石 敏，屈 挺，郭洪飛，李從東,，黃國全,4

(暨南大學 1. 管理學院，廣東 廣州 510632；2.智能科學與工程學院，廣東 珠海 519070；3.物聯(lián)網與物流工程研究院，廣東 珠海 519070；4.香港大學 工業(yè)及制造系統(tǒng)工程系 中國 香港 999077)

企業(yè)在經營過程中為應對不可延期交貨帶來的缺貨損失，往往通過提高庫存量降低損失，而這一傳統(tǒng)應對方法的弊端在具有多級多銷售點的分銷網絡中顯現(xiàn)無疑，大量的庫存積壓造成了高庫存成本，削弱了企業(yè)對市場的敏捷性。隨著信息網絡技術的發(fā)展，催生了一種通過減少分銷層級，提高銷售柔性，增加銷售利潤的具有規(guī)模銷售優(yōu)勢的新型銷售模式——電商銷售，越來越多擁有單一傳統(tǒng)/網絡分銷渠道的零售企業(yè)通過增加網絡/傳統(tǒng)分銷渠道，形成了線上線下雙渠道的分銷模式。企業(yè)通過雙渠道分銷策略實現(xiàn)了挖掘潛在消費群體，提升渠道效率，增加企業(yè)利潤的目的[1]。而對于具有雙渠道的企業(yè)來說，同時持有大量線上線下庫存反而因高額庫存成本削弱了雙渠道分銷帶來的紅利優(yōu)勢。面對這一現(xiàn)實問題，有學者指出通過共享多企業(yè)多倉庫的庫存來降低各倉庫的庫存持有量，實現(xiàn)在保證服務水平的前提下降低庫存成本。因此，本文針對雙渠道多級分銷網絡庫存系統(tǒng)中不能延期交貨的情形，借鑒“庫存共享”思想，提出了基于預測時間窗(此時間窗包含在常規(guī)補貨周期中)庫存預測需求量的預防性調撥與預防性補貨相結合的“預防性庫存分撥機制”，各節(jié)點通過預防性庫存分撥機制對庫存進行控制，對于降低庫存成本、缺貨損失，提高自身利潤水平有重要意義。

具有多個銷售周期的產品可以采用預防性庫存分撥機制來應對缺貨損失。預防性調撥最早由Gross[2]于1 963年提出，是指在客戶真實需求發(fā)生之前，通過對歷史數(shù)據(jù)的評估進行未來短周期需求的預測，從庫存充足的節(jié)點向可能發(fā)生缺貨的節(jié)點調運。Tagaras等[3]研究了兩級供應鏈在不同需求分布與庫存控制策略下進行預防性調撥的對比分析。Banerjee等[4]提出了基于庫存平衡的調撥策略(TIE)和基于庫存可用性的調撥策略 (TBA)。Lee等[5]提出了服務水平調整(SLA)。Tiacci等[6]在Minnner的應急性調撥啟發(fā)式基礎上提出了預防性調撥啟發(fā)式(PTH)。Li等[7]分析了在預測需求與庫存之間不匹配的前提下，采用預防性調撥對訂購數(shù)量的影響。Dan等[8-9]研究了易逝品多銷售階段預防性橫向調撥問題。李曉宏等[10]從預防性橫向調貨的角度研究了多銷售渠道企業(yè)的庫存決策策略。

由于雙渠道多級分銷網絡是一個具有多層級的復雜系統(tǒng)，因此本文采用可以有效解決層級式問題的目標級聯(lián)分析法 (analysis target cascading, ATC)進行建模求解。凌六一[11]研究了基于ATC的供應鏈優(yōu)化設計，證明了ATC解決供應鏈問題的有效性。Qu等[12-14]通過ATC對多級分散決策的裝配供應鏈進行建模求解，實現(xiàn)分散式決策供應鏈的優(yōu)化配置。He等[15]從戰(zhàn)略角度出發(fā)，通過對ATC迭代模式的修正，解決了競爭與合作兩種協(xié)調模式。Zhang等[16]在考慮生產負荷與安全庫存平衡下，研究集群式兩級分布決策型供應鏈問題，并運用ATC方法對該問題進行求解并驗證有效性。

