馬博翔

(國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電纜分公司，北京 100022)

伏秒特性曲線(xiàn)是指在沖擊電壓波形不變的情況下，絕緣的沖擊放電電壓幅值與相應(yīng)的放電時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)。對(duì)于持續(xù)作用的直流或工頻電壓來(lái)說(shuō)，絕緣的擊穿電壓一般有1個(gè)確定值，但對(duì)于脈沖性質(zhì)的電壓，氣隙的擊穿電壓與電壓波形(即作用的時(shí)間)有關(guān)。對(duì)輸電線(xiàn)路的絕緣子而言，其承受的各種雷電和操作過(guò)電壓均為持續(xù)時(shí)間短的沖擊電壓，絕緣子串的擊穿電壓與電壓作用時(shí)間有緊密的聯(lián)系，因此絕緣子串伏秒特性曲線(xiàn)研究對(duì)于輸電線(xiàn)路防雷保護(hù)和電力設(shè)備的絕緣配合設(shè)計(jì)具有十分重要的意義[1-5]。

目前輸電線(xiàn)路絕緣子串在沖擊電壓下的伏秒特性曲線(xiàn)主要通過(guò)沖擊試驗(yàn)獲得[6-9]，但輸電線(xiàn)路絕緣子型號(hào)眾多，相同型號(hào)的絕緣子不同串長(zhǎng)下的伏秒特性也不一樣，考慮到試驗(yàn)成本，無(wú)法逐個(gè)對(duì)不同型號(hào)絕緣子的伏秒特性曲線(xiàn)進(jìn)行測(cè)量。為了更加方便地進(jìn)行輸電線(xiàn)路的防雷設(shè)計(jì)，M.Darveniza等人提出了不同串長(zhǎng)的絕緣子在標(biāo)準(zhǔn)雷電波下的伏秒特性通用公式[10]，該公式只需統(tǒng)計(jì)絕緣子長(zhǎng)度信息，方便線(xiàn)路運(yùn)行部門(mén)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與仿真計(jì)算，因此IEEE推薦其作為絕緣子雷電沖擊閃絡(luò)電壓的計(jì)算公式[11]，但由于此公式是在標(biāo)準(zhǔn)雷電波的情況下得到的，其在絕緣子串上施加非標(biāo)準(zhǔn)雷電波情況下得到的伏秒特性的正確性還有待研究。

因此，本文提出了1種基于先導(dǎo)模型發(fā)展法的絕緣子串的伏秒特性計(jì)算方法，此方法可以方便計(jì)算不同串長(zhǎng)下絕緣子的伏秒特性曲線(xiàn)，并且可以考慮絕緣子串施加不同電壓波形的影響。本文還將此方法計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)雷電波下的伏秒特性與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，兩者的差異在誤差允許范圍內(nèi)，表明此計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確地模擬絕緣子串的伏秒特性曲線(xiàn)。

1 絕緣子串伏秒特性的計(jì)算模型

1.1 基于先導(dǎo)發(fā)展法的伏秒特性計(jì)算原理

根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]，沖擊電壓下，絕緣子串閃絡(luò)路徑大多為沿空氣閃絡(luò)，并通過(guò)試驗(yàn)證明了絕緣子串和相同長(zhǎng)度的棒-棒空氣間隙的沖擊放電行為相似，因此可以將絕緣子串的沖擊閃絡(luò)過(guò)程等效為相同長(zhǎng)度的棒-棒空氣間隙擊穿過(guò)程。

先導(dǎo)發(fā)展法是一種結(jié)合長(zhǎng)空氣間隙放電的試驗(yàn)研究和基本理論，通過(guò)研究間隙先導(dǎo)發(fā)展的物理過(guò)程判斷間隙閃絡(luò)的計(jì)算方法[14]。先導(dǎo)發(fā)展法將空氣間隙的放電過(guò)程分為流注、先導(dǎo)放電和最終躍變3個(gè)物理過(guò)程。

