道不平順長度達10 m以上。

在凍脹和融化回落過程中，由于路基變形波長較小，且考慮到鋼軌抗彎剛度的存在，軌道不平順幅值略小于路基變形幅值，如D=8 mm時，軌道不平順幅值為7.01 mm。

(2)路基凍脹過程中，軌道不平順幅值隨路基變形幅值的增加呈線性增加的變化趨勢，線路平順性逐漸惡化。根據(jù)過往研究經(jīng)驗，高速列車通過時，輪軌沖擊作用將逐漸增大，輪軌力、脫軌系數(shù)和輪重減載率及車體的垂向振動加速度增加，行車安全性和舒適性逐漸降低[24]。

(3)春季氣溫回升，路基融化回落，鋼軌在軌下結(jié)構(gòu)的牽引下逐漸恢復(fù)至初始狀態(tài)，軌道不平順幅值呈線性回落的變化規(guī)律，線路平順性得到逐步改善，行車安全性和舒適性逐漸恢復(fù)。

但值得注意的是，在路基回落至4 mm以下時，相對于凍脹過程同一幅值條件，二者的軌道不平順波形曲線未完全重合，在凍脹峰值兩側(cè)，鋼軌的回落滯后于基床表層，鋼軌存在部分殘余變形，如：D=4 mm和D=2 mm條件下，殘余變形分別為0.37 mm和0.32 mm，當(dāng)路基恢復(fù)至初始狀態(tài)，鋼軌殘余變形為0.08 mm，其根本原因在于底座板的塑性變形。

(4)路基進入沉降階段后，軌面不平順波形由上凸形式變化為下凹形式，在端部上拱位置，由于塑性區(qū)的存在，軌道不平順曲線出現(xiàn)異常性變化，打破了軌面波形的連續(xù)性。

隨路基沉降幅值的增加，軌面波形曲線無明顯差異，軌道不平順幅值亦無明顯變化，原因在于軌道結(jié)構(gòu)的變形能力達到極限。但隨著沉降幅值的增加，勢必導(dǎo)致底座板與基床表層間形成大寬度的離縫甚至脫空，影響行車舒適性，乃至安全性。

3.3 離縫影響分析

圖6為路基凍脹-融化-沉降循環(huán)作用下，底座板與基床表層之間的離縫縱向分布，Ln代表峰值位置左側(cè)第n塊軌道板，Rn代表峰值位置右側(cè)第n塊軌道板?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論。

圖6 離縫縱向分布

(1)路基持續(xù)凍脹過程中，底座板與基床表層間的離縫分布表現(xiàn)為：由凍脹峰值向其兩側(cè)過渡，底座板與基床表層間的離縫寬度先增大后減小，凍脹位置遠端離縫寬度為0；離縫主要分布于L1、L2和R1、R2底部，而最大離縫位于L1和R1底部，與路基變形起始位置具有一定的同步性，且離縫寬度隨凍脹幅值的增加而增大。

由前述分析，不難判斷，路基融化回落階段，底座板與基床表層間的離縫縱向分布與凍脹過程分布無明顯差異性。

(2)路基處于沉降階段，底座板與基床表層間的離縫分布表現(xiàn)為：由沉降峰值向其兩側(cè)過渡，底座板與基床表層間的離縫寬度逐漸減小，至沉降遠端離縫寬度為0；離縫主要分布于L1和R1底部，最大離縫位于沉降中心，且離縫寬度隨凍脹幅值的增加而增大。

圖7為路基凍脹-融化-沉降循環(huán)作用下，底座板與基床表層間的最大離縫寬度的連續(xù)變化曲線。圖中F-L和F-R分別表示伸縮縫的左、右側(cè)的最大離縫位置，對應(yīng)具體位置詳見圖7。

圖7 最大離縫寬度變化規(guī)律

路基在持續(xù)凍脹過程中，F(xiàn)-L和F-Z處的最大離縫寬度隨凍脹幅值的增加而呈線性增加，離縫現(xiàn)象逐漸加劇。如D由2 mm增至6 mm，離縫寬度分別由0.50，0.92 mm增至2.54，2.52 mm，離縫寬度的非同步性增長系由底座板的非對稱性所致。

路基融化回落階段，離縫寬度逐漸減小、回落并最終閉合，離縫現(xiàn)象得到逐漸緩解。相比于凍脹過程中同一變形幅值條件，離縫寬度略大，如D=4 mm和R=4 mm，F(xiàn)-L處的離縫寬度分別為1.40 mm和1.75 mm。