綜上，本文針對雙渠道多級分銷網絡庫存系統(tǒng)中不能延期交貨情形為背景，借鑒庫存共享思想對該庫存系統(tǒng)的預防性庫存分撥機制進行設計，為雙渠道多級分銷網絡低成本高效率的運作提供有效的解決方案。

1 問題描述

1.1 雙渠道多級分銷網絡運作模式

本文考慮1個由零售商集團主導的，銷售同質同價產品的雙渠道分銷模式下的四層級分銷網絡，如圖1所示，該網絡的構成節(jié)點有4類，分別是集團節(jié)點、中心倉節(jié)點、區(qū)域倉節(jié)點及門店節(jié)點。其中集團節(jié)點為分銷網絡的最高決策節(jié)點，不參與雙渠道消費需求的滿足，中心倉節(jié)點、區(qū)域倉節(jié)點及門店節(jié)點共同構成雙渠道分銷網絡的線上線下渠道。

與分銷網絡相應的消費需求分為線上消費需求與線下消費需求兩類。線上消費需求主要通過2種方式得以滿足：1) 由中心倉節(jié)點和區(qū)域倉節(jié)點直接滿足；2) 由中心倉向門店進行逐級補貨，由門店節(jié)點滿足線上需求。針對線下消費需求，主要由各門店節(jié)點進行滿足。分銷網絡中的各節(jié)點包含兩類功能。其中，中心倉節(jié)點與區(qū)域倉節(jié)點的功能是對下級節(jié)點進行補貨并滿足分銷范圍內的線上消費需求；門店節(jié)點的主要功能是滿足到店的線下需求及門店自提的線上消費需求。因此，各節(jié)點庫存主要劃分為兩類：一類是用于滿足門店消費需求或向下級節(jié)點補貨的線下(補貨)庫存；一類是用于滿足線上消費需求的線上庫存。

圖1 雙渠道多級分銷網絡運作模式Figure 1 Dual-channel multi-echelon distribution network operation mode

1.2 雙渠道多級分銷網絡預防性庫存分撥機制

本文的雙渠道多級分銷網絡庫存系統(tǒng)在預測時間窗內總體遵循節(jié)點內線上線下庫存、同層級一對多雙向預防性調撥、上下層級間一對一單向預防性補貨的庫存分撥規(guī)則，二者統(tǒng)稱為“預防性庫存分撥機制”。具體決策過程如下。

1) 預測需求。各節(jié)點在周期內固定時間點進行預測，評估未來短周期的需求量。

2) 進行預防性分撥決策。當調撥成本或補貨成本高于缺貨損失時，計為缺貨損失，本文不考慮此種情況。當調撥成本或補貨成本低于缺貨損失時，優(yōu)先作出調撥決策(調撥優(yōu)先級)：(1) 節(jié)點內線下(補貨)庫存—線上庫存；(2) 同層級節(jié)點，同層級調撥時，調撥需求和庫存類型不嚴格對應，即線上庫存調撥需求可由同層級節(jié)點的線下庫存滿足；若調撥決策不能滿足，則作出補貨決策(補貨量為線上庫存補貨量與線下庫存補貨量之和)。

3) 若為預防性調撥決策，則優(yōu)先進行節(jié)點內線下(補貨)庫存—線上庫存雙向調撥，剩余未滿足的可能缺貨量則通過節(jié)點所在的層級調撥；若為預防性補貨決策，則在進行節(jié)點內調撥后，將剩余未滿足的可能缺貨量提交上一級節(jié)點進行補貨。

