劉偉 龐方超 張冠勇 王春輝

摘 要：新舊版本的減振器行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)共規(guī)定了三種耐久試驗(yàn)方法，文章介紹了每種方法的具體實(shí)施細(xì)節(jié)，并基于損傷等效理論，提出了利用Miner法則和偽損傷建立三者的當(dāng)量關(guān)系及相關(guān)性的方法，最后進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證，考核減振器阻尼力的衰減率和漏油情況，結(jié)果證明該方法是可行的。

關(guān)鍵詞：減振器耐久;損傷等效;偽損傷

減振器是汽車懸架系統(tǒng)的重要組成部分，它通過其自身的阻尼作用可以迅速衰減車輛因路面沖擊產(chǎn)生的振動(dòng)，對(duì)汽車的舒適性和操作穩(wěn)定性發(fā)揮著關(guān)鍵的作用。在使用過程中，減振器要提供穩(wěn)定和持續(xù)的阻尼，這就要求減振器有良好的耐久性[1]。目前國內(nèi)減振器的耐久試驗(yàn)方法主要參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T 491-1999及QC/T 545-1999，2018年發(fā)布了最新版本QC/T 491-2018，并于2019年正式實(shí)施。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了減振器耐久的具體方法參數(shù)，本文將基于損傷等效理論，分析標(biāo)準(zhǔn)中各種耐久試驗(yàn)方法的區(qū)別及相關(guān)性。

1 常用減振器耐久試驗(yàn)方法

（1）單動(dòng)試驗(yàn)：這是QC/T 545-1999里規(guī)定的一個(gè)過渡性方法，新標(biāo)準(zhǔn)中刪除了這種方法。試驗(yàn)時(shí)減振器一端固定，另一端做簡諧運(yùn)動(dòng)，循環(huán)次數(shù)1×106次。通常情況減振器上端固定，下端運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)速度0.52m/s，即振幅±50mm，頻率1.67Hz，波形如圖1所示。

（2）雙動(dòng)試驗(yàn)：顧名思義，試驗(yàn)時(shí)減振器上下兩端同時(shí)沿垂直方法運(yùn)動(dòng)，這是目前最常用的耐久試驗(yàn)方法。QC/T 491-2018中規(guī)定了兩種方式，第一種是低頻端（上端）頻率1.67Hz，振幅±50mm，高頻端（下端）頻率10Hz，振幅±8mm;第二種是低頻端（上端）頻率1Hz，振幅±40mm，高頻端（下端）頻率12Hz，振幅±10mm，試驗(yàn)時(shí)任選其中一種方法。不過，使用目前主流的減振器臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)往往采用單動(dòng)模擬雙動(dòng)的方式進(jìn)行，即減振器上端固定，下端運(yùn)行高頻和低頻的疊加波，波形如圖2所示。

（3）路譜可靠性試驗(yàn)：這是QC/T 491-2018新增的耐久方法，也是未來耐久試驗(yàn)的發(fā)展趨勢。這種方法使用整車道路試驗(yàn)時(shí)減振器活塞桿與儲(chǔ)液筒之間的相對(duì)位移變化作為目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)[2]，更接近減振器的實(shí)際使用工況。選取某車型在試驗(yàn)場道路上采集的一段信號(hào)為例，用于后期的計(jì)算及驗(yàn)證，波形如圖3所示。

以上是減振器標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的三種耐久試驗(yàn)方法，但是標(biāo)準(zhǔn)并沒有規(guī)定這三種方式的關(guān)聯(lián)性及當(dāng)量關(guān)系，下面的文章會(huì)介紹確立三者關(guān)聯(lián)性的一種方法。

