花均南，丁顯博

(桂林電子科技大學(xué) 商學(xué)院，廣西 桂林 541000)

隨著社會的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的生活和消費(fèi)水平不斷提高，物質(zhì)生活越來越豐富。然而，隨著資源的劇烈消耗，社會發(fā)展也帶來了一系列不容忽視的環(huán)境問題?！碍h(huán)?！薄熬G色”等詞頻繁出現(xiàn)在公眾的視線中，人們逐漸開始鐘愛綠色環(huán)保的產(chǎn)品，對環(huán)境造成污染、對人們身體有損害的產(chǎn)品逐漸被市場所淘汰。農(nóng)產(chǎn)品是人們?nèi)粘Ｉ畹谋匦杵?，農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全與人們的身體健康息息相關(guān)，在綠色環(huán)保的時代背景下，綠色農(nóng)產(chǎn)品逐漸成為人們的選擇。

國內(nèi)外已有學(xué)者對綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究。Aslani等[1]對雙渠道綠色供應(yīng)鏈的通道中斷問題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在一個渠道中斷的情況下，轉(zhuǎn)運(yùn)合同契約可以有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Hong等[2]綜合考慮碳排放量等因素，為綠色供應(yīng)鏈提出了一種新的決策框架，用以在控制成本和控制碳排放間進(jìn)行權(quán)衡。Hosseni-Motlagh等[3]對消費(fèi)者需求受到綠色產(chǎn)品質(zhì)量和不同零售商提供保修服務(wù)的影響進(jìn)行了研究，并分別對不同決策模式下的情形進(jìn)行了討論。Zhu等[4]考慮消費(fèi)者對綠色食品的接受程度，探討了在綠色食品生產(chǎn)商和供應(yīng)商之間使用成本共擔(dān)契約機(jī)制的作用。Basiri等[5]綜合考慮綠色度和零售商銷售努力水平，研究一個二級綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。Cao等[6]以自由市場視角研究了如何協(xié)調(diào)綠色供應(yīng)鏈批發(fā)價格，并基于定制市場需求構(gòu)建了產(chǎn)品效用多樣性模型，最終實現(xiàn)了供應(yīng)鏈的帕累托改進(jìn)。Ghosh等[7]探討了創(chuàng)新能力對綠色供應(yīng)鏈決策的影響，并建立成本共擔(dān)契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員收益。

國內(nèi)也有部分學(xué)者對綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行了相關(guān)的研究。桑圣舉[8]建立了一個二級綠色供應(yīng)鏈的基本博弈模型，在此基礎(chǔ)上引入收益共享契約，研究收益共享契約對供應(yīng)鏈的作用。徐乾程等[9]以一個制造商和一個零售商組成的二級綠色供應(yīng)鏈為背景，建立了消費(fèi)者有效需求下的需求函數(shù)，研究不同博弈模型下的最優(yōu)決策。劉廣東等[10]以一個有制造商和供應(yīng)鏈組成的二級綠色供應(yīng)鏈為研究對象，綜合考慮零售商銷售努力和消費(fèi)者綠色偏好，研究了綠色供應(yīng)鏈的產(chǎn)品定價和綠色度決定問題。士明軍等[11]研究了不對稱需求下，信息共享對二級綠色供應(yīng)鏈的影響，同時研究了綠色成本系數(shù)對信息共享的影響。黃書真等[12]基于消費(fèi)者偏好和制造商創(chuàng)新意愿，提出了基于綠色技術(shù)創(chuàng)新的收益共享?成本共擔(dān)契約。高更君等[13]在成本共擔(dān)視角下，建立了二級綠色供應(yīng)鏈的決策模型，并引入收益共享契約實現(xiàn)了綠色供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。一些學(xué)者在綠色供應(yīng)鏈中考慮成員風(fēng)險態(tài)度，也進(jìn)行了一些研究。江世英等[14]考慮零售商的風(fēng)險規(guī)避態(tài)度，探討了零售商風(fēng)險態(tài)度對于綠色供應(yīng)鏈整體效用的影響。楊渠等[15]綜合考慮消費(fèi)者綠色偏好、產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈成員風(fēng)險規(guī)避度等因素，對風(fēng)險規(guī)避型廠商在不同市場結(jié)構(gòu)下的綠色供應(yīng)鏈定價問題進(jìn)行了研究。

