崔瑞超 盧亞娟

摘要：隨著工業(yè)自動(dòng)化發(fā)展，機(jī)器人可以適應(yīng)環(huán)境復(fù)雜惡劣的工作環(huán)境，而在救援工作方面成為大家關(guān)注的焦點(diǎn)，針對(duì)履帶式機(jī)器人差動(dòng)式的機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。通過(guò)傳感器檢測(cè)姿態(tài)信息，與姿態(tài)目標(biāo)信息進(jìn)行比較，通過(guò)PI控制調(diào)節(jié)電機(jī)速度，使機(jī)器人得以按照指定的目標(biāo)指令運(yùn)動(dòng)，通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的正確性。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)模型;目標(biāo)信息;PI控制

中圖分類號(hào)：TP242 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2020）06-0111-04

履帶式機(jī)器人其穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，可以適應(yīng)復(fù)雜多變的工作環(huán)境[1]，可以很靈活的實(shí)現(xiàn)穿梭、爬坡、越障能力，尤其在危險(xiǎn)的環(huán)境中可以很好地開展工作。而履帶式機(jī)器人在運(yùn)行控制中可能會(huì)出現(xiàn)車身偏移現(xiàn)象，這一現(xiàn)象會(huì)使救援工作出現(xiàn)不精準(zhǔn)，因此，本研究將展開對(duì)機(jī)器人在復(fù)雜狀況下直行、轉(zhuǎn)向運(yùn)行方面的精確控制[2]，以及提高機(jī)器人在跨越障礙方面的穩(wěn)定性。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 直線運(yùn)動(dòng)

針對(duì)該類型機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)的差動(dòng)式特點(diǎn)，建立運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[3]。對(duì)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，就是研究車體在圖形中的坐標(biāo)變化，用（x，y）表示車體運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)。

設(shè)點(diǎn)（0，0）為車體的起始坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，運(yùn)動(dòng)軌跡x（t）、y（t）、滿足：

通過(guò)數(shù)學(xué)理論分析，電機(jī)在接收到速度大小和方向相同的信號(hào)時(shí)，車體做直線運(yùn)動(dòng)，只要控制兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速相等，機(jī)器人會(huì)保持直線行駛。

1.2 原地旋轉(zhuǎn)

設(shè)初始時(shí)間（t=0），車體位于圖2原點(diǎn)OR0處，運(yùn)行時(shí)間t后，到達(dá)位置OR1處，從圖中可看出，車體位置沒有變動(dòng)，即做旋轉(zhuǎn)圓周運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)OR0與點(diǎn)OR1重合，可知運(yùn)行軌跡：

式中VR右側(cè)行進(jìn)速度，t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

通過(guò)數(shù)學(xué)分析可知，機(jī)器人在得到大小相等、方向相反的速度信號(hào)時(shí)，車體將會(huì)作出繞自身幾何中心的圓周運(yùn)動(dòng)。

1.3 圓弧運(yùn)動(dòng)

設(shè)初始時(shí)間（t=0），車體處于OR0處，運(yùn)行時(shí)間t后，到達(dá)位置OR1處，如圖3所示。

當(dāng)車體左右電機(jī)接收到同向不同速的信號(hào)時(shí)，速度大小存在一個(gè)差值，向速度小的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，定義右側(cè)速度大，車體會(huì)做出轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，差值用ΔV表示，即VR-VL=ΔV，則偏航角度軌跡為：

2 運(yùn)動(dòng)控制算法設(shè)計(jì)

2.1 PI控制

PI控制是由比例、積分組成的一種線性控制器，是一種常用的閉環(huán)控制算法[2]。

（1）比例控制是對(duì)系統(tǒng)在某一時(shí)刻產(chǎn)生的偏差做出反應(yīng)，加快響應(yīng)速度，當(dāng)出現(xiàn)偏差，向著偏差變小的環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)節(jié);

（2）積分環(huán)節(jié)是把偏差變化的累加輸出，當(dāng)出現(xiàn)偏差時(shí)積分輸出就會(huì)累加，輸出控制量來(lái)消除偏差。

數(shù)字PI控制算法包括：位置式PI控制算法，增量式PI控制算法[4]。

2.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)控制策略

機(jī)器人控制的目標(biāo)就是調(diào)整車體在運(yùn)行過(guò)程中的姿態(tài)，由角度傳感器檢測(cè)到車體位置信息，通過(guò)PI調(diào)節(jié)車體兩側(cè)電機(jī)運(yùn)行的速度，進(jìn)而調(diào)整車體姿態(tài)。

