羅選民

(廣東省東莞市翰林實驗學(xué)校 廣東東莞 523063)

新課標(biāo)提出教師在課堂教學(xué)中，要在傳授知識的同時，關(guān)注對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力。因此，本文以核心素養(yǎng)為指向，站在課堂教學(xué)的視角，旨在通過情境設(shè)計、變式教學(xué)、數(shù)形結(jié)合、實踐背景等，優(yōu)化教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、借助概念形成，在情境中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象

概念是學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)、認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)展過程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)[2]。將概念形成融入真實的教學(xué)情境，從特殊轉(zhuǎn)化到一般，能促使學(xué)生生成概念、內(nèi)化概念，既可以為其搭建高階數(shù)學(xué)思維活動平臺，又可以培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“等差數(shù)列”時，重點是讓學(xué)生認(rèn)識掌握等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會等差數(shù)列的通項公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。在具體教學(xué)過程中，可以按照以下方法進(jìn)行層層引導(dǎo)。

首先，可以利用信息技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)真實的數(shù)學(xué)情境。

情境一：播放小朋友數(shù)數(shù)的場景，從0開始，每隔5一個數(shù)，得到：0，5，10，15，20，25。

情境二：某體育比賽中，自由搏擊項目，該項目共設(shè)置了7個級別，為：48kg，53kg，58kg,63kg。

情境三：播放某生背誦高中英語單詞記錄表，結(jié)果某天突然不背誦，在不知不覺中每天會忘掉2個單詞，如五天內(nèi)單詞量遞減情況為：100，98，96，94，92。

圍繞生活中的實際情境為載體，讓學(xué)生抽象出這些具體的數(shù)字，對比分析這幾組數(shù)字，思考有什么特點。

生：從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數(shù)。

通過情境引導(dǎo)，引出等差數(shù)列，讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本材料，總結(jié)抽象出等差數(shù)列的概念和數(shù)學(xué)公式，如：

an+1-an=d(n≥1)

然后，基于真實情境和學(xué)習(xí)情況，設(shè)計以下問題引發(fā)思考：

問題情境一：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)？

問題情境二：判斷以下是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列找出公差。

①9,8,7,6,5,4……

②0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……

③0,0,0,0……

問題情境三：給出兩個數(shù)24.6,（ ），32.3，思考，加入什么數(shù)之后，這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列？

通過情境設(shè)計，調(diào)動學(xué)生，在情境誘導(dǎo)中，引導(dǎo)其抽象出等差數(shù)列的概念，提高對概念和公式的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平。

二、借助變式教學(xué)，在探究中培養(yǎng)邏輯推理

數(shù)學(xué)是以思維為基礎(chǔ)的一門學(xué)科，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，激活思維是關(guān)鍵[3]。變式教學(xué)是從不同角度和層次，通過改變題目中的條件或者結(jié)論，在問題轉(zhuǎn)化中，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)的一個學(xué)習(xí)過程，既可以培養(yǎng)探究精神，又可以發(fā)展邏輯思維。

例如，教學(xué)“充分條件和必要條件”時，在解析充分條件和必要條件判定問題的時候，需要學(xué)生推理分析命題之間的關(guān)系，從而得到正確結(jié)果，為培養(yǎng)靈活思維能力，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力，教師可以借助變式教學(xué)進(jìn)行引導(dǎo)，如在解析題的時候，可以先引導(dǎo)學(xué)生思考充分條件、必要條件的判斷方法有哪些，引導(dǎo)學(xué)生交流互動，如：

生：定義法，直接判斷“若p則q”“若q則p”的真假。

生：等價法。

生：集合法。

在交流互動的基礎(chǔ)上，為解析該命題打下堅實基礎(chǔ)，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理分析，思考2-x≥0與|x-1|≤1之間的關(guān)系，讓學(xué)生選擇解題方法進(jìn)行分析，如：

2-x≥0，則x≤2，|x-1|≤1，則-1≤x-1≤1,0≤x≤2，{x|0≤x≤2}?{x|x≤2}，從而得到“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要不充分條件。

通過簡單的推理分析，培養(yǎng)思維能力，然后為提高邏輯推理能力，可以改變例題中的條件，對學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，如：

改變命題形式：設(shè)x∈R，則“m2-4-x≥0（m∈R）”是“|x-1|≤1”的必要而不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是_____。

通過變式引導(dǎo)，讓學(xué)生從原題目和變式題目中推理分析出這一類的解題方法，寫出具體解題步驟，從而推理出問題的本質(zhì)，最后讓學(xué)生自編一道題目，進(jìn)行交流互動、分析求解，在探究中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理核心素養(yǎng)。

三、借助數(shù)形思想，在轉(zhuǎn)化中培養(yǎng)直觀想象

在課堂教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)，提高解題能力的關(guān)鍵。為培養(yǎng)直觀想象核心素養(yǎng)，可以借助數(shù)形思想為基準(zhǔn)，將抽象問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而提高問題解決能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，教學(xué)解析“曲線與方程”數(shù)學(xué)問題時。

①求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②設(shè)點M在E上且位于第一象限，△ABM的兩邊BM和AM分別與x軸交與點C和點D，求△CDM的面積最大值。

可見，在解題學(xué)習(xí)過程中，融入數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，不僅可以使問題解析更加明朗，還可以培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象等綜合素養(yǎng)，提高學(xué)生的空間思維能力。

四、借助實踐背景，在應(yīng)用中培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算

數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ顚嶋H有著緊密的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的最終目是學(xué)以致用。為培養(yǎng)綜合素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)科關(guān)鍵能力，可以關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活實際背景，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的同時，提高學(xué)生的問題解決能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“離散型隨機(jī)變量及其分布列”時，在學(xué)習(xí)概率和分列等抽象概念的時候，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，推理出抽象概念的形成過程，認(rèn)識此知識在實際生活中的應(yīng)用，可以設(shè)計生活實際問題，如：

端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽有2個，肉粽有3個，白粽有5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任取3個，則：

①求三種粽子各取到1個的概率；

②設(shè)X表示取到的豆沙粽個數(shù)，求X的分布列。

通過實際背景在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，能夠吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，在解決生活問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，提高學(xué)生的問題解決能力。

五、結(jié)束語

核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要重視學(xué)生思維發(fā)展特點、學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，圍繞學(xué)科特點，站在學(xué)生的視角，優(yōu)化課堂教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。通過情境創(chuàng)設(shè)、變式教學(xué)、數(shù)形思想等，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。