王梅梅

(蘭州大學 資源環(huán)境學院，甘肅 蘭州 730000）

為了能適應現(xiàn)代發(fā)展對不同層次人才的需求，社會各界人士從不同層面、不同視角提出人才培養(yǎng)體制。而教育系統(tǒng)作為人才供給最重要的培育機構。如何才能培育出適應社會需求的卓越人才，是每一個教育機構必須思考的問題。就必須要面對教育改革的問題，尤其對于具有中國特色的社會主義體制下教育模式所面臨的問題可謂前所未有的復雜，目前所遇到的社會問題在教育領域有著集中而真切的反映，同時其也被視為解決文化、社會問題的必由之路。因此，在這樣的背景下，如何解決好教育改革是一件極具挑戰(zhàn)的全新工程。

教育的主體是人，而人在教育活動中具有高度的復雜性，那么組成教育系統(tǒng)同樣具有高度的復雜性。作為社會中一類特殊個體人來說，其行為方式的多樣性、高度不重復性、易變性等形成了群體行為的不確定、涌現(xiàn)等一系列特性。探索由人構成群體的普適規(guī)律，不僅對教育學、社會學、經(jīng)濟學、管理學等諸多學科的應用和研究提供重要的參考價值，而且能為基礎教育方針的實施提供相應的理論指導。近些年來，在復雜系統(tǒng)與復雜性科學研究領域取得了卓越的成就[1]。復雜系統(tǒng)的研究具有天然的綜合性和交叉性，所涉及的研究對象包含了人們關注的絕大多數(shù)領域(物理學、生物學、社會學等)。

不論是個體還是群體，其行為的復雜性源于對自然現(xiàn)象的認識和分析從而做出最后判斷和決策的復雜性和多樣性。但是，復雜的人類行為又具有普適的規(guī)律性，因此，認識和理解人類自身行為的規(guī)律及其機制是科學界最有趣和最具挑戰(zhàn)的命題之一，尤其是在定量描述方面。教育方面的對群體認知過程的定量描述幾乎是空白，嘗試從不同角度，用不同方法揭示個體在受資源約束下個體(學生)的認知行為，以全面提高教育的時空性是值得探究的重要命題。

文章擬采用某一類化學反應(三分子模型)來描述教育機構在實施教育方針、教育資源等對培養(yǎng)過程的細致影響和利用結構耗散理論描述群體認知行為的差異性導致其斑圖或空間結構的形成過程。

1 認知行為的三分子模型

熟知，現(xiàn)代教育已成為社會發(fā)展的必要組成部分和先決條件，越來越具有終身性的社會活動之一。然而，什么是教育？什么是教學？卻眾說紛紜，《美利堅百科全書》中指出：“從最廣泛的意義來說，教育就是個人獲得知識和見解的過程，就是個人的觀點和技藝得到提高的過程”?！吨袊逃倏迫珪分刑岢觯骸皬V義的教育指的是一切增進人們的知識、技能，影響人們思想，增強人們體制的活動”?！督逃龑W詞典》中對教學的描述為：“老師的教與學生的學所組成的雙邊活動。在這個雙邊活動中，教師依據(jù)一定社會的要求，有目的、有計劃、有組織地引導學生積極、主動地掌握人類長期實踐積累起來的文化科學基礎知識和基本技能、發(fā)展能力、增強體力、培養(yǎng)學生的道德品質和世界觀，使他們成為社會所需要的人”?！吨袊逃倏迫珪氛J為：“教學是教師的教和學生的學的共同活動，具體說，教學是教師的目的，有組織地引導學生主動的獲取知識，并在此基礎上形成智能，增強體質，形成良好的思想品德的過程”。等諸多對廣義教育和教學的不同描述，不難發(fā)現(xiàn)都是過程性的評價體系。那么，在信息爆炸的時代，如何定量的對教育和教學過程性的管理和評價，不難發(fā)現(xiàn)教師的教與學生的學將面臨一種新的挑戰(zhàn)。

從問題的內在行為來看，其主要的活動者即研究對象是學生，以學生為研究主體所組成的系統(tǒng)，其定量分析的復雜度不言而喻。如何從復雜的行為中探索其普適規(guī)律是目前重點關注的話題？近些年，國內外眾多科學工作者利用海量的大數(shù)據(jù)挖掘人類社會的統(tǒng)計特征，探索可能存在的動力學機制和內在機理，并建立了各種模型，例如，巴西學者Martins提出利用牛頓第二定律所描述的 “粒子化”系統(tǒng)模擬人類的觀點演化[1-4]，在Bayesian統(tǒng)計理論基礎上賦予粒子以位移、速度、加速度等物理概念[1]，而粒子的狀態(tài)代表一般的信息，其位移對應于信息刺激下所產(chǎn)生的推理結果。