1.3 模型假設

為簡化問題且不失一般性，作出如下假設：雙渠道分銷網絡中所有的節(jié)點均采用固定周期盤點策略，即(t,S)庫存控制策略，且同一類型節(jié)點的盤點周期相同，補貨提前期相同；各層級各節(jié)點即時需求獨立，服從正態(tài)分布，預測需求獨立；僅考慮一種產品的預防性節(jié)點內調撥及同層級調撥、預防性補貨過程；調撥為完全共享式，即在滿足自身銷售需求后將剩余庫存全部用于調撥；預防性庫存分撥機制中，調撥提前期小于補貨提前期；預防性庫存分撥機制下的庫存分撥運作僅將節(jié)點庫存補充至期望庫存量；節(jié)點內調撥時，提前期為0，單位調撥成本為0；同層級調撥選擇不超過2個節(jié)點協(xié)作完成預防性調撥請求。

2 ATC方法介紹

圖2 系統(tǒng)結構分層Figure 2 System structure echelon

20世紀末，目標級聯(lián)分析法(ATC)被廣泛應用于復雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題之中，如汽車結構優(yōu)化和航空飛機結構的優(yōu)化。其原理是通過對復雜系統(tǒng)進行分層，如圖2，其中，i表示層級，j表示元素所在的位置，然后將復雜系統(tǒng)轉化為多層級結構的子系統(tǒng)進行優(yōu)化，通過上級父系統(tǒng)對子系統(tǒng)進行協(xié)調優(yōu)化，最終優(yōu)化整個系統(tǒng)。

通過ATC方法求解復雜系統(tǒng)的過程共5步，即依據(jù)目標分層法、方面分層法或模型分層法對復雜系統(tǒng)進行分層；確定父子層級、子系統(tǒng)同層級的共享變量；建立各層級ATC模型；選擇全局的協(xié)調求解機制；選擇父子系統(tǒng)間協(xié)調方法。

ATC方法的優(yōu)化準則是層級中每個元素將最小化父子之間的共享變量偏差為目標，當所有偏差均在允許的范圍內，此時系統(tǒng)可以達到最優(yōu)狀態(tài)。具體模型建立及ATC方法求解復雜系統(tǒng)五步驟和模型中符號代表的含義請詳見文獻[12]。

3 模型構建

預防性庫存分撥機制的應用首先是以預測時間窗內的庫存預測需求量為基礎，其次通過ATC方法進行分撥節(jié)點范圍、分撥量的確認。因此，本節(jié)通過構建需求預測模型與ATC分撥模型雙渠道多級分銷網絡庫存的預防性庫存分撥機制進行定量化分析。

3.1 需求預測模型

對于銷售過程來說，影響消費需求的因素有很多，如市場政策、產品價格和促銷活動等。本文的需求預測是對紅酒常規(guī)補貨周期過程中進行的短期時間窗內的需求預測，考慮到研究對象的需求受外界因素和歷史前期銷售量的共同影響，本文選擇建立指數(shù)平滑預測模型和多元線性回歸預測模型結合的綜合預測模型，通過變異系數(shù)法確定組合權重。模型建立如下：

其中，τi為每個單一預測模型的權重；est為第t期的指數(shù)平滑預測模型預測值，est?1為第t?1期的指數(shù)平滑預測模型預測值，rt為第t期回歸模型的預測值，Dt?1為第t?1期實際需求量；α為平滑系數(shù)；β0、β1、β2、β3為待計算回歸系數(shù)；xt,1、axt,2、pxt,3為第t期產品價格、替代品價格變化率、節(jié)假日促銷價格3個主要因素；π為隨機干擾因素且服從(0,σ2)的正態(tài)分布。對于模型中權重的確定，根據(jù)每個單一模型確定的預測值，從而計算每個單一模型預測值的平均值和標準差 σi，進而求得每個單一預測模型的變異系數(shù)vi=σi/,i=1,2。其次，對每個單一預測模型的變異系數(shù)進行歸一化后得到的數(shù)值就是每個單一預測模型的權重雖直觀上存在權重大而且預測結果不準確，但根據(jù)文獻[17]可以看出，組合模型的準確性高于指數(shù)平滑法預測和多元回歸模型預測的結果。

