劉寶元

（廈門(mén)立格鋼構(gòu)技術(shù)有限公司，福建 廈門(mén)361009）

1 工程概況

康巴演藝中心位于昌都市卡若區(qū)野堆村，重慶·三江原生態(tài)文化城。本工程地上3 層，地下1 層，建筑高度為20.7m，為多層公共建筑，總建筑面積為17 671m2，主要作為展覽、演藝、餐飲用房和活動(dòng)場(chǎng)地。

本工程抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.2g，設(shè)計(jì)地震分組第三組，場(chǎng)地類(lèi)別II 類(lèi)，抗震設(shè)防類(lèi)別為乙類(lèi)[1]。主體結(jié)構(gòu)為多層鋼框架結(jié)構(gòu)，屋蓋結(jié)構(gòu)為大跨空間交叉桁架膜結(jié)構(gòu)，平面投影為矩形，長(zhǎng)跨方向97.2m，短跨方向68.8m，主桁架為三角空間桁架，并沿短向設(shè)置穩(wěn)定次桁架，2 個(gè)方向桁架形成12 個(gè)傘形膜。

2 屋蓋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及模型概況

2.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

為滿(mǎn)足建筑造型要求，本屋蓋選取了較大的傘形組合，單傘最大面積達(dá)到760m2，最小的傘560m2。屋蓋采用三角形空間管桁架為受力結(jié)構(gòu)，若桁架兩端均固定，會(huì)對(duì)下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大的推力和彎矩，需要較大的柱截面才能滿(mǎn)足要求，會(huì)影響建筑功能和美觀，且下部建筑為分體結(jié)構(gòu)，與屋蓋的位移協(xié)調(diào)難以保證。為解決上述問(wèn)題，桁架支座采用一端固定鉸支座，一端滑動(dòng)鉸支座。

2.2 模型概況

本屋蓋采用3D3S 進(jìn)行計(jì)算分析，屋蓋計(jì)算模型如圖1 所示。長(zhǎng)向共4 榀主桁架，分別為主桁架1～4，主桁架兩側(cè)各2 處支座，支座間跨度為8.1m、81m、8.1m。各桁架主要信息如表1 所示，桿件材質(zhì)為Q345B。主桁架剖面如圖2 所示。

圖1 屋蓋結(jié)構(gòu)模型

圖2 主桁架剖面

表1 各榀桁架概況

由于主桁架跨度較大，為減小對(duì)下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的過(guò)大荷載，桁架左側(cè)支座設(shè)置為固定鉸支座，右側(cè)支座設(shè)置為滑動(dòng)鉸支座。為了便于進(jìn)行對(duì)比分析，將實(shí)際結(jié)構(gòu)模型編號(hào)為模型1；將模型1 中支座均改為固定鉸支座，其余條件與模型1 一致的模型編號(hào)為模型2；將模型1 中支座均改為固定支座（剛接），其余條件與模型1 一致的模型編號(hào)為模型3。

2.3 荷載條件

屋面荷載考慮了屋面自重、活荷載、雪荷載、風(fēng)荷載、地震作用、溫度作用、馬道燈光設(shè)備荷載和膜預(yù)張力。其中結(jié)構(gòu)自重由軟件自動(dòng)考慮，屋面活荷載0.3kN/m2，馬道燈光設(shè)備恒載1.2kN/m2、活載1.0kN/m2，膜預(yù)張力3.0kN/m, 雪荷載、風(fēng)荷載、地震作用均按荷載規(guī)范取值，升、降溫度均按30℃考慮。本屋蓋為開(kāi)敞結(jié)構(gòu)，是對(duì)風(fēng)荷載較為敏感的結(jié)構(gòu)，風(fēng)載體形系數(shù)按CECS 158:2015《膜結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中附錄A.0.2 條取值：傘形膜風(fēng)載體型系數(shù)，且考慮單坡屋面的不利影響，進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。風(fēng)載體型系數(shù)取值如圖3 所示。

圖3 風(fēng)載體型系數(shù)取值

2.4 預(yù)應(yīng)力施加分析

本項(xiàng)目屋蓋覆蓋材料為膜材，膜材本身不具有基本剛度和形狀，即在自然狀態(tài)下不具有承載能力，只有對(duì)膜材施加預(yù)應(yīng)力才能獲得結(jié)構(gòu)承載必需的剛度和形狀[2]。膜曲面形狀最終必須是在滿(mǎn)足一定邊界條件、一定預(yù)應(yīng)力條件下形成的力學(xué)平衡，并以此為基準(zhǔn)進(jìn)行膜結(jié)構(gòu)的荷載分析。本屋蓋依據(jù)膜面單體大小和荷載情況，膜預(yù)應(yīng)力取值3.0kN/m，通過(guò)調(diào)整膜內(nèi)索索力，最終找形出符合建筑模型的膜面形狀，并進(jìn)行了膜預(yù)應(yīng)力分析。膜找形初始態(tài)應(yīng)力如圖4 所示。

