熊國強(qiáng)，雷嘉燁

(西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710048)

隨著城市人口不斷的增長，城市交通擁堵已成為居民生活中迫切需要解決的問題之一，城市地鐵交通的需求日益強(qiáng)烈。2 017年國務(wù)院發(fā)表的《中國交通運(yùn)輸發(fā)展》白皮書指出，“十三五”期間，我國將新增城市地鐵運(yùn)營里程約3 000 km。預(yù)計(jì)到2 023年，地鐵交通運(yùn)營里程將超過8 000 km，城軌車輛密度將達(dá)到7.4 輛/km。地鐵因其快速便捷、安全性高等特點(diǎn)，成為了居民出行的首選交通工具。隨著地鐵網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，大客流聚集和通道擁堵等問題日益嚴(yán)重，尤其在突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，站內(nèi)擁擠狹窄，很難在最短時(shí)間內(nèi)將乘客疏散到安全區(qū)域，極易造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，進(jìn)而產(chǎn)生不良的社會(huì)影響。因此，如何制定突發(fā)客流情況下有效的應(yīng)急疏散方案是工業(yè)工程領(lǐng)域亟需研究的重要問題。

針對(duì)人群疏散問題，國內(nèi)外均有一定研究。其中，Togawa[1]根據(jù)人群疏散時(shí)間的影響因素，建立了人群疏散時(shí)間最短的計(jì)算模型和建筑物內(nèi)人員疏散的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀uramatsu等[2]提出了對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行假設(shè)之后的二維模型——格子氣模型，提出行人靠右通行最優(yōu)的交通規(guī)則。Song等[3]運(yùn)用改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型量化疏散過程中行人間的3種相互作用力，發(fā)現(xiàn)疏散過程中起重要作用的主要是引力、斥力和摩擦力。Li等[4]提出了以總疏散時(shí)間最短、所有疏散人員行走路線最短和減少擁堵為目標(biāo)的多目標(biāo)疏散模型。Shiwakoti等[5]提出了客流緊急疏散中的可能行為，并對(duì)1 134名列車乘客進(jìn)行了調(diào)查，運(yùn)用有序logit模型模擬相關(guān)的調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)區(qū)別性別的疏散行為存在明顯差異，年齡組之間差異不明顯。Song等[6]模擬了相對(duì)較大客流密度的地鐵列車火災(zāi)案例，并進(jìn)行仿真研究，比較必須疏散時(shí)間和可用疏散時(shí)間，預(yù)測(cè)出安全疏散分布。

近年來，國內(nèi)學(xué)者結(jié)合我國國情也開展一些相關(guān)工作。岳昊等[7]運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)原理仿真研究了不同方向比例與不同系統(tǒng)規(guī)模的對(duì)向行人流的速度密度、流量密度之間的關(guān)系。何理等[8]設(shè)計(jì)了軌道交通突發(fā)事件下乘客疏散意識(shí)及疏散行為的調(diào)查問卷。任常興等[9]對(duì)人流密集場(chǎng)所疏散能力的影響因素進(jìn)行了分析，并給出了不同場(chǎng)景下不同特性行人的運(yùn)動(dòng)速度取值。張海均等[10]在傳統(tǒng)社會(huì)力模型的基礎(chǔ)上，增加避免碰撞機(jī)制，引入行人運(yùn)動(dòng)感知域，再現(xiàn)了行人流自組織現(xiàn)象。馬培[11]以南方某地下車站為例，采用地鐵規(guī)范設(shè)計(jì)理論計(jì)算出疏散時(shí)間，并基于連續(xù)模型的疏散軟件Pathfinder進(jìn)行仿真，結(jié)果表明行人從站臺(tái)全部疏散的時(shí)間均小于6 min。劉志萍[12]基于AnyLogic軟件對(duì)地鐵內(nèi)的突發(fā)情況進(jìn)行客流仿真，并對(duì)疏散時(shí)間進(jìn)行初始分析和優(yōu)化分析，得出了縮短疏散時(shí)間的有效方法。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，大多數(shù)研究主要關(guān)注疏散能力影響因素的辨別和大客流疏散時(shí)間的探討，鮮有考慮多因素影響下對(duì)疏散點(diǎn)和主要擁擠點(diǎn)進(jìn)行地鐵客流的應(yīng)急疏散的研究?；诖?，本文首先結(jié)合地鐵突發(fā)客流的客流分布，建立行人最優(yōu)路徑選擇模型和行人移動(dòng)模型，然后基于元胞自動(dòng)機(jī)理論，構(gòu)建障礙物繞行模型和變道超越模型，最后以西安地鐵三號(hào)線為例，通過AnyLogic仿真，對(duì)突發(fā)事件下地鐵客流應(yīng)急疏散的過程進(jìn)行分析。

