彭關(guān)靈，孔德育，孫 楠，楊 祺

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

研究震源區(qū)及其周邊的巖體變形、應(yīng)力調(diào)整過程，并對其空間分布和時間演變特征進(jìn)行分析，以及將其作為前兆現(xiàn)象的特征進(jìn)行提取是地震孕育過程研究中的一個基本問題。地震視應(yīng)力為單位地震矩或單位面積斷層上的單位錯動釋放的地震波能量(Wyss，Brune，1968)，是震源輻射地震波能力的一種量度。震級相當(dāng)?shù)牡卣鹗录?，視?yīng)力較高的地震在破裂過程中放射出更多的能量，其能量水平可能與斷層條件，特別是斷層面強度有關(guān)(Choy，McGarr，2002；Choy，Kirby，2004；Choyetal，2013)。因此，視應(yīng)力可被用來評估地震發(fā)生時的地質(zhì)力學(xué)條件，高視應(yīng)力地震事件的發(fā)生可作為區(qū)域巖體應(yīng)力狀態(tài)增加的一種指標(biāo)(Baltayetal，2011；Brown，Hudyma，2017)。近年來，在國內(nèi)地震視應(yīng)力逐漸應(yīng)用于地震預(yù)測研究：劉紅桂等(2007)計算得到1999年7月—2005年4月云南地區(qū)中小地震視應(yīng)力值超過0.9 MPa，可以作為該地區(qū)未來可能發(fā)生中強地震的一個預(yù)測指標(biāo)；易桂喜等(2011)計算了汶川MS8.0地震前龍門山斷裂帶的地震視應(yīng)力值，結(jié)果顯示龍門山斷裂帶中北段的綿竹茂縣段與江油—平武段地震視應(yīng)力值較高，是汶川主震破裂的中心部分和嚴(yán)重地面破壞的2個地段；李艷娥等(2012)研究了2007年云南寧洱MS6.4地震前視應(yīng)力時空變化特征，結(jié)果顯示地震前滇西南地區(qū)視應(yīng)力表現(xiàn)出明顯的升高變化過程；彭關(guān)靈等(2018)計算了2018年云南通海MS5.0地震震中100 km范圍內(nèi)中小地震視應(yīng)力值，發(fā)現(xiàn)震前出現(xiàn)高視應(yīng)力狀態(tài)。

室內(nèi)巖石單向、三向壓縮試驗表明，隨著應(yīng)力的增高，巖石發(fā)生破壞前，會產(chǎn)生擴容現(xiàn)象(即擴大體積)，這是巖石內(nèi)張開細(xì)微裂隙的形成和擴展所致，隨著裂紋數(shù)量的增加和裂紋的張開，巖石體積會越來越大(張永興，許明，2015)。視體積為震源非彈性剪切變形的巖體體積(Mendecki，1993；張敏等，2018)，可用于描述地震發(fā)生前后巖體的變形。根據(jù)巖石力學(xué)性質(zhì)實驗，巖石的全應(yīng)力—應(yīng)變曲線可分為6個階段，其中第2階段，曲線偏離線性，出現(xiàn)塑性變形，該階段后開始出現(xiàn)微裂隙，隨應(yīng)力增大，數(shù)量增多，體積增大(擴容)，曲線表現(xiàn)為斜率增大，表征巖石的破壞已經(jīng)開始(蔡美峰等，2002)。因此，考慮到巖石應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系，可結(jié)合視應(yīng)力、視體積的變化來獲取巖體破壞發(fā)生前的信息和規(guī)律。

2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震分別為2000年以來云南省內(nèi)和1900年以來阿墨江斷裂帶上發(fā)生的最大地震，也是2010年以來滇西南塊體內(nèi)2次MS≥5.5地震，這2次地震的發(fā)生與滇西南塊體內(nèi)部強烈的構(gòu)造活動密切相關(guān)。本文利用云南區(qū)域地震臺網(wǎng)觀測波形資料，計算了2009—2018年滇西南地區(qū)3.0≤ML≤5.5地震的震源參數(shù)，分析地震視應(yīng)力及視體積的時間變化特征、視應(yīng)力的空間分布特征，探討2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震前，震源區(qū)及其鄰區(qū)視應(yīng)力、視體積的變化特征及二者的相關(guān)性。

