王凱 張明

摘 要：家裝工程數(shù)據(jù)對于委托方與受委托方均有極重要的意義。為改善傳統(tǒng)工程類數(shù)據(jù)可視化方法在家裝項目信息化過程中難以對層次多維數(shù)據(jù)進行有效處理的缺點，提出一種基于多維度轉(zhuǎn)換策略的可視化方法。該方法將數(shù)據(jù)建模處理后，按數(shù)據(jù)層次類別在不同維度可視圖中進行布局，最后通過屬性關(guān)系映射實現(xiàn)不同維度的可視化視圖轉(zhuǎn)換。實驗結(jié)果表明，多維度可視化模型在“工程—房間—墻體”的層次結(jié)構(gòu)中，進度指標可視化準確率均可達到100%?；诙嗑S度轉(zhuǎn)換策略的可視化方法不僅可直觀展示家裝數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)，還可有效降低因主觀原因?qū)е碌倪M度指標消費誤差。

關(guān)鍵詞：家裝工程;層次多維數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)建模;數(shù)據(jù)可視化;多維度轉(zhuǎn)換

DOI：10. 11907/rjdk. 192390 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）007-0161-05

Visualization Method for House Renovation Data Based on Multidimensional Conversion Strategy

WANG Kai，ZHANG Ming

（School of Computer Science，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

Abstract：House renovation engineering data is of great significance to both the clients and the trustees. By traditional visualization method engineering data is difficult to effectively process the hierarchical multidimensional data in the process of home decoration project informatization. In order to make up the disadvantage， this paper proposes a data visualization method based on muti-dimensional transformation.This method lays out the data in different dimension visual graphs according to the hierarchy after data modeling，and then realizes the visual view transformation of different dimensions by mapping attribute relations. The experimental results show that the accuracy of multi-dimensional visualization model in the hierarchy of engineering-room-wall is 100%. The visualization method based on multi-dimensional transformation strategy not only intuitively shows the hierarchical structure of the home decoration data， but also effectively reduces the subjective consumption errors of the progress index data.

Key Words：house renovation;hierarchical multidimensional data;data modeling;data visualization;multi-dimensional transformation

0 引言

一個完整的家裝工程主要分為前期設計、工種入場和家具擺放3個主要步驟。自產(chǎn)業(yè)成型以來，家裝行業(yè)工業(yè)化持續(xù)推進[1]。目前國內(nèi)外家裝行業(yè)主要采用模塊化分解的方法運作[2]，按照一定規(guī)則劃分半自律性子系統(tǒng)，可將一整個龐大的家裝工程拆分為可單獨設計的獨立模塊，落責至不同施工隊。大量實踐證明這種做法可充分利用各施工隊專長，有效提高工程效率和質(zhì)量，但模塊獨立性提高的同時導致不同模塊之間耦合度降低[3]，子模塊之間風格遷移，工程進度難以采集并量化。因此本文提出用數(shù)據(jù)可視化方法取代工程管理人員及子系統(tǒng)責任人之間口頭或文件交換信息的形式，以解決以上問題。

