丁國棟，陳家慶，蔡小壘，葉帆，李振林，姬宜朋，郭靖

（1 北京石油化工學(xué)院機械工程學(xué)院，北京102617；2 中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院，北京102249；3 中國石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊830011）

管式緊湊型微氣泡發(fā)生器作為一種新興微氣泡發(fā)生手段，正受到越來越多的關(guān)注[1-2]。其中文丘里管式微氣泡發(fā)生器更是廣泛應(yīng)用于過程強化、水質(zhì)凈化[3-4]、礦物浮選[5]、水體增氧[6]等工程領(lǐng)域。盡管該類型微氣泡發(fā)生器具有結(jié)構(gòu)簡單、攜氣量大等優(yōu)點，但同時也存在所產(chǎn)生微氣泡的平均粒徑偏大、粒徑分布不均勻等缺點。雖然國內(nèi)外學(xué)者在文丘里管式微氣泡發(fā)生器成泡粒徑測量表征和應(yīng)用效果等方面已開展了大量研究，但在氣泡破碎過程及成泡機理方面的研究工作相對較少，具有代表性的僅有日本筑波大學(xué)Fujiwara[7]和Nomura[8]團隊、哈爾濱工程大學(xué)閻昌琪教授團隊[9-10]、四川大學(xué)孫立成教授團隊[11-13]。更為重要的是，相關(guān)研究均采用可視化實驗方法進(jìn)行，但受限于所采用的實驗方法和測量儀器，僅能觀測表觀氣泡的破碎現(xiàn)象，無法全面、準(zhǔn)確獲取內(nèi)部流場信息，進(jìn)而無法準(zhǔn)確分析氣泡破碎原因；此外也不可否認(rèn)，實驗過程中的不可控因素較多，實驗結(jié)果的偶然性和隨機性較強。隨著計算機軟、硬件技術(shù)的迅速發(fā)展，計算流體動力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬已經(jīng)成為實驗測量的有效補充，并應(yīng)用于氣液兩相流的研究。例如：西安交通大學(xué)的Guo 等[15]運用VOF 模型對T形微流道內(nèi)泰勒氣泡的生成過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對比分析了液相黏度、表面張力和氣液速度等因素對微流道內(nèi)氣液兩相流流動特征的影響；河北工業(yè)大學(xué)的Chen等[16]對射流式微氣泡發(fā)生器的氣液兩相射流流動進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了流場內(nèi)不同橫截面處的速度、壓力和湍動能的變化情況；中國礦業(yè)大學(xué)的Wang 等[17]借助ANSYS Fluent 商用軟件對微氣泡發(fā)生器內(nèi)的氣液兩相流動進(jìn)行三維流場數(shù)值模擬，并對噴嘴與喉管的間距進(jìn)行了優(yōu)選。在氣泡破碎方面，美國克拉克森大學(xué)的Qian 等[18]運用格子-玻爾茲曼方法對零重力條件下均勻湍流場中的氣泡變形和破碎現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了氣泡破碎與韋伯?dāng)?shù)之間的關(guān)系；荷蘭埃因霍芬理工大學(xué)的Lau等[19]采用Euler-Lagrange框架進(jìn)行泡狀流下氣泡破碎特征數(shù)值模擬研究，并對湍流場中氣泡粒徑分布進(jìn)行預(yù)測。在微氣泡發(fā)生器中單氣泡數(shù)值模擬方面，哈爾濱工程大學(xué)的唐文偲等[20]通過在文丘里式氣泡發(fā)生器擴張段壁面處設(shè)置一個剛性小球模擬氣泡，采取觀察小球周圍的速度和壓力變化，分析小球受力情況的方式，間接探究氣泡的破碎特征；大連海事大學(xué)Li 等[21]則借助Fluent 6.3 模擬二維文丘里流道中單氣泡在不同進(jìn)水壓力下的變形及破碎過程，指出湍流波動和剪切應(yīng)力是造成文丘里流道內(nèi)氣泡破碎的原因。不難看出，迄今研究主要針對宏觀氣液兩相流來進(jìn)行，氣泡破碎過程的數(shù)值模擬研究也僅針對二維或微型文丘里流道。有鑒于此，本文將借助CFD 商業(yè)軟件ANSYS Fluent 中的VOF 多相流模型，對文丘里管式微氣泡發(fā)生器內(nèi)單氣泡的破碎過程進(jìn)行研究，通過模擬初始?xì)馀菰谌S流場中的變形和破碎行為，探究初始?xì)馀菸恢?、水流流速、擴張段張角等因素對氣泡碎化特性的影響，討論分析文丘里管式微氣泡發(fā)生器生成氣泡粒徑不均勻的原因，提出內(nèi)置安放帶導(dǎo)流葉片軸向靜止起旋元件的改進(jìn)方案，為文丘里管式微氣泡發(fā)生器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和發(fā)泡性能提升提供參考。