根據(jù)Raether-Meek判據(jù)及臨界電場(chǎng)理論，空氣間隙中的電場(chǎng)達(dá)到23 kV/cm時(shí)，會(huì)發(fā)生流注起始放電[15]。對(duì)空氣間隙而言，當(dāng)間隙絕緣上的平均電場(chǎng)梯度超過(guò)流注起始的臨界條件時(shí)，認(rèn)為流注發(fā)生起始，流注發(fā)展的時(shí)間ts可以用式(1)表示[16]

(1)

式中：E—間隙上最大電場(chǎng)梯度(kV/m);

E50—間隙擊穿的平均場(chǎng)強(qiáng)(kV/m)。

當(dāng)流注發(fā)展到一定程度后,隨著外加電壓的增加，流注會(huì)向先導(dǎo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，連續(xù)先導(dǎo)的起始電壓可以用式(2)表示：

(2)

式中：U1c—連續(xù)先導(dǎo)的起始電壓，kV；

D—間隙長(zhǎng)度，m。

連續(xù)先導(dǎo)起始后，在間隙場(chǎng)強(qiáng)滿(mǎn)足先導(dǎo)發(fā)展最低場(chǎng)強(qiáng)E0的條件下,會(huì)以速度v向前方發(fā)展。先導(dǎo)發(fā)展的速度v的計(jì)算公式有很多，不同的先導(dǎo)發(fā)展模型采用的公式均不相同[18]，本文模型中采用文獻(xiàn)[15]提出的先導(dǎo)發(fā)展速度公式，如式(3)所示：

(3)

式中：v(t)—連續(xù)先導(dǎo)t時(shí)刻的發(fā)展速度；

k—先導(dǎo)速度發(fā)展系數(shù)；

U(t)—t時(shí)刻加在間隙兩端的電壓；

UZ(t)—t時(shí)刻剩余間隙兩端的電壓；

D—間隙長(zhǎng)度；

E0—滿(mǎn)足先導(dǎo)發(fā)展的最低場(chǎng)強(qiáng)。

由于先導(dǎo)通道電導(dǎo)率遠(yuǎn)高于流注，可以將先導(dǎo)通道視作電弧，把剩余間隙上的電壓簡(jiǎn)化為外加電壓U(t)減去先導(dǎo)通道場(chǎng)強(qiáng)產(chǎn)生的壓降，因此可以將式(3)改寫(xiě)成式(4)，其中Ez為先導(dǎo)通道的平均場(chǎng)強(qiáng)：

(4)

當(dāng)剩余間隙的場(chǎng)強(qiáng)大于先導(dǎo)發(fā)展的最低場(chǎng)強(qiáng)E0時(shí)，先導(dǎo)頭部會(huì)一直向前繼續(xù)發(fā)展。在間隙先導(dǎo)快要發(fā)展到對(duì)側(cè)電極時(shí)，先導(dǎo)發(fā)展的速度會(huì)快速增加，可以認(rèn)為先導(dǎo)的頭部瞬間到達(dá)對(duì)側(cè)極板，這個(gè)過(guò)程也被稱(chēng)為先導(dǎo)發(fā)展的最終躍變階段。最終躍變過(guò)程與剩余間隙的長(zhǎng)度hs有關(guān)，其中hs的表達(dá)式可以用式(5)表示[15]：

(5)

式中:D—間隙長(zhǎng)度，m。

先導(dǎo)發(fā)展的時(shí)間tx可以用式(6)求得：

(6)

絕緣子串的擊穿時(shí)間t為流注發(fā)展時(shí)間ts和先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間tx之和，如式(7)所示：

t=ts+tx

(7)

1.2 絕緣子串伏秒特性計(jì)算流程

本模型采用雙指數(shù)函數(shù)模擬不同波頭下的沖擊電壓波形，雙指數(shù)函數(shù)如式(8)所示：

u=U0ξ(e-αt-e-βt)

(8)