通過以上文獻(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)，已有研究大多集中于二級綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究，而在現(xiàn)實生活中，綠色供應(yīng)鏈往往表現(xiàn)出更為復(fù)雜的多級結(jié)構(gòu)(三級或三級以上)。比起二級綠色供應(yīng)鏈，多級綠色供應(yīng)鏈更為復(fù)雜，并非簡單的“零售商?生產(chǎn)商”二級供應(yīng)鏈疊加而成，因此有必要將綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題延伸至三級綠色供應(yīng)鏈中。但目前關(guān)于三級綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究較少。此外，農(nóng)產(chǎn)品雖屬生活必須消耗品，但其需求卻并不總是穩(wěn)定的，由于人們對農(nóng)產(chǎn)品的安全性、可靠性有特殊的考慮，農(nóng)產(chǎn)品需求常常受到外界環(huán)境的影響。例如，2011年日本福島“核泄漏”事件發(fā)生，受其影響，人們大肆采購可補(bǔ)充碘的海帶和加碘鹽，導(dǎo)致海帶和食鹽供不應(yīng)求，價格飆升；2009年“豬流感”、2013年“禽流感”不僅使人們健康受到傷害，也使豬肉、雞肉的需求猛跌，重創(chuàng)了家禽、家豬養(yǎng)殖業(yè)。因此，為更準(zhǔn)確地刻畫綠色農(nóng)產(chǎn)品市場需求，有必要考慮隨機(jī)因素。

本文考慮隨機(jī)因素，以一個農(nóng)產(chǎn)品三級綠色供應(yīng)鏈為背景，探討如何建立合適的契約模型協(xié)調(diào)三級綠色供應(yīng)鏈。

1 模型假設(shè)與描述

研究由一個生產(chǎn)商(M)，一個分銷商(D)和一個零售商(R)組成的農(nóng)產(chǎn)品三級綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)，考慮單個生產(chǎn)周期，且在周期內(nèi)僅生產(chǎn)單一產(chǎn)品。在生產(chǎn)初期，零售商根據(jù)以往銷售記錄和市場調(diào)研預(yù)測，結(jié)合自身的具體需求向分銷商訂購一定數(shù)量的綠色農(nóng)產(chǎn)品，分銷商根據(jù)零售商的訂購數(shù)量以及自身邊際訂購成本，向生產(chǎn)商訂購綠色農(nóng)產(chǎn)品，生產(chǎn)商根據(jù)分銷商的訂單數(shù)量和自身邊際生產(chǎn)成本、綠色研發(fā)成本，決定綠色農(nóng)產(chǎn)品的綠色度并生產(chǎn)產(chǎn)品。生產(chǎn)完成后交付產(chǎn)品，最終由零售商以一定的價格銷售給消費(fèi)者，完成整個周期。假設(shè)條件如下。

1) 定義農(nóng)產(chǎn)品的綠色度為θ，表示產(chǎn)品對環(huán)境的友好程度。綠色度越高，表示產(chǎn)品在全生產(chǎn)周期以及消費(fèi)使用的過程中對環(huán)境的負(fù)面影響越小。價格相同時，消費(fèi)者偏愛綠色度高的農(nóng)產(chǎn)品。

2) 采用乘積形式的市場需求函數(shù)。產(chǎn)品價格越高，市場需求越低；產(chǎn)品綠色度越高，市場需求越高。d(p,θ)=αp?kθ·ε,k＞1。

其中，d為市場需求；α為市場規(guī)模；p為綠色農(nóng)產(chǎn)品零售價格，k為市場需求對價格的彈性指數(shù)，k＞1； ε為一個均值為1的連續(xù)分布隨機(jī)因子，其概率密度函數(shù)為f(x)，累積分布函數(shù)為F(x)。