家裝工程數(shù)據(jù)屬于層次多維數(shù)據(jù)。層次為3層：工程、房間、墻體;數(shù)據(jù)維度有二維：時間、房間。在層次多維數(shù)據(jù)可視化方面，一般采用視圖變化的方法處理這種映射關(guān)系[4]，把數(shù)據(jù)信息和人們希望了解的信息直接映射起來的數(shù)據(jù)可視化映射方法較為鮮見。陳誼等[5]于2016年提出一種基于熱圖與放射環(huán)的關(guān)聯(lián)層次數(shù)據(jù)可視化方法，使用基于節(jié)點排序的放射環(huán)將具有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)可視化;Zhao等[6]提出一種變分圓形樹圖，使圓形嵌套圖支持向下鉆取和向上滾動操作;Claessen等[7]提出將坐標軸靈活移動的方案，用戶可自由設定坐標軸布局位置，從而使其不受顯示區(qū)域限制;Fua等[8]利用層次聚類算法構(gòu)造分層聚簇樹，提出采用分層顯示的方法在平行坐標中分層顯示數(shù)據(jù)，從而從不同抽象層次上表示數(shù)據(jù)，有效減輕了平行坐標中視覺雜亂問題。本文借鑒以上各種可視化算法思想，結(jié)合家裝工程數(shù)據(jù)內(nèi)部對象多、單個對象屬性多、不同對象同名屬性多、屬性關(guān)聯(lián)性強等特點[9]，提出基于多維度視圖轉(zhuǎn)換的策略，以解決家裝數(shù)據(jù)層次維度結(jié)構(gòu)復雜、難以可視化的問題。該算法首先依據(jù)對象及對象屬性外鍵關(guān)系傳遞性進行建表存儲，連接數(shù)據(jù)進行建模處理[10]，而后將獲取到的初始數(shù)據(jù)按維度布局至不同維度的可視化視圖中，通過屬性關(guān)系進行數(shù)據(jù)綁定，通過透明度變化、縮放、旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)單個維度數(shù)據(jù)可視化[11]，最后通過屬性關(guān)系映射，實現(xiàn)不同維度可視化圖形之間多維度轉(zhuǎn)換。

1 家裝工程數(shù)據(jù)建模

由于工程數(shù)據(jù)量大且種類繁多，根據(jù)可視化目的與每類數(shù)據(jù)倉庫的不同用途，本文將其分為可視化無關(guān)數(shù)據(jù)和必需數(shù)據(jù)，本部分聚焦于必需數(shù)據(jù)，除非該數(shù)據(jù)與必需數(shù)據(jù)面向于同一對象且兩者存在直接或間接映射關(guān)系。

1.1 建模方法

數(shù)據(jù)處理要求對象屬性不可依賴、不可再分，3NF是必不可少的[12]。以此為準則，從上述主要業(yè)務流程中挖掘出以下實體數(shù)據(jù)對象，包括房子、房間、門、窗、鎖、燈、地板、墻面和天花板;抽象數(shù)據(jù)對象包括家裝工程、設計總圖、設計子圖、用戶、家裝公司、材料和材料詳情;映射關(guān)系對象包括門/房、窗/房、鎖/門、材料/材料詳情、材料/地板、材料/墻面、材料/天花板。各數(shù)據(jù)對象擁有1～2個主鍵，外鍵數(shù)量根據(jù)不同依賴關(guān)系、數(shù)量及不同對象，以軟件工程方式建庫存儲。

1.2 數(shù)據(jù)來源

對于家裝工程而言，數(shù)據(jù)可分為縱向數(shù)據(jù)和橫向數(shù)據(jù)，其中橫向數(shù)據(jù)量依賴于建模方法及應用范式深度，縱向數(shù)據(jù)量依賴于工程用例數(shù)量。建模過程結(jié)束的標志是數(shù)據(jù)庫對象表及其映射關(guān)系的建立，對于橫向數(shù)據(jù)而言，該過程不可逆。由于家裝工程抽象程度及參與角色的復雜性，導致橫向數(shù)據(jù)復雜。另外家裝工程時間跨度較長且作為工程外第三方，縱向數(shù)據(jù)采集難度較大。在保證“橫—縱”建模順序不變的情況下，在單個縱向用例中加入新的時間維度坐標，擴展模擬縱向數(shù)據(jù)可視化以解決該問題。令W為該時間節(jié)點橫向數(shù)據(jù)量，N為時間維度坐標劃分個數(shù)，則總數(shù)據(jù)量R的計算公式為：

本文工程用例為[140m2]，C/D型四室兩廳普通單元式住宅。初步加入時間維度坐標時（t=0），保證縱向深度為1不變，同時使用過程建模方法[13]，分別從每個對象中提取若干橫向?qū)傩?，?23個。去除可視化無關(guān)數(shù)據(jù)后，最終剩余橫向必須數(shù)據(jù)屬性共41個，如表1所示，而后對時間坐標進行映射拓展。