2 損傷等效

通常情況下，我們計(jì)算零件的疲勞損傷，會(huì)通過試驗(yàn)或者CAE的方法得到樣品的應(yīng)力載荷譜，并根據(jù)其S-N曲線，利用疲勞損傷累積法則計(jì)算出損傷值。但從減振器耐久的試驗(yàn)方法可以看出，試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注的是減振器在各種工況下功能性的損失，即阻尼力的衰減，而非減振器本體結(jié)構(gòu)上的疲勞。所以試驗(yàn)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)選用的是位移量，且減振器屬阻尼元件，位移和應(yīng)力應(yīng)變之間是非線性的，位移量并不能反應(yīng)出減振器筒體、活塞桿等真實(shí)的受力狀態(tài)，因此我們得不到減振器真實(shí)的損傷值。不過我們的目的是尋找三種方法之間的關(guān)聯(lián)性，可以通過計(jì)算出三種方法下?lián)p傷的相對(duì)值來確立其當(dāng)量關(guān)系。本文將利用偽損傷[3]和Miner法則[4]進(jìn)行損傷等效的計(jì)算。

2.1 Miner 法則

Miner法則是一種線性疲勞累積損傷理論，它認(rèn)為每一個(gè)應(yīng)力循環(huán)都會(huì)貢獻(xiàn)疲勞損傷量，樣品在各個(gè)應(yīng)力下的損傷是獨(dú)立不相關(guān)的，且總的損傷等于各個(gè)損傷的線性累加。Miner法則的具體計(jì)算過程如下：

（1）假設(shè)材料在等幅應(yīng)力σ1作用了n1個(gè)循環(huán)，通過S-N曲線得到在σ1水平下材料達(dá)到破壞的總循環(huán)數(shù)為N1。那么在σ1作用下材料的損傷值為n1/N1。

（2）同理，我們可以找出σ2，σ3，……σi，構(gòu)成變幅載荷條件。通常我們認(rèn)為應(yīng)力小于材料的疲勞極限時(shí)可以無限次循環(huán)而不會(huì)導(dǎo)致疲勞的發(fā)生，因此我們計(jì)算時(shí)不考慮這些應(yīng)力。各級(jí)應(yīng)力對(duì)材料的總損傷就可以表示為：

（1）

式中，Ni代表σi水平下的疲勞壽命。

（3）當(dāng)D=1時(shí)，材料達(dá)到疲勞破壞。此時(shí)，D也稱為臨界疲勞損傷Dcr。

從計(jì)算過程可以看出，Miner法則沒有考慮載荷的均值，載荷的加載順序等影響疲勞壽命的因素，大量的試驗(yàn)研究證明，忽略這些因素后，樣件的臨界損傷值Dcr并不等于1，且偏差很大;不過隨機(jī)載荷下，樣件出現(xiàn)疲勞破壞是的臨界損傷值接近1[5]，同時(shí)我們更關(guān)心三種試驗(yàn)方法下減振器動(dòng)作姿態(tài)的等效，故以Miner法則作為減振器耐久損傷等效的數(shù)學(xué)模型是可行的。

2.2 偽損傷計(jì)算

如上文所述，我們計(jì)算損傷時(shí)不考慮載荷的具體形式，均當(dāng)做應(yīng)力輸入，也不考慮樣件的具體結(jié)構(gòu)，使用標(biāo)準(zhǔn)的材料S-N曲線或者指定的S-N曲線，然后對(duì)載荷譜進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)和損傷計(jì)算，這樣得到的損傷值即為偽損傷。偽損傷值的計(jì)算過程如下：

（1）首先對(duì)得到的路譜信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。由于測量設(shè)備自身或者采集過程的原因，路譜經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)毛刺，漂移等問題，與實(shí)際值存在偏差，只有經(jīng)過預(yù)處理的信號(hào)才能用于后續(xù)的分析。

（2）對(duì)信號(hào)進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，提取應(yīng)力循環(huán)。

（3）利用標(biāo)準(zhǔn)的S/N曲線計(jì)算某一應(yīng)力循環(huán)的損傷，最簡單的S/N曲線可以用Basquin方程表示：

α*S-β=N ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，S為應(yīng)力幅值，N為在幅值S載荷下的疲勞壽命，α是材料參數(shù)，是個(gè)常數(shù)，β為損傷指數(shù)。