1 客流疏散組合模型構(gòu)建

地鐵應(yīng)急疏散管理的本質(zhì)是對(duì)行人的管控，所以在建立相關(guān)模型時(shí)應(yīng)考慮與行人有關(guān)的影響因素。本文在調(diào)研分析的基礎(chǔ)上主要考慮行人如何選擇路徑能最快撤離、行人疏散時(shí)的移動(dòng)行為特征、疏散途中如何避開障礙物、如何超越和變道等4個(gè)主要影響因素。

人群疏散的仿真模型主要有社會(huì)力模型(social force model, SFM)、排隊(duì)論模型以及元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automata, CA)和多智能體模型。但在復(fù)雜情況下，元胞自動(dòng)機(jī)模型在允許高速模擬、優(yōu)化撤離程序等方面明顯優(yōu)于其他3個(gè)模型。在元胞自動(dòng)機(jī)模型中，行人由以網(wǎng)狀形式隨機(jī)移動(dòng)的細(xì)胞表示，即通過離散步驟執(zhí)行移動(dòng)。基于此，本文將突發(fā)事件下大客流中的個(gè)體設(shè)置為一個(gè)單元節(jié)點(diǎn)(i,j)，車站劃分成由相同節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)格。其中，節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)格的基本單位，并且在任一時(shí)刻，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格或?yàn)榭?，或被障礙物和行人占用。

1.1 最優(yōu)路徑選擇模型

在突發(fā)情況下，為快速移動(dòng)到車站出入口，行人將選擇最短直線路徑逃生[13]。考慮到現(xiàn)實(shí)情況，模型引入了最短路徑函數(shù)，并將行人在疏散移動(dòng)過程中因周圍環(huán)境的變化而不斷選擇局部最短路徑的情況納入考慮范圍，以提高準(zhǔn)確程度。結(jié)合以上因素，最終行人路徑選擇過程如圖1示。其中，Cij為局部初始位置vi到局部目標(biāo)位置vj的距離，n為目的地。

路徑選擇過程中局部最短路線Z的優(yōu)化函數(shù)[14]為

式中，xij為選擇路徑(i,j)的狀態(tài)變量，選擇路徑(i,j)時(shí)為1，不選擇路徑(i,j)時(shí)為0；E為路線的集合；k為選擇某段路徑時(shí)的起點(diǎn)。

根據(jù)0-1規(guī)劃模型，起點(diǎn)為1，終點(diǎn)為n的情況下，從1出發(fā)的所有弧必然有一條在最短路上，即對(duì)于選擇路徑和從某點(diǎn)開始選擇的路徑需滿足最短路徑條件從某點(diǎn)選擇路徑到達(dá)目的 地時(shí)也必然有一條最短路徑，即

1.2 行人移動(dòng)模型

根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)原理[15]，地鐵站內(nèi)行人移動(dòng)模型將行人的移動(dòng)分為8個(gè)方向格點(diǎn)移動(dòng)，如圖2所示。

圖2 行人移動(dòng)格點(diǎn)圖Figure 2 Pedestrian moving lattice map

根據(jù)圖2中行人的不同移動(dòng)方向，分析地鐵站內(nèi)行人的移動(dòng)速度V與客流密度K，客流量Q與客流密度K之間的關(guān)系[16]。