1 研究區(qū)概況

2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震發(fā)生在滇西南塊體內(nèi)部，該塊體內(nèi)構(gòu)造復(fù)雜，主要斷裂以走滑型斷裂為主，如圖1所示。其中，無量山斷裂是晚更新世活動斷裂，帶上地震活動非常強烈，曾發(fā)生1971年4月28日普洱MS6.7地震、1979年3月15日普洱MS6.7地震和2014年10月7日景谷MS6.6地震；阿墨江斷裂帶為早-中更新世斷裂，是一條二級構(gòu)造單元的分界斷裂，曾發(fā)生2018年9月8日墨江MS5.9地震，其震中30 km范圍內(nèi)僅發(fā)生過1941年12月7日墨江MS5.0地震和2006年1月12日墨江MS5.0地震。

2 資料選取與計算方法

2.1 資料選取

本文研究區(qū)為圖1中黑色矩形框，該區(qū)內(nèi)分布的27個固定測震臺站形成了相對密集且包圍相對較好的觀測臺網(wǎng)，2009—2018年共發(fā)生了206次3.0級以上地震，其中ML3.0～3.9地震171次，ML4.0～4.9地震31次，ML5.0～5.9地震4次，最大為2014年10月7日景谷MS6.6地震?；谠颇蠀^(qū)域地震臺網(wǎng)數(shù)字波形資料和震相報告，對研究區(qū)內(nèi)的目標(biāo)地震分別選取震中距在200 km以內(nèi)的臺站。根據(jù)各臺站記錄到的波形情況，挑選其中信噪比較高、記錄較清晰的波形數(shù)據(jù)，并參考區(qū)域臺網(wǎng)的震相報告重新進(jìn)行了震相標(biāo)定。

F1：紅河斷裂；F2：阿墨江斷裂；F3：把邊江斷裂；F4：無量山斷裂；F5：瀾滄江斷裂

首先在頻率域中進(jìn)行震源譜計算，選取S波頻譜1.0～20.0 Hz的波形，以P波到時前256個數(shù)據(jù)點為背景噪聲數(shù)據(jù)(劉紅桂等，2004)，由信號譜減去噪聲譜，從而得到S波的譜信息。然后在此基礎(chǔ)上計算了2009—2018年共206個3.0≤ML≤5.5地震的震源參數(shù)，去除標(biāo)準(zhǔn)差較大的地震事件，最終獲得200個地震的震源參數(shù)。

2.2 計算方法

在頻率域，臺站j記錄到的地震i的觀測位移譜Uij(f)可表示為：

Uij(f)=[Si(f)×φ×Pij(f)×Lj(f)+Nj(f)]×Ij(f)×Surj

(1)

式中：f為頻率；Si(f)為震源譜；φ為震源輻射圖形因子；Pij(f)為地震波從震源i到臺站j的傳播路徑效應(yīng)項，描述地震波在傳播過程中的衰減，其中包括了地震波的幾何擴散和非彈性衰減；Lj(f)表示場地效應(yīng)；Nj(f)表示臺站j記錄的噪音項；Ij(f)表示臺站j的儀器響應(yīng)函數(shù)；Surj表示地表自由表面效應(yīng)。

本文采用趙翠萍等(2011)的研究方法，對Uij(f)反演得到震源譜Si(f)。由于在近震源條件下，震中距較小，Pij(f)的非彈性衰減影響可以忽略(陳學(xué)忠，李艷娥，2007)，對于Pij(f)的幾何擴散，采用Atkinson和Mereu(1992)提出的三段幾何擴散模型進(jìn)行校正。Lj(f)與各個臺站具體的場地介質(zhì)及頻率有關(guān)，在自觀測數(shù)據(jù)恢復(fù)震源譜并開展震源參數(shù)的研究中，由于路徑、場地等因素之間的相互耦合及不確定性，暫不考慮場地的影響。

對于中小地震，震源譜符合Brune(1970)圓盤模型，理論震源譜可表示為：

(2)

式中：Ω0為震源譜的零頻極限值；fc為拐角頻率。

將地震震源譜與理論震源譜進(jìn)行擬合，即可得到相應(yīng)的震源譜參數(shù)Ω0和fc。

視應(yīng)力σa定義為(Wyss，Brune，1968)：

σa=μ(ES/M0)

(3)

式中：ES為地震波輻射能量；M0為地震矩；μ為震源區(qū)的介質(zhì)剪切模量，對于地殼介質(zhì)，μ取3×104MPa(Wyss，Brune，1968；Choy，Boatwright，1995；Wu，2001)。