在固定間隔時間點對工程內(nèi)所有對象的所有橫向?qū)傩灾颠M行非拷貝式重新測量錄入。由于時間間隔與起始日測量時間點對縱向數(shù)據(jù)可挖掘信息的影響未知，因此認為同時采集3組或更多數(shù)據(jù)是必要的[14]。工程總時常為744小時，第一組起始日測量時間點為早8點，時間間隔為24小時;第二組起始日測量時間為下午5點，時間間隔為24小時;第三組起始日測量時間為下午5點，時間間隔為48小時。令工程總時長為Z，測量時間間隔為H，則該組數(shù)據(jù)縱向深度P計算公式為：

由于時間坐標不改變橫向數(shù)據(jù)類型和數(shù)量，僅對其進行擴展，所以總數(shù)據(jù)量R計算公式（1）替換為：

計算后3組數(shù)據(jù)量如表2所示。

1.3 進度指標模型

在家裝工程數(shù)據(jù)管理中，進度是描述整個工程快慢、工程質(zhì)量的關(guān)鍵所在。由于工程龐大、子工程類別數(shù)量眾多、子工程細化程度沒有確切規(guī)則，因此該屬性很難量化。傳統(tǒng)工程進度主要靠項目負責人驗收審查后提交報表，存在主觀性強、延時交互、冗余性差、容錯率低等一系列問題。本文以房間為對象，將整個家裝工程分解為墻、地板、天花板，分別獲取這3類中每個獨立對象的面積進度矩陣、燈進度矩陣、門進度矩陣、窗進度矩陣和插座進度矩陣等5類易于量化的進度數(shù)據(jù)進行建模。

通常家裝設計圖紙?zhí)峁w（包括天花板或地板）粉刷步驟，本文從每個房間對應的設計圖中獲取該數(shù)據(jù)，作為面積進度矩陣行數(shù)N，將墻體面積作為列數(shù)M，粉刷標志位為[Sij]，則可生成該墻體的0-1面積進度矩陣。

以燈的數(shù)量為L，插座個數(shù)為C，門個數(shù)為D，窗個數(shù)為W，安裝標志位為[Qij]，則可分別生成一個行向量，共4個，將其拼接，行數(shù)為4，列數(shù)K=MAX（L，C，D，W），則生成該墻體0-1配件進度矩陣。

對于墻體進度而言，墻面、燈、插座、門、窗共同描述了該墻面進度，本文以進度“1”描述完全成型墻體，上述5項權(quán)重值分別為：

加入權(quán)重值后，墻體進度F計算式為：

由于加法運算規(guī)則和自然數(shù)“0”的特殊數(shù)學關(guān)系[15]，本文通過在配件進度矩陣Q中進行不足位補“0”的操作，可進一步簡化該模型。

在進行數(shù)據(jù)預處理時，定位到具體工程用例、房間、墻體，獲取到初始數(shù)據(jù)，利用該模型進行計算，即可獲得量化進度屬性。

2 家裝工程數(shù)據(jù)可視化方法

數(shù)據(jù)可視化工作按照最佳任務范疇可劃分為人、機兩側(cè)。機器一側(cè)的任務是數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)梳理計算、圖形渲染和繪制等，人一側(cè)的任務是感知、認識、信息組織和推理決策。目前實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的主要方法有空間三維圖形、顏色圖、亮度和數(shù)學的方法[4]。

家裝數(shù)據(jù)屬于層次多維數(shù)據(jù)，層次為“工程—房間—墻體”。獲取家裝工程可視化要求數(shù)據(jù)首先鏈接數(shù)據(jù)庫，其中包含無須處理的面積等可直接可視化的數(shù)據(jù)和與進度有關(guān)的未處理數(shù)據(jù)。利用面積等數(shù)據(jù)構(gòu)建3種維度視圖，將與進度有關(guān)的未處理數(shù)據(jù)導入進度模型，計算得出量化進度數(shù)據(jù)后用來填充已搭建的三維視圖容器，進行可視化展示。本部分主要介紹該混合可視化方法中涉及的布局設計、屬性映射、屬性點連接及用戶交互等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2.1 一維布局