1) 移動(dòng)速度V與客流密度K之間的關(guān)系。在正常情況下，行人移動(dòng)速度不會(huì)隨客流密度的增加而變化，但當(dāng)發(fā)生突發(fā)事件或者突發(fā)大客流情況發(fā)生時(shí)，客流密度將不斷增大，行人之間的空間將逐漸減小。此時(shí)行人與行人之間互相產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致行人的速度產(chǎn)生變化，小于正常移動(dòng)速度。在自由流狀態(tài)下，行人的自由速度最高可達(dá)到Vm，對(duì)應(yīng)的人群密度為Km；穩(wěn)態(tài)流的狀態(tài)下，行人的速度會(huì)上升到最大值Vc，客流密度達(dá)到最佳值Kc；超過最佳密度后，逐漸出現(xiàn)阻塞流狀態(tài)，人群的速度會(huì)大幅度降低直至停止，如圖3所示。

圖3 行人的移動(dòng)速度、客流量與客流密度的關(guān)系Figure 3 Relationship of parameters among movement speed,passenger flow, and traffic density

2) 客流量Q與客流密度K之間的關(guān)系。在自由流狀態(tài)下，行人不受干擾時(shí)都可以保持自身的速度行走，此時(shí)客流量會(huì)隨著客流密度的增加而增加；在穩(wěn)態(tài)情況下，客流密度的增加會(huì)導(dǎo)致客流量的增加，此時(shí)并未出現(xiàn)擁堵；在阻塞的狀態(tài)下，客流量都隨密度的增加而減少。當(dāng)?shù)罔F站點(diǎn)內(nèi)的客流密度超過了最佳密度Kc值時(shí)(最佳密度Kc由車站的規(guī)模和行人流中的對(duì)向行走比例決定)，則會(huì)誘發(fā)大客流現(xiàn)象。由于客流密度增加所引起客流量的增長無法彌補(bǔ)速度降低對(duì)客流量的制約，此時(shí)客流量將會(huì)隨著密度的增加而下降，即客流密度的增加，導(dǎo)致客流量呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。如果客流密度再次增加至Kj，行人的速度和流量都將為0，如圖3所示。

1.3 障礙物繞行模型

行人在疏散過程中可能會(huì)碰到障礙物，從現(xiàn)實(shí)來看，障礙物對(duì)客流疏散的影響并不會(huì)隨著時(shí)間變化而改變。因此，仿真模型需要考慮行人自主繞開障礙物的相關(guān)行為特征。

如圖4所示，選取一個(gè)障礙物，將其抽象設(shè)置為長是1個(gè)格點(diǎn)、高為2個(gè)格點(diǎn)的矩形(格點(diǎn)的大小需根據(jù)不同的障礙物設(shè)置)。行人當(dāng)前所處位置為S0(x0,y0)，以方向繞開障礙物到達(dá)目標(biāo)位置St(xt,yt)。為保證障礙物對(duì)行人不會(huì)產(chǎn)生影響，模型中對(duì)障礙物的外圍設(shè)置一層安全區(qū)域，通過障礙物邊界值b將障礙物的4個(gè)外圍劃分成A、B、C、D 4個(gè)范圍。為簡(jiǎn)便表達(dá)行人移動(dòng)方向，將用坐標(biāo)形式呈現(xiàn)，例如(0, 1)，(1, 0)，(0, ?1)等。

通過流程圖法描述行人繞行障礙物的實(shí)現(xiàn)過程，如圖5所示。

圖4 障礙物繞行模型Figure 4 Obstacle avoidance model

圖5 障礙物繞行流程圖Figure 5 Flow chart of obstacle avoidance

1.4 變道和超越模型

因個(gè)體移動(dòng)速度存在差異，地鐵站內(nèi)行人在疏散過程中會(huì)出現(xiàn)后面的行人需繞道穿越前面行人的情況[17]。變道和超越模型類似于障礙物繞行模型但具有差異。障礙物繞行模型是基于大范圍的搜索，而被繞行的障礙物始終靜止；變道和超越模型是基于小范圍的局部搜索，而且模型中需要被繞行的行人處于移動(dòng)狀態(tài)。由1.2節(jié)可知行人周圍劃分為8個(gè)移動(dòng)方向，假設(shè)行人甲當(dāng)前所處位置為S0(x0,y0)，速度為v0；行人乙位于行人甲前面，速度小于行人甲，兩者皆向目標(biāo)位置疏散，如圖6所示。