在圖4中，若車身出現(xiàn)偏航，車身偏移角度與目標(biāo)角度出現(xiàn)差值，通過(guò)PI調(diào)節(jié)輸出脈沖來(lái)控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制。θ為給的目標(biāo)角度。

當(dāng)車體做出直行動(dòng)作時(shí)，通道1、2打開，車體左右電機(jī)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，在運(yùn)行過(guò)程中，若車體出現(xiàn)偏移方向，PI控制器自動(dòng)調(diào)節(jié)兩側(cè)電機(jī)速度，進(jìn)而機(jī)器人會(huì)自動(dòng)校正軌跡。

當(dāng)車體做轉(zhuǎn)彎動(dòng)作時(shí)，可分為左轉(zhuǎn)彎和右轉(zhuǎn)彎：

左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，通道2打開，通道1關(guān)閉，左側(cè)電機(jī)會(huì)定速運(yùn)行，右側(cè)電機(jī)變速運(yùn)行;在運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)器人轉(zhuǎn)彎未到達(dá)設(shè)定角度處，會(huì)與目標(biāo)角度形成偏差，PI調(diào)節(jié)器就會(huì)調(diào)節(jié)右側(cè)電機(jī)速度，當(dāng)與目標(biāo)角度無(wú)偏差時(shí)，即到達(dá)設(shè)定位置，機(jī)器人停車。

右轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，通道1打開，通道2關(guān)閉，右側(cè)電機(jī)會(huì)定速運(yùn)行，左側(cè)電機(jī)變速運(yùn)行;在運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)器人轉(zhuǎn)彎未到達(dá)設(shè)定角度處，會(huì)與目標(biāo)角度形成偏差，PI調(diào)節(jié)器就會(huì)調(diào)節(jié)右側(cè)電機(jī)速度，當(dāng)與目標(biāo)角度無(wú)偏差時(shí)，即到達(dá)設(shè)定位置，機(jī)器人停車。

對(duì)三種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行MATLAB仿真分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人姿態(tài)的控制。

（1）直線運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，給定左右電機(jī)速度為600rpm的階躍信號(hào)，仿真圖5所示：

由圖5可看出，直行過(guò)程中，左右電機(jī)速度基本可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)同步的效果。

（2）左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人做左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，首先固定左輪轉(zhuǎn)速，右輪速度會(huì)根據(jù)角度傳感器檢測(cè)的數(shù)據(jù)做出調(diào)整。給定左輪速度600rpm，PI調(diào)節(jié)器會(huì)根據(jù)角度偏差調(diào)節(jié)右側(cè)電機(jī)速度，仿真使用了限速環(huán)節(jié)，如圖6所示。

由圖6看出，左輪勻速行駛，起初階段機(jī)器人姿態(tài)與目標(biāo)角度的偏差較大，右輪開始做加速運(yùn)動(dòng)，為保護(hù)電機(jī)中間使用限速環(huán)節(jié)，此時(shí)，右輪速度逐漸增大，當(dāng)機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)角度接近目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角度時(shí)，右輪做減速運(yùn)動(dòng)，最終左右電機(jī)速度保持一致。

（3）右轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。同理，右轉(zhuǎn)彎和左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)正好相反，機(jī)器人做右轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，首先固定右輪轉(zhuǎn)速，左輪速度會(huì)根據(jù)角度傳感器檢測(cè)的數(shù)據(jù)做出調(diào)整。給定右輪速度600rpm，PI調(diào)節(jié)器會(huì)根據(jù)角度偏差調(diào)節(jié)左側(cè)電機(jī)速度，仿真使用了限速環(huán)節(jié)，如圖7所示。

由圖7看出，右輪勻速行駛，起初階段機(jī)器人姿態(tài)與目標(biāo)角度的偏差較大，左輪開始做加速運(yùn)動(dòng)，為保護(hù)電機(jī)中間使用限速環(huán)節(jié)，此時(shí)，左輪速度逐漸增大，當(dāng)機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)角度接近目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角度時(shí)，左輪做減速運(yùn)動(dòng)，最終左右電機(jī)速度保持一致。

3 結(jié)語(yǔ)

文章首先對(duì)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，建立運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，研究了運(yùn)動(dòng)控制算法，通過(guò)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制策略分析，檢測(cè)車體在運(yùn)行過(guò)程中的姿態(tài)，與設(shè)定的姿態(tài)目標(biāo)信息進(jìn)行比較，當(dāng)出現(xiàn)偏差信號(hào)時(shí)，調(diào)節(jié)PI參數(shù)控制電機(jī)速度，進(jìn)而調(diào)整車體姿態(tài)使機(jī)器人車體以指定的目標(biāo)指令運(yùn)動(dòng)，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的正確性。

參考文獻(xiàn)

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