視體積為(Mendecki，1993)：

(4)

式中：M為地震矩；E為地震波輻射能量。

結(jié)合式(3)和(4)，把視體積假設(shè)為區(qū)域上大的非彈性應(yīng)變(應(yīng)力降的數(shù)量級)，可得到視應(yīng)力與視體積的關(guān)系為：

(5)

根據(jù)上述方法分別求得每個臺站的地震矩M0、地震波輻射能量ES、地震視應(yīng)力σa及地震視體積Va等震源參數(shù)，再由各臺站的值求其平均值。為了消除個別臺站的異常高值對平均值的影響，求平均值采用Archuleta等(1982)的方法：

(6)

(7)

式中：xi為各臺站的地震矩或地震能量或地震視應(yīng)力；N為臺站數(shù)；Δx為標(biāo)準(zhǔn)差。

3 結(jié)果分析

3.1 震源參數(shù)定標(biāo)關(guān)系

震源參數(shù)定標(biāo)關(guān)系對于揭示地震的物理過程具有重要的意義(華衛(wèi)，2007；Yooetal，2010)。通過分析200個3.0≤ML≤5.5地震的震源參數(shù)得到震源參數(shù)之間的定標(biāo)關(guān)系，如圖2所示，可見震源參數(shù)間的擬合關(guān)系線性趨勢明顯。

視應(yīng)力與震級之間的擬合關(guān)系為：

lgσa=0.494ML-3.633，r=0.73

(8)

視應(yīng)力與地震輻射能量之間的擬合關(guān)系為：

lgσa=0.336lgES-2.701，r=0.70

(9)

視應(yīng)力與地震矩之間的擬合關(guān)系為：

lgσa=0.356lgM0-2.882，r=0.58

(10)

折合能量(e=ES/M0)與地震矩之間的擬合關(guān)系為：

lge=0.356lgM0-1.360，r=0.58

(11)

式中：r表示皮爾遜(pearson)相關(guān)系數(shù)，可度量2個變量之間的相關(guān)程度，反映變量之間的線性關(guān)系和相關(guān)性的方向。當(dāng)r=1時，為完全正相關(guān)；當(dāng)r=-1時，則為完全負(fù)相關(guān)，r的絕對值越大相關(guān)性越強，r越接近于0相關(guān)度越弱。

視應(yīng)力與震級的相關(guān)系數(shù)r為0.73時，說明視應(yīng)力與震級的相關(guān)性較大，即震級越大，視應(yīng)力越高。如果個體地震視應(yīng)力偏離擬合趨勢線較遠(yuǎn)，可以考察該地震事件的視應(yīng)力是否存在異常特征。視應(yīng)力與地震矩的r為0.58時，表明該地區(qū)視應(yīng)力與地震矩的相關(guān)性較顯著，存在隨地震矩增大視應(yīng)力增大現(xiàn)象，可能反映2009—2018年研究區(qū)大地震輻射效率高于小震。吳忠良(2001)針對1987—1998年全球走滑型和非走滑型淺源地震，給出了折合能量與地震矩的關(guān)系，其結(jié)果顯示，走滑型地震的折合能量與地震矩的擬合趨勢線略有上升，而非走滑型地震呈下降趨勢。本文結(jié)果與第一種情況相符，即研究區(qū)以走滑構(gòu)造為主的情況下，折合能量與地震矩擬合趨勢線略有上升(圖2d)。

圖2 震級(a)、地震輻射能量(b)與視應(yīng)力之間的定標(biāo)關(guān)系及視應(yīng)力(c)和折合能量(d)與地震矩之間的定標(biāo)關(guān)系

3.2 視應(yīng)力、視體積隨時間的變化特征

由于視應(yīng)力與震級的相關(guān)系數(shù)r較高，受震級的影響較大，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的震級范圍跨度較大時，不對震級進(jìn)行校正，得到的是地震輻射能量的時空特征而不是視應(yīng)力的真實變化。因此，為了扣除震級對視應(yīng)力分析的影響，本文采用以下公式(彭關(guān)靈等，2018)：

σnor=σa-σfit

(12)

式中：σnor為歸準(zhǔn)化視應(yīng)力；σa為上述理論和方法計算得到的視應(yīng)力；σfit為根據(jù)視應(yīng)力與震級的擬合關(guān)系式計算得到的視應(yīng)力。

