陳紅濤，薛子剛，靳宏偉，張文淵

（91515部隊，海南三亞572016）

基于微機電系統(tǒng)（MEMS）技術的空氣壓力傳感器具有體積小，耗能低，響應快，機電耦合性好等優(yōu)點，可直接貼附在被測試對象表面，同時進行靜態(tài)和動態(tài)壓力測量[1]；另一方面，集成電路（ASIC）技術的快速發(fā)展，半導體芯片的功能高度集成，芯片體積趨于微型化，功耗越來越低。因此，結合這些技術的優(yōu)勢，可以將MEMS空氣壓力傳感器、數據采集處理以及傳輸電路集成在一款柔性電路板上，設計成柔性的薄片化壓力片貼附于飛機翼面進行空氣壓力測量。

本文設計的集成化柔性壓力片，選用了BOSCH的一款商用MEMS 傳感器BME680。該傳感器具有體積小、靈敏度高和可靠性好等優(yōu)點，采用多孔硅薄膜工藝制造，將柔性壓力膜和溫度二極管、濕度敏感芯片集成于一顆MEMS芯片。其中，壓力傳感器是基于硅壓阻式原理設計的，它的輸出容易受到溫度的影響而發(fā)生零點漂移和靈敏度漂移，并且傳感器自身也存在非線性問題[2-3]。為了解決溫度對壓力傳感器測量精度的影響，通常有硬件補償和軟件補償2 種溫度補償方法[4]。其中，軟件補償方法效果較好，工程應用更為廣泛，成為了國內外研究的熱點[5-6]。因此，本文采用多項式擬合方法，基于嵌入式單片機在軟件層面實現(xiàn)傳感器的非線性補償和溫度補償[7-9]，設計了一款集成化柔性壓力片，進行了試驗分析和性能評估，試驗結果表明補償算法效果明顯，傳感器的精度提高明顯，達到了預期要求。

1 傳感器溫度補償算法

目前，有很多的軟件補償算法，如查表法、插值法、多項式擬合法、遺傳算法、模擬退火算法和神經網絡算法等[10-11]。其中，查表法須要占用較大的存儲空間；插值法和多項式擬合法在工程實現(xiàn)中應用較多，插值法的精度略低，多項式擬合法對直線、單調和單峰值數據進行擬合一般能夠得到理想的效果，并且實現(xiàn)簡單，容易編程；遺傳算法、模擬退火算法和神經網絡算法能實現(xiàn)較高的精度，但是設計復雜，需要大量的數據和運算能力，不太適合用于性能較差的嵌入式單片機[12-13]。因此，本文采用多項式擬合方法實現(xiàn)傳感器非線性補償和溫度補償。

假設壓力傳感器靜態(tài)輸出—輸入特性函數為：

式（1）中：U為壓力傳感器壓力輸出；P為壓力傳感器壓力輸入；T為壓力傳感器所處環(huán)境的溫度。

一般該特性函數是未知的，如果能夠根據多組壓力傳感器的輸入P、輸出U和環(huán)境溫度T實測數據確定出壓力傳感器靜態(tài)特性的反函數：

對于任意的壓力傳感器輸出U和環(huán)境溫度T，都可以找到對應的壓力傳感器輸入P，從而實現(xiàn)傳感器的非線性補償和溫度補償[14]。

將式（2）表示成二元多項式：

2 壓力片系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)硬件設計

壓力片的作用是在同步脈沖作用下采集空氣壓力數據，并對壓力數據進行溫度補償和非線性補償，最后有序地將數據發(fā)送給上級網絡化應用處理器。主要組成包括一個MEMS 壓力傳感器、主控模塊、CAN FD總線和電源模塊等，如圖1所示。其中，主控芯片采用超低功耗的ARM內核（Cotex-M0+內核），自帶CAN FD、SPI、DAC和UART等外設；電源模塊使用高效率、低噪聲、小體積的解決方案，以降低壓力片功耗和電源噪聲，縮小壓力片的尺寸；電路板設計采用FPC 柔性電路板技術，選擇小體積的元件封裝，比如QFN，0402等，以保證壓力片的柔韌性，降低壓力片的厚度。