對于一維布局而言，用戶關(guān)注點在于布局可否反映數(shù)據(jù)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)特征規(guī)則。在家裝工程中，該規(guī)則指時間進度規(guī)則。以“工程-房間-墻體”為例，其中橫坐標為時間，縱坐標為進度。在一張圖中同時加入測量時間為早8點和晚5點的兩組數(shù)據(jù)，以不同顏色區(qū)分，在同一組數(shù)據(jù)中將離散的時間節(jié)點連續(xù)化形成折線圖。

上述數(shù)據(jù)均由模型計算出層次結(jié)構(gòu)中最下級“墻體”進度后，一層層整理融合得出，屬于該工程對象，唯一變量為時間坐標。時間坐標刻度由數(shù)量測量進度均等劃分，在不同組數(shù)據(jù)之間，保證劃分規(guī)則和測量間隔相同，從而保證不同組進行數(shù)據(jù)對比時的可讀性，并以虛線對當前時間進行標注。

2.2 二維布局

在二維布局中，主要問題對象為“房間”層次數(shù)據(jù)。房間上層數(shù)據(jù)對象為工程，下層數(shù)據(jù)對象為墻體。對于上層數(shù)據(jù)對象，通過使用一維布局至二維布局的布局轉(zhuǎn)換策略實現(xiàn)屬性關(guān)系映射，從而確定該層父級數(shù)據(jù)對象屬于哪一工程;對于下層數(shù)據(jù)對象，仍按照模型計算和數(shù)據(jù)整理融合的方式得到該房間進度數(shù)據(jù)。

對于家裝工程而言，房間屬于小樣本有限數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)可視化方法通常使用坐標軸劃分刻度，并與數(shù)據(jù)標注相結(jié)合的方法進行布局[16]。如果不考慮地理位置、房間大小、房型布局等問題，會導致現(xiàn)實信息與量化信息關(guān)系映射紊亂、數(shù)據(jù)顯示雜亂等問題[17]。本文使用數(shù)據(jù)與現(xiàn)實相結(jié)合的方式，將房間地理位置、大小、長寬、布局等數(shù)據(jù)隱藏到繪制的二維房型俯視圖中，只保留房間進度這一數(shù)據(jù)，通過顏色、透明度、百分比數(shù)字等直觀消費方式，提高其受關(guān)注度，成功地將數(shù)據(jù)中隱藏的復雜關(guān)系信息映射到可理解的圖形圖象中。

2.3 三維布局

人類認知系統(tǒng)最高可識別的維度為三維。作為“工程—房間—墻體”數(shù)據(jù)層次中最低層次的墻體數(shù)據(jù)，三維屬性是其父級對象房間的固有屬性。對于層次多維數(shù)據(jù)而言，目前常見的可視化解決方案有Scatter plot[4、18]、幾何圖技術(shù)[4]、圖標技術(shù)、平行坐標技術(shù)[19]等。Scatter plot是顯示多維數(shù)據(jù)中任意兩個數(shù)據(jù)維之間依賴關(guān)系的矩陣圖，可解釋所有維之間的關(guān)系且不受數(shù)據(jù)集大小和維度數(shù)量影響;幾何圖技術(shù)包含星型圖、雷達圖等，以線、角等直觀的幾何圖案代表數(shù)據(jù)維，一個幾何圖表示數(shù)據(jù)庫內(nèi)的一條數(shù)據(jù)，在犧牲數(shù)據(jù)間依賴關(guān)系的情況下，加強了同一條數(shù)據(jù)不同維度之間的變換。通過比較總結(jié)，同時考慮到傳統(tǒng)可視化方法無法直觀消化墻體位置、形狀、大小、是否有有門窗等數(shù)據(jù)信息，本文采用幾何圖技術(shù)與3D透視模型相結(jié)合的方法對墻體數(shù)據(jù)對象進行布局[20]，使用three.JS進行3D模型上色，保證光源為白色環(huán)境光的同時，通過顏色深淺區(qū)別墻體進度。

