金松， 李忠誠(chéng)， 貢金鑫， 董占發(fā)， 藍(lán)天云

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部,遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024;3.深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳 518031; 4.核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518172)

能源是支撐當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的命脈，當(dāng)今中國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展,能源需求旺盛。傳統(tǒng)化石能源過(guò)量開(kāi)采和使用導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境日益惡化。核電作為一種清潔能源在優(yōu)化當(dāng)今能源結(jié)構(gòu)，改善大氣環(huán)境方面起到重要作用。防止核泄露是核電廠設(shè)計(jì)中首要關(guān)注的問(wèn)題。安全殼作為重要核安全相關(guān)結(jié)構(gòu)是防止放射性物質(zhì)泄露的最后一道屏障[1]，設(shè)計(jì)安全殼結(jié)構(gòu)時(shí)需要考慮諸如地震、龍卷風(fēng)等外部事件以及內(nèi)部失水事故等工況[2]。安全殼在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工況和超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工況下的完整性可以采用極限內(nèi)壓承載力進(jìn)行量化[3-5]。目前對(duì)于安全殼在事故工況下內(nèi)壓承載力研究要集中在試驗(yàn)研究和數(shù)值分析。

關(guān)于安全殼試驗(yàn)研究方面，Hessheime等[6]在桑迪亞實(shí)驗(yàn)室展開(kāi)了1∶4預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼模型試驗(yàn)。Parmar等[7]進(jìn)行了1∶4 BARCOM安全殼模型試驗(yàn)，并且研究了安全殼在不同內(nèi)壓下的力學(xué)響應(yīng)。Twidale等[8]開(kāi)展了1∶10安全殼模型試驗(yàn)，并校核安全殼設(shè)計(jì)規(guī)范。Rizkalla等[9]測(cè)試了加拿大某核電廠1∶14安全殼模型。趙樹(shù)明等[10]對(duì)秦山核電二期安全殼進(jìn)行了整體性試驗(yàn)，研究了在安全殼在0.35 MPa內(nèi)壓和145 ℃極端工況下的力學(xué)性能。

由于安全殼模型試驗(yàn)成本高并且周期長(zhǎng)，采用數(shù)值模擬方法模擬安全殼非線性行為通常是不可避免的[11]。Hora等[12]提出了安全殼結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期行為的數(shù)值模擬方法。Hu等[13]在考慮長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失的情況下采用有限元分析了安全殼的極限承載力和破壞模式。 Lee等[14]在考慮混凝土受拉剛化效應(yīng)的基礎(chǔ)上評(píng)估了安全殼極限內(nèi)壓承載力。Saudy[15]采用有限元方法分析了CANDU堆型安全殼的極限承載力。Lundqvist等[16]評(píng)價(jià)了安全殼各種預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算方法，并提出改進(jìn)預(yù)測(cè)方法。Shokoohfar等[17]采用塑性損傷模型進(jìn)行安全殼在高溫和內(nèi)壓共同作用下的力學(xué)性能研究。Tong等[18]采用ANSYS軟件詳細(xì)模擬了在預(yù)應(yīng)力和溫度作用下安全殼內(nèi)壓承載力。Huang等[19]采用有限元軟件真實(shí)模擬了安全殼在使用荷載以及假定事故工況下安全殼的性能并且考慮了諸如徐變，收縮等時(shí)變因素的影響。Zhang等[20]采用有限元軟件模擬5種蒸汽爆發(fā)工況下安全殼結(jié)構(gòu)的完整性。

