吳賀利 楊帆 羅晨暉 柯婉頔 吳滿

摘 要：文章通過對太陽能聚光光伏發(fā)電研究中重要的聚光器菲涅爾透鏡基本設計，完成太陽光的光譜數(shù)據(jù)提取與模擬、聚光器材料性能建模，并在光學仿真軟件Tracepro中進行太陽光聚光光跡模擬追蹤，實現(xiàn)太陽光光路仿真，并完成菲涅爾聚光透鏡的結構設計分析以及其聚光光斑特性分析。

關鍵詞：菲涅爾透鏡;太陽光譜;光跡追蹤

中圖分類號：P182.3? 文獻標識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）13-90-03

Design and Simulation of Fresnel lens based on Tracepro

Wu Heli1， Yang Fan2， Luo Chenhui2， Ke Wandi2， Wu Man2

（1.Department of mechanical and electrical technology， Wuhan college of foreign language & foreign affairs， Hubei Wuhan

436500; 2.Department of Mechanical and Electrical Engineering， City college of WUST， Hubei Wuhan 436500）

Abstract： In this paper， based on the basic design of Fresnel lens which is important concentrator in the research of solar photovoltaic power generation， complete the spectral data simulation of sunlight and the material performance modeling of concentrator， simulation tracking of sunlight spotlight in TracePro， realize the simulation of sunlight path， finally， Complete the structural design analysis and characteristic analysis of Fresnel lens.

Keywords： Fresnel lens; Solar spectrum; Light trail tracking

CLC NO.： P182.3? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）13-90-03

前言

應用于高倍聚光光伏發(fā)電的菲涅爾聚光透鏡是由法國物理學家Augustin Jean Fresnel在1822年所發(fā)明的一種透鏡[1]，由多個同軸排列或平行排列的棱鏡所形成的一序列不連續(xù)曲面取代了一般透鏡的連續(xù)球面，因此，菲涅爾透鏡結構簡單，便于制造，在重量和體積上比一般透鏡更輕、更薄，在設計上可以獲得更大的孔徑與焦距比[2]。

本文對從菲涅爾聚光透鏡設計出發(fā)，完成太陽光譜數(shù)據(jù)模擬，并且收集PMMA材料的針對不同波長的折射率與通光率，并將這些模型數(shù)據(jù)導入到Tracepro軟件中完成菲涅爾聚光透鏡光跡模擬與仿真。最后通過一個設計算例對建立仿真模型進行驗證，完成其其的光學效率，成像面上光斑的能量均勻性、色散以及聚光光斑大小等菲涅爾聚光透鏡主要指標分析，為聚光光伏系統(tǒng)提供指導意義。

1 菲涅爾透鏡的一般設計方法

設處在光軸上的F點為一點光源，點光源的一束光線從F點出發(fā)，經過介質到達透鏡折射與光軸相交于透鏡另一側F'。當一束光線通過菲涅爾透鏡的第i楞折射，經由A點，折射至B，然后折射于聚焦點F'，如圖所示，其中O和O'分別為弧橫切面理論圓心和弧橫切面中心。

根據(jù)圖中推演，可以得出菲涅爾透鏡楞形角公式[3]：

（1）

式1即為菲涅爾透鏡的通用設計公式，對式1中參數(shù)作一定限制，即可獲得不同類型菲涅爾透鏡的設計公式。以下為特殊情況平板型菲涅爾透鏡的設計公式：

當楞面朝內時，平行光從光面入射， ，ui=0°，則式1變?yōu)椋?/p>

（2）

當楞面朝外時，平行光從楞面入射， ，u'i=0°，則式1變?yōu)椋?/p>

（3）

2 太陽光譜模擬

太陽光是由于太陽發(fā)生熱核聚變反應所產生的強烈光輻射，是地球上的生物賴以生存的能源，保證了整個世界的姹紫嫣紅與豐富多彩。太陽光光譜包含了主要包含三部分：紅外線、可見光、紫外線，其光譜范圍在300nm～3000nm;靠近紅光的光所含熱能比例較大，紫外所含熱能比例小。