墻體作為數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)最底層的數(shù)據(jù)對象，通過維度轉(zhuǎn)換的布局策略可獲取與其父級對象之間的映射關(guān)系，然后根據(jù)映射關(guān)系的依賴傳遞性，控制其父級和祖父級對象不變，從而保證該墻體對象的唯一性和確定性。

2.4 維度轉(zhuǎn)換

對于面積等隱藏數(shù)據(jù)而言，存在兩種情況：由一維視圖轉(zhuǎn)換到二維視圖、由二維視圖轉(zhuǎn)換到三維視圖。一維視圖中的數(shù)據(jù)屬于第一層次工程數(shù)據(jù)，維度坐標軸為時間。在數(shù)據(jù)庫對象中，以時間刻度為區(qū)別標準，在數(shù)據(jù)縱向深度上擴展樣本，使不同時間坐標上數(shù)據(jù)庫對象完全獨立，在這類維度轉(zhuǎn)換中，只需獲得時間坐標，便可從數(shù)據(jù)庫中獲取該坐標下的房產(chǎn)對象及工程對象設計圖紙，使用three.js將其轉(zhuǎn)換為平面2D俯視模型，即可完成一維到二維的視圖轉(zhuǎn)換。對于二維視圖而言，該層次中的數(shù)據(jù)已屬于層次多維數(shù)據(jù)，不同層次間的面積等隱藏數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系較難挖掘。例如墻體信息與房間之間僅存在數(shù)量關(guān)系上的映射，為獲取一一對應的映射關(guān)系，需從祖父級層次工程對象中獲取設計圖紙屬性，再向下遍歷才可得出，該算法無論從時間復雜度還是空間復雜度上考量，都極為低效。因此本文利用cookie緩存機制，基于hashmap屬性映射思想[21]，設計另一種算法以解決該問題，算法流程為：①在一維視圖與二維視圖進行轉(zhuǎn)換時從數(shù)據(jù)庫取出工程對象設計圖紙屬性，并利用hashmap進行存儲，存儲單位為房間;②在二維視圖的線條中加入上個步驟生成的hash索引值作為跟隨屬性;③依據(jù)hash函數(shù)中存在的映射關(guān)系，取出hashmap中的墻體數(shù)據(jù)，將二維視圖中的線條升維成面，作為墻體視圖生成的房間3D透視圖。

2.5 用戶交互策略

在一維視圖中，由于采樣時間點具有離散性，導致進度數(shù)據(jù)必然是離散的。理論上，離散數(shù)據(jù)點作為一個數(shù)據(jù)奇點，并無物理面積上的占位空間，當用戶進行鼠標點擊或屏幕觸摸操作時，若以電子設備屏幕坐標是否重合作為判斷該事件是否發(fā)生的標準，將導致觸摸率低、用戶體驗感極差等狀況。因此本文通過擴大虛擬占位空間的方法，判斷點擊事件是否觸發(fā)，并通過確認觸發(fā)的虛擬占位空間所屬數(shù)據(jù)點以解決該問題[22]。在二維視圖中，視圖被設計為2D平面俯視圖，房間這一對象在電子設備上具有屏幕分辨率縮放的占位空間，因此點擊事件的觸發(fā)可實現(xiàn)。觸發(fā)二維視圖的點擊事件之后，二維視圖升維成三維視圖，本文為這兩種視圖添加降維觸發(fā)按鈕，可通過映射屬性鏈返回上一維度視圖界面。當用戶需切換墻體對象或房間對象以獲取信息時，通過返回父級視圖，重新觸發(fā)父級視圖點擊事件進行維度轉(zhuǎn)換操作以實現(xiàn)該需求。此外本文還加入了拖動、鼠標滾輪縮放等PC端操作和滑動、旋轉(zhuǎn)、縮放等移動端手勢操作，進一步加強人機信息交互便捷性[4，22]。

對于信息的消費，根據(jù)不同數(shù)據(jù)的消費原理，共有兩種消費方式：面積、大小、房型、布局、門窗信息等信息被隱藏到視圖模型中，由用戶通過感官認知進行間接消費;進度信息通過透明度、顏色對比度、數(shù)字、線條等一系列傳統(tǒng)可視化人機交互方式直接與用戶進行交互[4，22]。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)及實驗環(huán)境