上述研究均屬于安全殼性能確定性研究，這些研究可以確定安全殼的極限承載力和相應(yīng)的破壞模式，但是這些確定性試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究無(wú)法識(shí)別安全殼潛在的風(fēng)險(xiǎn)，以及無(wú)法了解安全殼在事故工況下的可靠性。由于安全殼結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)階段、材料制備及施工和交付使用過(guò)程中不可避免的存在各種不確定性因素，從而導(dǎo)致安全殼結(jié)構(gòu)的承載力具有很大的不確定性。同時(shí)傳統(tǒng)安全殼設(shè)計(jì)規(guī)范ASME2007[21]采用容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)限制安全殼中鋼筋、混凝土以及預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力來(lái)保證安全殼的具有一定安全裕度。這種設(shè)計(jì)方法無(wú)法量化安全殼在各種超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工況下的可靠性。同時(shí)目前國(guó)內(nèi)外采用概率風(fēng)險(xiǎn)方法對(duì)安全殼在事故工況下性能評(píng)估的相關(guān)報(bào)道較少。Ellingwood等[22-25]提出將可靠度理論用于核電廠結(jié)構(gòu)分析。Pandey[26]根據(jù)安全殼在役監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用可靠度的方法分析了有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力安全殼的完整性。Kim等[27]評(píng)價(jià)了長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力損失下安全殼的可靠性，并且分析了安全殼不同位置處的可靠性。上述關(guān)于安全殼可靠性研究是以安全殼結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為簡(jiǎn)單顯示函數(shù)為前提。由于在實(shí)際情況下安全殼的功能函數(shù)十分復(fù)雜且無(wú)法顯示表達(dá)。此外關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼在事故工況下性能評(píng)估的相關(guān)報(bào)道很少。

為此本文采用拉丁超立方抽樣技術(shù)對(duì)安全殼在事故工況下的易損性進(jìn)行評(píng)估，考慮了材料不確定性下安全殼發(fā)生功能性失效、結(jié)構(gòu)性失效模式下的易損性，同時(shí)分析不同安全殼變截面位置處發(fā)生功能性失效時(shí)的易損性。最后采用概率評(píng)估方法分析了安全殼在嚴(yán)重事故工況下的性能。

1 安全殼有限元模型

1.1 安全殼幾何模型及預(yù)應(yīng)力體系

本文分析的某核電廠預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼由穹頂、環(huán)梁、扶壁、筒體以及底板等主要部分組成。同時(shí)為了保證安全殼的密封性在安全殼內(nèi)表面設(shè)置6 mm鋼襯里。安全殼筒體部分內(nèi)徑為22.5 m，壁厚為1.2 m。穹頂由曲率半徑為30 m和8 m這2段圓弧構(gòu)成，穹頂壁厚為1.0 m。安全殼筒體上有設(shè)備閘門、普通人員閘門和應(yīng)急人員閘門3個(gè)主要洞口。在筒體的豎向和環(huán)向布置了2層普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋。

安全殼的預(yù)應(yīng)力體系由水平預(yù)應(yīng)力鋼束、純豎向鋼束以及由部分豎向預(yù)應(yīng)力沿著穹頂延伸的倒U型鋼束組成。安全殼的預(yù)應(yīng)力體系采用后張法施工。水平預(yù)應(yīng)力鋼束采用兩端張拉，并錨固在環(huán)梁上。豎向預(yù)應(yīng)力鋼束采用一端張拉，一端錨固在環(huán)梁上，另一端錨固在基礎(chǔ)底板的預(yù)應(yīng)力筋廊道上。倒U型鋼束也采用一端張拉，一端錨固在對(duì)邊的環(huán)梁上，另一端也錨固在預(yù)應(yīng)力筋廊道上。安全殼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 安全殼幾何模型示意Fig.1 Simplified diagram of containment geometry

1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算及模擬方法

核電廠安全殼的預(yù)應(yīng)力損失會(huì)對(duì)安全殼產(chǎn)生不利影響，因此有限元分析需要考慮預(yù)應(yīng)力損失。核電廠預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼預(yù)應(yīng)力體系采用后張法施工，預(yù)應(yīng)力損失由長(zhǎng)期損失和短期損失2個(gè)部分構(gòu)成。短期預(yù)應(yīng)力損失包含混凝土彈性壓縮、摩擦損失、預(yù)應(yīng)力筋錨具變形造成的損失；長(zhǎng)期損失包含徐變、收縮、松弛造成的損失。本文采用實(shí)體力筋法模擬混凝土預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力筋向混凝土的傳遞通過(guò)降溫法模擬，預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力施加在預(yù)應(yīng)力筋的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。預(yù)應(yīng)力筋每個(gè)節(jié)點(diǎn)的降溫值為：

