紀(jì)煥林，張燕婷，羅淦豐，李 克

（1.汕頭大學(xué)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生與預(yù)防醫(yī)學(xué)教研室，廣東 汕頭 515041；2.中山大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)與流行病學(xué)系，廣東廣州 510080；3.中山大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（深圳），廣東 深圳 518107）

手足口病是以多種腸道病毒為病原體的傳染病，目前已成為全國(guó)傳染病報(bào)告發(fā)病率排名前五的丙類傳染病[1]，對(duì)5歲以下的兒童造成了嚴(yán)重的疾病負(fù)擔(dān)[2]。傳統(tǒng)的疾病監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是通過(guò)逐層上報(bào)的形式，數(shù)據(jù)發(fā)布上有延遲。近年來(lái)，已有不少研究通過(guò)挖掘互聯(lián)網(wǎng)搜索數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)傳染病進(jìn)行預(yù)測(cè)[3-4]，證明了網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)對(duì)傳染病疫情有一定的預(yù)測(cè)能力。本研究旨在建立一個(gè)結(jié)合百度關(guān)鍵詞搜索指數(shù)和全國(guó)手足口病發(fā)病數(shù)的自回歸移動(dòng)平均模型（autoregressive integrated moving average，ARIMA），對(duì)手足口病的發(fā)病進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

2011—2017年手足口病的發(fā)病數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)疾病預(yù)防與控制中心公布的數(shù)據(jù)（http://www.phsciencedata.cn/Share/），其中2011年1月—2016年12月數(shù)據(jù)用于模型擬合，2017年1—12月的數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證。對(duì)應(yīng)時(shí)間的百度關(guān)鍵詞搜索指數(shù)數(shù)據(jù)從百度指數(shù)官網(wǎng)（http://index.baidu.com）上以月為單位進(jìn)行收集。

1.2 研究?jī)?nèi)容與方法

1.2.1 構(gòu)建綜合百度搜索指數(shù) 從手足口病的疾病名稱、癥狀、治療和預(yù)防4個(gè)維度入手，結(jié)合相關(guān)領(lǐng)域文獻(xiàn)，參考百度關(guān)鍵詞挖掘工具（http://tool.chinaz.com/baidu/words.aspx）選擇關(guān)鍵詞并擴(kuò)展，初步獲取了240個(gè)與手足口病相關(guān)的基礎(chǔ)關(guān)鍵詞，計(jì)算每個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)與手足口病發(fā)病數(shù)的Spearman相關(guān)系數(shù)，按照相關(guān)系數(shù)r＞7且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）的原則，篩選出最終納入分析的關(guān)鍵詞。然后構(gòu)建綜合百度搜索指數(shù)，即計(jì)算每個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)與發(fā)病數(shù)的相關(guān)系數(shù)在所有相關(guān)系數(shù)之和中的權(quán)重系數(shù)，再將該權(quán)重系數(shù)與對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)相乘，最后求和得到。最后計(jì)算綜合百度搜索指數(shù)與全國(guó)發(fā)病數(shù)據(jù)的Spearman相關(guān)系數(shù)，確定相關(guān)性的大小。相關(guān)公式如下：

式中，ρi為第i個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)與發(fā)病數(shù)的相關(guān)系數(shù)；Weighti為第i個(gè)關(guān)鍵詞的權(quán)重系數(shù)；Keywordi為第i個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)。

1.2.2 模型擬合 ARIMA模型是一種將ARMA模型與差分運(yùn)算組合的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，即建立一個(gè)由因變量和隨機(jī)誤差對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列的滯后值影響的模型，公式為ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s，該模型應(yīng)用的前提條件是所要預(yù)測(cè)數(shù)列的個(gè)體值需相對(duì)穩(wěn)定[5]。本研究通過(guò)時(shí)序圖及單位根檢驗(yàn)來(lái)判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性，采用差分處理將不平穩(wěn)的序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列，用極大似然法估計(jì)模型參數(shù)。模型殘差通過(guò)Ljung-Box方法判斷是否為隨機(jī)序列。根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則來(lái)判斷模型的擬合優(yōu)度，AIC值最小時(shí)為最優(yōu)模型。以上方法通過(guò)R軟件中的“tseries”和“forecast”包實(shí)現(xiàn)。

1.2.3 模型預(yù)測(cè) 模型的預(yù)測(cè)效果使用均方根誤差百分比（root mean squared percent error，RMSPE）和平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percent error，MAPE）來(lái)評(píng)價(jià)[6]，其值越小，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)性能越好。計(jì)算公式如下：

式中，Ti表示第i個(gè)真實(shí)值；Pi表示第i個(gè)預(yù)測(cè)值。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

模型的分析及作圖使用軟件R 3.4.1，檢驗(yàn)水準(zhǔn)均為a=0.05，P＜0.05認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié)果

2.1 2011—2017年全國(guó)手足口病發(fā)病概況

2011—2017年全國(guó)共計(jì)發(fā)病達(dá)14 787 625人，月平均發(fā)病數(shù)176 043人，年平均發(fā)病率約154/10萬(wàn)。

2.2 關(guān)鍵詞的篩選與綜合百度搜索指數(shù)的構(gòu)建

分別對(duì)240個(gè)百度關(guān)鍵詞搜索指數(shù)和全國(guó)手足口病發(fā)病數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析，按r＞0.7，P＜0.05的條件，篩選出19個(gè)關(guān)鍵詞，見(jiàn)表1。根據(jù)19個(gè)關(guān)鍵詞的百度搜索指數(shù)及其與全國(guó)手足口病發(fā)病數(shù)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)來(lái)構(gòu)建綜合百度搜索指數(shù)。全國(guó)手足口病發(fā)病數(shù)與綜合百度搜索指數(shù)的相關(guān)系數(shù)r=0.94，P＜0.05。