3) 生產(chǎn)商的綠色研發(fā)成本隨著綠色度 θ的增大而增大，參照相關(guān)研究成果，農(nóng)產(chǎn)品的綠色研發(fā)成本設(shè)為綠色度θ 的二次函數(shù)綠色度越高，綠色研發(fā)成本增加的速度越快。其中，η為研發(fā)影響因子，η越高說明生產(chǎn)商的綠色研發(fā)能力越弱，即需要付出更多的成本來提高產(chǎn)品綠色度。

4) 所有決策者都是完全理性且風(fēng)險中性的。不考慮缺貨成本，剩余產(chǎn)品的殘值為0，所有信息共享。

模型中的相關(guān)變量符號定義如表1所示。

表1 參數(shù)定義Table 1 Parameter definition

2 模型建立與求解

2.1 集中決策模型的最優(yōu)決策

集中決策是綠色供應(yīng)鏈的理想狀態(tài)，零售商、分銷商和生產(chǎn)商信息完全共享，相互連通為一個系統(tǒng)，只存在唯一的決策者確定最優(yōu)的綠色農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量q和 最優(yōu)綠色度θ，來實現(xiàn)整個系統(tǒng)利益的最大化。此時，整個供應(yīng)鏈的期望利潤為

由式(1)可知，此時最優(yōu)決策由確定最優(yōu)的(p,q)，轉(zhuǎn)換為確定最優(yōu)的 (q,z)。則集中決策模型下的期望利潤可轉(zhuǎn)化為

根據(jù)文獻(xiàn)[17]的證明過程，可知最優(yōu)庫存因子zo是唯一確定的，最優(yōu)庫存因子確定方程為

由式(3)可知最優(yōu)庫存因子的確定與q無關(guān)，且

集中決策下綠色供應(yīng)鏈期望利潤為

同理可得集中決策下的最優(yōu)綠色度為

聯(lián)立式(5)和式(6)，可得集中決策下的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)綠色度為

由式(1)得最優(yōu)銷售價格為

供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)期望利潤為

2.2 分散決策模型的最優(yōu)決策

分散決策下，零售商、分銷商和生產(chǎn)商在進(jìn)行決策時，只考慮自身收益的最大化。首先，零售商為達(dá)到自身期望收益最大化，確定最優(yōu)訂貨量，并告知分銷商；隨后，分銷商根據(jù)零售商提供的訂貨量，以及自身的邊際訂購成本確定分銷商單位產(chǎn)品批發(fā)價格 ω2，并告知生產(chǎn)商訂貨量；最后，生產(chǎn)商根據(jù)分銷商提供的訂貨量和自身生產(chǎn)成本以及綠色研發(fā)成本，確定生產(chǎn)商批發(fā)價格 ω1以及綠色農(nóng)產(chǎn)品的綠色度θ。

在博弈的第1階段，零售商確定對自己利潤最大化有利的最優(yōu)訂購量。此時零售商期望利潤為

參照2.1節(jié)的求解過程，可得分散決策下零售商最優(yōu)訂購量為

在第2階段博弈中，分銷商根據(jù)零售商發(fā)出的訂購量以及自身的邊際訂購成本確定批發(fā)價格 ω2，并同時向生產(chǎn)商訂購qH的產(chǎn)品，分散決策下分銷商期望利潤為

在第3階段的博弈中，生產(chǎn)商根據(jù)分銷商的訂購量和自身生產(chǎn)成本以及綠色研發(fā)成本，確定生產(chǎn)商批發(fā)價格 ω1和 綠色度θ，分散決策下生產(chǎn)商期望利潤為

將式(10)代入式(8)，可得

將式(11)和式(12)代入式(7)，可得

比較分散決策模型最優(yōu)決策和集中決策模型最優(yōu)決策可得命題1和命題2。

命題1分散決策綠色農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)訂購量小于集中決策綠色農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)訂購量。

命題2分散決策綠色農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)綠色度小于集中決策綠色農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)綠色度。