ΔT=σpe/(αEp) (1)

式中：σpe為考慮短期損失和長(zhǎng)期損失后預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力；α為預(yù)應(yīng)力筋的線膨脹系數(shù)，一般取為10-5/℃；Ep為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量。

1.3 材料本構(gòu)關(guān)系模型

1.3.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

(3)

式中：σt、σc分別表示混凝土的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力；dt和dc分別表示混凝土受拉和受壓損傷因子，具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[28]；E0表示混凝的初始彈性模量；εt和εc分別表述混凝土拉應(yīng)變和壓應(yīng)變?；炷羻屋S受壓本構(gòu)關(guān)系參考文獻(xiàn)[29]?；炷潦芾緲?gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[30]建議的模型?；炷羻屋S受壓本構(gòu)關(guān)系如圖2所示。

圖2 混凝土單軸受壓本構(gòu)關(guān)系Fig.2 Uniaxial compression stress-strain curve of concrete

1.3.2 鋼材本構(gòu)關(guān)系

普通鋼筋、鋼襯里、電氣貫穿件均采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型[31-32]。預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系采用雙線性本構(gòu)關(guān)系。同時(shí)普通鋼筋、鋼襯里、電氣貫穿件和預(yù)應(yīng)力筋的泊松比均取為0.3。非預(yù)應(yīng)力鋼材本構(gòu)關(guān)系和預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系如圖3所示(其中fy、εy為非預(yù)應(yīng)力鋼材屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變；Ey為非預(yù)應(yīng)力鋼材彈性模量；fp、fu為預(yù)應(yīng)力筋的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；Ep為預(yù)應(yīng)力筋的硬化模量)。

圖3 鋼材本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitution relationship of steel

1.4 有限元網(wǎng)格劃分、接觸及網(wǎng)格敏感性分析

安全殼混凝土采用以C3D8R單元為主，洞口少量采用C3D6單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。預(yù)應(yīng)力筋采用T3D2單元，鋼襯里和電氣貫穿件采用以S4R單元為主，洞口位置采用S3類型單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。普通鋼筋采用SFM3D4和SFM3D3單元來(lái)劃分網(wǎng)格。所用鋼筋層間距、方位均根據(jù)安全殼實(shí)際施工圖確定。普通鋼筋單元和預(yù)應(yīng)力筋單元全部嵌入到混凝土單元中，不考慮它們與混凝土的相對(duì)滑移。鋼襯里采用ABAQUS軟件中蒙皮的方法來(lái)模擬，鋼襯里與混凝土共用節(jié)點(diǎn)且兩者沒(méi)有相對(duì)滑移[33]。安全殼各個(gè)部件網(wǎng)格劃分如圖4所示。由于混凝土開(kāi)裂特性，混凝土結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格尺寸敏感，為此本文進(jìn)行了安全殼網(wǎng)格尺寸敏感性分析。圖5給出了3種網(wǎng)格尺寸下安全殼最大位移響應(yīng)隨內(nèi)壓變化的曲線。從圖5來(lái)看，網(wǎng)格尺寸0.6 m與網(wǎng)格尺寸0.8 m計(jì)算結(jié)果相差很小，網(wǎng)格尺寸1.0 m計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格尺寸0.6 m和0.8 m在內(nèi)壓小于0.8 MPa時(shí)，計(jì)算結(jié)果相差甚小，但在內(nèi)壓超過(guò)0.8 MPa以后差異明顯。因此，本文選擇0.8 m網(wǎng)格尺寸進(jìn)行有限元分析。

圖5 不同網(wǎng)格尺寸下安全殼最大位移與內(nèi)壓關(guān)系曲線Fig.5 Maximum displacement versus internal pressure curves under different mesh size

