湯子揚(yáng)，樊亮亮，鄒建強(qiáng)

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230)

由于熱脹冷縮效應(yīng)和結(jié)構(gòu)段間水平錯(cuò)位，高樁碼頭設(shè)計(jì)通常以凹凸縫的形式沿岸線方向分為若干個(gè)結(jié)構(gòu)段[1-4]。常規(guī)高樁碼頭有限元計(jì)算時(shí)不考慮凹凸縫傳力作用，而僅作為一種構(gòu)造要求，樁內(nèi)力計(jì)算時(shí)一般取單個(gè)結(jié)構(gòu)段進(jìn)行線性計(jì)算，計(jì)算結(jié)果較為保守[5]。

本文通過建立非線性有限元模型，真實(shí)模擬實(shí)際多個(gè)結(jié)構(gòu)段共同作用下的作用效益，并計(jì)算出不同數(shù)目結(jié)構(gòu)段下的結(jié)構(gòu)整體的側(cè)向剛度，對比分析多個(gè)結(jié)構(gòu)段的實(shí)際整體剛度與單個(gè)結(jié)構(gòu)段線性側(cè)向剛度的關(guān)系，得出相鄰結(jié)構(gòu)段對于單個(gè)結(jié)構(gòu)段作用的等效水平線剛度。通過對比多個(gè)結(jié)構(gòu)段整體受力和單個(gè)結(jié)構(gòu)段獨(dú)立受力的受力狀態(tài)，得出一種通過使用等效水平線剛度來考慮相鄰結(jié)構(gòu)段作用的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

常規(guī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員難以建立大型的非線性有限元進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，通過使用該等效水平線剛度來進(jìn)行結(jié)構(gòu)線性分析，為優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算提供很大的便利，也使得國內(nèi)設(shè)計(jì)院在國際上的技術(shù)投標(biāo)更具有競爭力。

1 模型建立與分析

1.1 工程概況

本工程碼頭采用梁板式結(jié)構(gòu)，碼頭頂面高程7.5 m、前沿底高程-11.0 m，碼頭總長595 m，分為5個(gè)119 m長的結(jié)構(gòu)段。排架間距8 m，標(biāo)準(zhǔn)排架有7根樁，樁型為PHC 1000 B型樁。高樁碼頭在碼頭兩邊進(jìn)行了加密樁設(shè)置，碼頭典型斷面見圖1。

圖1 碼頭典型斷面(高程：m；尺寸：mm)

1.2 建模思路與步驟

整個(gè)建模思路見圖2，通過對比實(shí)際凹凸縫單元、單個(gè)結(jié)構(gòu)段加載彈簧單元和單個(gè)結(jié)構(gòu)段不加載3種模式下樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，給出一種引入線性彈簧單元的高樁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法。

圖2 模型構(gòu)建思路

1.2.1建立多結(jié)構(gòu)段高樁結(jié)構(gòu)整體模型

基于SAP2000三維有限元計(jì)算軟件，建立具有實(shí)際凹凸縫的2～5個(gè)結(jié)構(gòu)段的4個(gè)非線性模型，為使結(jié)果具有對比性，分別提取同1根樁的內(nèi)力極值進(jìn)行對比。模型采用非線性縫單元模擬凹凸縫結(jié)構(gòu)(圖3)，該結(jié)構(gòu)單元只承受壓力、不承受拉力。該結(jié)構(gòu)縫單元的彈簧剛度參考實(shí)際結(jié)構(gòu)縫橡膠墊板的剛度，根據(jù)蔡文峰的[6]橡膠墊板研究，縫單元的線剛度取100 kN/mm。

圖3 結(jié)構(gòu)凹凸縫單元設(shè)置

1.2.2單個(gè)或者多個(gè)結(jié)構(gòu)段的等效側(cè)向彈簧剛度的計(jì)算

結(jié)構(gòu)段的水平作用力可通過凹凸縫傳遞到相鄰結(jié)構(gòu)段，這種傳遞作用可以等效成一定側(cè)向線剛度的彈簧，模擬步驟參考劉洋[7]凹凸縫水平力傳遞研究。首先選取單個(gè)119 m的結(jié)構(gòu)段，在結(jié)構(gòu)段側(cè)邊前沿點(diǎn)處分別加載F1=500 kN、F2=1 000 kN、F3=1 500 kN共3個(gè)水平力，得到對應(yīng)的位移x1、x2、x3；根據(jù)剛度計(jì)算原理K=F/x，得到3個(gè)剛度值，取3個(gè)數(shù)值的平均值作為單個(gè)結(jié)構(gòu)段的等效側(cè)向彈簧的剛度。經(jīng)過計(jì)算可知，該單個(gè)結(jié)構(gòu)段的等效側(cè)向彈簧的剛度為82.648 MN/m。多個(gè)結(jié)構(gòu)段的等效側(cè)向彈簧的剛度計(jì)算方法同單個(gè)結(jié)構(gòu)段，計(jì)算出2、3、4、5個(gè)結(jié)構(gòu)段整體受力時(shí)的實(shí)際等效側(cè)向剛度為98.351、100.830、10.890、100.960 MN/m。