證明比較和qH的大小，將兩式相除可得因為k＞1,可知命題1得證。同理可得可知命題2得證。

由以上命題的證明發(fā)現(xiàn)，分散決策下綠色農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈存在“雙重邊際效應(yīng)”，導(dǎo)致分散決策下綠色農(nóng)產(chǎn)品的市場需求和綠色度都低于集中決策模式。這是供應(yīng)鏈成員不合作的結(jié)果，因而每個供應(yīng)鏈成員的獲利都減少。為消除這種效應(yīng)，使農(nóng)產(chǎn)品綠色供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)，需要制定合理的契約機(jī)制來對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

2.3 “收益共享?成本共擔(dān)”混合契約模型及協(xié)調(diào)分析

為消除“雙重邊際效應(yīng)”，提高農(nóng)產(chǎn)品綠色供應(yīng)鏈各成員的收益狀況，本文提出一種基于“收益共享?成本共擔(dān)”的混合契約模型，以期實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

1) 收益共享契約。零售商將1?φ1比例的自身收益分給分銷商，以期從分銷商處獲得一個較低的分銷商批發(fā)價格 ω2；分銷商得到零售商1 ?φ1比例的收益回報后，將1?φ2比例的自身收入分給生產(chǎn)商，以期獲得一個較低的生產(chǎn)商批發(fā)價格 ω1。

2) 成本共擔(dān)契約。為使生產(chǎn)商生產(chǎn)綠色農(nóng)產(chǎn)品的綠色度達(dá)到集中決策下的水平，需要零售商和分銷商承擔(dān)一部分的綠色研發(fā)成本。因此，設(shè)計零售商承擔(dān) β1比例的綠色研發(fā)成本，剩余的綠色研發(fā)成本，分銷商承擔(dān) β2比 例，生產(chǎn)商承擔(dān)(1?β2)比例。

混合契約下零售商期望利潤為

參照集中決策下的推導(dǎo)過程，可得零售商的最優(yōu)訂購量為

零售商的最優(yōu)期望綠色度為

由式(1)得零售商最優(yōu)銷售價格為

分銷商的期望利潤為

生產(chǎn)商期望利潤為

生產(chǎn)商最優(yōu)期望訂購量為

生產(chǎn)商最優(yōu)綠色度為

由式(1)得生產(chǎn)商最優(yōu)期望銷售價格為

命題3當(dāng)且僅當(dāng)滿足以下條件時，“收益共享?成本共擔(dān)”混合契約能夠協(xié)調(diào)綠色供應(yīng)鏈，實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體的利潤最大化。

其中，

在混合契約下，零售商、分銷商和生產(chǎn)商的最優(yōu)利潤分別為

證明在“收益共享?成本共擔(dān)”混合契約下，為使供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)，零售商、分銷商和生產(chǎn)商通過協(xié)商后決定的最優(yōu)銷售價格和最優(yōu)綠色度必須與集中決策下的最優(yōu)銷售價格和最優(yōu)綠色度相等，即此時整個供應(yīng)鏈的期望利潤達(dá)到集中模式下的最優(yōu)收益水平。

將式(16)代入上式化簡后得式(17)。

將式(16)代入上式化簡后得式(18)。

將式(16)—(18)代入上式得式(19)。

為保證“收益共享?成本共擔(dān)”混合契約的實施，必須保證零售商、分銷商和生產(chǎn)商的利潤不低于協(xié)調(diào)前各自利潤，即該契約生效的前提為

由式(20)可得收益共享比例因子 φ1和 φ2的取值范圍，具體大小需綠色供應(yīng)鏈成員協(xié)商確定，取決于供應(yīng)鏈各成員的談判能力。

3 算例分析

為驗證“收益共享?成本共擔(dān)”混合契約的有效性，設(shè)置參數(shù)對契約進(jìn)行算例分析。假設(shè)ε服從[0,2]上的均勻分布，相關(guān)參數(shù)的具體值如表2所示。

表2 參數(shù)值Table 2 Parameter values

由以上參數(shù)可得分散決策下，供應(yīng)鏈成員的最優(yōu) 利 潤 分 別 為 πHR=28.97，πHD=17.38，πHM=5.21。集中決策下，供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤為

為使“收益共享?成本共擔(dān)”混合契約生效，使綠色農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的各個成員實現(xiàn)共贏，由式(20)—(22)可知，契約參數(shù)應(yīng)滿足下列條件。