1.5 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特性

本文選取最為常見(jiàn)的材料不確定性作為不確定性研究對(duì)象，研究在考慮材料不確定性下安全殼的內(nèi)壓易損性。 由于混凝土彈性模量、抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度相互關(guān)聯(lián)，因此本文在進(jìn)行易損性分析時(shí)考慮了它們的關(guān)聯(lián)關(guān)系?；炷翉椥阅Ａ縀c、抗拉強(qiáng)度f(wàn)t與抗壓強(qiáng)度f(wàn)c之間關(guān)系可以參考?xì)W洲規(guī)范計(jì)算。為了簡(jiǎn)化分析，在本文有限元分析中材料密度和泊松比不作為隨機(jī)變量。所有隨機(jī)變量概率統(tǒng)計(jì)特性列在表1中。

表1 隨機(jī)變量概率統(tǒng)計(jì)特性Table 1 Statistical characteristic of random variables

1.6 安全殼破壞準(zhǔn)則

安全殼的破壞模式可以分為功能性失效和結(jié)構(gòu)性失效2種，安全殼的功能性失效可以定義為安全殼失去防止泄露的功能。結(jié)構(gòu)性失效是從結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度方面定義安全殼的破壞狀態(tài)，結(jié)構(gòu)性失效可以認(rèn)為是結(jié)構(gòu)的整體變形、應(yīng)變超過(guò)相應(yīng)的限值[34]。本文采用文獻(xiàn)[35]建議的預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼破壞準(zhǔn)則。具體破壞準(zhǔn)則可以歸納為：

1) 鋼襯里應(yīng)變達(dá)到0.4%(安全殼功能性失效準(zhǔn)則)；

2) 普通鋼筋應(yīng)變達(dá)到0.4%(安全殼結(jié)構(gòu)性失效準(zhǔn)則)；

3) 預(yù)應(yīng)力筋總應(yīng)變達(dá)到0.8%(安全殼結(jié)構(gòu)性失效準(zhǔn)則)。

2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

2.1 自重和預(yù)應(yīng)力工況下安全殼位移響應(yīng)

圖6給出了安全殼在施加重力荷載和預(yù)應(yīng)力工況下安全殼整體位移分布云圖。在施加重力荷載和預(yù)應(yīng)力工況后，安全殼筒體部位以向內(nèi)收縮變形為主，穹頂以向外膨脹變形為主。此時(shí)安全殼穹頂?shù)奈灰谱畲?，穹頂產(chǎn)生的向外變形約為18.6 mm，安全殼向內(nèi)收縮變形大小約為10.8 mm。

圖6 安全殼預(yù)應(yīng)力加重力荷載工況下位移分布Fig.6 Displacement distribution of containment for prestressing and gravity condition

2.2 安全殼內(nèi)壓作用下非線性位移響應(yīng)

安全殼對(duì)應(yīng)混凝土剛發(fā)生開(kāi)裂時(shí)，最大位移發(fā)生在設(shè)備閘門兩側(cè)小范圍區(qū)域，此時(shí)最大位移約為20.24 mm，安全殼其他部位的位移相對(duì)較小(如圖7(a)所示)。鋼襯里達(dá)到破壞準(zhǔn)則時(shí)，安全殼位移發(fā)生重分布，同時(shí)安全殼整體位移出現(xiàn)大幅度增長(zhǎng)，此時(shí)安全殼的最大位移發(fā)生在穹頂頂部，安全殼最大位移約為120.8 mm(如圖7(b)所示)。在普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到相應(yīng)破壞準(zhǔn)則時(shí)，安全殼位移分布規(guī)律與鋼襯里達(dá)到相應(yīng)破壞準(zhǔn)則時(shí)相同。但在普通鋼筋達(dá)到破壞準(zhǔn)則時(shí)，安全殼的最大位移較鋼襯里達(dá)到相應(yīng)破壞準(zhǔn)則時(shí)有較大幅度的增長(zhǎng)(如圖7(c)所示)。預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到相應(yīng)破壞準(zhǔn)則時(shí)，安全殼整體最大位移與普通鋼筋達(dá)到相應(yīng)破壞準(zhǔn)則時(shí)對(duì)應(yīng)的最大位移增長(zhǎng)幅度較小(如圖7(d)所示)。