2.3 模型擬合

2.3.1 時(shí)間序列平穩(wěn)化 用2011年1月—2016年12月的發(fā)病數(shù)據(jù)構(gòu)建時(shí)間序列，繪制時(shí)序圖，發(fā)現(xiàn)序列為非平穩(wěn)序列，需進(jìn)行差分處理。差分后通過(guò)單位根檢驗(yàn)得DF=-4.176 5，P＜0.05，說(shuō)明該序列已經(jīng)平穩(wěn)，d與D取值為1。序列的季節(jié)周期為12個(gè)月，故s=12。

2.3.2 模型的定階 繪制自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖后發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)拖尾，q可取值0。偏自相關(guān)系數(shù)2階后截尾，p可取值1或2。P，Q值一般不會(huì)超過(guò)2，分別對(duì)P，Q值取0、1逐個(gè)嘗試，結(jié)合AIC值判斷，最終確定的模型為ARIMA（2，1，0）（0，1，1）12，此模型的AIC值最小。

表1 19個(gè)百度關(guān)鍵詞與手足口病發(fā)病數(shù)的相關(guān)性

2.3.3 模型驗(yàn)證 對(duì)此模型殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量Q=0.165，P=0.684，未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，殘差是隨機(jī)序列，證明該模型已充分提取原序列信息，可進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.4 模型預(yù)測(cè)效果比較

2017年1—12月手足口病實(shí)際發(fā)病數(shù)與模型預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)見(jiàn)表2，進(jìn)一步計(jì)算模型的預(yù)測(cè)效果指標(biāo)，得到基于百度指數(shù)的模型的MAPE=24.86%，RMAPE=29.86%；單獨(dú)利用發(fā)病歷史數(shù)據(jù)的模型的MAPE=27.58%，RMAPE=35.50%，說(shuō)明前者的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度要更好。基于百度搜索指數(shù)建立的ARIMA模型與單獨(dú)利用發(fā)病歷史數(shù)據(jù)建立的ARIMA模型的預(yù)測(cè)效果見(jiàn)圖1、圖2。

3 討論

百度指數(shù)是大數(shù)據(jù)時(shí)代重要的統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)，客觀地記錄了各個(gè)關(guān)鍵詞每日的搜索量。網(wǎng)絡(luò)搜索詞量的動(dòng)態(tài)變化一定程度上反映了該地區(qū)相關(guān)疾病流行情況和人群中發(fā)病及求醫(yī)的信息[7]。ARIMA模型是應(yīng)用于傳染病預(yù)測(cè)最常用的方法之一[8-9]，其綜合考慮了傳染病的周期性、季節(jié)性、隨機(jī)性等可能影響序列平穩(wěn)性的因素，提高了模型的預(yù)測(cè)和擬合效果。利用網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)進(jìn)行傳染病的預(yù)測(cè)已成為研究熱點(diǎn)之一，國(guó)外研究基于“谷歌”搜索引擎已有登革熱[10]、流行性感冒[11]谷歌趨勢(shì)預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)更多的研究是挖掘百度搜索指數(shù)，進(jìn)行不同數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)，如流行性感冒[12]、登革熱[13]、紅斑性肢痛癥[14]等，也有對(duì)清遠(yuǎn)市做基于百度指數(shù)的手足口病不同數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)研究[15-16]，但目前尚無(wú)基于百度搜索指數(shù)的全國(guó)手足口病ARIMA發(fā)病預(yù)測(cè)模型研究。

表2 2017年1—12月的實(shí)際發(fā)病數(shù)與模型預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)（人）

圖1 基于百度搜索指數(shù)的ARIMA模型預(yù)測(cè)效果圖

圖2 基于發(fā)病歷史數(shù)據(jù)的ARIMA模型預(yù)測(cè)效果圖

本研究利用關(guān)鍵詞挖掘工具，從240個(gè)百度關(guān)鍵詞最終篩選出19個(gè)相關(guān)系數(shù)大于0.7的關(guān)鍵詞，然后加權(quán)構(gòu)建綜合百度搜索指數(shù)，提高了預(yù)測(cè)的精確度。綜合百度搜索指數(shù)與手足口病發(fā)病數(shù)的相關(guān)性為0.94，同時(shí)，兩者變化的趨勢(shì)較為一致，說(shuō)明使用百度指數(shù)進(jìn)行手足口病發(fā)病的預(yù)測(cè)是合理且可靠的。利用建立的ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)用結(jié)合百度搜索指數(shù)建立的ARIMA模型相對(duì)于只基于手足口病發(fā)病數(shù)建立的ARIMA模型，前者的MAPE值以及RMSPE值都比較低，說(shuō)明使用百度搜索指數(shù)可以更好地提升ARIMA模型的預(yù)測(cè)性能。

本研究也存在一定局限性，百度關(guān)鍵詞受到網(wǎng)民文化教育水平、個(gè)體健康需求等的影響，導(dǎo)致關(guān)鍵詞范圍寬泛；另一方面，人們也可能受媒體報(bào)道的影響，使百度指數(shù)存在媒體效應(yīng)，造成百度指數(shù)的虛浮。盡管如此，挖掘互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)對(duì)傳染病進(jìn)行發(fā)病預(yù)測(cè)的方法，為傳染病的監(jiān)測(cè)和防控提供了一個(gè)新思路。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，百度指數(shù)作為一個(gè)方便、免費(fèi)、易得的數(shù)據(jù)來(lái)源，應(yīng)用前景廣泛，未來(lái)可以使用不同的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合全國(guó)或不同地區(qū)的傳染病發(fā)病數(shù)據(jù)，建立預(yù)測(cè)性能更優(yōu)的傳染病監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。