1 CFD數(shù)值模擬模型的構(gòu)建

1.1 模型結(jié)構(gòu)和碎化原理

圖1 文丘里流道的簡化結(jié)構(gòu)示意圖

文丘里管式微氣泡發(fā)生器的主體結(jié)構(gòu)由注氣管、進(jìn)水管、收縮段、喉管、擴張段和出水管等組成。工作過程中，外界氣源由注氣管注入并在水流裹挾下生成初始?xì)馀?，初始?xì)馀菹蛳掠芜\動并在水力作用下被剪切破碎成微米級氣泡。本文主要開展氣泡在文丘里流道內(nèi)破碎過程的研究，因此省略注氣成泡段，僅保留由進(jìn)水管、收縮管、喉管、擴張段和出水管構(gòu)成的文丘里流道，簡化結(jié)構(gòu)形式及流動區(qū)域特征尺寸如圖1所示。

一般而言，初始?xì)馀莅l(fā)生碎化是由于外部作用力的效果強于氣泡內(nèi)部維持穩(wěn)定的作用力，所生成微氣泡的粒徑主要由紊流慣性力Fi和表面張力Fs共同決定，如式(1)、式(2)。紊流慣性力Fi由單位體積的能量耗散率ε決定[20]，適用條件為湍流中液體受到的平均力與施加在相同大小的流體元件上的力相同[22]。韋伯?dāng)?shù)We=Fi/Fs，并由此得到微氣泡粒徑表達(dá)式如式(3)[20]。

式中，ρ為流體密度；d為氣泡直徑；g為正比例常數(shù)；σ 為表面張力系數(shù)；ε 表示能量耗散率，能量耗散率越大，生成微氣泡的粒徑越小。

與直管流道相比，文丘里流道“收縮+擴張”的特殊結(jié)構(gòu)形式使分散相氣泡除受到湍流引起的作用力之外，也受到壓力梯度力等其他作用力的劇烈影響[23-29]。日本筑波大學(xué)Fujiwara等[7]的實驗研究發(fā)現(xiàn)，氣泡在文丘里流道喉管處發(fā)生變形，進(jìn)入擴張段后，由于氣泡頭部和尾部位置處的壓力差使得氣泡發(fā)生破碎，結(jié)果說明擴張段內(nèi)靜壓回升是造成氣泡發(fā)生碎化的原因；四川大學(xué)孫立成教授課題組[12]基于文丘里流道內(nèi)單氣泡受力的初步研究結(jié)果表明，在擴張段內(nèi)激增的壓力梯度力和附加質(zhì)量力導(dǎo)致氣泡運動速度減小，并與周圍流體形成強烈相互作用，進(jìn)而促進(jìn)氣泡發(fā)生變形和破碎。

1.2 CFD數(shù)值模擬方法

1.2.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

圖2 文丘里流道三維模型及網(wǎng)格圖

CFD數(shù)值模擬用幾何模型的結(jié)構(gòu)尺寸與實驗用文丘里管式微氣泡發(fā)生器的結(jié)構(gòu)尺寸完全一致，同時為消除進(jìn)、出口段對內(nèi)部流場的影響，將進(jìn)水管和出水管延長至100mm。以進(jìn)水截面中心原點為參考零點，三維圖形及網(wǎng)格劃分如圖2所示，計算域網(wǎng)格為O形六面體結(jié)構(gòu)。

1.2.2 數(shù)值模擬模型選擇與邊界條件設(shè)置

為研究文丘里流道內(nèi)氣泡的變形及破碎過程，多相流模型選擇VOF 模型。ANSYS Fluent 商業(yè)軟件的湍流模型是基于Reynolds時均方程而建立，常用類型主要包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型和雷諾應(yīng)力模型等[30-31]?？紤]到RNG k-ε 模型相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在ε方程中添加了一個條件，有效改善了精度并考慮到湍流中的渦旋，擁有更高的可信度和精度；同時考慮到雷諾應(yīng)力模型計算時需要更多的內(nèi)存消耗，并且由于方程間的強耦合性而致使收斂性差，更適合復(fù)雜強湍流工況。因此，本文選擇RNG k-ε湍流模型來模擬文丘里流道內(nèi)的湍流流動過程。