圖7 安全殼不同受力狀態(tài)下位移分布Fig.7 Displacement distribution of containment under different loading conditions

3 安全殼易損性分析

3.1 拉丁超立方抽樣技術(shù)

Monte-Carlo作為一種經(jīng)典的不確定性分析方法，廣泛運(yùn)用在工程領(lǐng)域。由于傳統(tǒng)Monte-Carlo方法需要計(jì)算工作量大，計(jì)算效率低。尤其對(duì)于安全殼這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用傳統(tǒng)Monte-Carlo方法進(jìn)行分析計(jì)算工作量巨大。為此本文采用高效率Monte-Carlo抽樣方法進(jìn)行易損性分析。拉丁超立方抽樣技術(shù)是一種分層抽樣方法，可以有效避免重復(fù)抽樣，能以較小的樣本量反映總體的變異性。因此，采用拉丁超立方抽樣技術(shù)可以大大減少樣本計(jì)算數(shù)量，節(jié)約計(jì)算時(shí)間。分層抽樣法與重要抽樣方法相似，它們都是使貢獻(xiàn)大的抽樣更多的出現(xiàn)。但是分層抽樣方法不改變?cè)瓉?lái)的概率密度函數(shù)，而是將抽樣區(qū)間分成一些子區(qū)間，并使各個(gè)子區(qū)間的抽樣點(diǎn)數(shù)不同，對(duì)貢獻(xiàn)大的子區(qū)間抽取更多的樣本[36]。拉丁超立方抽樣方法主要分為以下2個(gè)步驟：

(4)

圖8 拉丁超立方抽樣示意Fig.8 Illustration of Latin Hypercube Sampling method

3.2 安全殼易損性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述破壞準(zhǔn)則可以得到安全殼相應(yīng)的內(nèi)壓承載力。圖9給出了安全殼發(fā)生功能性失效、結(jié)構(gòu)性失效時(shí)以及不同變截面位置發(fā)生功能性失效對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力分布。

圖9 安全殼內(nèi)壓承載力分布Fig.9 Pressure capacity distribution of containment

文獻(xiàn)[37]認(rèn)為安全殼的內(nèi)壓承載力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此安全殼在事故工況下的內(nèi)壓易損性可以表達(dá)為：

(5)

式中：p為安全殼的內(nèi)壓荷載；pm為安全殼內(nèi)壓承載力均值；β為對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)上述安全殼內(nèi)壓承載力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布假定，本文采用最大似然法得到安全殼功能性失效、結(jié)構(gòu)性失效以及不同變截面位置功能性失效準(zhǔn)則下對(duì)應(yīng)易損性曲線統(tǒng)計(jì)參數(shù)。表2、表3分別給出了安全殼發(fā)生功能性失效、結(jié)構(gòu)性失效以及安全殼不同變截面位置發(fā)生功能性時(shí)對(duì)應(yīng)易損性曲線統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

表2 安全殼功能性、結(jié)構(gòu)性失效易損性統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 2 Statistical parameters of fragility for containment functional failure and structural failure

表3 安全殼不同變截面位置功能性失效易損性統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 3 Statistical parameters of fragility for different section transition zone functional failure

同時(shí)，不同置信水平的安全殼內(nèi)壓承載力計(jì)算公式為：

pQ=pm·eΦ-1(Q)β

(6)