式中：U0—電壓峰值；

a—波尾時(shí)間系數(shù)；

ξ—電壓系數(shù)；

β—波頭時(shí)間系數(shù)。

不同參數(shù)表示的沖擊電壓波形如表1所示。

表1 不同參數(shù)下的沖擊波形

在時(shí)間步長(zhǎng)Δt較小的情況下，可以認(rèn)為t+Δt時(shí)刻的先導(dǎo)發(fā)展長(zhǎng)度l(t+Δt)為

l(t+Δt)=l(t)+v(t)Δt

(9)

由式(4)和式(9)可得t+Δt時(shí)刻的先導(dǎo)發(fā)展速度公式，如式(10)所示

(10)

由式(9)和式(10)可以得出先導(dǎo)在不同時(shí)刻下的先導(dǎo)發(fā)展長(zhǎng)度和發(fā)展速度，當(dāng)先導(dǎo)發(fā)展長(zhǎng)度l(t)為D-hs時(shí)，絕緣擊穿，并記錄此時(shí)的擊穿時(shí)間，施加固定電壓下求取絕緣子串擊穿時(shí)間的流程如圖1所示。

圖1 求取絕緣子串擊穿時(shí)間流程

仿真時(shí)，首先令絕緣子兩端的電壓u為初始值U0，求取絕緣子在施加電壓U0情況下的擊穿時(shí)間t0；然后令絕緣子兩端電壓U0增加ΔU(U1=U0+ΔU)，求得絕緣子在U1情況下的擊穿時(shí)間t1，依次類(lèi)推，可以得出絕緣子在不同電壓下的擊穿時(shí)間，進(jìn)而得出絕緣子的伏秒特性曲線(xiàn)。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性，根據(jù)前文建立的伏秒特性計(jì)算方法，計(jì)算25片XP-160絕緣子在波形為1.2/50 s。標(biāo)準(zhǔn)雷電波下的伏秒特性曲線(xiàn)，如表2所示。

表2 25片XP-160絕緣子伏秒特性實(shí)測(cè)數(shù)值

對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即可得到25片XP-160絕緣子的實(shí)測(cè)伏秒特性曲線(xiàn)表達(dá)式為

u(t)=2.168×106+1.023×106×e-t/4+

6.08×105×e-t/1.5+4.628×106×e-t/0.8

(11)

由表1可得，加在絕緣子兩端的電壓表達(dá)式為

u=1.043U0(e-1.473×104t-e-2.08×106t)

(12)

分別用本文的先導(dǎo)發(fā)展法和IEEE推薦公式法求取25片XP-160絕緣子的伏秒特性曲線(xiàn)，并與伏秒特性的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法求解的絕緣子串伏秒特性曲線(xiàn)對(duì)比

由此可見(jiàn)，先導(dǎo)法比IEEE推薦公式更加符合絕緣子的實(shí)測(cè)伏秒特性，先導(dǎo)法可以更為準(zhǔn)確地模擬絕緣子串的伏秒特性曲線(xiàn)。

3 結(jié) 論

(1)結(jié)合長(zhǎng)空氣間隙放電過(guò)程及其閃絡(luò)計(jì)算方法，考慮絕緣施加不同波頭下的雷電沖擊電壓，建立了基于先導(dǎo)發(fā)展法的絕緣子串伏秒特性計(jì)算方法。通過(guò)對(duì)比，該方法計(jì)算得到的絕緣子串伏秒特性曲線(xiàn)相較于IEEE推薦公式計(jì)算得到的特性曲線(xiàn)更加逼近絕緣子串的實(shí)測(cè)特性。

(2)與IEEE推薦的伏秒特性計(jì)算方法相比，本文提出的基于先導(dǎo)發(fā)展法的伏秒特性計(jì)算方法因考慮了絕緣上施加電壓的影響，可以用來(lái)模擬不同電壓波形下絕緣子串的伏秒特性曲線(xiàn)。

(3)基于先導(dǎo)發(fā)展法的伏秒特性計(jì)算方法可較準(zhǔn)確地模擬絕緣子串的實(shí)際放電行為，可作為模擬絕緣子串伏秒特性曲線(xiàn)的一種新的計(jì)算方法。