由公式（2）計(jì)算得到幅值為Si的單個(gè)循環(huán)的損傷為1/Ni。

（4）再利用Miner法則對(duì)各個(gè)幅值的損傷求和得到：

D=∑∞i=1=·∑∞i=1sβi ? ? ? ? ? （3）

對(duì)于偽損傷來說，我們考慮的是各個(gè)載荷譜之間的當(dāng)量關(guān)系，即比例關(guān)系，因此，可以不考慮常數(shù)α的影響，將公式（3）簡化成：

d=∑∞i=1sβi ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

此時(shí)，載荷譜的偽損傷只和損傷指數(shù)β相關(guān)，而β一般由企業(yè)自己指定。對(duì)于β值的選取常用的經(jīng)驗(yàn)法則如下：焊接零件或者是考察裂紋增長問題，β=3;表面粗糙的汽車零件，β=5;表面光滑的汽車零件，β=7[6]。

具體的數(shù)值計(jì)算我們可以利用商業(yè)軟件ncode完成，這里按照?qǐng)D1，圖2，圖3所示的三種波形進(jìn)行偽損傷的計(jì)算，結(jié)果見表1。

2.3 等效計(jì)算

根據(jù)損傷等效的原理，三組信號(hào)的偽損傷比值就是三者之間的當(dāng)量關(guān)系。QC/T 491-2018要求減振器耐久試驗(yàn)次數(shù)為雙動(dòng)300萬次（按高頻計(jì)算），則單動(dòng)試驗(yàn)需運(yùn)行717385次，路譜運(yùn)行6880個(gè)循環(huán)。

3 臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證

本文選取三組減振器，每組2只樣件按照2.3中等效后的次數(shù)進(jìn)行臺(tái)架驗(yàn)證。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求耐久試驗(yàn)主要考核阻尼力的衰減及漏油情況，耐久試驗(yàn)前分別測量6只減振器在0.52m/s速度下的阻尼力。試驗(yàn)過程中采用強(qiáng)制風(fēng)冷保證減振器的溫度保持在70±10℃，排除溫度對(duì)結(jié)果的影響，并監(jiān)控漏油情況。耐久試驗(yàn)完成后，重新測量0.52m/s速度下的阻尼力，試驗(yàn)結(jié)果見表2。從數(shù)據(jù)可以看出三組樣品的阻尼力衰減率接近，結(jié)果一致性較好。

4 結(jié)語

本文針對(duì)減振器行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T 491里規(guī)定的三種耐久試驗(yàn)方法缺少關(guān)聯(lián)性的問題，基于損傷等效理論，利用Miner法則和偽損傷概念建立起三者的當(dāng)量關(guān)系，并通過臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性。該方法同樣可應(yīng)用于整車實(shí)際道路載荷譜的臺(tái)架試驗(yàn)轉(zhuǎn)化及試驗(yàn)加速，為減振器耐久試驗(yàn)載荷譜的制定提供有益參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]叢立新. 汽車充氣式減振器性能試驗(yàn)研究[D]. 吉林大學(xué)碩士論文，2010.

[2]QC/T 491-2018《汽車減振器性能要求及臺(tái)架試驗(yàn)方法》[S]. 科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2019.

[3]周恒星，張國華. 基于損傷等效的汽車試驗(yàn)場強(qiáng)化路當(dāng)量關(guān)系計(jì)算[J].輕型汽車技術(shù)，2014，7：43-46.

[4]秦大同，謝里陽.疲勞強(qiáng)度與可靠性設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013：9-10.

[5]殷之平.結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2012：33.

[6]帕·約翰內(nèi)森，邁克爾·施柏科特.車輛耐久性載荷分析導(dǎo)論[M].王濤，金毅，王大方，譯.北京：北京理工大學(xué)出版社，2017：61.