圖6 行人變道和超越模型Figure 6 Lane change and transcendence model

在移動(dòng)途中，行人甲和行人乙同方向移動(dòng)，甲在移動(dòng)過程中逐漸接近乙進(jìn)而超越乙。已知人的最大視野范圍為200°，而當(dāng)行人甲需要變道時(shí)，可改變方向范圍為至視線所在180°內(nèi)[18]。因此，圖6中行人甲可以轉(zhuǎn)向?yàn)镈1、D2、D3、D4、D8。行人甲變道與超越的實(shí)現(xiàn)過程如圖7所示。其中d甲乙為甲乙行人間的距離，r甲+r乙為2個(gè)行人剛好接觸時(shí)的距離。行人變道和超越流程圖見圖7。

2 客流疏散仿真模擬

AnyLogic是支持模擬方法的常用仿真工具，包括系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、流程導(dǎo)向型(又叫離散事件)以及基于主體的建模模擬方法等[19]。本文利用AnyLogic中的行人庫來仿真模擬地鐵運(yùn)營突發(fā)事件下的客流疏散過程，AnyLogic建模如圖8所示。

據(jù)中國城市軌道交通協(xié)會(huì)發(fā)布的《城市軌道交通2 018年度統(tǒng)計(jì)和分析報(bào)告》顯示，西安市地鐵運(yùn)營線網(wǎng)規(guī)模達(dá)到123.4 km，日均客運(yùn)量超過200萬人次，線網(wǎng)日平均客運(yùn)強(qiáng)度達(dá)1.91萬人次/km，居全國首位。其中，青龍寺站是西安市地鐵3號(hào)線與5號(hào)線換乘的一個(gè)樞紐站點(diǎn)，屬于地下站，現(xiàn)有一個(gè)站廳層和一個(gè)站臺(tái)層。站廳里有2個(gè)進(jìn)站閘機(jī)口和2個(gè)出站閘機(jī)口，其中站臺(tái)層與站廳層之間有3組樓梯/扶梯連接，分別是西面的上下行扶梯、東面的一個(gè)樓梯及一個(gè)上行扶梯、站廳中間的直梯和其旁邊的上行扶梯。根據(jù)客流疏散組合模型來創(chuàng)建西安青龍寺地鐵站突發(fā)事件下的客流疏散仿真過程。

1) 建立青龍寺地鐵站的物理環(huán)境仿真模型。設(shè)2個(gè)列車軌道在站臺(tái)層，樓梯、扶梯以及直梯是連接站廳層和站臺(tái)層的通道，除此之外其他要素都屬于站廳層(平面圖未表現(xiàn)出兩層之間的差別)，如圖9所示。

圖7 行人變道和超越流程圖Figure 7 Flow chart of lane change and transcendence

圖8 AnyLogic建模過程Figure 8 AnyLogic modeling process

2) 設(shè)置仿真模塊和仿真參數(shù)。結(jié)合前面建立的行人客流疏散組合模型和行人移動(dòng)特征[20]，本文假定地鐵行人移動(dòng)分布服從均勻分布U(a,b)，其中a、b分別是區(qū)間(a，b)上的最小值和最大值。在行人生成源中，設(shè)置行人到達(dá)率為948人/h，行人舒適速度范圍為U(1,1.5)，初始速度范圍為U(0.3,0.7)，將攜帶隨身物品和行李的旅客直徑范圍設(shè)置為U(0.2,0.3)，故將行人服務(wù)中個(gè)體延遲時(shí)間范圍設(shè)為U(0.2,0.3)；創(chuàng)建組時(shí)，考慮行人結(jié)伴而行的因素，將結(jié)伴人數(shù)設(shè)置為2～3人，即U-discr(2,3)，結(jié)伴到達(dá)率用參數(shù)3的對(duì)數(shù)函數(shù)Exp (3/second( ))表示，具體如表1所示。

圖9 西安青龍寺地鐵站平面圖Figure 9 Plane graph of Xi'an Qinglongsi Metro Station

表1 參數(shù)設(shè)置表Table 1 Parameter settings

3) 客流疏散仿真運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。在發(fā)生突發(fā)事件下，客流疏散過程中每組通道的下行扶梯均已改變?yōu)樯闲蟹较?，進(jìn)站閘機(jī)口全部關(guān)閉且出站閘機(jī)口全部開放，過程如圖10所示。從運(yùn)行圖中看出，部分乘客已經(jīng)出站，堆積行人最多的地方為通道口。一段時(shí)間后，車站內(nèi)人員全部疏散，此時(shí)的狀態(tài)只剩車站內(nèi)的必要設(shè)施。運(yùn)行結(jié)束后將客流疏散數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中進(jìn)行下一步處理與分析。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 疏散成功率分析