以10個值為窗長，1個值為步長，10個值求平均值進(jìn)行滑動，得到視應(yīng)力和歸準(zhǔn)化視應(yīng)力滑動平均值時間進(jìn)程曲線(圖3a，b)。結(jié)果顯示，2009—2018年研究區(qū)共發(fā)生2次MS≥5.7地震，即2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震。這2次地震前均出現(xiàn)過視應(yīng)力高值異常(圖3中紅色底紋)，且高值異常與發(fā)震的時間間隔分別為8.4和4.2個月。2014年景谷MS6.6地震前，視應(yīng)力和歸準(zhǔn)化視應(yīng)力均出現(xiàn)趨勢上升，當(dāng)上升到1倍、1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差上限后發(fā)生地震。景谷MS6.6地震發(fā)生后，視應(yīng)力和歸準(zhǔn)化視應(yīng)力值下降，之后出現(xiàn)較高值，但沒有出現(xiàn)二者同時高于標(biāo)準(zhǔn)差上限的現(xiàn)象，可能為背景正常動態(tài)變化，從2017年開始視應(yīng)力和歸準(zhǔn)化視應(yīng)力再次出現(xiàn)趨勢上升，于2018年1月視應(yīng)力值超過1倍標(biāo)準(zhǔn)差，歸準(zhǔn)化視應(yīng)力值超過1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差，高值狀態(tài)持續(xù)一段時間后，發(fā)生2018年墨江MS5.9地震。

圖3 地震視應(yīng)力(a)和歸準(zhǔn)化視應(yīng)力(b)滑動平均值以及震級、累積視體積(c)隨時間的變化關(guān)系Fig.3 The temporal process based on 10 apparent stress(a)，normalized apparent stress(b)values moving average and the relationship chart between magnitude，apparent volume and time(c)

以10個點為窗長，1個點為步長，求取視體積滑動平均值，并進(jìn)行累加求得每一個時間點的累積視體積。為了與巖石應(yīng)力應(yīng)變過程曲線(圖4)進(jìn)行對比研究，探尋巖石破壞相似的物理過程，本文把震前累積視體積曲線分為3個階段，分別為AB，BC，CD，對應(yīng)于巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線的第二、三、四階段。由圖3c可見，在2014年景谷MS6.6和2018年墨江MS5.9地震前，累積視應(yīng)力均出現(xiàn)了相似變化形態(tài)：首先是近似直線段A1B1(A2B2)，為線彈性階段；然后是曲線速率增大段B1C1(B2C2)，為裂紋開始出現(xiàn)或迅速擴展段；

圖4 巖石全應(yīng)力應(yīng)變曲線(據(jù)蔡美峰等，2002)(a)及相應(yīng)的體應(yīng)變與法向應(yīng)變的關(guān)系(b)Fig.4 Total stress-strain curve of rock(based on Cai et al，2002)(a)and the relationship between bulk strain and normal strain(b)

最后是震前的曲線速率變緩段C1D1(C2D2)，為裂紋逐漸貫通段。比較圖3c與圖4b，發(fā)現(xiàn)盡管實際中的曲線變化幅度沒有實驗室中的大，但二者的變化趨勢是一致。累積視體積曲線速率增大段B1C1(B2C2)可能反映了強震前巖體體積出現(xiàn)的增大現(xiàn)象。結(jié)合視應(yīng)力、歸準(zhǔn)化視應(yīng)力高值段，筆者發(fā)現(xiàn)視體積累積曲線斜率增大后的降低段可能是預(yù)測地震進(jìn)入臨震階段的標(biāo)志。

3.3 視應(yīng)力的空間分布特征

2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震前的歸準(zhǔn)化視應(yīng)力空間分布如圖5所示。從圖5a可以看出，景谷MS6.6地震前，景谷—思茅一帶和勐臘地區(qū)及其東北一帶為歸準(zhǔn)化視應(yīng)力高值區(qū)，而墨江—江城一帶，即把邊江斷裂和阿墨江斷裂中南段，為歸準(zhǔn)化視應(yīng)力低值區(qū)。圖5b則顯示，墨江MS5.9地震前，延續(xù)了景谷MS6.6地震前的2個高值區(qū)和1個低值區(qū)，但出現(xiàn)明顯變化的是圖中黑色虛線框內(nèi)的2個區(qū)域，這2個區(qū)域為景谷MS6.6地震后歸準(zhǔn)化視應(yīng)力高值區(qū)域。其中A區(qū)域位于阿墨江斷裂南段，之后在阿墨江斷裂中段發(fā)生2018年墨江MS5.9地震，這可能是同一條斷裂帶應(yīng)力調(diào)整的結(jié)果。