本文對2019年6～7月間某小區(qū)真實家裝工程信息進行采集并處理，初始數(shù)據(jù)共223條，其中手工注釋篩選后經(jīng)算法擴展，可用數(shù)據(jù)共3 157條。在前文所述算法基礎上，基于HTML5、JS、CSS3和JAVA，開發(fā)了一種基于多維度轉(zhuǎn)換策略的家裝數(shù)據(jù)可視化工具。前端擴展包包括three.js、echart、vue.js、jquery和bootstrap，后端框架為strut3+spring+mybatis，數(shù)據(jù)庫版本為mysql 8.0，硬件配置為IntelCorei7G7700（3.6GHz）CPU，32GB內(nèi)存，NVIDIA QuadroP600顯卡（2GB顯存）。

3.2 可視化展示

對于數(shù)據(jù)一維視圖而言，數(shù)據(jù)展示結(jié)果如圖2所示。根據(jù)起始日采集時間和采集間隔不同共分為3組數(shù)據(jù)。其中橫軸表示采集日期，縱軸表示工程進度，每個小圓點表示該組數(shù)據(jù)當日工程進度情況，鼠標移入后顯示具體數(shù)值。

該圖折線走向即為工程進度走向，異色差值即為當日工程推進進度，由于這3組數(shù)據(jù)真實性可溯源，從中可挖掘到如下具體信息：①當時間相同時，采集時間間隔對數(shù)據(jù)擴展并無實質(zhì)影響;②6月17日晚5點30分下班停工后有進度推進;③6月7日早8點至晚5點30分無任何進度推進;④6月8日至6月17日為主要進度推進期;⑤6月25日至6月28日工程進度推進緩慢。

與工程負責人進行確認，確認以上信息皆屬實無誤且有跡可循。通過點擊數(shù)值區(qū)域，可打開該組數(shù)據(jù)的二維視圖[22]。

對于二維視圖而言，數(shù)據(jù)層次主要面向?qū)ο鬄榉块g。通過對房間及其父級對象進行視圖建模后，本文設計了基于房間尺寸和方位進行布局的二維視圖[23]，如圖3所示。以1M為比例單位設計橫縱坐標軸并進行加粗，將每個房間大小、布局位置等信息直接隱藏到視圖模型中，以透明度0～100對每個房間進度進行不同標注。

通過透明度標注的方式，本文成功將三維數(shù)據(jù)降維至二維視圖中，并以房間墻對象代替三維視圖中的第三維進度數(shù)據(jù)，效果如圖4所示。在該視圖中通過對選中房間的立體視圖建模，將墻體信息隱藏到直觀的3D模型中由用戶主觀挖掘。在墻體進度數(shù)據(jù)方面，本文在透明度的基礎上加入雷達視圖以填充三維視圖上下角空白處，如圖5所示。

4 結(jié)語

目前，我國工程類數(shù)據(jù)可視化方法豐富，各有優(yōu)劣。本文主要目的是基于現(xiàn)有進度量化思想，研究關(guān)系復雜的工程數(shù)據(jù)可視化方法，以期通過對家裝數(shù)據(jù)可視化表達和分析，為工程管理者進行工程監(jiān)控提供新的輔助手段。因此，從專業(yè)人員考核體系與評價方法的角度看，本文進度模型勢必存在很多不足之處。例如，對于墻體進度而言，考核人員手工錄入的方式缺乏效率和準確度，若以日報考核拍照掃描的形式生成進度矩陣，則更智能化，效率也會極大提升;再者“工程—房間—墻體”的層次數(shù)據(jù)模型結(jié)構(gòu)決定了在非第一次層次數(shù)據(jù)視圖中，無法同時進行不同用例對比;第三層墻體三維視圖中，3D模型渲染對于數(shù)據(jù)加載速度亦有影響，這些問題是下一步研究內(nèi)容。

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（責任編輯：江 艷）