三分子模型來源于化學反應過程的動態(tài)平衡，予以揭示群體(學生)認知過程的動力學機制及穩(wěn)定結構的形成等?；谖墨I中建模思路的啟發(fā)，教育系統(tǒng)的核心研究對象是學生，我們這里可以將其抽象成為粒子，因此，教育系統(tǒng)被賦予了具有某些特性的粗粒系統(tǒng)，教育環(huán)境對應于粒子系統(tǒng)中環(huán)境(邊界條件等同于粒子活動的范圍，這里將其定義為粒子系統(tǒng)所處的容器；環(huán)境溫度描述的是粒子的活躍程度，類比于教育系統(tǒng)中的師資力量、電子資源等)。因此，對教與學過程性研究就可將其轉變?yōu)閷αＷ酉到y(tǒng)狀態(tài)演化的研究。

為了能將教與學的過程轉變?yōu)榱Ｗ酉到y(tǒng)，在建模過程中，將學生劃分為持兩種態(tài)度的粒子A和B，分別記為：

粒子A代表在接受教育過程中學習態(tài)度較為積極的學生，并具有明確的學習動機的個體；粒子B代表群體中那些沉迷于“娛樂世界”，對學校的培養(yǎng)體制漠不關心的個體。熟知，在教育系統(tǒng)中，學習過程描述的是學生在教學情境中(學校的人文地理、教師資源、信息資源等)通過與教師、同學以及社會信息的相互作用獲得知識、技能和態(tài)度等形成科學世界觀及道德品質、發(fā)展個性的過程。那么粒子A和B在特定的條件下受到資源、邊界條件約束而態(tài)度逐漸發(fā)生變化，形成兩種新的態(tài)度，不妨將其記為D和E。因此，這個過程可寫成為如下的演化過程（化學反應形式）：

生成產(chǎn)物E代表經(jīng)歷學習之后持+1態(tài)度的個體，此個體的態(tài)度不同于A粒子，它描述的是經(jīng)過自身學習、環(huán)境作用或從資源中索取信息而持有的確定態(tài)度，這里，認為此粒子能夠很好地滿足社會發(fā)展的人才需求；同理，生成物D代表持穩(wěn)定-1態(tài)度的個體，在學習過程中不求上進，沉迷于娛樂、游戲等，對社會的發(fā)展不求甚解，不能確定自己在未來社會中的職位；“conditions”描述的是個體在學習過程中所處的環(huán)境，也就是教與學的外部資源 (教師資源、網(wǎng)絡資源、學校硬件設施等)，conditions的不同表征的是個體在學習、交流過程的平臺不同，從不同程度上影響個體狀態(tài)轉變的速度，即對應于化學反應方程式就是影響反應進程的條件。

為了能進一步深入理解個體狀態(tài)轉變的細致過程，就需要清楚認識個體狀態(tài)變化的中間過程，因此，這里需引入個體狀態(tài)變化的過渡過程，即不妨認為是個體轉變的中立狀態(tài)。為了響應上述的中間過程的描述，將上述的演化方程式轉變?yōu)榛瘜W反應方程的三分子模型，具體形式如下：