3.2 預防性庫存分撥模型

在對需求預測模型的結果和實時庫存運行狀態(tài)進行精準識別和綜合評估的基礎上，構建在預測時間窗內的關于節(jié)點分撥決策、節(jié)點范圍及分撥量的ATC預防性分撥模型。

按照ATC的結構和建模思路，本文將雙渠道多級分銷網絡下的庫存預防性分撥問題分為3層，如圖3所示，分別是中心倉層、區(qū)域倉層和門店層。各層級的決策變量為調撥量分配比例d和分撥需求服務時間ST，而ST也是系統(tǒng)的共享變量。三層級的目標均是運作成本和分撥需求服務時間最小，且運作模式均為優(yōu)先進行節(jié)點內或同層級間進行調撥，當需求不滿足時觸發(fā)預防性補貨機制，因此下述各層級模型大致相同。

模型所需參數(shù)符號說明如表1。下標e表示線上，s表示線下，t為調撥，h為庫存持有，b為缺貨，r為補貨。TC表示總成本，c為單位成本。

3.2.1 中心倉層庫存分撥模型

圖3 雙渠道多級分銷網絡轉化ATC層級系統(tǒng)圖Figure 3 Dual-channel multi-echelon distribution network transforms ATC level system

表1 參數(shù)符號說明Table 1 Description of parameters and symbols

中心倉層節(jié)點的ATC模型中，式(2)為中心倉層最小化目標函數(shù)，其主要由該節(jié)點的運作總成本、調撥服務時間及與成本一致性偏差和服務時間一致性偏差組成；式(3)為節(jié)點運作總成本與下游節(jié)點總成本TCDj之和，節(jié)點運作成本包括式(4)的庫存持有成本、式(5)的節(jié)點庫存轉運成本、式(6)的預防性補貨成本及式(7)的缺貨成本；式(8)為節(jié)點輸入輸出的服務時間；約束(9)分別為節(jié)點內調撥比例約束、節(jié)點間調撥比例約束及預防性補貨比例約束；約束(10)為是否需要同層級調撥判斷；約束(11)為節(jié)點滿足同一調撥請求的所有比值總和為1；約束(12)為滿足同一調撥請求的節(jié)點不超過2家；約束(13)為調撥提前期小于補貨提前期；約束(14)、(15)為判斷節(jié)點是否進行預防性補貨；約束(16)為節(jié)點內調撥、同層級調撥預防性補貨的比值總和為1；約束(17)為預防性補貨提前期小于固定盤點周期；約束(18)表示預防性補貨的補貨量以預期需求量為準，數(shù)量不超過基本庫存水平；約束(19)—(21)為一致性偏差約束，保證所有的底層關鍵聯(lián)系都在容限變量范圍內。

3.2.2 區(qū)域倉層庫存分撥模型

在區(qū)域倉層節(jié)點的ATC模型與中心倉層節(jié)點的模型相似，因此公式表示的具體含義可參見中心倉層節(jié)點，在此不進行重復。

3.2.3 門店層庫存分撥模型

中心倉層作為層級式ATC結構的最底層，并沒有下游階段，所以目標函數(shù)不存在一致性偏差項，其余公式及約束的含義與中心倉層節(jié)點相似，可參見中心倉層節(jié)點的模型解釋。

3.3 ATC模型求解機制

對ATC模型的求解涉及兩個方面：1) 確定ATC的全局協(xié)調機制，即ATC的收斂順序；2) 確定每層模型中各子元素的局部優(yōu)化。如文獻[12]中的介紹，本文選擇權重更新法作為全局協(xié)調策略。而近年來，遺傳算法在供應鏈優(yōu)化領域的應用越來越廣泛，因此本文也選擇遺傳算法進行層級子模型局部的優(yōu)化。其中，通過序列結合的方法對各節(jié)點染色體編碼；適應度函數(shù)選擇目標函數(shù)；用精英選擇與適應值比例相結合的方法確定選擇算子；通過兩點交叉進行生成交叉算子。