參照相關(guān)學(xué)者數(shù)值模擬的設(shè)置經(jīng)驗[32-34]，同時考慮到本文重點關(guān)注雷諾數(shù)對氣泡破碎的影響以及壓降變化，因此設(shè)置入口邊界條件設(shè)為速度入口（velocity inlet），出口邊界條件設(shè)為壓力出口（pressure outlet）；同時，為簡化模型，去除其他無關(guān)因素對模擬結(jié)果的影響，設(shè)置壁面為無滑移壁面。湍流定義方法選擇水力直徑和湍流強度來進(jìn)行，水力直徑等于文丘里流道的入口直徑，而湍流強度I的計算公式為式(4)。

工作介質(zhì)為水（主相）和空氣（次相），主相水的密度為998kg/m3，次相空氣的密度為1.225 kg/m3，氣液兩相間的黏性系數(shù)為0.075n/m。采用控制體積法離散控制方程，壓力和動量分別采用PRESTO！格式和二階迎風(fēng)格式離散。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格數(shù)目對數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響很大，只有當(dāng)網(wǎng)格達(dá)到一定數(shù)量，關(guān)鍵計算結(jié)果隨網(wǎng)格數(shù)目的增加變化很小時，數(shù)值模擬計算的結(jié)果才具有意義。分別構(gòu)建網(wǎng)格數(shù)為350370、470524、610598、771792、949784 的五組模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。擴張段部分的湍流耗散率是本文重點關(guān)注的參量，截取擴張段中間位置（x=164mm）橫截面，得到各組模型的平均湍流耗散率和相對偏差，計算結(jié)果如表1所示。由表1可知，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，相對偏差值逐漸減小，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目由771792 增加至949784 時，相對偏差為0.91%，可見網(wǎng)格數(shù)為771792即可滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果

1.4 實體模型測試校驗

為實體測試校驗所建立CFD 數(shù)值模擬模型的準(zhǔn)確性，搭建如圖3所示的實驗裝置，對比分析實驗結(jié)果與CFD 數(shù)值模擬結(jié)果。實驗裝置主體由水箱、離心泵、文丘里管、流量計、壓力表和閥門等組成，實驗過程中通過改變離心泵轉(zhuǎn)速和側(cè)線閥門開度，調(diào)節(jié)進(jìn)水流量大小，觀察并記錄文丘里流道進(jìn)、出口壓力值，同時為降低偶然誤差的影響，重復(fù)3次實驗并取平均值，實驗結(jié)果與CFD數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示。由表可知，當(dāng)選擇RNG k-ε湍流模型時，進(jìn)出口截面的平均壓降與實驗值最大偏差僅為1.14%，因此可見所建立的CFD數(shù)值模擬模型滿足計算精度要求。

圖3 實驗流程示意圖

表2 實體模型測試驗證結(jié)果

為進(jìn)一步證明CFD 數(shù)值模擬結(jié)果的可信性，參照文獻(xiàn)[11]中的實驗過程，設(shè)置入口雷諾數(shù)Re=20000，待單相流場穩(wěn)定后，在離喉管入口x=125mm 處注入（Patch）進(jìn)一個粒徑為4mm 的初始?xì)馀?，觀察其在喉管及破碎段的運動過程，CFD數(shù)值模擬的后處理結(jié)果如圖4所示。由圖可得，注入的氣泡在喉管內(nèi)基本保持形狀不變，進(jìn)入擴張段后氣泡發(fā)生較大程度的變形及碎化現(xiàn)象。在文丘里流道內(nèi)，氣泡碎化過程的CFD 數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果總體一致，但氣泡在擴張段的碎化程度與實驗值有所差異。分析原因主要是由于實驗過程中，由注氣管注入并產(chǎn)生的初始?xì)馀菥哂幸欢ǖ某跛俣?，而CFD 數(shù)值模擬過程中Patch 進(jìn)的初始?xì)馀菟俣葹榱?，此外?dāng)前采用的數(shù)值模擬手段無法完全模擬出流道內(nèi)的湍流場，因此導(dǎo)致擴張段內(nèi)的氣泡模擬形態(tài)與實驗觀測結(jié)果有所差異[35]。