根據(jù)NASA太陽數(shù)據(jù)對太陽能波譜進行數(shù)據(jù)模擬，由于數(shù)據(jù)繁雜，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)以及考慮其輻照度和光譜比重，可以將太陽光光譜進行數(shù)據(jù)簡約處理，得到光譜數(shù)據(jù)如表1所示。

模擬太陽光數(shù)據(jù)曲線和實際太陽光數(shù)據(jù)曲線對比：

如圖2所示模擬太陽光光譜，囊括了全部的可見光譜、部分紫外光譜和部分紅外光譜，對參入太陽光伏發(fā)電的光譜做了較為精確的仿真，與太陽光譜具有較高的擬合度。

3 聚光器件材料性能模擬

制造菲涅爾透鏡有多種材料，由于Acrylic材料優(yōu)異的光學特性，在眾多光學器件上得到了廣泛的應用。而PMMA材料作為Acrylic材料中的一員，是一種重要的熱塑性塑料，具有良好的光透性，同時其化學性能穩(wěn)定以及較強的耐候性，可讓它更好地應用于光伏聚光器件當中。

根據(jù)表1中PMMA材料光學性能數(shù)據(jù)，可以繪制以下圖：

根據(jù)圖3可知，PMMA材料的通光率在紫外段較低，隨著光波波長增加至可見光階段在紫外段PMMA材料通光率較低，在紅外段通光率略微降低;而材料的折射率則總紫外到可見光逐漸降低，最終到紅外光趨于平衡。

4 菲涅爾透鏡的Tracepro仿真與算例分析

TracePro作為一款光跡追蹤分析軟件，需要對光線進行有效和準確地分析。為了達到這些目標，TracePro具備以下這些功能：處理復雜幾何的能力，以定義和跟蹤數(shù)百萬條光線;圖形顯示、可視化操作以及提供3D實體模型的數(shù)據(jù)庫;導入和導出主流CAD軟件和透鏡設計軟件的數(shù)據(jù)格式。

根據(jù)以上透鏡設計，并完成透鏡結構建模，太陽光譜成分模擬，透鏡PMMA材料的數(shù)據(jù)參數(shù)的設置，并將數(shù)據(jù)參數(shù)導入光跡追蹤分析軟件TracePro中，進行光線追跡并分析模擬結果。

以外廓半徑R為115mm，焦距f為300mm來進行設計楞距為1mm和2mm的菲涅爾透鏡，入射太陽能光譜為821.865W/m2，入射總能量為32.95W，然后對光軸焦點前290mm、焦點處300mm以及焦點后310mm能量光斑進行分析。

如圖1，菲涅爾楞距為1mm，光斑能量總量從光軸290mm、300mm、310mm的成像面上聚焦能量總量分別為21.915W、29.558W、30.189W，在290mm能量分布均勻，而在310mm但是其能量在此處達到高度集中，幾乎集中在2mmX2mm的區(qū)域內;圖2菲涅爾透鏡楞距為2mm，與圖1相比，楞距寬可以讓能量更加均勻分布，但其在焦點前和焦點處能量接收總量低，但在焦點后能量總量更高。

5 結論

1）本文從理論上進行了菲涅爾聚光透鏡的設計公式的推導，并給出了楞面朝內和楞面朝外的特殊透鏡的計算公式。

2）利用Tracepro軟件對菲涅爾透鏡進行模型制作，陽光光譜再現(xiàn)，PMMA材料模擬，并實現(xiàn)太陽光光跡追蹤，并對菲涅爾透鏡光軸焦點前后進行能量均勻化進行了分析，為太陽能聚光能源利用與工程應用，提供了一定的指導作用。

參考文獻

[1] 李申生.太陽能物理學[M].第一版.北京：北京人民教育出版社， 1996：191-193.

[2] （M.Z.Shvarts'） D.J.Wagner， Refractive spectrum splitting concen -trator system [P]，US Patent 7206142，2007.

[3] 李鵬，吳賀利，楊培環(huán)等.菲涅爾聚光透鏡的一般設計方法及效率分析.武漢理工大學學報[J]，2010，32（6）：62-66.

[4] Standard Tables for Reference Solar Spectral Irradiances：Direct Normal and Hemispherical on 37°Tilted Surface. ASTM G173- 03（2012）.