這里的0+和0-僅代表兩種有不同狀態(tài)轉變成的中間狀態(tài)，0+意味著由持+1態(tài)度個體的過渡狀態(tài)，反之，0-代表由持-1狀態(tài)個體發(fā)生態(tài)度轉變的過渡態(tài)，即從數(shù)學的角度來說，+1到0記為0+、-1到0記為0-。因此，這里采用0+和0-來記錄中間過渡狀態(tài)。那么上述的演化反應方程重新解讀為：方程式（a）描述了持肯定態(tài)度的群體A受特定環(huán)境的熏陶以k1的速率轉變成為中立個體X，方程式（b）表示持消極態(tài)度的群體B受到持中立態(tài)度群體X行為的影響（這里主要考慮的是經(jīng)歷過態(tài)度轉變的個體，其思維方式的多樣性、從不同角度分析利弊性等更容易影響那些搖擺不定的個體），同時中立態(tài)度X群體（此類群體屬于態(tài)度轉變的個體，極易受到環(huán)境中其它個體的態(tài)度影響，尤其是對立個體的觀點）也受到消極態(tài)度群體的作用，兩者之間相互制約、相互影響以k2的速率轉變?yōu)橹辛⑷后wY或不愿接受教育甚至屏蔽了教育資源的影響的孤立群體D；方程式（c）描述了群體Y與群體X之間在有限的資源約束下不斷地信息交流（事實上這兩類個體的信息交流極易改變現(xiàn)有的狀態(tài)），為了能響應方程式的粒子數(shù)守恒，假設X的系數(shù)為2，認為此過程中群體X個體數(shù)居多時，Y群體以k3的速率轉變?yōu)閄群體；方程式（d）描述了經(jīng)過洗禮之后的X群體持續(xù)受到教育資源的推進，以k4的速率轉變?yōu)槟苓m應社會需要的群體E。綜上所述，狀態(tài)演化的細致過程可以描述為群體A在有限的教學資源限制下部分個體出現(xiàn)了態(tài)度轉變，出現(xiàn)了過渡狀態(tài)個體X，群體B和過渡狀態(tài)個體X的相互作用下形成了新的過渡態(tài)Y（由兩部分組成：一部分是由X轉變而成，另外一部分是由B轉變而成）和穩(wěn)定消極態(tài)度群體D（同理也有兩部分組成，個體B受到X群體的消極信息的影響轉變而成；另外一部分是由X個體態(tài)度本來就不是很穩(wěn)定，再受到群體B的影響而轉變?yōu)閭€體D），之后個體Y受到群體X的影響轉變成為X個體，而X個體在有限的資源約束下形成了穩(wěn)定狀態(tài)個體E。為了能定量的描述上述演化過程的細致變化，不妨將此過程中輸入量A,B和輸出量D,E分別設定為確定的數(shù)值，使反應過程保持相對穩(wěn)定，那么中間產(chǎn)物X和Y的個體數(shù)量將反應此過程的特性。但我們也清楚的認識到過渡狀態(tài)的個體數(shù)量不僅依賴于輸入和輸出個體的數(shù)量，同時還要受到環(huán)境資源的影響，這里主要體現(xiàn)在轉變速率上。

從演化過程的形式可以看到，轉化率k1,k2,k3,k4不僅依賴于環(huán)境資源，還依賴于系統(tǒng)中個體數(shù)量（個體密度分布），不妨用個體濃度來取代。對于學校教育來說，教學資源基本保持穩(wěn)定，也就是個體接受環(huán)境資源的影響相對穩(wěn)定；與粒子數(shù)濃度的關系不難發(fā)現(xiàn)，完全由A和B的密度決定，如果在實驗過程中能保證兩者的濃度保持穩(wěn)定，那么轉化率就是不依賴時間的物理量。那么對于過渡狀態(tài)的個體濃度隨時間的變化率可以寫稱為

其中nX,nYnA,nB是對應腳標個體的密度，兩式右邊方程末項是擴散項，由于，而，因此由擴散引起的態(tài)度變化率為（D是擴散系數(shù)）。而作為群體觀點演化系統(tǒng)，這里的擴散主要是指群體中由于個體所占有的社會資源不同而導致部分學生進行調專業(yè)或調整自己的學習方向等現(xiàn)象而引起的態(tài)度轉變。

為了能簡化上述密度演化方程，作如下變數(shù)變換，

將方程組變換成為

此方程的定常解可寫成為

由于系統(tǒng)是一個完全開放的系統(tǒng)，其演化過程會出現(xiàn)隨機性，即系統(tǒng)由于擾動或漲落，其定常解將發(fā)生偏離，不妨假設解的形式如下

這里 α(r，t)和 β(r，t)是擾動偏離小量，代入原微分方程式，則有

上式是 α(r，t)和 β(r，t)的線性聯(lián)立方程組，由于α(r，t)和 β(r，t)都是小量，這里可以對其作傅立葉級數(shù)展開討論傅氏分量的行為（一個傅氏分量稱為一個模）。在模型研究中，考慮一維情況，設教育系統(tǒng)所處的環(huán)境對應的一維線長度為L，在“反應器皿”的邊界處沒有邊界的流量(理想情況下，不會出現(xiàn)中途有大量輟學或中途加入學籍的學生)，即

在此邊界條件限制下，方程組的傅氏分量解可以寫為

將此代入 α(r，t)和 β(r，t)的線性微分方程組可得

要是an和bn有解，則線性方程組系數(shù)矩陣代數(shù)行列式滿足，

3 結論

文章采用三分子模型描述了教育機構在實施教育方針、教育資源等對培養(yǎng)過程的細致影響，利用結構耗散理論來描述大學生認知行為的差異性導致其斑圖或空間結構形成過程進行了建模。