圖4 氣泡碎化過程云圖

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 初始?xì)馀菸恢脤馀菟榛匦缘挠绊?/h3>

2.1.1 軸向位置

為研究初始?xì)馀葺S向位置對氣泡碎化特性的影響，設(shè)置進(jìn)水流速為1m/s，待主流流場運行基本穩(wěn)定后，分別在空間坐標(biāo)(10,0,0)和(125,0,0)位置處Patch 進(jìn)粒徑為φ6mm 的單一氣泡，分別代表單氣泡由進(jìn)水管注入和由喉管處注入。調(diào)整計算步長為0.00005s，每5步自動保存.cas和.dat文件，設(shè)置重力（gravity）方向為X 軸負(fù)方向，后處理得到如圖5所示的氣泡在文丘里流道內(nèi)變形及破碎瞬態(tài)圖。

由圖5(a)可知，氣泡在文丘里流道內(nèi)經(jīng)歷微小形變、拉伸變形和破裂碎化3 個過程。由圖5(b)可知，單個氣泡由喉管處注入后，在喉管內(nèi)并未發(fā)生明顯變形，進(jìn)入擴張段后，由于水流速度降低，靜壓回升，氣泡開始發(fā)生較大變形，但并未發(fā)生氣泡碎化現(xiàn)象。具體而言，在進(jìn)水管段，氣泡的運動較為平穩(wěn)，僅發(fā)生微小形變；進(jìn)入收縮段后，氣泡開始發(fā)生拉伸變形，氣泡逐漸向子彈外形演變；氣泡進(jìn)入喉管后，氣泡尾部開始發(fā)生凹陷；進(jìn)入擴張段后，氣泡尾部沖破氣泡頭部，氣泡發(fā)生破裂并生成子氣泡。在進(jìn)水管處Patch 進(jìn)的氣泡在后續(xù)流場中發(fā)生碎化的程度明顯強于由喉管處Patch進(jìn)的氣泡，分析原因是由于，前者氣泡經(jīng)歷更長時間的湍流碰撞和能量耗散，氣泡表面的不穩(wěn)定性增強，進(jìn)入擴張段后更易發(fā)生碎化。

圖5 不同軸向初始位置注入時的氣泡變形及破碎瞬態(tài)圖

圖6 擴張段徑向速度分布圖

如圖6所示為擴張段不同軸向位置（x=140mm、145mm、150mm）處的徑向速度分布。由圖可知，隨著軸向位置由140mm 增大至150mm，液相平均速度由5.96m/s 降低至4.07m/s。液相速度的降低將導(dǎo)致氣泡在擴張段運動過程中，氣泡頭部的運動速度低于氣泡尾部。在慣性力作用下，氣泡頭部則極易切入氣泡內(nèi)部造成氣泡破碎，形成如圖5所示的破碎形態(tài)。

2.1.2 徑向位置

在文丘里管式微氣泡發(fā)生器內(nèi)，初始?xì)馀莸纳晌恢貌⒉痪窒抻谥行膮^(qū)域，在徑向邊壁區(qū)域同樣有所分布。為研究徑向邊壁處初始?xì)馀莸乃榛匦?，待主相流場運行穩(wěn)定后，在空間位置(10,6,0)處Patch 進(jìn)粒徑為φ6mm 的單氣泡。如圖7 所示為氣泡在文丘里流道內(nèi)的變形及破碎瞬時圖，與圖5(a)所示的氣泡運動及破碎過程相比，初始?xì)馀萦蛇叡谖恢眠M(jìn)入并在擴張段邊壁處的碎化程度明顯更強。由此可推測，在擴張段區(qū)域的湍流程度并非均勻分布，邊壁區(qū)域遠(yuǎn)大于中心區(qū)域，這將直接導(dǎo)致擴張段區(qū)域徑向位置氣泡碎化程度不一致，生成微細(xì)氣泡粒徑分布不均。