在仿真中，將人員初始值設(shè)置為不同的數(shù)值，結(jié)果如表2所示。

表2 疏散成功率分析表Table 2 Evacuation success rate analysis

從4組數(shù)據(jù)中看出，疏散初始人數(shù)相同時(shí)，疏散效率會(huì)有不同程度的浮動(dòng)；疏散初始人數(shù)從300增加至500后，人員疏散總時(shí)間從最初6 min增加至6.3 min，成功率從99.67%降至98.60%；疏散的初始人數(shù)從300增長至500后，疏散效率并無改變(結(jié)合客流疏散組合模型，疏散效率一定程度上可維持穩(wěn)定)。因此，地鐵站應(yīng)對(duì)客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并關(guān)注大客流產(chǎn)生的時(shí)間與狀態(tài)；在大客流發(fā)生時(shí)及時(shí)對(duì)客流進(jìn)行疏散引導(dǎo)，盡量將疏散效率維持在穩(wěn)定水平。

3.2 疏散效率分析

當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，個(gè)體無法第一時(shí)間獲知消息，并需要一定的反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行撤離，疏散人數(shù)隨著時(shí)間的變化而變化，最初的疏散效率維持穩(wěn)定；疏散進(jìn)行到一定時(shí)刻時(shí)，由于出口的容量限制，單位時(shí)間疏散人員數(shù)量將會(huì)趨于上限，此時(shí)的疏散效率有所降低，如圖11所示?？梢钥吹?，疏散人數(shù)在0～3 min內(nèi)迅速升至峰值300(以300人為例)。

圖10 西安地鐵青龍寺站客流疏散仿真運(yùn)行圖Figure 10 Passenger flow evacuation diagram of Xi'an Qinglongsi Metro Station

圖11 仿真疏散情況Figure 11 Evacuation simulation

3.3 客流擁擠密度分析

從仿真過程可以看出，突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，站臺(tái)層與站廳層之間的通道處會(huì)堆積大量的人員，并且出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象。而隨著疏散時(shí)間的推進(jìn)，站臺(tái)層的人員逐漸疏散到站廳層，此時(shí)2個(gè)出站閘機(jī)口又會(huì)出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象。因此，在實(shí)際疏散過程中，地鐵站須在各個(gè)容易出現(xiàn)大密度人群處安排工作人員進(jìn)行疏散引導(dǎo)，避免人群過度擁擠造成人員傷亡。

4 結(jié)論

本文以突發(fā)事件為背景，基于元胞自動(dòng)機(jī)理論，建立了地鐵客流應(yīng)急疏散的組合模型，通過AnyLogic模擬，對(duì)突發(fā)客流情況下應(yīng)急疏散過程進(jìn)行了仿真分析。通過分析發(fā)現(xiàn)：在突發(fā)事件下，疏散人數(shù)與疏散成功率成反比，在疏散過程中，初始人數(shù)的增加在一定程度上不會(huì)降低疏散成功率，同時(shí)疏散總時(shí)間會(huì)隨著人數(shù)的增大而變長；疏散效率會(huì)因環(huán)境因素(閘機(jī)口，上下行扶梯等)的限制和人流自身因素的變化而變化，疏散到一定時(shí)刻，單位疏散人數(shù)會(huì)趨于上限。同時(shí)，本文也分析了站內(nèi)典型疏散飽和點(diǎn)以及疏散過程中人群主要擁擠點(diǎn)，為西安地鐵以及其他城市地鐵管理部門制定合理的客流疏散方案提供科學(xué)參考與依據(jù)。但由于模型中參數(shù)的設(shè)定需要相關(guān)心理研究的理論支撐且有些心理變化無法設(shè)定參數(shù)，因此之后的研究要梳理心理學(xué)研究，精確修正參數(shù)，使行人行為更加貼合實(shí)際。