圖1 壓力片硬件設計框圖Fig.1 Block diagram of pressure piece hardware design

2.2 系統(tǒng)軟件設計

為使主控芯片能以最快的速度響應同步脈沖，并啟動一次數據采集，保證同步精度，程序以前后臺形式工作，軟件工作流程如圖2 所示。后臺程序為中斷服務函數，響應同步脈沖觸發(fā)的中斷，每發(fā)生一次中斷觸發(fā)一次數據采集；前臺是一個死循環(huán)，主要完成傳感器數據的采集、轉換和校正，并使用乒乓存儲機制實現(xiàn)數據的有序緩存和發(fā)送。系統(tǒng)軟件采用ASF（Atmel Software Framework）軟件包，系統(tǒng)的開發(fā)選擇使用IAR Embedded Workbench for ARM 第三方嵌入式集成開發(fā)環(huán)境，上手簡單，獲取ASF獨立軟件包后，稍加修改就可以使用IAR進行開發(fā)。傳感器BME680的對外接口為SPI，主控芯片通過SPI接口獲取傳感器數據，采用多項式擬合方法實現(xiàn)傳感器的非線性補償和溫度補償，即將擬合的多項式系數存儲在壓力片主控芯片內，基于軟件實現(xiàn)傳感器誤差的實時修正。

圖2 壓力片軟件工作流程圖Fig.2 Work flow chart of pressure piece software

3 傳感器數據的誤差修正

根據該壓力片測試環(huán)境要求，選用的傳感器BME680 工作溫度為-40～65℃，壓力測量范圍為30～110 kPa。具體的軟件實現(xiàn)步驟如下。

3.1 獲取傳感器實測數據

采集多組不同溫度、不同標稱壓力下的靜態(tài)輸出數據用于求解多項式系數，數據點數要大于待求解的系數的個數，并且數據點應該分散地分布在傳感器的量程范圍和使用溫度范圍內。由于BME680 內部集成了溫度傳感器，可以準確地獲取壓力傳感器的溫度。測試時，選取了-40℃、-30℃、-20℃、-10℃、0℃、-10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、65℃溫度點進行正負溫度環(huán)境下壓力標定，采用德國GE-Druck 壓力控制器PACE5000 作為標準壓力發(fā)生器，其測量精度優(yōu)于±0.03%FS 。每個溫度點下提供30 kPa 、50 kPa 、60 kPa 、70 kPa 、80 kPa 、90 kPa 、100 kPa 、110 kPa 不同標準壓力，測得壓力傳感器不同標準壓力下的靜態(tài)輸出壓力值和誤差值。

3.2 確定多項式函數模型，求解多項式擬合的系數

使用MATLAB對獲取的實測數據進行分析，不同溫度下傳感器非線性誤差如圖3、4 所示，不同標稱壓力下傳感器數據的溫度漂移如圖5、6所示。分析結果表明：這款傳感器在大于0℃的測量環(huán)境下，非線性特征比較有規(guī)律性，可以分為2段，30～90 kPa 這一段接近線性并且?guī)缀鯖]有溫漂，而90～110 kPa 這一段略微有弧度，略有溫漂；在小于等于0℃的測量環(huán)境下，非線性和溫漂則比較嚴重。

實測數據獲得的結論與這款傳感器特性相當吻合，因為從這款傳感器數據手冊可知，它僅在0 ～65℃范圍內進行了非線性補償和溫度補償，以0℃以下非線性和溫漂較為嚴重。但實測表明，在0 ～65℃范圍的90～110 kPa 段仍存在較大的非線性和溫漂。

圖3 在0℃以上，不同溫度下非線性誤差Fig.3 Nonlinear error at different temperatures above 0℃

圖4 在0℃以下，不同溫度下非線性誤差Fig.4 Nonlinear error at different temperatures below 0℃

圖5 在0℃以上，在不同壓力下溫度漂移誤差Fig.5 Temperature drift error under different standard pressures above 0℃

圖6 在0℃以下，在不同壓力下溫度漂移誤差Fig.6 Temperature drift error under different standard pressures below 0℃