圖7 初始?xì)馀菸挥谶叡趨^(qū)域時的變形及破碎瞬態(tài)圖

圖8 擴張段橫截面處的湍流參量

為定量表征擴張段區(qū)域徑向方向的湍流流場，在擴張段中間位置（x=164mm）截面處得到徑向方向的表觀速度和湍流參數(shù)，繪制如圖8所示的湍流流場分布圖。由圖可知，在中心區(qū)域（－0.004m≤y≤0.004m）徑向范圍內(nèi)，表觀速度值最大，湍動能、湍流強度和湍能耗散率值最小；由中心區(qū)域向邊壁推移，速度值逐漸減小，湍動能和湍流強度先增加后減小。據(jù)此分析，在中間區(qū)域，水流速度不隨徑向位置發(fā)生改變，致使剪切作用較弱，并且由于層間脈動較小，導(dǎo)致湍動作用較弱。提取圖8(a)所示邊壁區(qū)域（-0.0085m＜y＜-0.0041m）內(nèi)的速度參量并進(jìn)行線性擬合，得到函數(shù)關(guān)系：u=989.09y+8.11，擬合度R2=0.97。由此可得，位于中心區(qū)域的氣泡碎化程度較低，而在邊壁區(qū)域速度梯度較大，剪切應(yīng)力及湍動強度均較強，導(dǎo)致氣泡碎化程度更高。由此可證明，由于擴張段區(qū)域中間位置的湍流參數(shù)遠(yuǎn)低于邊壁區(qū)域，使得單氣泡在擴張段中間區(qū)域的破碎程度遠(yuǎn)弱于邊壁區(qū)域，中間區(qū)域生成子氣泡的粒徑也將大于邊壁區(qū)域，進(jìn)而造成文丘里管式微氣泡發(fā)生器成泡粒徑分布不均。

日本筑波大學(xué)Uesawa 和Nomura[36-37]在實驗中發(fā)現(xiàn)，水流流速對湍流場內(nèi)氣泡破碎具有重要影響，水流速度越大則氣泡碎化程度越強，產(chǎn)生微氣泡的平均粒徑越小。橡樹嶺國家實驗室Kress[22]的研究結(jié)果表明，當(dāng)液相雷諾數(shù)增加時，能量耗散率增加。圖9 所示為進(jìn)水流速分別為1m/s、1.5m/s、3m/s 和6m/s 時，在文丘里流道收縮段中間位置（x=164mm）處，湍流耗散率沿徑向方向分布折線圖。從圖中可以看出，隨著進(jìn)水流速增加，平均湍流耗散率隨著水流流速增加，但耗散率沿徑向方向的分布形式并未改變，中間區(qū)域的湍流耗散率依舊很小。由式(3)可知，湍流場中的成泡粒徑與湍流耗散率成反比，邊壁區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生子氣泡的粒徑將降低，而在中心區(qū)域的子氣泡的粒徑并未發(fā)生變化，生成子氣泡粒徑分布不均勻的現(xiàn)象并不隨著水流流速的增大而改善。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對子氣泡粒徑分布的影響

2.2.1 擴張段張角

圖9 不同水流流速時湍能耗散率分布

上海交通大學(xué)Li等[38]在進(jìn)行文丘里管式微氣泡發(fā)生器成泡實驗時發(fā)現(xiàn)，擴張段張角對生成微氣泡的粒徑分布影響較大，擴張段張角越大，則生成微氣泡索特平均直徑越小。分析原因是由于，擴張段張角的增大引起較大的壓力梯度和速度梯度，湍流強度增強；同時擴張段張角增大將引起邊界層分離，助力氣泡的破碎細(xì)化。湍流耗散率（ε）與生成微氣泡粒徑正相關(guān)，在擴張段徑向方向湍流耗散率的分布越均勻，則認(rèn)為生成子氣泡的粒徑分布越均勻。定義標(biāo)準(zhǔn)差（σ）表征徑向湍流耗散率的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小，則表明數(shù)據(jù)點與平均值差異越小，均勻度越高，如式(5)。

式中，σ為標(biāo)準(zhǔn)差；X為變量；μ為總體均值；N為總體樣數(shù)。

因此，為研究擴張段張角對生成微氣泡粒徑分布的影響，構(gòu)建擴張段張角分別為6°、8°、10°、12°和16°共5組模型進(jìn)行對比研究。圖10所示為不同擴張段張角時湍流耗散率的整體平均值（εa）、中間區(qū)域平均值（εm）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）。從圖中可以看出，隨著擴張段張角增大，湍流耗散率平均值（εa）增大，進(jìn)而產(chǎn)生子氣泡的平均粒徑減小，與上海交通大學(xué)所得的實驗結(jié)果一致。中心區(qū)域的平均湍流耗散率（εm）隨著張角的增大而增大，并且在12°時達(dá)到最大；標(biāo)準(zhǔn)差（σ）則隨著張角的增大而增大，均勻度降低。這說明，盡管隨著擴張段張角的增大，生成的微氣泡平均粒徑減小，但同時也導(dǎo)致微氣泡粒徑分布均勻度降低的問題。