圖4 膜找形初始態(tài)應(yīng)力

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 預(yù)應(yīng)力施加前后對(duì)比

由于屋蓋結(jié)構(gòu)在鋼結(jié)構(gòu)吊裝完畢后進(jìn)行膜的安裝（即膜張拉），因此，膜張拉前結(jié)構(gòu)處于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，膜張拉后膜對(duì)鋼構(gòu)產(chǎn)生拉力，使結(jié)構(gòu)整體處于預(yù)應(yīng)力張緊狀態(tài)。這2 種狀態(tài)下屋蓋各桿件應(yīng)力比均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。其中主桁架1 下弦桿應(yīng)力比由0.378 提高到0.484，上弦桿應(yīng)力比由0.414 提高到0.531。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，桁架弦桿應(yīng)力比提高了近30%，因此，可以看出，膜預(yù)應(yīng)力的施加使結(jié)構(gòu)自身產(chǎn)生了較大的內(nèi)力。

3.2 動(dòng)力特性

屋蓋結(jié)構(gòu)前6 階振型均為整體振型，本文給出前4 階振型特征，如表2 所示。

表2 屋蓋振動(dòng)模態(tài)

3.3 結(jié)果分析

在承載能力極限狀態(tài)下計(jì)算構(gòu)件應(yīng)力比。經(jīng)計(jì)算，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力比最大值為0.841，均滿(mǎn)足要求。

在正常使用極限狀態(tài)下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)撓度，本工程控制荷載組合為：1.20 恒載+1.40 活載+1.40×0.6 風(fēng)載+1.4×0.6 降溫，屋蓋豎向變形最大點(diǎn)位于主桁架2 中跨，為139mm，相對(duì)撓度為1/582。為改善屋蓋外觀條件，主桁架要求預(yù)先起拱，起拱大小為恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值加1/2 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值所產(chǎn)生的撓度值，結(jié)構(gòu)最終變形能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

3.4 各模型對(duì)比分析

為考察各種邊界條件對(duì)下部結(jié)構(gòu)和對(duì)屋蓋支座水平推力、豎向撓度和桿件應(yīng)力的影響，進(jìn)行了3 種模型的對(duì)比分析，分析結(jié)果如表3 所示，限于篇幅，表中各數(shù)據(jù)提取自主桁架3，各項(xiàng)均取所有工況的包絡(luò)最大值。

表3 模型對(duì)比（主桁架3）

由各模型對(duì)比分析可見(jiàn)，若支座固定，屋蓋受荷載后桿件應(yīng)力較大，且對(duì)下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大的水平推力和彎矩，下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難度較大；若釋放支座位移，屋蓋桿件自身的內(nèi)應(yīng)力得到釋放，桿件應(yīng)力變小，下部結(jié)構(gòu)主要承受豎向荷載，容易設(shè)計(jì)，跨中撓度雖有增加，但還在設(shè)計(jì)允許范圍之內(nèi)。

4 支座節(jié)點(diǎn)分析

作為上部桁架結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的連接構(gòu)件，支座節(jié)點(diǎn)是鋼結(jié)構(gòu)體系的重要元素之一。其主要功能是可靠地將上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力集中傳遞到下部，同時(shí)還可以起到釋放某些內(nèi)力（水平推力、不利彎矩）的作用，以避免下部結(jié)構(gòu)處于非常不利的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。

本工程主立柱、斜立柱和撐桿在支座處交匯，為改善受力環(huán)境，在支座處增加半球體，各桿件均交匯于半球體上。為此，采用有限元軟件對(duì)該處支座進(jìn)行了節(jié)點(diǎn)分析，各桿件內(nèi)力采用各組合下桿件內(nèi)力最大值。采用殼單元對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析，分析結(jié)果中的SEQV（等效應(yīng)力）應(yīng)力云圖如圖5 所示。由圖5 可見(jiàn)，在設(shè)計(jì)荷載作用下，主立柱應(yīng)力較小，斜立柱應(yīng)力達(dá)到了170MPa，半球殼體應(yīng)力均小于102MPa。在立柱與半球體的連接處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，由于該處存在焊縫區(qū)，且考慮到材料的塑性，該處應(yīng)力難以達(dá)到計(jì)算值。由支座節(jié)點(diǎn)分析可知，支座能滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)要求，且具有較大的安全儲(chǔ)備。

圖5 支座節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力云圖（單位：MPa）

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)康巴演藝中心膜結(jié)構(gòu)屋蓋進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)論：

1）膜結(jié)構(gòu)工程分析前，應(yīng)對(duì)膜施加預(yù)應(yīng)力，進(jìn)行膜找形，得到需要的建筑形狀；張緊狀態(tài)下的膜布才具有抵抗荷載的能力。

2）膜布預(yù)應(yīng)力傳遞給鋼結(jié)構(gòu)后，結(jié)構(gòu)桿件產(chǎn)生了內(nèi)應(yīng)力，最終使結(jié)構(gòu)用鋼量增加。

3）通過(guò)設(shè)置固定鉸支座和單向滑動(dòng)鉸支座釋放內(nèi)力，調(diào)節(jié)屋蓋對(duì)下部結(jié)構(gòu)的不利影響。

4）通過(guò)節(jié)點(diǎn)有限元分析，得出屋蓋支座處節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載作用下處于彈性階段，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。