根據以上該款傳感器非線性誤差和溫度漂移分析結果，本文將多項式擬合分為3 段，使用MATLAB的Polyfit函數，通過擬合的三維圖形和誤差數據分析擬合效果，調整多項式的階數，最終確定3段擬合多項式的模型如下。

第1 段，溫度范圍為-40～10℃，壓力范圍為50～110 kPa。須要使用高階的二元多項式進行擬合，采用的多項式模型如下：

第2 段，溫度范圍為10～65℃，壓力范圍為30～90 kPa，使用二元一次多項式進行擬合，采用的多項式模型如下：

第3 段，溫度范圍為10～65℃，壓力范圍為90～110 kPa，可以使用低階的二元多項式進行擬合，采用的多項式模型如下：

3.3 基于主控芯片實現(xiàn)傳感器誤差的實時修正

將擬合的多項式系數存儲在壓力片主控芯片的FLASH內。然后，將每次系統(tǒng)采集到的壓力和溫度數據代入多項式內，求得的結果即為修正后的壓力數據，軟件工作流程如圖7所示。同時，壓力片系統(tǒng)中的ATSAMC21E18A 微控制器支持了單周期硬件乘法器，利用此功能可以提高多項式的計算速度，并且在實現(xiàn)多項式運算時采用了定點數表示法，進一步降低了微控制器的計算壓力。

圖7 壓力修正軟件工作流程Fig.7 Workflow of pressure correction software

4 傳感器測試結果分析

BME680傳感器未經補償時，在0℃以上，壓力靜態(tài)輸出誤差最大值為2 569.36 Pa ，最小值為1 268.92 Pa，最大值與最小值的差為1 300.44 Pa，傳感器輸出值與標準值最大誤差為1.625%FS；0℃以下，壓力靜態(tài)誤差的最大值為7 670.25 Pa ，最小值為1 264.05 Pa，最大值與最小值的差為6 406.2 Pa，傳感器輸出值與標準值最大誤差為8.008%FS。

BME680 傳感器經非線性和溫度補償后，在10℃及10℃以上，壓力靜態(tài)輸出誤差最大值為72.08 Pa，最小值為-93.88 Pa ，最大值與最小值的差為165.96 Pa ，傳感器輸出值與標稱值的最大誤差為0.207%FS ；在10℃以下，壓力靜態(tài)誤差的最大值為632.68 Pa ，最小值為-479.45 Pa ，最大值與最小值的差為1 112.13 Pa，傳感器輸出值與標稱值的最大誤差為1.39%FS。

測試結果可以看出，相較未補償時，補償后傳感器的精度提高明顯，輸出值與標準值最大誤差，10℃及10℃以上，由1.625%FS 降低至0.207%FS，10℃以下，由8.008%FS 降低至1.39%FS ，補償算法效果明顯，但是在10℃以下傳感器的精度仍然不太理想。雖然可以通過進一步提高多項式的次數提高精度，但是當增加多項式次數后，由于高次項的系數非常小，無法使用32 位定點數表示。如果使用更大位寬的定點數再加上高次項的乘法，單片機耗費的運算資源過多，在實時補償時，對傳感器數據采集的頻率影響較大。

5 結論

本文設計了一款集成化柔性壓力片，即將MEMS傳感器（BME680）、數據采集處理以及傳輸電路集成在一款柔性電路板上，貼附于飛機翼面進行空氣壓力測量。為了解決溫度對BME680 傳感器壓力測量精度的影響，通過分段擬合的多項式模型，基于壓力片主控芯片對傳感器采集的壓力數據進行非線性補償和實時修正。測試結果表明，溫度補償算法效果明顯，傳感器的靜態(tài)輸出精度提高明顯，達到了預期要求。同時，該壓力片系統(tǒng)設計和軟件補償方法也是通用的，對于不同的試驗條件，可以通過修改壓力片，更新迭代不同的傳感器，尤其對于需要大量傳感器的場合，該系統(tǒng)提供了一種安裝方便、擴展靈活以及數據傳輸可靠的解決方案。本文僅對設計的集成化柔性壓力片靜態(tài)特性進行了分析，下一步將對壓力片的動態(tài)特性進行測試和分析。