根據(jù)多個(gè)結(jié)構(gòu)段整體受力的等效側(cè)向剛度和單個(gè)結(jié)構(gòu)段等效側(cè)向剛度的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)段超過2段時(shí)，整體結(jié)構(gòu)的側(cè)向彈簧剛度K基本不變，約為單個(gè)結(jié)構(gòu)段等效側(cè)向彈簧剛度K0的1.2倍。多個(gè)結(jié)構(gòu)段水平向的等效剛度見圖4。

圖4 多個(gè)結(jié)構(gòu)段水平向的等效剛度K隨結(jié)構(gòu)段數(shù)量的變化

1.2.3單個(gè)結(jié)構(gòu)段內(nèi)力計(jì)算模型

傳統(tǒng)高樁碼頭內(nèi)力計(jì)算時(shí)，只選取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)段進(jìn)行計(jì)算而不考慮相鄰結(jié)構(gòu)段的約束作用，因此該模型選取119 m長的結(jié)構(gòu)段，基于SAP2000進(jìn)行整體建模，樁和梁采用梁單元、面板采用殼單元，梁、樁、板之間剛性連接，不考慮凹凸縫水平約束作用，模型見圖5。

圖5 單個(gè)結(jié)構(gòu)段的高樁結(jié)構(gòu)模型

2 模型結(jié)構(gòu)對比

為便于精準(zhǔn)分析研究樁內(nèi)力結(jié)果，本文對樁進(jìn)行分組對比，分別對比指定的3個(gè)樁(樁1、2、3)的內(nèi)力值和所有樁的內(nèi)力極值。用于模型計(jì)算荷載組合為永久荷載+撞擊力+均載+波浪力。

2.1 驗(yàn)證等效側(cè)向彈簧的等效性

建立完整的多個(gè)結(jié)構(gòu)段的非線性整體模型和單個(gè)結(jié)構(gòu)段分別施加不同數(shù)量結(jié)構(gòu)段影響下的等效側(cè)向彈簧模型，對比樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，來判斷單個(gè)結(jié)構(gòu)段施加等效側(cè)向彈簧是否真的等效。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，樁彎矩誤差在7.5%以內(nèi)，剪力誤差在7%以內(nèi)，扭矩誤差在7.7%以內(nèi)，軸力在4%以內(nèi)，位移在6.1%以內(nèi)，結(jié)果見表1～4。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，該等效側(cè)向彈簧法的模擬效果較為理想，為更加準(zhǔn)確、快捷地計(jì)算高樁結(jié)構(gòu)樁內(nèi)力提供了很好的參考方法。

表1 2個(gè)結(jié)構(gòu)段時(shí)樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

表2 3個(gè)結(jié)構(gòu)段時(shí)樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

表3 4個(gè)結(jié)構(gòu)段時(shí)樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

表4 5個(gè)結(jié)構(gòu)段時(shí)樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

2.2 等效側(cè)向彈簧法的優(yōu)化性論證

2.1節(jié)已經(jīng)驗(yàn)證了在單個(gè)結(jié)構(gòu)段邊緣側(cè)向施加等效側(cè)向彈簧可以真實(shí)模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。因此本節(jié)量化對比單個(gè)結(jié)構(gòu)段的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，考慮側(cè)向等效彈簧和不考慮情況下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力對比分析結(jié)果見表5～8。從結(jié)果中可知，考慮側(cè)向等效彈簧后，樁內(nèi)力除了軸力基本不變以外，彎矩、剪力、扭矩、位移都減少40%以上，并且隨著結(jié)構(gòu)段數(shù)增加而增加，這主要是線性彈簧單元?jiǎng)偠戎底兇笠稹?/p>

表5 2個(gè)結(jié)構(gòu)段時(shí)樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

表6 3個(gè)結(jié)構(gòu)段時(shí)樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

表7 4個(gè)結(jié)構(gòu)段時(shí)樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

表8 5個(gè)結(jié)構(gòu)段時(shí)樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語

1)引入等效側(cè)向線性彈簧單元模擬凹凸縫水平傳力作用有效可行，計(jì)算結(jié)果誤差較小。

2)當(dāng)結(jié)構(gòu)段數(shù)量超過2個(gè)時(shí)，碼頭多個(gè)結(jié)構(gòu)段整體的等效側(cè)向彈簧的剛度為1.2倍的單個(gè)結(jié)構(gòu)段的彈簧剛度值。建議在實(shí)際使用時(shí)可以保守地取單個(gè)結(jié)構(gòu)段的彈簧剛度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

3)通過內(nèi)力對比，引入線性彈簧單元計(jì)算樁內(nèi)力的設(shè)計(jì)方法相比于傳統(tǒng)獨(dú)立結(jié)構(gòu)段的計(jì)算模式更加優(yōu)化合理。但需要注意的是，對于邊排架兩端無其他結(jié)構(gòu)段約束時(shí)，需要在端部加密樁間距。

4)基于傳統(tǒng)高樁碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，考慮碼頭分段間凹凸縫結(jié)構(gòu)傳力作用，引入等效側(cè)向彈性用于高樁碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算，為高樁碼頭優(yōu)化提供參考借鑒。