式中：pQ為不同分位值的內(nèi)壓承載力；Q為分位值水平；Φ-1(·)表示正態(tài)分布的反函數(shù)。

圖10、表4和表5分別給出安全殼功能性失效、結(jié)構(gòu)性失效以及安全殼不同變截面位置處功能性失效對(duì)應(yīng)的易損性曲線以及相應(yīng)5%分位、95%分位對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力。從圖10(a)和表4綜合來(lái)看，安全殼的破壞失效由功能性失效控制。安全殼發(fā)生功能失效對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力與發(fā)生結(jié)構(gòu)失效對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力差異較大?；谄胀ㄤ摻钍?zhǔn)則與預(yù)應(yīng)力筋失效準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力相差較小。從圖10(b)和表5結(jié)合來(lái)看，不同變截面位置處發(fā)生功能性失效的次序?yàn)榄h(huán)梁底部、環(huán)梁頂部、穹頂變截面位置、截椎體部位。變截面部位發(fā)生功能性失效比安全殼整體發(fā)生功能性失效時(shí)的內(nèi)壓承載力大，安全殼環(huán)梁底部、穹頂變截面位置、截錐體部位發(fā)生功能失效對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力大于安全殼整體發(fā)生功能性失效對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力。(同時(shí)本文偏于安全，取安全殼整體發(fā)生功能性失效時(shí)對(duì)應(yīng)5%分位和95%分位的內(nèi)壓承載力分別作為安全殼的上限和下限內(nèi)壓承載力)。因此可以得到安全殼的下限和上限內(nèi)壓承載力分別為1.234 9 MPa和1.362 6 MPa。

圖10 安全殼易損性曲線Fig.10 Fragility curves of containment

表4 安全殼功能性失效、結(jié)構(gòu)性失效對(duì)應(yīng)5%、95%分位內(nèi)壓承載力Table 4 Pressure capacity of fragility for containment functional failure and structural failure with 5%,95% confidence level MPa

表5 安全殼不同變截面位置功能性失效5%、95%分位內(nèi)壓承載力Table 5 Pressure capacity of fragility for different section transition zones with 5%,95% percenticle MPa

3.3 安全殼嚴(yán)重事故工況下性能評(píng)估

目前關(guān)于安全殼嚴(yán)重事故工況下的性能指標(biāo)評(píng)價(jià)的相關(guān)研究報(bào)道較少。文獻(xiàn)[39]指出安全殼確定性的性能指標(biāo)為在堆芯熔化24 h后安全殼仍然能保持其完整性和安全殼在嚴(yán)重事故工況下的條件失效概率(CCFP)不超過(guò)10%。安全殼在事故工況下的條件失效概率可以表達(dá)為：

(9)

式中：Ffail(p)為安全殼的內(nèi)壓易損性曲線；f(p)為安全殼事故壓力分布曲線。

由于本文研究安全殼的設(shè)計(jì)壓力與文獻(xiàn)[40]中設(shè)計(jì)壓力不同，因此本文采用修正文獻(xiàn)[40]中給出的事故內(nèi)壓分布曲線分布的參數(shù)得到適合本文安全殼的事故內(nèi)壓分布易損性曲線。修正后適合本文使用的安全殼事故壓力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，事故壓力均值為0.663 7 MPa，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為0.3。本文偏于安全的采用3.2節(jié)安全殼整體發(fā)生功能性失效對(duì)應(yīng)的易損性曲線作為安全殼嚴(yán)重事故工況下的內(nèi)壓易損性曲線，對(duì)卷積積分格式的式(9)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到安全殼的條件失效概率為0.01，說(shuō)明本文分析的安全殼可以很好地滿足事故工況下的性能指標(biāo)。

4 結(jié)論

1)安全殼破壞由功能性失效控制，且對(duì)應(yīng)安全殼發(fā)生功能性失效時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力與發(fā)生結(jié)構(gòu)性失效時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力相差較大，就結(jié)構(gòu)性失效而言，普通鋼筋失效準(zhǔn)則、預(yù)應(yīng)力筋失效準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力相差較小。

2)安全殼不同變截面位置發(fā)生功能失效的次序?yàn)榄h(huán)梁底部、環(huán)梁頂部、穹頂變截面位置、截椎體部位，環(huán)梁底部、環(huán)梁頂部、穹頂變截面位置、截椎體部位發(fā)生功能性失效時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力比安全殼整體發(fā)生功能性失效對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓承載力高，說(shuō)明這些部位相對(duì)安全殼整體性失效是偏于安全的。

3)安全殼在嚴(yán)重事故工況下的條件失效概率為0.01遠(yuǎn)小于性能指標(biāo)0.1，說(shuō)明該安全殼可以很好的滿足嚴(yán)重事故工況下要求的性能要求。