4 數(shù)值分析

以國內某大型進口紅酒貿易企業(yè)的實際分銷過程為例來驗證模型的有效性。該大型進口紅酒貿易企業(yè)具有實體門店和網絡銷售兩種分銷方式，本案例中的雙渠道多級分銷網絡由18個節(jié)點構成，分別是中心倉節(jié)點3個、區(qū)域分銷倉節(jié)點5個、門店節(jié)點10個。分銷網絡中同類型節(jié)點的單位補貨成本、持有成本、調撥成本、缺貨成本相同。相關具體參數(shù)見表2。

ATC模型求解過程初始參數(shù)值設定如表3所示。

各層級模型遺傳算法初始參數(shù)值設定如表4所示。

對于ATC模型求解部分，選擇底層先收斂作為全局協(xié)調策略，采用遺傳算法進行每層級節(jié)點局部優(yōu)化。選擇AIO(all in once，傳統(tǒng)一體化優(yōu)化算法)和ATC協(xié)調這兩種算法對該問題進行求解，以AIO求解的結果作為參考，測試ATC對求解此類問題的有效性。

由表5可以看出，本文所使用的ATC優(yōu)化算法與AIO優(yōu)化算法在求解結果準確性上一致，證實了ATC在求解通過庫存預防性庫存分撥機制優(yōu)化雙渠道多級分銷網絡庫存成本的有效性；從運作成本總計欄可以看出預防性庫存分撥機制下的運作總成本明顯低于不采用預防性分撥的總成本；從優(yōu)化時間可以看出ATC優(yōu)化的速率低于AIO的優(yōu)化速率，這是因為ATC優(yōu)化過程需要將系統(tǒng)分層，層級間具有復雜的耦合關系。

需求的方差變化影響需求波動，而需求波動對雙渠道多級分銷網絡的預防性庫存分撥機制影響較大。本節(jié)以區(qū)域倉層節(jié)點3為例，其需求方差從50～200變化，分析需求波動對有無預防性庫存分撥機制有效性的影響。結果如圖4。

由圖4可以得到，需求方差越大，需求波動越明顯。隨著需求方差的變大，節(jié)點無論是否采用預防性庫存分撥機制，運作總成本均呈現(xiàn)相同的變化趨勢；對比不同需求方差下有無預防性庫存分撥機制的運作成本，可以看出隨著需求波動越大，采取預防性分撥后的運作成本低于無預防性庫存分撥機制下的運作成本，且差值逐漸變大。

表2 案例具體參數(shù)Table 2 Case parameters value

表3 ATC模型協(xié)調求解初始參數(shù)值Table 3 ATC model coordination solve initial parameter values

表4 層級模型遺傳算法初始參數(shù)值Table 4 Genetic algorithm initial parameter value of echelon model

5 總結

本文研究了雙渠道多級分銷網絡環(huán)境下不可延期交貨的情形下，提出了預防性庫存分撥機制——基于節(jié)點內線上線下庫存、同層級一對多雙向預防性調撥、上下級間一對一單向預防性補貨運作規(guī)則的預防性庫存分撥機制，并通過ATC構建多學科優(yōu)化的多層級協(xié)調優(yōu)化模型，對相關重要參數(shù)進行了敏感性分析。從敏感性分析的結果中可知，需求波動越大，預防性庫存分撥機制的效用越明顯。當企業(yè)的需求波動較平穩(wěn)時，是否采用預防性分撥對運作成本的影響不顯著；當需求波動幅度較大時，企業(yè)可以選擇采用預防性分撥策略以保證節(jié)點的服務水平，增加銷售利潤。

表5 ATC優(yōu)化結果與AIO優(yōu)化結果對比Table 5 Comparison of ATO optimization results and AIO optimization results

圖4 需求波動對預防性庫存分撥機制有效性的影響Figure 4 Effect of demand fluctuations on the effectiveness of the preventive inventory allocation mechanism