路基進入沉降階段后，F(xiàn)-L和F-Z處的離縫由閉合狀態(tài)再次逐漸張開，但隨沉降幅值的增加，最大離縫寬度增幅極小，增幅介于0.03～0.06 mm；而沉降峰值位置，離縫寬度隨沉降幅值的增大呈線性增大趨勢，且離縫寬度接近沉降幅值，如R=4 mm和R=12 mm，離縫寬度分別為3.82 mm和11.83 mm，主要考慮到上部軌道結(jié)構(gòu)的變形能力趨于飽和所致。

4 不同路基變形波長的影響

4.1 變形波長對軌道不平順的影響

圖8為L=10 m和L=20 m條件下，軌道不平順幅值隨路基變形幅值變化的規(guī)律曲線。可以得出如下結(jié)論。

圖8 不同波長條件-軌道不平順幅值變化規(guī)律

(1)路基凍脹及融化回落階段，軌道不平順幅值與路基變形幅值具有明顯的線性同步關(guān)系，且兩種波長條件下，軌道不平順幅值均大于路基變形幅值，與L=5 m時的情況存在明顯的差異性。

如D=20 mm時，L=5 m、L=10 m和L=20 m條件下，軌道不平順幅值分別為17.89，20.18 mm和21.31 mm，再如R=16 mm時，軌道不平順幅值分別為14.26，16.26 mm和16.99 mm。即表明，同一凍脹或融化幅值條件下，路基變形波長L越大，軌道不平順幅值越大。

(2)路基沉降階段，路基變形波長對軌道不平順幅值存在極大影響。當(dāng)L=10 m時，軌道不平順幅值先增大并很快趨于穩(wěn)定，與L=5 m時的變化規(guī)律相似，而當(dāng)L=20 m時，軌道不平順幅值隨沉降幅值的增大線性增加，表現(xiàn)出明顯的差異性。主要是較小的沉降波長條件下，上部軌道結(jié)構(gòu)的變形能力受到極大限制所致。

4.2 變形波長對離縫的影響

圖9為L=5 m、L=10 m、L=20 m和L=30 m四種波長條件下，凍脹過程D=20 mm和沉降過程C=16 mm時，底座板與基床表層間的離縫縱向分布。可以得到如下結(jié)論。

圖9 不同波長條件-離縫縱向分布

(1)路基變形波長L的改變對離縫縱向分布存在明顯影響。離縫位置隨L的增大向外側(cè)延伸。

(2)凍脹過程中，當(dāng)L=5 m時，于凍脹峰值處，底座板與基床表層間無離縫，當(dāng)L≥10 m時，層間存在明顯離縫。

(3)離縫寬度隨波長L的增大而減小。如D=20 mm時，4種波長條件下的最大離縫寬度分別為10.11，3.81，2.40 mm和1.21 mm，再如，當(dāng)C=16 mm時，最大離縫寬度分別為15.84，13.66，1.28 mm和0.24 mm。

由此可見，較小的路基變形波長對上部軌道結(jié)構(gòu)與路基間的變形差異影響極大，路基變形波長L的增加，可以明顯減小底座板與基床表層間離縫發(fā)生的概率。

5 結(jié)論

(1)初步揭示了路基凍脹-融化-沉降循環(huán)作用下，當(dāng)路基變形幅值位于伸縮縫時，CRTS I型板式無砟軌道的傷損演化規(guī)律與變形特性。

(2)不同波長條件下，軌道板在路基連續(xù)性變形過程中均無損傷；底座板損傷萌生于凍脹峰值兩側(cè)第一塊軌道板板端接縫處，但對應(yīng)的路基變形波長L較小(L=5 m、L=10 m)；即路基變形波長L增大，軌道結(jié)構(gòu)不易形成塑性損傷。

(3)路基凍脹-融化-沉降循環(huán)作用下，L≤10 m時，軌道不平順幅值先增加后減小，而后反向增加并漸趨平穩(wěn)；L≥20 m時，軌道不平順幅值呈先增加后減小，而后反向增加的變化趨勢。

(4)塑性損傷形成后，在路基融化回落過程中，鋼軌存在部分殘余變形，軌道不平順未完全恢復(fù)。

(5)路基變形波長對離縫寬度及縱向分布有極大影響。路基持續(xù)變形過程中，底座板與基床表層之間離縫明顯，最大離縫寬度隨幅值增大而增大。