參數(shù)范圍如圖1陰影部分所示。

由表3可知，當(dāng)契約參數(shù)在一定范圍內(nèi)時，供應(yīng)鏈成員的期望利潤均高于分散決策下期望利潤。這說明“收益共享?成本共擔(dān)”混合契約能夠有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，提高供應(yīng)鏈各方成員的收益。

圖1 參數(shù)變化范圍Figure 1 Parameter variation range

由表4可知，混合契約下綠色農(nóng)產(chǎn)品零售價格低于分散決策下零售價格，混合契約下綠色農(nóng)產(chǎn)品綠色度高于分散決策下綠色度。這說明在混合契約下，既可以穩(wěn)定綠色農(nóng)產(chǎn)品銷售價格，也可以提高綠色農(nóng)產(chǎn)品的綠色度；同時，正是由于銷售價格的下降和綠色度的提高，使得市場需求明顯提高，進(jìn)一步使得混合契約下的綠色農(nóng)產(chǎn)品訂購量高于分散決策模式。這充分說明了應(yīng)用“收益共享?成本共擔(dān)”混合契約提升了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率，提高了供應(yīng)鏈績效。

表3 不同契約參數(shù)下的各成員共贏Table 3 Members of different parameters reaching a win-win situation

表4 不同模式下供應(yīng)鏈均衡決策Table 4 Equilibrium decision making in different modes

基于“收益共享?成本共擔(dān)”契約模型，運(yùn)用Matlab軟件，繪制零售商、分銷商和生產(chǎn)商的利潤隨契約參數(shù)變化而變化的趨勢圖，如圖2—4所示。

圖2 契約參數(shù)對零售商利潤的影響Figure 2 Impact of contract parameters on retailer

圖3 契約參數(shù)對分銷商利潤的影響Figure 3 Impact of contract parameters on distributor's profit

由圖2—4可知，在“收益共享?成本共擔(dān)”混合契約下，當(dāng)φ1增大時，零售商的期望利潤也隨之增大，當(dāng)φ1減小且 φ2增大時，分銷商的期望利潤隨之增加，當(dāng)φ1減小且 φ2也減小時，生產(chǎn)商期望利潤隨之增加。

4 結(jié)論

本文以一個生產(chǎn)商、一個分銷商和一個零售商組成的農(nóng)產(chǎn)品三級綠色供應(yīng)鏈為研究對象，考慮了綠色度、產(chǎn)品價格和隨機(jī)因素對綠色農(nóng)產(chǎn)品市場需求的影響，探討隨機(jī)需求下綠色農(nóng)產(chǎn)品三級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。結(jié)論如下。1) 在分散決策模型下，綠色農(nóng)產(chǎn)品三級供應(yīng)鏈中存在“雙重邊際化效應(yīng)”，各個成員為追求自身收益最大化而導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體收益降低。2) “收益共享?成本共擔(dān)”混合契約可以有效協(xié)調(diào)綠色農(nóng)產(chǎn)品三級供應(yīng)鏈，提升綠色農(nóng)產(chǎn)品綠色度，增加市場需求，提升各成員的收益。3) 當(dāng)契約參數(shù)在一定范圍內(nèi)時可消除“雙重邊際化效應(yīng)”，使供應(yīng)鏈整體收益達(dá)到集中決策水平，實現(xiàn)三方共贏。最后通過算例分析驗證了文中結(jié)論的正確性。

圖4 契約參數(shù)對生產(chǎn)商利潤的影響Figure 4 Impact of contract parameters on producer's profit

本文未考慮供應(yīng)鏈運(yùn)行中發(fā)生的產(chǎn)品損耗、運(yùn)輸成本、維護(hù)成本等因素，未來可研究綠色農(nóng)產(chǎn)品損耗隨時間變化的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。此外，本文假設(shè)供應(yīng)鏈成員信息完全共享，且均風(fēng)險中性，未來可研究當(dāng)供應(yīng)鏈中含有風(fēng)險偏好成員或風(fēng)險規(guī)避成員時的綠色農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。