圖10 不同張角時的湍流耗散率和標(biāo)準(zhǔn)差

2.2.2 內(nèi)置靜止起旋元件

圖11 不同導(dǎo)流葉片出口角時的湍流耗散率

為提高文丘里管式微氣泡發(fā)生器的成泡質(zhì)量，本文作者課題組[39-40]在2017年左右研究發(fā)現(xiàn)，在文丘里流道前端內(nèi)置安裝帶導(dǎo)流葉片的軸向靜止起旋元件，可顯著降低生成子氣泡的平均粒徑，并設(shè)計了一種軸向旋流式微氣泡發(fā)生器。靜止起旋元件上導(dǎo)流葉片的出口張角（α）對生成氣泡粒徑具有重要影響，為研究導(dǎo)流葉片出口角度對生成子氣泡粒徑分布的影響，構(gòu)建了出口角度分別為15°、20°、25°、20°和無葉片共5 組模型進(jìn)行數(shù)值模擬計算。圖11 所示為不同葉片出口角時，擴張段徑向平均湍流耗散率和中心區(qū)域平均湍流耗散率柱狀圖。從圖中可以看出，在文丘里流道進(jìn)水管內(nèi)軸向安裝帶導(dǎo)流葉片的軸向靜止起旋元件可大幅提高平均湍流耗散率，進(jìn)而降低生成微氣泡的平均粒徑，與實驗所得結(jié)論一致。同時，隨著導(dǎo)流葉片出口角度增加，平均湍流耗散率（εa）先增加后降低，并在25°時最大，而中間區(qū)域平均湍流耗散率（εm）則隨著出口角度的增大而減小，標(biāo)準(zhǔn)差（σ）也隨之減小，擴張段徑向方向的湍能耗散率分布更加均勻。

4 結(jié)論

本文借助商業(yè)CFD 軟件ANSYSY Fluent 中的VOF 模型，對單氣泡在文丘里管式微氣泡發(fā)生器內(nèi)的碎化行為進(jìn)行數(shù)值模擬研究，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證且數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)論基本相符，在此基礎(chǔ)進(jìn)一步分析研究并得到如下結(jié)論。

（1）單氣泡碎化發(fā)生在文丘里管式微氣泡發(fā)生器擴張段內(nèi)，湍能耗散率越大，則氣泡碎化生成微氣泡的粒徑越小。

（2）擴張段中心區(qū)域的湍能耗散率遠(yuǎn)小于邊壁區(qū)域，湍能耗散率徑向位置分布差異將直接導(dǎo)致生成微氣泡粒徑分布不均。在軸向方向，由進(jìn)水管注入的單氣泡碎化程度強于由喉管處注入；在徑向方向，由進(jìn)水管偏心位置處注入的單氣泡碎化程度強于中心位置處注入。

（3）進(jìn)水管內(nèi)安放帶導(dǎo)流葉片的軸向靜止起旋元件，不僅可提高擴張段的平均湍流耗散率，降低生成微氣泡的平均粒徑，而且使得徑向湍流耗散率的標(biāo)準(zhǔn)差降低，增強擴張段徑向湍流耗散率均勻度，進(jìn)而提高生成微氣泡的粒徑分布均勻程度。

符號說明

d—— 氣泡粒徑，mm

F—— 相間作用力，kg/(m·s2)

g—— 正比例常數(shù)

I—— 湍流強度

N—— 總體樣數(shù)

Re—— 雷諾數(shù)

v—— 進(jìn)水流速，m/s

We—— 韋伯?dāng)?shù)

X—— 變量

α—— 導(dǎo)流葉片出口張角，（°）

ε—— 能量耗散率，m2/s3

θ—— 表面張力系數(shù)

μ—— 總體均值

ρ—— 流體密度，kg/m3

σ—— 標(biāo)準(zhǔn)差

下角標(biāo)

a—— 整體平均值

i—— 紊流慣性力

m—— 中間區(qū)域平均值

s—— 表面張力