圖5 景谷(a)、墨江(b)地震前研究區(qū)歸準(zhǔn)化視應(yīng)力空間分布(斷裂同圖1)

4 結(jié)論與討論

通過計算2009—2018年滇西南地區(qū)200個3.0≤ML≤5.5地震的震源參數(shù)，得出震源參數(shù)間的定標(biāo)關(guān)系和2次強震前視應(yīng)力、視體積的時空分布特征，獲得的結(jié)論如下：

(1)滇西南地區(qū)地震視應(yīng)力與震級的皮爾遜相關(guān)系數(shù)r為0.73，呈正相關(guān)關(guān)系，地震視應(yīng)力與地震矩的r為0.58，相關(guān)性顯著，視應(yīng)力隨地震矩的增加而增加。在自相似模型的假設(shè)前提下，認(rèn)為在大范圍地震矩范圍內(nèi)的地震事件視應(yīng)力是恒定的(Ide，Beroza，2001)；在非自相似中，視應(yīng)力隨地震矩的增加而增加，這意味著大震級事件比小震級事件輻射更多的地震能量(Mayeda，Walter，1996)。本文給出的地震標(biāo)度關(guān)系符合非自相似模型。

(2)2014年景谷MS6.6地震前8.4個月和2018年墨江MS5.9地震前4.2個月，視應(yīng)力和歸準(zhǔn)化視應(yīng)力均出現(xiàn)高值異常，視體積累積曲線斜率先增大后降低。景谷MS6.6地震前，震源區(qū)為歸準(zhǔn)化視應(yīng)力高值異常區(qū)域；墨江MS5.9地震前，震源區(qū)同屬阿墨江斷裂帶的南段曾出現(xiàn)歸準(zhǔn)化視應(yīng)力高值區(qū)域。陳浩朋等(2018)對云南地區(qū)地殼上地幔三維S波速度與徑向各向異性結(jié)構(gòu)研究顯示，2014年景谷MS6.6地震和2018年墨江MS5.9地震發(fā)生在地殼高低速過渡帶，該區(qū)地殼低速層或高低速過渡地帶及構(gòu)造條件可能對區(qū)域應(yīng)力的變化和地震的發(fā)生起到控制作用。在這種構(gòu)造條件下，地震的發(fā)生對應(yīng)力的變化敏感，視應(yīng)力的變化可能對地質(zhì)力學(xué)條件的變化也更敏感。

(3)滇西南地區(qū)中小地震的視應(yīng)力高值異常點累積視體積的加速增長，可能對該區(qū)域MS5.9以上地震的發(fā)生具有一定指示意義。視應(yīng)力的異常變化，可能反映了震源區(qū)及周邊應(yīng)力場的調(diào)整變化，墨江MS5.9地震恰好發(fā)生在應(yīng)力場的調(diào)整過程之中。但值得注意的是該地震前的高視應(yīng)力地震發(fā)生在同一斷層的南段，而地震的發(fā)震位置并未出現(xiàn)高值，這一現(xiàn)象可能與斷層的成熟度有關(guān)(Choyetal，2013)。通常情況下，成熟的斷層似乎強度較低，傾向于產(chǎn)生低視應(yīng)力地震；未成熟斷層的強度更大，產(chǎn)生的視應(yīng)力也更高，因為它們要么是新鮮巖石破裂的結(jié)果，要么至少是其累積的斷層滑動相當(dāng)小(Choyetal，2013)。相較于景谷MS6.6地震的發(fā)震斷層(出露不明顯，震后才被發(fā)現(xiàn)，可能為新生斷層)，墨江MS5.9地震的發(fā)震斷層(已知的、出露明顯的阿墨江斷層，早第四紀(jì)斷層)更成熟，發(fā)生較低的視應(yīng)力事件，研究結(jié)果也顯示出墨江—江城一帶相較于景谷—勐臘一帶，空間視應(yīng)力整體偏低。

在本文完成過程中，付虹研究員給予了悉心指導(dǎo)，李艷娥副研究員提供了視應(yīng)力計算源程序，兩位審稿專家提出了認(rèn)真細(xì)致的修改意見，在此一并表示衷心感謝。